水陸兩棲飛機滅火飛行仿真系統構建與仿真

蔡志勇，石含玥，趙紅軍，李天琦，王希宇，周堯明，4，

1．中航通飛華南飛機工業有限公司，珠海 519040

2．中國特種飛行器研究所，荊門 448035

3．北京航空航天大學 航空科學與工程學院，北京 100191

4．北京航空航天大學 先進無人飛行器北京市高精尖學科中心，北京 100191

森林不僅是一種重要的生產資料，也是重要的生態環境資源。中國是森林資源大國，森林覆蓋率超過23%，并仍處于快速發展階段，森林資源的健康發展對確保國家木材安全與生態安全具有十分重要的現實和戰略意義[1］。中國同時也是一個森林火災多發的國家，僅2020 年就發生森林草原火災1 153 起，其中重大森林火災7 起，受災森林面積達0.85 萬公頃（1 公頃=104m2），尤其是2020 年3 月12 日發生在四川省涼山州的造成19 人死亡、3 人受傷的重大森林火災，在受到黨中央的高度重視和引發全國廣泛關注的同時，也暴露出中國森林航空消防體系薄弱的事實。東南林區、西南林區和東北林區是中國森林防火重點區域最集中的地區[2］，也是歷年來發生森林火災次數最多、受災面積最大的地區[3-4］。上述地區地形多為山地或丘陵，道路通行條件很差，一旦發生森林火災，大型地面消防設備難以進入，只能依靠大量人力制造隔離帶以控制火勢蔓延，滅火效率很低且危險性很大，滅火飛機就是為了解決這個問題而誕生的。

滅火飛機是一種可以在空中投水進行滅火作業的通用飛機，當火災發生時，利用飛機載水并將水投灑在火頭、火線或火點上，可以有效扼制火勢的蔓延，降低火災對生命、財產和環境的影響[5］。相對于傳統的地面滅火裝備，滅火飛機最大的優勢就是其可以從空中快速抵達火場，進行滅火作業，這對遏制火勢在火災初期的蔓延和擴散極為重要。中國森林航空消防工作是由中國南方/北方航空護林總站所負責的，目前主要使用各類中小型直升機執行森林消防滅火任務。消防航空設備數量少、性能差，專業航空消防人才儲備不足，是目前中國森林航空消防體系的主要問題。在此背景下，大型固定翼滅火飛機應運而生。中國在研的大型滅火飛機有“鯤龍”AG600 的滅火型飛機，如圖1 所示。AG600 水陸兩棲飛機的滅火型（后文簡稱“兩棲滅火飛機”）是專門為森林滅火而設計的水陸兩棲飛機，滅火時可攜帶12 t 水或阻燃劑。相對于滅火直升機，大型固定翼滅火飛機用于滅火具有速度快、航程遠、載水量大、續航時間長、滅火效率高、覆蓋范圍廣等特點，這對于強調“打早、打小、打了”的森林滅火而言，具有重大意義[6］。當森林火災發生時，兩棲滅火飛機可從火場附近的河流、湖泊、水庫等可用水域汲水，或在機場注水及阻燃劑飛赴火場，有效配合地面的消防力量控制火情，阻止火勢蔓延，可將因火災造成的損失降到最低[7］。使用滅火飛機培養飛行員進行真實的投水滅火、汲水訓練具有費用高昂、訓練周期長、安全風險大等缺點。因此通過構建水陸兩棲飛機滅火飛行仿真系統（簡稱為“滅火飛行仿真系統”）進行投汲水滅火任務仿真飛行訓練對于縮短滅火飛機飛行員的訓練周期和節約訓練試驗費用非常重要。

圖1 水陸兩棲飛機“鯤龍”AG600 滅火型飛機Fig.1 “Kun Lung” AG600 amphibious fire-fighting plane

美國、英國等發達國家較早地將仿真技術應用于消防訓練系統的開發，并已將開發的訓練系統應用于實際的訓練，取得了良好的訓練效果[8］。國內對于飛機投水仿真研究大多集中于理論方面的仿真計算，進行飛機投水的仿真系統的研究則很少，更沒有針對大型固定翼滅火飛機開發的投汲水滅火飛行仿真系統[9-10］。本文根據大型兩棲滅火飛機的投汲水任務流程設計了一種水陸兩棲飛機滅火飛行仿真系統，對于提高滅火飛機飛行員培訓效率，節省培訓費用，節約滅火飛機飛行試驗費用，縮短飛行試驗的時間，加快中國森林航空消防力量建設具有重要意義。

