基于AAFDE-RBF算法的PID參數整定

摘要：針對工業過程中PID（proportional integral derivative，比例積分微分）參數整定難的問題，提出一種自適應調整因子的差分進化算法（adaptive adjustment factor differential evolution algorithm，AAFDE）的神經網絡（radial basis function，RBF）方法整定PID控制器的參數。先在差分進化算法中引入自適應調整變異因子，通過定義個體優劣系數引入自適應調整交叉概率因子；再采用AAFDE算法優化RBF的初始參數，建立RBF模型，接著由RBF在線辨識得到梯度信息；最后根據梯度信息對PID的3個參數在線調整。直流電機系統的仿真實驗表明，與RBF-PID和DE-RBF-PID相比，AAFDE-RBF-PID控制器動態性能更好、抗干擾性能更強，控制精度更高。

關鍵詞：自適應調整因子的差分進化算法；RBF神經網絡；PID參數整定；直流電機系統

中圖分類號：TP273文獻標志碼：APID（proportional integral derivative）是比例積分微分的簡稱，具有結構簡單、操作方便、魯棒性強等特點，在工業控制中得到了普遍應用，該控制器控制效果的好壞取決于比例系數Kp、積分系數Ki、微分系數Kd的取值［1］。PID參數工程整定方法有臨界比例法、反應曲線法和衰減法等。然而在實際的工業生產中，被控對象通常具有高階、時變、滯后、非線性等特點，常規PID控制已經不能實現所需的控制目標，使得常規PID的應用受到極大的限制。

近年來，眾多學者提出用智能優化算法整定PID控制器參數。文獻［2］采用Sigmoid函數自適應調整每個粒子的慣性權值，再用改進的粒子群算法整定PID參數，獲得了良好的控制效果。文獻［3］采用組合差分進化算法整定優化PID參數，提高了系統的動態及穩態性能。文獻［4］采用一種自適應變異差分進化算法整定優化PID參數，提高了系統的動態性能、穩定性和穩態精度，獲得了良好的控制效果。文獻［5］采用神經網絡算法（radial basis function，RBF）整定優化PID參數，應用于多功能包裝機熱封溫度控制中，獲得了理想的控制效果。其中，RBF算法能夠通過自身的學習過程了解系統的特點，通過實時逼近未知參數或未知函數，可直接作為控制器的控制算法實現對系統的控制。RBF算法具有學習速度快、逼近能力強等優點，被廣泛應用在控制系統中［6］。在RBF算法中，連接權值的初值設置尤為重要，權值初值的取值情況對網絡的辨識精度影響很大，因此許多學者提出了優化RBF初值連接權值的方法［7-8］。本文選用改進的差分進化算法優化RBF的連接權值的初值，先在差分進化算法（differential evolution algorithm，DE）中引入自適應調整變異因子，并通過定義個體優劣系數引入自適應調整交叉概率因子，減少算法的迭代次數，提高了算法獲取最優解的速度和精度，再用AAFDE算法（adaptive adjustment factor differential evolution algorithm，自適應調整因子的差分進化算法）優化RBF的初始參數，由RBF在線辨識得到梯度信息，最后根據梯度信息在線調整PID的3個參數，通過直流電機模型的仿真實驗驗證了本文算法的可行性。

1差分進化算法

2自適應調整因子的差分進化算法

2.1自適應調整變異因子

變異因子F的作用是對差分向量進行放縮，生成變異個體。如果當前個體的適應度值較優，則希望變異個體中包含較多的當前個體成分，此時需要較小的F，使算法在當前個體附近搜索，易于找到較優解；如果當前個體的適應度較差，則希望變異個體中包含較少的當前個體成分，此時需要較大的F，擴大搜索范圍，增加搜索到最優解的概率。因此，可以根據當前個體的適應度自適應調整變異因子F，調整公式為

