圍繞大概念實施數學主題活動教學

摘 要 主題活動是綜合與實踐領域重要的教學組織形式，它可以使綜合與實踐教學實現一種更具整合性的教學樣態。圍繞大概念實施綜合與實踐教學首先要在分析教學目標和教學內容的基礎上提取大概念，進一步明確教學目標；接著圍繞大概念以教學目標為導向，設計主要教學活動；最后對照主題活動教學目標，確定評價方式。

關? 鍵? 詞 小學數學 大概念 綜合與實踐 主題活動

引用格式 吳德娟.圍繞大概念實施數學主題活動教學[J].教學與管理，2023（11）：52-55.

綜合與實踐領域的教學活動，以解決實際問題為重點，以跨學科主題學習為主，適當采用主題活動或項目學習的方式呈現[1]。《義務教育數學課程標準（2022年版）》（下稱《課程標準》）將量、方向與位置、負數等內容以主題活動的方式編排，要求在活動中學習數學知識，感悟知識的意義，這一改變要求綜合與實踐教學實現一種更具整合性的教學樣態。普通高中課程標準指出：“重視以大概念為核心，使課程內容結構化，以主題為引領，使課程內容情境化，促進學科核心素養的落實。”[2]圍繞大概念實施綜合與實踐教學可以滿足整合性的要求，指向核心素養培育的方向。因此，教師要在提取大概念，明確教學目標的前提下，用大概念組織整體教學，促進學生問題解決能力的發展，逐步培養學生的核心素養。

一、提取大概念，明確教學目標

大概念是對單元內容具體目標的概括和提升，它集中反映學科本質，具有相對穩定性、共識性、統領性，能體現跨學科的關聯。以大概念為核心的主題活動教學，要在準確把握《課程標準》和深度理解教材的基礎上，抽象概括出大概念[3]。大概念的抽取可以有兩條路徑，一是從學科本質出發，先確定大概念，再確定目標、組織內容。二是從單元具體的目標中抽取出更為一般和上位的概念作為大概念。如第一學段主題活動“歡樂購物街”可以采用第二條路徑，在分析教學目標和教學內容的前提下，尋找知識的關聯，提煉出具體的概念，再經概括和抽象，提取出本主題的大概念[4]。《課程標準》中“學業要求”對教學目標描述如下：認識人民幣，能進行簡單的單位換算；積極投入模擬購物活動，能清晰表達和交流；會在真實情境中合理使用人民幣，反思并述說購物過程；收集貨幣知識，拓展金融知識。那么，能包容這些目標要求并指向核心素養的大概念可以表述為：貨幣流通中遵守的規則。具體包括幣值大小規則、換算規則、購物中數量關系規則。規則這一大概念既可以分別指向具體的教學目標，培養學生的量感，又可以作為跨學科的大概念（如貨幣發展中求簡的規則），為跨學科學習做準備。

在提煉大概念的基礎上，需要進一步圍繞大概念進行不同層次的知識內容的選擇和整合，確定每個課時的目標。這樣，圍繞大概念形成的單元目標體系，既有利于素養目標的實現，又有利于主題活動的關聯和進階。在大概念的指引下，“歡樂購物街”的教學目標設計見表1。

教學目標是學生在單元學習結束后應該達成的預期結果，它首先要反映課程標準的要求，其次要著眼于核心素養的發展。具體來看，本單元四個課時的教學目標，都依據《課程標準》中關于量感的要求而展開，將量感的要求與具體學習內容相結合，體現了核心素養的導向。同時，四個課時的教學目標，或直接指向“規則”，或經由核心素養指向“規則”，體現了大概念對活動的引領作用，也折射出大概念與核心素養相互依存的關系。在大概念的指導下，后面的教學活動設計和評價活動則是緊扣教學目標，激勵學生主動參與學習活動，搜集證據，發揮評價的作用，共同促進大概念的形成。

二、建構大概念，設計教學活動

在確定單元教學目標后，要圍繞大概念，以目標為導向設計主要教學活動，在活動中設計核心問題，確保學生始終圍繞核心問題及其所承載的大概念展開探究與建構。主題活動通過設計完整可行的活動方案推進大概念落實。因此，方案設計時要圍繞大概念，綜合考慮學生個人經驗和已有知識積累，從解決問題的需要出發，明確所學數學知識與技能，提出相應學習任務，確定學習活動形式，明確學習成果的形式和要求等。