1 滅火飛行仿真系統構建

滅火飛行仿真是典型的人在環仿真。現今使用比較廣泛的仿真系統架構主要是高層體系結構（HLA）和分布式交互仿真（DIS）。因為基于DIS 架構的系統具有結構簡單可靠、實時性高、復現性好的優點，能夠滿足飛行仿真模擬器對高實時性和高復現性的需要，故本文基于DIS架構構建了水陸兩棲飛機滅火飛行仿真系統，如圖2 所示。本滅火飛行仿真系統由投汲水滅火仿真任務子系統、仿真管理子系統、綜合航電模擬子系統、操縱與動力子系統、視景仿真子系統5 個仿真節點組成，如圖3 所示。各個仿真節點間采取用戶數據報協議（UDP）作為通信協議通過高速以太網進行連接。滅火飛機飛行仿真過程中對于投汲水任務流程的仿真實現主要涉及投汲水滅火仿真任務子系統、視景仿真子系統中的滅火飛機投水滅火場景構建、仿真管理子系統中的投水數據處理與滅火效能評估3 部分。投汲水滅火仿真任務子系統、滅火飛機投水滅火仿真、投水數據處理與滅火效能評估3 個仿真節點與功能是本滅火飛行仿真系統與通用的民航飛機飛行仿真系統主要的區別，故本文僅對上述3 個仿真節點功能：投汲水滅火仿真任務子系統、滅火飛機投水滅火仿真、投水數據處理與滅火效能評估進行研究與構建。

圖2 水陸兩棲滅火飛機仿真系統Fig.2 Amphibious fire-fighting aircraft simulation system

圖3 滅火飛行仿真系統組成結構Fig.3 Structure of fire-fighting flight simulation system

1.1 投汲水滅火仿真任務子系統組成

投汲水滅火仿真任務子系統是投水與滅火飛行仿真系統的核心環節，其構建了滅火飛機投汲水任務仿真的硬件環境基礎與軟件環境基礎，規定了滅火飛機執行投汲水滅火任務的操作流程與規范，監控滅火飛機在執行投汲水任務過程中任務相關參數數據變化。投汲水滅火仿真任務子系統其組成包括投汲水滅火仿真激勵計算機、投汲水滅火任務計算機、投汲水滅火任務面板，如圖4 所示。

圖4 投汲水滅火仿真任務子系統組成結構Fig.4 Structure of pumping water extinguishing simulation task subsystem

投汲水滅火仿真激勵計算機上運行有滅火仿真激勵軟件，其作用是構建開展投水滅火任務與汲水任務仿真的軟件環境，對投水滅火任務仿真過程中相關參數進行設置與查看，同時也是連接滅火任務計算機與仿真管理子系統的橋梁，負責將來自仿真管理子系統的狀態信息傳遞給滅火任務計算機，并將來自滅火任務計算機的投汲水任務指令傳遞給仿真管理子系統。

投汲水滅火任務計算機是滅火飛機進行投水滅火任務與汲水任務仿真的信息處理核心，主要負責將投汲水滅火任務面板上傳來的滅火飛機飛行員的操作指令進行邏輯判斷與處理，生成相應的投汲水任務指令與響應機構的工作狀態，然后通過投汲水滅火仿真激勵計算機發給仿真管理子系統，于此同時也將接收到任務信息與相關狀態量，進行判斷與處理后展示到投汲水滅火任務面板上，供滅火飛機飛行員查看。

投汲水滅火任務面板提供滅火飛機飛行員與投汲水滅火任務計機信息交互的渠道，通過投汲水滅火任務面板，滅火飛機飛行員可以查看投汲水任務相關機構工作狀態、水艙水量、藥劑攜帶量、可選擇任務選項等信息，并通過投汲水滅火任務面板上的按鍵選擇下一步要執行的任務進程或做出任務參數設定。

1.2 滅火飛機投汲水滅火場景構建

本節研究了典型森林火場以及水域場景的構建技術，構建出的不同氣象條件下的典型火場和水域場景，用于不同模式的演示驗證試驗的場景配置。進一步地，建立了滅火飛機投水模型，用半物理形式的模型較為精確地描述水體投落的過程。本文使用Unity3D 引擎開發并構建了高分辨率的森林火災、水陸兩棲飛機水面汲水以及滅火飛機投水的可視化仿真場景，實現了大型兩棲滅火飛機進行投水滅火和水面汲水并起飛的高精度可視化仿真。

