大電流注入探頭與機載屏蔽線纜耦合解析模型

趙宏旭，申海洋，陳業，石旭東

中國民航大學 電子信息與自動化學院，天津 300300

民用飛機逐步向多電乃至全電方向發展，使用電能替代機械能可以顯著降低運行成本，然而機上電磁環境卻隨之變得愈發復雜，致使對于機載設備電磁防護能力的要求更加嚴格[1-3］。機載線纜是高強度輻射場、雷電間接效應等電磁干擾的主要耦合途徑，耦合信號通過線纜傳遞至終端設備或負載，極易導致設備損傷或系統失效等故障。傳導抗擾度試驗基于大電流注入（BCI）測試方法模擬不同電磁環境，測試、驗證機載設備及其連接線纜的電磁屏蔽和抑制能力。RTCA DO-160G、MIL-STD-461G DRAFT、GB/T 30148—2013 等國內外標準均對傳導抗擾度試驗做出了明確要求[4-6］，界定了試驗頻段以及場強等級。為了進一步提高傳導抗擾度試驗能力和測試范圍，研究BCI 測試原理、搭建BCI 模型是本領域內的熱點研究問題。

BCI 注入探頭是該測試方法的核心裝置，注入探頭基于互感原理將電磁干擾信號耦合至機載設備的互連線纜上，進而測試機載設備在不同等級電磁干擾下的工作情況。由此可見注入探頭與線纜間的耦合效率對于有效模擬電磁干擾至關重要，因此研究注入探頭和線纜間的耦合機理受到了國內外學者的廣泛關注[7-9］。

國外學者開展此項研究工作較早，在耦合解析模型和數值仿真模型方面取得了一定突破。文獻[10］提出了一種集總參數電路的注入探頭等效模型，并基于該模型對非屏蔽線纜傳導抗擾度的耦合機理等效建模；文獻[11］應用電磁仿真軟件CST 分析了注入探頭結構參數對其輸入阻抗的影響；文獻[12］基于傳輸線理論對雙絞線的傳導抗擾度測試過程開展研究，并建立相應的解析模型；文獻[13］依據多導體傳輸線理論，將注入探頭與非屏蔽線纜的耦合關系拓展為注入探頭與線束間耦合關系；文獻[14］應用大電流注入法研究射頻干擾對以太網線路信號完整性的影響；文獻[15-17］應用電磁仿真軟件CST 建立注入探頭以及線束的三維仿真模型，并基于該三維仿真模型對汽車的控制電路進行了傳導抗擾度虛擬測試。國內對于大電流注入法的研究起步較晚，主要在國外學者的研究基礎上補充完善，并且側重于實驗方法研究。文獻[18-19］基于大電流注入法對雙絞線和平行雙線開展了實驗研究，通過實驗法證明特定條件下大電流注入試驗對電磁輻射實驗有一定的替代性；文獻[20］運用實驗法分析注入探頭對電磁輻射敏感性實驗結果的影響；文獻[21］通過理論分析與實驗相結合的方法研究平行雙線作為被測對象時，大電流注入等效強場電磁輻射的試驗方法。綜上所述，目前國內外學者對于BCI 測試機理及信號注入模型的研究主要集中在非屏蔽線纜和非屏蔽線束方面，針對屏蔽線纜尚未提出完善的BCI 耦合模型。然而屏蔽線纜是民用飛機為了應對電磁干擾所廣泛使用的互連線纜，因此研究注入探頭與屏蔽線纜的耦合機理具有顯著的科學及工程價值。

針對上述問題，本文以BCI 注入探頭與屏蔽線纜的耦合機理為研究對象，首先結合實驗測試和理論計算建立注入探頭集總參數模型，隨后按照注入探頭與屏蔽線纜的空間結構關系劃分耦合和非耦合區間，分別建立鏈路參數方程并依次進行區間級聯，最終結合端接方程形成BCI 注入探頭與屏蔽線纜的耦合解析模型。同時參考RTCA DO-160G 傳導抗擾度試驗標準搭建實驗平臺，通過對比屏蔽線纜的終端耦合電壓驗證解析模型準確性。

