數學大擂臺

“數學大擂臺”到底怎么“玩”呢？馬丁哥哥會定期在微信公眾平臺“課堂內外小學”（掃描右邊的二維碼即可關注）向同學們征集數學難題、趣題，你的題目一旦被采用，你就會成為本期擂主，沒被選中的同學就成為攻擂者，與守擂者PK。數學大擂臺，等你來挑戰！

守擂題目：耳聽隔壁在分銀，不知多少人和銀。人分半斤差半斤，人分四兩余四兩。試問精明能算者，問有多少人和銀？（舊市制：1 斤=16 兩，半斤=8 兩）

福建省漳州市第二實驗小學浦東校區五（14）班 肖瑋晟

攻擂答案：假設有x 個人。如果按照第1 種分法分，銀子總數為（8x-8）兩；如果按照第2 種分法分，銀子總數為（4x+4）兩。然后列方程：4x+4=8x-8，解得x=3。因此，有3 個人，16 兩銀子。

山東省青島市平度實驗中學八年級 趙文佳

守擂題目：甲、乙、丙3 個村合修一條路，3 個村所修路程比為8∶7∶5，現在要3 個村按所修路程派遣勞動力。丙村由于特殊原因，沒有派出勞動力，但需付給甲、乙兩村勞動報酬共1350 元，最終甲村派出60 人，乙村派出40 人，請你算一算，甲、乙兩村各應分得多少元？

四川省瀘州市江陽區習之學校六（5）班 唐澤宇

攻擂答案：甲、乙兩村派出的人數比為3∶2，說明他們的工作總量比也為3∶2。8、7、5 的和是20，要使甲、乙兩村的工作總量比為3∶2，這20 份中就有12 份是甲村的，8 份是乙村的。那么，丙村要分4 份給甲村，1 份給乙村。

此時甲村多承擔的工作和乙村多承擔的工作的比是4∶1，他們分得的報酬比也應該是4∶1，甲村應分得1080 元，乙村應分得270 元。

福建省廈門市蓮龍小學五（5）班 謝云天

守擂題目：載重量為7 噸和13 噸的兩架飛船，滿載著在月球上發現的新礦石抵達了中轉基地。有一架載重量為19 噸的飛船正在基地待命，要求必須把原來兩架飛船的礦石重新裝到19 噸的飛船和13 噸的飛船上，各裝10 噸。由于在失重狀態下，無法使用稱重器計量。你有什么正確轉移礦石的方法嗎？

重慶市璧山區劍山實驗小學六（1）班 李俊岑

攻擂答案：甲表示7噸載重量的飛船，乙表示13噸載重量的飛船，丙表示19噸載重量的飛船。用下表來表示3架飛船轉移礦石的步驟，17步之后，礦石轉移完成。

該題目是“分油問題”的變形，不同載重量的飛船就相當于“分油問題”中不同容量的油桶。

守擂題目：安奇奇有兩個杯子，第1 個杯子裝有濃度為8% 的鹽水600 克，第2 個杯子有濃度為20% 的鹽水400 克。他需要在每個杯子里各取多少克鹽水放入另外一個杯子里，才能使這兩個杯子里的鹽水濃度相同？

安徽省六安市雷鋒路小學六（4）班 張文博

攻擂答案：第1 個杯子里鹽的重量為：600×8%=48（克）；第2 個杯子里鹽的重量為：400×20%=80（克）。兩個杯子里鹽的重量和為：48+80=128（克），鹽水的重量和為：600+400=1000（克）。

兩個杯子的鹽水混合后，濃度為：128÷1000×100%=12.8%。因此，應交換的鹽水的量為：（600×12.8%-600×8%）÷（20%-8%）=240（克）。

從兩個杯子中各取出240 克鹽水放入對方的杯子里，就能使兩個杯子里的鹽水濃度相同。

北京市西城區志成小學六（5）班 楊知琳