1.2.1 典型高分辨率森林火災場景

本節針對森林火災高發的西南山區典型森林進行Unity 建模。對于不同典型森林火場火焰的燃燒、蔓延、抑制等粒子系統模擬問題，采用基于元胞自動機的火焰蔓延模型，將燃料床進行均勻正交離散化處理，結合Séro-Guillaume[11］燃燒平衡物理方程，建立蔓延各個狀態的燃燒反應模型[12］，同時針對森林火焰的可視化仿真，采用火焰粒子離散方法，將各個粒子團賦予相應的屬性，如顏色、形狀、大小等等，粒子隨時間的推移不斷地改變狀態，從而模擬出火焰的無規則運動和變化的仿真效果，從而得到不同地理、風向下的典型森林火場仿真模型。具體來說，對于森林火場蔓延的可視化仿真主要采取了以下技術途徑：通過地形區塊映射關系，確定視景系統中點燃區域與未點燃區域的范圍，進行點燃區域火焰粒子效果的生成，其中火焰高度數據從蔓延模型中獲取。熄滅區域林木模型替換為燒毀林木三維模型。燃盡區域根據蔓延模型中溫度數據，確定發煙的比例，并使用粒子效果，生成煙霧，仿真效果如圖5 所示。

圖5 森林火場狀態可視化仿真Fig.5 Visual simulation of forest fire situation

1.2.2 汲水任務仿真場景

兩棲滅火飛機汲水任務的可視化仿真難點在于水域的模擬和仿真，本文通過調研收集了海洋、湖泊等典型水域的環境數據，根據兩棲滅火飛機在水面汲水和水面起飛過程的視景仿真需求，分析了水面波浪運動，采用海浪譜、波浪運動和粒子優化等手段著力展現不同水源的可視化特征，構建了高分辨率水域環境，其構建流程如圖6 所示。

圖6 汲水任務仿真場景構建流程Fig.6 Construction process of water pumping task simulation scenario

形成水面波動的原因很多，有風、氣壓、天體引潮力、地震以及水的密度、溫度等，所以波浪往往具有各種不同頻率的波。采用Tessendorf[13］提出的統計學海浪模型作為描述水面波紋的數學基礎，將海浪視作一塊各處高度隨函數變動的平面，直接調整平面各個點的高度，生成動態可視化海浪，結合Jensen 和Goliá?[14］的浪尖修正函數后能夠較好模擬5 級及以下的海浪。

對于海浪與海岸交界處，將海浪與海岸的交互轉變為海面和海岸地形曲面的實時交互[15］，引入磁性粒子概念到海岸線的生成過程中，建立海浪與海岸交互模型，通過設置海浪海岸交匯區域海浪頂點的磁感應系數，實現海浪末端頂點與海岸地形自動貼合，從而消除海浪和地形間的裂縫或者干涉。最后構建了模擬水面波浪運動的高分辨率水域環境，如圖7 所示，支持了大型水陸兩棲滅火飛機在汲水及水面起飛過程中水域仿真場景的可視化實現，如圖8 所示。

圖7 湖泊水面可視化仿真Fig.7 Visual simulation of lake surface

圖8 兩棲滅火飛機水面滑行可視化仿真Fig.8 Visual simulation of water gliding for amphibious fire-fighting aircraft

1.2.3 投水任務仿真場景

本文在建立滅火飛機投水仿真模型過程中，根據不同階段水體的運動特點的不同，將滅火飛機投水過程劃分為投水階段、水體破裂、液滴擴散分布3 個階段，建立了滅火飛機投水參數與水體分布之間的映射關系，進而得到了較為精確地描述水體投落過程的半物理運動模型[16-17］。

投水階段假設水體為不可壓縮的理想流體，水體存儲在水箱中，待出水口打開后，水體便在重力和液面氣壓作用下流出。根據機械能守恒定律建立水體的流動動力學模型，其表達式為

式中：ρLgh為單位體積重力勢能，ρL為水體密度，g為重力加速度，h為高度；P為單位體積壓力勢能（壓差）；0.5ρLu20為豎直方向單位體積初始動能，u0為初始速度；0.5ρLu2為豎直方向單位體積末動能，u為水體速度。該速度均為建立在大地坐標系下的矢量速度，初始階段，水體擁有同飛機相同的飛行速度，末階段為垂直出水速度和飛行速度的矢量和。本文的研究對象是恒壓投水系統，其對應的單位體積壓力勢能在投水過程中近似不變，那么水體的出流速度可以表示為