1 耦合解析模型構建

民機屏蔽線纜的屏蔽層端接工藝種類多樣，其中代表性工藝為360°端接和引線端接。360°端接工藝一般通過卡箍擠壓或焊接的方式直接將線纜的屏蔽層固定在連接器的金屬殼體上。引線端接則是利用焊接套管將引線連接于屏蔽層和飛機結構地之間。本文針對使用上述典型端接工藝的屏蔽線纜，建立BCI 耦合解析模型。

使用BCI 探頭對屏蔽線纜進行大電流注入時，注入探頭的近場耦合特性導致被測線纜不同區間內分布參數存在顯著差異，難以進行整體等效建模，因此按照屏蔽線纜與注入探頭的空間結構進行分區間建模是可行的解決方案。如圖1（a）所示，當被測線纜采用360°端接工藝時，線纜長度為BE，耦合現象主要發生在以注入探頭寬度為邊界的CD區間，因此將CD區間定義為耦合區間，BC和DE區間定義為非耦合區間。如圖1（b）所示，當被測線纜采用引線端接工藝時，同理可知區間CD為耦合區間，非耦合區間可進一步劃分為屏蔽層覆蓋區間BC和DE，以及引線端接區間AB和EF。

1.1 注入探頭集總參數模型

注入探頭的典型結構為卡鉗樣式，主要由N型連接器、環形屏蔽殼體、磁芯以及環繞磁芯的矩形繞組線圈構成，本文以FCC F120-6A 注入探頭為研究對象，如圖2 所示。

圖2 F120-6A 注入探頭Fig.2 F120-6A injection probe

FCC F120-6A 注入探頭符合RTCA DO-160G 傳導抗擾度試驗要求，其帶寬為10 kHz～400 MHz，在1.8～400 MHz 范圍內插入損耗＜9 dB，最大輸入功率可達200 W。依據RTCA DO-160G 傳導抗擾度試驗所定義的測試等級可知，使用FCC F120-6A 注入探頭開展測試所需注入信號功率不超過33 W，注入探頭空載情況下激勵電流不超過1.38 A。

傳導抗擾度試驗過程中，由探頭N 型連接器注入射頻信號，射頻信號流經環形磁芯上的帶狀繞組線圈（線圈與金屬殼體間距為h），進而在內部通道中產生交變磁場，被測線纜與結構地所構成的閉合區域在交變磁場作用下感應出分布激勵。依據注入探頭的工作特性，建立注入探頭的等效集總參數電路模型，如圖3 所示。圖3 中VRF和RS表示信號源及其內阻；LN和CN表示注入探頭N 型連接器的等效電感和電容；LW與CW表示帶狀繞組線圈的寄生電容與寄生電感；RW表示電流通過帶狀繞組線圈時的阻抗損耗；LPP表示注入探頭主磁通的電磁效應所引起的自感。

圖3 注入探頭集總參數電路Fig.3 Lumped parameter circuit of injection probe

注入探頭鐵磁材料的非線性問題是影響模型精度的因素之一。然而在RTCA DO-160G 傳導抗擾度試驗等級范圍內，注入探頭的輸入功率和激勵電流不會導致磁芯飽和效應，不足以引發二次側電流畸變。

N 型連接器等效電感LN和等效電容CN可由矢量網絡分析儀通過開路短路法測定，開路狀態下阻抗虛部表示連接器等效電容，短路狀態下阻抗實部表示連接器等效電感。繞組線圈的寄生電容CW與寄生電感LW的計算公式為[22］

式中：μ0為真空中的磁導率常量，取4×10-7H/m；ε0為真空環境的介電常數常量，取8.85×10-12F/m；h為繞組線圈與金屬殼體間的間距；a為繞組線圈的寬度；lW為繞組線圈的總長。矩形繞組線圈的阻抗損耗RW為考慮趨膚效應的交流阻抗，即