2.2自適應調整交叉概率因子

3AAFDE-RBF優化PID控制算法

3.1傳統PID控制器

3.2RBF神經網絡

3.3AAFDE算法優化RBF網絡

3.4AAFDE-RBF優化PID算法

4實驗結果及分析

5結論

針對工業過程中PID參數整定難的問題，提出一種AFFDE-RBF-PID控制算法。實驗結果表明，與RBF-PID控制和DE-RBF-PID控制相比，AFFDE-RBF-PID控制具有響應速度快、超調量小、調節時間短、抗干擾性能強等優點。因此，本文的研究結果可為工業復雜系統的PID參數整定提供參考。在今后的研究中，我們將繼續探討用智能優化算法整定PID參數，以進一步提高工業復雜系統的控制效果。參考文獻：

[1]沈春娟. 基于自適應蟻群算法的PID控制器設計［J］. 儀表技術與傳感器， 2016， 53（12）： 126-128， 156．

［2］ 楊智， 陳穎. 改進粒子群算法及其在PID整定中的應用［J］. 控制工程， 2016， 23（2）： 161-166．

［3］ 王旭明， 郭業才， 于小兵. 基于組合差分進化算法的PID參數整定優化［J］. 組合機床與自動化加工技術， 2015， 57（11）： 79-82．

［4］ 湯偉， 白志雄， 高祥， 等. 基于自適應變異DE算法的PID參數整定優化［J］. 組合機床與自動化加工技術， 2018， 60（1）： 124-127.

［5］ 豐會萍， 胡亞南， 李明輝， 等. 基于RBF-PID的多功能包裝機熱封溫度控制［J］. 制造業自動化， 2018， 40（1）： 16-20.

［6］ TU W P， YANG Y H， DU B， et al. Towards a real-time production of immersive spatial audio of high individuality with an RBF neural network［J］. Journal of Parallel and Distributed Computing， 2019，13（1）：124-131.

［7］ LIONEL L S， GODPROMESSE K， ANDREW M F. A new static synchronous series compensator control strategy based on RBF neuro-sliding mode technique for power flow control and DC voltage regulation［J］. Electric Power Components and Systems，2018， 46（4）：456-471.

［8］ 鄧凱文， 陳海昕. 基于差分進化和RBF響應面的混合優化算法［J］. 力學學報， 2017， 49（2）： 441-455.

［9］ 原楊飛. 求解約束優化問題的差分進化算法研究［D］. 西安： 西安電子科技大學， 2021.

［10］馮帥. 基于反向學習策略的差分算法研究［D］. 北京： 北京郵電大學， 2021.

［11］劉樹強. 基于強化學習的改進動態差分進化算法研究［D］. 貴陽： 貴州大學， 2020.

［12］孫海麗. 差分進化算法改進及其應用研究［D］. 哈爾濱： 哈爾濱工業大學， 2020.

［13］張燕紅. 計算機控制技術［M］. 3版. 南京： 東南大學出版社， 2020.

［14］XIE Y F， YU J J， XIE S W， et al. On-line prediction of ferrous ion concentration in goethite process based on self-adjusting structure RBF neural network［J］. Neural Networks， 2019， 5（2）：132-141.

［15］劉金琨. 智能控制［M］. 5版. 北京： 電子工業出版社， 2021.

［16］于蒙， 鄒志云. 基于改進差分進化算法-徑向基神經網絡的電熱水浴串級控制系統研究［J］. 化工學報， 2019， 70（12）： 4680-4688.

（責任編輯：曾晶）

PID Parameter Tuning Based on AAFDE-RBF Algorithm

LIU Yueting

（School of Media Engineering， Lanzhou University of Arts and Science， Lanzhou 730000， China）Abstract： Aiming at PID parameter tuning in industrial process， a radial basis function （RBF） method of adaptive adjustment factor differential evolution algorithm （AAFDE） is proposed to tune and optimize the parameters of PID controller. Firstly， the self-adaptive mutation factor is introduced into the differential evolution algorithm DE and the self-adaptive crossover probability factor is introduced by defining the individual merit coefficient. Secondly， the AAFDE algorithm is used to optimize the initial parameters of RBF， establish the RBF model， and then the gradient information is obtained by the RBF online identification. Finally， the three parameters of the PID are adjusted online based on gradient information. The simulation experiment of DC motor system shows that compared with RBF-PID and DE-RBF-PID， AAFDE-RBF-PID controller has better dynamic performance， stronger anti-interference performance and higher control accuracy.

Key words： adaptive adjustment factor differential evolution algorithm; RBF neural network; PID parameter tuning; DC motor system