假設水箱為水平等截面體且出口截面面積是確定的，則可計算出在恒壓投水系統下的水體投水初始速度、流量和投水持續時間[18］。

在水體破裂階段，投放的水體的運動是一個復雜的動力學過程，水體與來流氣體形成的二相流的作用產生復雜的破裂和擴散現象[17，19］，水體投放的破裂擴散示意如圖9 所示。

圖9 水體一、二次破裂示意圖Fig.9 Schematic diagram of primary and secondary rupture of water body

投水過程中，水從水艙進入到空氣中所形成的射流可視為圓形自由紊動射流。根據紊動射流理論，紊動射流具有自保性，且混合區在射流的邊界的擴展是線性的，故水體噴出后的擴散半徑R是關于下降距離H的線性函數，通過試驗可得到其擴散系數為0.25[20］。因此，水體接地所覆蓋區域的半徑為

在液滴擴散階段，經多次試驗研究表明[7］，水體在被投放后會首先進行一次破裂形成韌帶流和大液滴，隨后流體之間的相互碰撞作用使其產生第二次破裂形成小液滴，宏觀上產生霧狀水體，進行擴散下落[16，21］。當水體完成破裂之后形成的液滴可以近似為液滴的掉落特性，在液滴間的相互作用力、重力、空氣動力和科里奧利力的作用下不斷擴散到達一定高度后，液滴的蒸發和耗散會使得擴散半徑不再擴大，形成等半徑散落。Legendre 等[22］通過測試數據擬合得到擴散直徑為

對于定直平飛的滅火飛機，其灑水時，水體落地形成水帶，在水帶的不同位置，水體覆蓋的程度不同。在固定機體坐標系上，已知水體前進方向為xa，相對于前進方向的橫向方向ya，則對于不同的xa和ya值，水量分布是不同的，其分布近似滿足高斯分布：

式中：ηmax為水體最大覆蓋量，與xa有關。系數λ0可由水帶寬度半徑R計算得到：

其分布如如圖10（a）所示，其中L0為飛機投水總距離，L為投水水帶總長度，λ為投水水帶寬度。當飛機航線為曲線時，可以將航跡劃分為多個直線段與曲線的疊加。飛機沿著弧線飛行時，投下的水體形成的水帶示意圖如圖10（b）所示。

圖10 水帶分布示意圖Fig.10 Schematic diagram of water distribution

本文以面向仿真的物理模型為基礎，對滅火飛機空中灑水時水體的運動進行可視化仿真，在虛擬環境中建立了符合基本物理規律的水體運動模型[16-17］，計算并設置物理粒子系統的速度模塊的參數。在水體的降落過程中，根據水體的受力計算其速度，并繪制出水體速度曲線，采用曲線控制模式對其速度進行控制。在粒子的生命后期，逐漸增加其透明度，營造出水體滲入地面的效果。通過設置粒子轉速，在水體下落時的“水柱”邊緣塑造出水團濺出、霧化時的動態感，其灑水效果如圖11 所示。

圖11 滅火飛機投水過程可視化仿真Fig.11 Visual simulation of water dropping process of fire-fighting aircraft

滅火飛機在執行投水操作命令后，對應水艙艙門開啟，水體噴出水艙并擴散，散落在柵格化的地面上形成水帶，通過視景仿真程序內置算法對柵格化地面上各個單元格內的降水量進行記錄與統計后，通過網絡端口以UDP 協議發往仿真管理軟件對滅火飛機投水分布數據進行計算與展示，仿真管理軟件是仿真管理子系統的功能實現載體。

1.3 投水數據處理與滅火效能評估方法

滅火飛機投水分布數據在仿真管理子系統的投水滅火仿真模塊[23］進行處理、計算并展示在仿真管理子系統軟件界面，以供仿真管理軟件操作人員查看投水分布，評估其滅火效能。仿真開始后，在滅火飛機飛行過程中由仿真管理軟件解算出飛機的飛行狀態參數，滅火飛機在執行完投水滅火操作后，水體從飛機水艙拋灑出，經擴散后落到地面，由網格化的地面進行投水分布統計，將統計好的原始投水分布數據回傳給仿真管理軟件，其過程如圖12 所示。

圖12 滅火飛機滅火作業仿真場景框架圖Fig.12 Frame diagram of simulation scene of firefighting operation by fire-fighting aircraft

原始投水分布數據需要經過一定的處理才能轉換為可用數據，其處理流程如圖13 所示，首先剔除掉遠離投水中心的異常數據，然后將投水分布數據的坐標系從大地坐標系轉換到以火場中心為原點的火場坐標系中，最后把投水分布數據展示到仿真管理軟件的對應界面上，詳見第2 節。