式中：ρ與σ分別為繞組銅線的電阻率和電導率；b為繞組銅線的厚度。

注入探頭自感LPP以及與線纜的互感MP可基于電磁感應定律和安培環路定理進行求解，注入探頭磁芯的磁導率以及幾何尺寸與注入探頭頻率特性的關系為

式中：μr為磁芯的相對導磁率；w為鐵氧體磁環的寬度；rout為鐵氧體圓環的外徑；rin為鐵氧體圓環的內徑。

相對磁導率μr為頻率相關變量，本文通過掃頻測試測量中間變量，并結合理論計算求解相對磁導率μr。在注入探頭空載情況下，使用矢量網絡分析儀測量其反射系數S11，并計算輸入阻抗Zin，即

式中：R0為矢量網絡分析儀端口阻抗。在已知輸入阻抗Zin情況下，計算LPP，即

對式（4）與式（7）進行聯立，即可求取磁芯的相對磁導率μr。

1.2 注入探頭與360°端接屏蔽線纜耦合模型

1.2.1 耦合區間鏈路參數模型

注入探頭與屏蔽線纜耦合過程相對于非屏蔽線纜更為復雜，由于屏蔽層包裹線芯的結構特征，注入探頭產生的交變磁場首先與線纜屏蔽層耦合，在屏蔽層與結構地所構成的環路上產生感應電流，此電流在屏蔽層內部空間引發交變電磁場，并進一步與線芯相互耦合產生感應電流。屏蔽層的屏蔽效能一般用轉移阻抗進行量化，其表征了單位長度屏蔽層和線芯之間的差模電壓與屏蔽層表面電流之比。轉移阻抗越小表明屏蔽層的屏蔽效能越好，同等電磁干擾下線芯的耦合信號越小。然而引入轉移阻抗實現屏蔽線纜BCI耦合建模，需滿足以下4 個假設條件：

1）注入探頭激發的瞬變電磁場與線纜耦合時，僅考慮單次耦合作用，即忽略電磁場經空間物體多次反射后與線纜的耦合過程。

2）注入探頭與線纜耦合現象只發生在注入探頭空間結構覆蓋范圍內。

3）線芯僅與屏蔽層之間有耦合關系，與注入探頭之間耦合關系忽略不計。

4）線芯電流通過屏蔽層回流，屏蔽層上的電流通過參考地回流。

FCC F120-6A 注入探頭寬度為70 mm，而傳導抗擾度試驗頻率上限為400 MHz，表明耦合區間內的線纜滿足電短條件，因此可應用集總參數電路進行等效建模。注入探頭與屏蔽線纜耦合區間CD內等效集總參數電路如圖4 所示。

圖4 耦合區間集總參數電路Fig.4 Lumped parameter circuit of coupled section

為了便于推導注入探頭與屏蔽線纜的耦合關系，需要對注入探頭部分參數進行戴維寧等效。注入探頭內部連接器與繞組的等效電感、電容、電阻不受屏蔽線纜影響，則由AA′端口得到的戴維寧等效電壓和等效阻抗為

如圖1（a）所示，通過基爾霍夫定律對線芯、屏蔽層、注入探頭進行分析，CD區間電壓、電流滿足

式中：U'sc和U'sd分別表示為耦合區間C、D端屏蔽層對地電壓；U'ic和U'id分別表示端部線芯與屏蔽層間電壓；I'sc和I'sd為端部屏蔽層電流；I'ic和I'id為端部線芯電流；Li、Ls分別表示線芯和屏蔽層的自感；Ci、Cs分別表示線芯、屏蔽層與參考地之間電容；Mp為屏蔽層與注入探頭之間的互感；ZSH與ZT分別為耦合區間內屏蔽層的表面阻抗與轉移阻抗。將式（11）整理得到鏈路參數方程為