圖13 投水分布數據處理流程Fig.13 Water distribution data processing process

利用水體滅火的主要原理是機械作用和冷卻作用。在實際的消防任務中，下落的水體通過加速產生巨大的沖擊力，并通過氣化冷卻來對起火點進行有效撲滅。本文以投水覆蓋面積、投水均勻度以及投水有效利用率作為滅火效能參數去衡量水體擴散落地后對森林火災的消防能力。投水覆蓋面積定義為滅火飛機灑水后存在落水的區域面積，單位為m2。投水有效利用率定義為有效投水水量在總投水水量之中的占比，水體落地后形成的水膜超過一定厚度即被認為其為有效投水，對于不同類型植被上所發生的火災，其有效投水的認定標準是不同的，本文根據課題前期研究結果，取平均水膜厚度0.8 mm 作為有效投水判斷閾值。投水均勻度則為被有效投水覆蓋區域內的平均水膜厚度，單位為mm。投水覆蓋面積、投水均勻度以及投水有效利用率的計算流程如圖14 所示。

圖14 滅火效能參數計算流程Fig.14 Calculation flow of fire extinguishing efficiency parameters

2 滅火飛行仿真系統仿真

將本文所設計的滅火飛行仿真系統應用于水陸兩棲飛機AG600 半物理仿真系統，進行兩棲滅火飛機滅火飛行仿真。

2.1 投水數據處理與滅火效能評估方法

兩棲滅火飛機執行森林滅火任務可采取汲水滅火任務模式和注水滅火任務模式。飛機在接到森林滅火任務指令后，可以在機場地面上對飛機水艙進行注水/滅火劑，也可利用火場附近的可用水源汲水后飛到火場上空進行投水滅火作業，2 種任務模式可以單獨使用也可組合使用，如圖15 所示。相比較于汲水滅火任務模式，注水滅火任務模式較為簡單，其沒有汲水過程，兩棲滅火飛機僅往返于機場和火場之間，下面僅就汲水滅火任務模式進行說明，汲水滅火任務作業流程如圖16[24］所示。

圖15 兩棲滅火飛機汲水滅火作業示意圖Fig.15 Schematic diagram of water pumping operation by amphibious fire-fighting aircraft

圖16 汲水滅火模式流程[24］Fig.16 Fire extinguishing mode work flow[24］

在做好試驗準備后，依照汲水滅火任務流程開展投水汲水滅火任務飛行仿真試驗，流程包括飛機地面注水，滑跑、起飛、爬升、巡航飛往火場，觀察后執行投水操作，巡航飛往可用水域、水面降落、滑行汲水、水面起飛爬升、飛往火場區域。投水任務流程與汲水任務流程仿真過程分別如圖17 和圖18 所示。

圖17 兩棲滅火飛機機場起飛執行投水任務流程記錄Fig.17 Procedure record of amphibious fire-fighting aircraft taking off from airport and performing water dropping task

圖18 兩棲滅火飛機執行汲水任務流程記錄Fig.18 Task record of amphibious air tanker pumping process

如圖17（f）所示，在投水仿真管理軟件的投水水量分布顯示中，每一小格代表5 m×5 m 的地面單元格，紅色區域是存在火場的區域，藍色柱代表投水水量，柱的高低代表該單元格的落水水量多少（單位mL）。通過投水汲水滅火任務飛行仿真試驗驗證了本文所設計的滅火飛機半物理投汲水滅火任務飛行仿真系統能夠實現滅火飛機投汲水滅火任務的仿真。

2.2 投水仿真結果與真實投水試驗對比驗證

為了驗證本文所設計的滅火飛行仿真系統的仿真真實性，本節將對本滅火飛行仿真系統在一定飛行條件下的投水仿真的投水分布結果與AG600 滅火型所作真實投水飛行試驗的投水分布結果進行對比驗證。AG600 飛機在2021 年做了一系列的投水飛行試驗，投水試驗飛行演示如圖19 所示。現選取其中一組投水飛行試驗投水分布結果作為本文設計的滅火飛行仿真系統進行投水飛行仿真結果的對比對象。真實投水飛行試驗投水分布如圖20 所示。

圖19 AG600 水陸兩棲滅火飛機進行空中投水Fig.19 Water drop demonstration of an AG600 amphibious fire-fighting aircraft