式中：鏈路參數Φ'PC和Φ'PCF分別為4×4 和4×1矩陣，其元素為

耦合區間內等效電感與等效電容不僅受線纜的結構特性影響，而且與注入探頭有關。線芯以及屏蔽層的分布參數的計算公式為[10-12］

式中：rwi表示線芯半徑；rs表示屏蔽層半徑。為便于鏈路參數方程間的級聯，選擇大地作為共同的參考地。若要構建以大地為共同參考地的耦合區間等效模型，需對參考方向進行轉換，新參考方向與原參考方向電壓、電流滿足

式中：T表示轉換矩陣，新參考方向示意圖如圖5所示。

圖5 新參考方向下電壓和電流示意圖Fig.5 Schematic diagram of voltage and current in new reference direction

依據新參考方向與原參考方向的轉換關系，將式（18）代入式（12）中，鏈路參數方程變為

1.2.2 非耦合區間鏈路參數模型

非耦合區間內線纜與注入探頭為弱耦合關系，建模時忽略注入探頭對屏蔽線的影響，應用傳輸線模型進行分析。為引入轉移阻抗的概念，假設線芯電流通過屏蔽層回流，屏蔽層上的電流通過參考地回流，對應的傳輸線方程為[23］

式中：li與ls分別表示線芯和屏蔽層的分布自感；ci與cs分別表示線芯和屏蔽層的分布自容；Zsh為屏蔽層單位長度的表面阻抗；Zt為單位長度的轉移阻抗。文獻[23］對上述參數進行了詳細的介紹，本文不再贅述。

為實現屏蔽層、線芯均以大地為參考地的目標，需采用與耦合區間類似的方法對電壓、電流設定新參考方向，新參考方向與原參考方向符合[22］：

將式（23）代入式（22）中，則新參考方向下的傳輸線方程變為[22］

其中

基于式（24）和式（25），針對圖1 所示非耦合區間BC 列寫傳輸線方程，即[22］

式中：鏈路參數ΦC為4×4 矩陣；ΦC11、ΦC12、ΦC21、ΦC22分別為2×2 矩陣[22］，即

式中：L 為非耦合區間BC 長度。

1.2.3 區間級聯模型

已知耦合區間和非耦合區間鏈路參數矩陣，如圖1（a）所示進行區間級聯，即可獲得整體BE區間內鏈路參數方程，即

為了求解屏蔽線纜終端響應電壓與電流，需考慮線纜終端負載，引入線纜端接方程，即

式中：Zb和Ze分別為屏蔽線纜B、E 端負載。聯立求解式（28）和式（29），即可獲得BCI 注入探頭耦合作用下屏蔽線纜終端電壓及電流。

1.3 注入探頭與引線端接屏蔽線纜耦合模型

如圖1（a）和圖1（b）所示，引線端接情況下，耦合區間以及屏蔽層覆蓋的非耦合區間模型與360°端接情況一致，區別在于需額外考慮引線對屏蔽層線芯的干擾。因此下文僅對引線區間模型進行補充。由于引線區間AB內屏蔽層被剝除，線芯與引線之間將直接產生電磁耦合。參考傳輸線理論，將其等效建模為多導體傳輸線[23］，其鏈路參數形式的傳輸線方程為

式中：鏈路參數ΦP為4×4 矩陣；ΦP11、ΦP12、ΦP21、ΦP22分別為2×2 矩陣，即

式中：LP為引線區間AB長度。

依據圖1（b）所示區間級聯關系，結合前文所獲得ΦPC、ΦPCF和ΦP，即可獲得整體AF區間內鏈路參數方程

結合端接方程并聯立求解，即可獲得引線端接屏蔽線纜在BCI 注入探頭耦合作用下的終端電壓及電流。

2 實驗驗證

2.1 實驗平臺

本文參考RTCA DO-160G 傳導抗擾度試驗標準搭建實驗平臺，采用間接測試法驗證模型準確性。實驗平臺如圖6 所示，由矢量網絡分析儀、注入探頭、屏蔽線纜、銅板和固定角片組成。注入探頭選用FCC F120-6A，其結構參數如表1所示。

表1 注入探頭結構參數Table 1 Parameters of injection probe

圖6 實驗平臺Fig.6 Test platform

基于注入探頭結構參數，結合理論計算與實驗測試確定模型參數，CN=4 pF，LN=3 nH，Cw=2 pF，Lw=24 nH，Rs=50 Ω，相對磁導率μr頻率特性如圖7 所示。

圖7 磁芯相對磁導率Fig.7 Relative permeability of ferrite core

屏蔽線纜選用RG316，包含360°端接和引線端接2 種，其結構參數如表2 所示。

表2 屏蔽線纜結構參數Table 2 Parameters of shielded cable

2.2 實驗結果與分析

本文按照圖8 所示實驗場景開展實驗，分別驗證注入探頭模型和注入探頭與屏蔽線纜耦合模型的準確性。

如圖8（a）所示，在注入探頭空載條件下使用矢量網絡分析儀進行單端口測試，基于反射系數獲取輸入阻抗實驗值，如式（3）所示。同時基于圖3 所示注入探頭集總參數模型，建立輸入阻抗解析方程

式中：相關電感、電容、阻抗變量由結構參數進行求解，如式（1）～式（5）所示，對比結果如圖9所示。

如圖9 所示，輸入阻抗解析值與實驗值具有較高的一致性，證明注入探頭集總參數模型的結構和參數取值有效且準確。

圖9 輸入阻抗對比Fig.9 Comparison of input impedance

如圖8（b）所示，借助矢量網絡分析儀測量注入探頭與屏蔽線纜構成的三端口網絡參數S，并將其導入CST 平臺的Schematic 路仿真模塊中，在注入探頭端口配置幅值為1 V，內阻為50 Ω 的交流電壓源，同時在屏蔽線纜雙端分別設置1 Ω、50 Ω、100 Ω 負載，通過在100 kHz～400 MHz 范圍內進行掃頻解算，獲得屏蔽線纜終端電壓的頻率特性。同時依據前文所述BCI 注入探頭與屏蔽線纜的耦合模型，引入實驗中設置的電壓和負載情況，從而求解終端電壓理論值。分別針對360°端接線纜和引線端接線纜開展上述實驗和理論計算，實驗測試與理論計算結果對比如圖10所示。

圖8 實驗場景Fig.8 Test configuration

圖10 不同負載下終端電壓對比Fig.10 Comparison of terminal voltages under different loads

觀察對比結果可知，實驗測試與理論計算結果體現出較好的一致性。當頻率＜100 MHz 時，兩者相對誤差在3 dB 以內；當頻率接近100 MHz時，線纜出現諧振現象，由于實驗裝置的加工工藝以及模型對實驗裝置的仿真精度有限，導致兩者相對誤差較大。例如，線纜與連接器連接時會引入插針的額外長度；對屏蔽層剝線處理時，會導致屏蔽層的破損與變形將導致分布參數發生較大的變化；接地引線與線芯的間距難以在模型中精確的復現，因此高頻階段的頻率響應在趨勢上基本相同，細節上存在一定的差異。

3 結 論

本文建立了注入探頭等效模型以及注入探頭與屏蔽線纜間耦合解析模型，并基于實驗平臺對模型準確性進行驗證，結論如下：

1） 借助矢量網絡分析儀測量注入探頭空載情況下的反射系數，從而獲得注入探頭輸入阻抗，并與解析模型求解值進行對比驗證，結果表明輸入阻抗解析值與實驗值的仿真曲線吻合度良好。

2） 對注入探頭與屏蔽線纜所組成三端口網絡進行散射參數測試，并將結果導入仿真平臺求取線纜終端響應，與耦合解析模型計算結果對比顯示誤差＜3 dB，證明本文所提出的耦合解析模型有效。

3） 本文所建模型一方面可為傳導抗擾度試驗的優化拓展工作提供理論基礎，同時可以為機載設備傳導抗擾度預試驗工作提供技術支撐。