圖20 投水飛行試驗投水水量分布Fig.20 Water distribution results of water injection flight

投水飛行試驗是AG600 滅火機型進行6 t 齊投投水飛行試驗所得到的，試驗批次為第20210414 批中的第4 次；試驗投水地形為機場的機坪草地；試驗條件為6 t 載水6 t 齊投模式，投水時飛機速度221 km/h（即61.4 m/s），投水時飛機離地高度53 m，風向北偏西20°，風速6.1 m/s。圖20 表格中每一個格代表5 m×5 m 的方格區域，每一個方格區域中心布置一個長寬高為30 cm×20 cm×20 cm 的接水盒，表格中數字代表該次投水飛行試驗中對應方格中盒子里的接水量（單位為mL），＜代表對應方格中接水盒接到了水但水量小于10 mL，○代表對應方格中接水盒底沒接到水但盒壁上存在水珠，?代表對應盒中沒有接到任何水。投水飛行試驗需要進行處理才能夠用來進行對比，處理流程如下：①將＜所在方格記為5，○所在方格記為2，?所在方格記為0；②用方格中的數字除以600 再乘以250 000 作為該方格接到水量的估計量（單位為mL），得到方格估計投水量分布如圖21 所示。經過這樣的處理后，飛行試驗投水數據具有和投水飛行仿真投水數據同樣的單位制和顆粒度。

圖21 投水飛行試驗格方格估計投水水量分布Fig.21 Water injection water distribution estimated by grid of water injection flight test

設計滅火飛機投水飛行仿真投水方案為投水模式6 t 齊投、投水速度61.4 m/s、投水離地高度53 m、風向北偏西20°、風速6.1 m/s、火場區域為平坦草地，進行投水飛行仿真試驗，得到仿真投水分布結果如圖22 所示。

圖22 投水速度61.4 m/s、投水離地高度53 m 條件下6 t 齊投的投水飛行仿真數據分布Fig.22 Data distribution of 6 t of uniform water launching flight simulation under the condition of water launching speed of 61.4 m/s and altitude of 53 m

本文使用統計學中的Kolmogorov-Smirnov test（K-S 檢驗）方法檢驗飛行試驗投水數據分布與投水飛行仿真的投水數據分布是否存在顯著差異。現假設H0：飛行試驗投水數據分布與投水飛行仿真的投水數據分布不存在顯著差異。備擇假設H1：飛行試驗投水數據分布與投水飛行仿真的投水數據分布存在顯著差異。分別取如下數據進行K-S 檢驗：①飛行試驗投水的全部數據和投水飛行仿真投水的全部數據；②分別沿飛機投水速度方向取出最大投水數據出現的方格所在直線上的所有飛行試驗投水數據和投水飛行仿真投水數據；③分別沿垂直于飛機投水速度方向取出最大投水數據出現的方格所在直線上的所有飛行試驗投水數據和投水飛行仿真投水數據。對上述3 組數據進行K-S 檢驗得到pvalue 分別為0.209 7、0.353 6 和0.517 4，全部大于0.05，故接受原假設，即飛行試驗投水數據分布與投水飛行仿真的投水數據分布不存在顯著差異。通過K-S 檢驗證明了本水陸兩棲飛機滅火飛行仿真系統的仿真投水數據分布與真實滅火飛機投水試驗的投水數據分布在統計學意義上是一致的，本文所設計的滅火飛行仿真系統具有較高的仿真真實度。

2.3 滅火飛行仿真滅火效能評估試驗

本文為探究在滅火飛行仿真環境中3 個投水條件：投水模式、投水高度與投水速度對1.3 節定義的3 個滅火效能參數的影響設計了如下滅火飛行仿真滅火效能評估試驗方案。投水模式一共設計為3 種：12 t 載水12 t 齊投、12 t 載水6 t 連投（間隔2 s）、12 t 載水3 t 連投（間隔2 s）。對于每一種投水模式設計如下試驗方案：將投水高度從30 m 到70 m 以5 m 為間隔離散為9 個等級，將測試投水速度從50～80 m/s 以5 m/s 為間隔離散為7 個等級，然后將投水高度、投水速度做自由組合，形成63 個勻速直線飛行條件下的投水方案，每個投水方案做5 次投水飛行仿真試驗，記錄每次投水飛行仿真試驗的3 個滅火效能參數數值，取5 次均值作為該方案下的滅火效能參數數值，使用MATLAB 軟件對得到的仿真試驗數據進行插值擬合并可視化得到圖23～圖25，圖中黑色點為數據點。

圖23 12 t 齊投模式下滅火效能參數與投水高度、投水速度關系圖Fig.23 Diagram of relationship between water efficiency parameters， water height and water speed in 12 t uniform casting mode

2.4 飛行仿真滅火效能評估試驗結果分析

為了定量分析3 個投水條件分別對3 個滅火效能參數的影響，本文在3 種投水模式下分別以投水速度和投水高度作為自變量對3 個滅火效能參數：投水覆蓋面積、投水均勻度和投水有效利用率數據進行擬合：①取投水高度為30 m，以投水速度為自變量，投水覆蓋面積為因變量進行一元線性回歸，取投水速度為50 m/s，以投水高度為自變量，投水覆蓋面積為因變量進行一元線性回歸；②取投水高度為30 m，以投水速度為自變量，投水均勻度、投水有效利用率為因變量進行二次回歸，取投水速度為50 m/s，以投水高度為自變量，投水均勻度、投水有效利用率為因變量進行二次回歸。

現定義一元線性方程如式（8）所示：

對于任意線性方程，可由其常數系數k和b唯一確定。定義二次回歸方程如式（9）所示：

對于任意二次方程，可由其常數系數a2、a1和a0所唯一確定，本文以一元線性方程的常數系數k、b代表該一元方程進行記錄，以二次回歸方程常數參數a2、a1和a0代表擬合方程進行記錄，所有擬合結果如表1 所示，擬合所用工具為統計學軟件IBM SPSS Statistics，版本號25。所有擬合結果都有R2＞0.995，說明擬合誤差較小，符合預期模型。從圖23～圖25 和表1 中可以得到3 個投水條件對3 個滅火效能參數影響。

圖24 6 t 連投模式下滅火效能參數與投水高度、投水速度關系圖Fig.24 Diagram of relationship between fire extinguishing efficiency parameters， water height and water speed in 6 t continuous dropping mode

圖25 3 t 連投模式下滅火效能參數與投水高度、投水速度關系圖Fig.25 Diagram of relationship between fire extinguishing efficiency parameters， water height and water speed in 3 t continuous dropping mode

表1 3 種投水模式下以投水速度和投水高度作為自變量對3 個滅火效能參數的擬合結果Table 1 Fitting results of three fire extinguishing efficiency parameters obtained by taking speed and height of water injection as independent variables under three water dropping modes

2.4.1 3 個投水條件對投水覆蓋面積的影響

1）隨著投水高度增加，投水覆蓋面積也隨之線性增大，其線性系數如表1 中對投水覆蓋面積數據的擬合一欄中所示。這是因為隨著投水高度增加，水體降落過程中的擴散也會隨之變得更為充分，其覆蓋面積也隨之增加。

2）隨著投水速度的增大，投水覆蓋面積也隨之線性增大，其線性系數如表1 中對投水覆蓋面積數據的擬合一欄中所示。這是因為投水速度越快，水體噴出水艙門后的射流失穩發生得越早，水體破碎速率的也越大，水體擴散的越快，覆蓋面積隨之增加。

3）通過對比以速度為自變量的線性方程的線性系數和以高度為自變量的線性方程的線性系數，可以觀察到以高度為自變量的線性方程的線性系數k 至少2 倍大于以速度為自變量的線性方程的線性系數，即相對于投水速度，投水覆蓋面積對投水高度更為敏感。故要增大投水覆蓋面積，增加投水高度比增大投水速度更有效且更安全。

4）在對投水覆蓋面積數據擬合結果中，以速度為自變量的線性方程的線性系數隨投水模式從12 t 齊投、6 t 連投到3 t 連投而出現明顯的遞減，說明相較于3 t 連投，12 t 齊投的水體擴散受速度影響更大。初步分析其原因是3 t 連投產生的是四簇較小的水體，而12 t 齊投產生的是一簇較大的水體，同等高度和速度下，較小簇的水體擴散和破碎地更充分，因為霧化和蒸發所導致的損失也比大簇水體的更多，故3 t 連投模式下的水體覆蓋面積隨速度增長要緩于12 t 齊投模式。故為了減少霧化和蒸發所帶來的水體損失，應該盡可能使用12 t 齊投，減少使用3 t 齊投，尤其是面對火場中火勢較大的區域，其熱場的蒸發作用尤為強烈。

5）在對投水覆蓋面積數據擬合結果中，以高度為自變量的線性方程的線性系數在12 t 齊投、6 t 連投到3 t 連投3 種投水模式下相差不超過5%，變化不大，說明這3 種投水模式下，隨高度變化的水體擴散速率在不同模式間是一致的。

2.4.2 3 個投水條件對投水均勻度的影響

1）隨著速度增大，在各個投水模式下的投水均勻度都隨之減小，且近似成二次關系。

2）固定投水高度為30 m、投水速度50 m/s時，12 t 齊 投、6 t 連 投 和3 t 連 投3 種 投 水 模 式 下投水均勻度分別為：1.653 mm、1.618 mm 和1.587 mm，可以看出在投水速度較低的時候12 t齊投的投水均勻度比6 t 連投的要提高2.1%，6 t連投的投水均勻度比3 t 連投的提高1.9%，說明3 t 連投的水體擴散是最充分的，6 t 連投次之，12 t 齊投水體擴散程度較小。12 t 齊投具有最高的投水均勻度，其投水水體落地后形成的水膜厚度最大，能夠有效應對火勢猛烈的火場區域進行撲滅。

3）固定投水高度為30 m、投水速度80 m/s時，12 t 齊 投、6 t 連 投 到3 t 連 投3 種 投 水 模 式 下投水均勻度分別為：1.241 mm、1.281 mm 和1.378 mm 分別較投水高度30 m、投水速度50 m/s 條件時下降24.9%、20.8%、12.2%。

4）隨著投水高度的增加，在各個投水模式下的投水均勻度都隨之減小，且近似成二次關系。3 種投水模式的以高度為自變量、二次回歸方程參數中其常數項、一次項和二次項彼此之間的差別比較小，說明投水高度對投水均勻度的影響在不同模式下都是相近的。

2.4.3 3 個投水條件對投水有效利用率的影響

1）隨著速度增大，在各個投水模式下的投水均勻度都隨之減小，且近似成二次關系，其一次項與二次項系數都是負數。

2）固定投水高度為30 m、投水速度50 m/s時，12 t 齊 投、6 t 連 投 到3 t 連 投3 種 投 水 模 式 下投水有效利用率分別為：89.2%、88.8% 和88.2%，12 t 齊投的投水有效利用率比6 t 連投的提高0.4%，6 t 連投的投水有效利用率比3 t 連投的提高0.6%，12 t 齊投具有最高的投水有效利用率。

3 結論與建議

本文基于滅火飛機投水滅火任務流程，構建了一種水陸兩棲飛機滅火飛行仿真系統，實現了大型滅火飛機投汲水任務飛行仿真，構建了國內首套大型固定翼滅火飛機投汲水滅火飛行仿真系統。同時使用K-S 檢驗方法對仿真飛行投水數據與真實飛行試驗投水數據進行統計學檢驗，二者不具有明顯分布差異的置信度在95%以上，證實了該仿真系統具有較高的仿真真實度。本文還探索了投水速度和投水高度對投水覆蓋面積、投水均勻度和投水有效利用率3 個滅火效能參數的影響，并得到如下結論：

1）在各個投水模式下，投水覆蓋面積隨投水速度和投水高度的增加而線性增大，且相對于投水速度，投水覆蓋面積對投水高度更敏感。

2）在各個投水模式下，投水均勻度隨投水速度和投水高度的增大而減小，且為非線性關系，可近似擬合為二次關系。投水有效利用率也具有類似的規律。

3）不同投水模式的投水覆蓋面積、投水均勻度和投水有效利用率受投水速度影響較大，受投水高度影響較小。

4）投水高度為30 m、投水速度50 m/s 時，12 t 齊投模式的投水均勻度比3 t 連投模式大4%，投水有效利用率大1%。

本文結論為投水滅火方案的制定提出如下建議：

1）要增大投水覆蓋面積，增加投水高度比增大投水速度更有效且更安全。

2）若要提高載水的利用效率，減少霧化和蒸發，應該盡可能使用12 t 齊投，減少使用3 t 齊投，尤其是面對火場中火勢較大的區域。

3）同等條件下，12 t 齊投具有最高的投水均勻度，其投水水體落地后形成的水膜厚度最大。

本文的研究成果同樣適用于其他固定翼滅火飛機的投水滅火仿真系統的構建中。通過本文設計的水陸兩棲飛機滅火飛行仿真系統，可不斷地調整滅火飛機投水時機、飛行高度進行仿真演練與評估，優化滅火預案，提高滅火效率，節約飛行試驗費用，縮短飛行試驗的時間。通過該系統，滅火飛機飛行員可以進行地面投汲水滅火訓練，使飛行員熟悉投汲水滅火任務流程，掌握設備使用方法與操作規范，縮短飛行員培訓時間，節約培訓費用，這對加快我國森林航空消防力量建設具有重要意義。