以第二學段“曹沖稱象的故事”為例，本主題活動以“等價”為大概念，在活動中思考如何運用“總量等于各分量之和”解決問題，感知“等量的等量相等”這一基本原理，積累數學活動經驗，發展量感。 “曹沖稱象的故事”活動方案設計見表2：

主題活動既具有活動課程的特點，又有傳統學科課程的特點。作為抽象度較高的大概念，它的落實與形成要在學生具體的活動中，通過操作、思考、交流和反思慢慢形成。為避免實踐活動中出現的盲目化、形式化、自由化和學科化等不良現象，方案設計時要從素材準備、任務設計、交流反饋三個方面保證活動的有效實施。

1.主題活動要體現經驗性

教師要在活動中調用學生的已有經驗，通過經驗的獲得和重構來學習。學生通過自主探究和小組合作，在實踐、思考和反思的過程中發展素養。鑒于小學生自我監控能力較弱的現狀，教師在設計活動時，要注意到全員參與和全時在場。全員就是讓每一個人都有平等的解決問題的機會，全時就是讓學生每一個時段都有不同的任務，都要受到自我和他人的監督。

比如在第1-2學時中，可以設計如下任務要求。每組準備若干個待稱物體和不同規格的稱重工具，學生每人一張重量單，記錄下每一個待稱物體的重量。為完成真實情境中的學習任務，學生需要小組合作，共同學習研究不同稱重工具的構成、讀法以及稱重的范圍，在此基礎上根據對象選擇工具并稱重。小組成員獨立完成重量單后，由小組長比對每個人的答案，稱錯的同學在同伴的幫助下再稱一次，發現問題及時糾正。這樣，認識稱、會用稱的過程就是學生在獨立思考和小組交流中完成的。教師為每個人設計任務，保證了學生的全員參與，全時在線。

2.主題活動要體現主體性

教師要以尊重學生的主動精神為出發點和教學目標，鼓勵學生主動參與。實施時要以學生獨立、合作的活動為主，在活動中解決問題，形成活動經驗，感受數學與生活的聯系。這一活動的有效開展依賴素材的操作性、指向性和拓展性。

教師給學生準備的待稱物體的重量要有操作性，既要有幾千克的物體，也要有幾克、幾十克的小件物體，不同輕重的物體有利于學生在調用生活經驗的基礎上，理解質量單位的意義，在對不同物體稱重的過程中熟悉測量物體質量的工具。素材的準備要指向學生思維素養的培養，比如在學生感知1千克的重量后，可以對物體進行分類，既鞏固了重量單位的表象，同時也培養了分類的數學思想。再如，基于已知物體的質量對未知物體先估一估，再稱一稱，培養學生對重量的感悟和推理意識。拓展性是指素材要走向學生的日常生活，比如以這些待稱物體質量的感覺為基礎，去估一估教室里其他物體的重量，豐富學生對量的感受。

3.主題活動要體現綜合性

教師要重視課程的綜合，主張在實際問題的解決過程中使學生獲得對世界的完整認知。活動式學習是講授式授課的有效補充，學生在小組里各自完成任務，在操作與交流中學習。對于主題活動中的知識與技能的教學要求，教師需要在學生活動的基礎上，提出核心問題，組織學生討論交流，幫助學生梳理零散的、模糊的知識，建立知識結構、掌握學科概念、積累活動經驗、豐富學習情感。

以第3-4學時設計稱重實踐方案為例，小組成員共同探究度量的策略，設計方案先在全班交流，由其他小組提出意見或補充完善。然后小組分工按照方案實施稱重，最后再交流稱重中遇到的問題以及解決的方法，再一次完善方案。組織學生交流，大件物品無法一次稱重時，是通過什么樣的策略完成的？從而凸顯對大概念的理解和落實。

三、評價大概念，關注教學評價

《課程標準》指出，主題活動的評價是綜合與實踐教學的重要組成部分，應當關注過程性評價，對照主題活動的教學目標確定評價方式，不僅要關注對教學內容的掌握情況，還要關注學生參加活動的程度。對大概念掌握情況的評價，可以設計出涵蓋形成性評價和終結性評價的不同任務，包括收集、展示、呈現和論證。結合主題活動的特點，將評價的重點集中在三個方面，即學生對相關知識內容的理解、學生操作思考交流創意等表現及對物化成果的評價。針對三方面評價內容的不同要求，可以分別選擇測試性評價、表現性評價和記錄袋評價。切實發揮評價對主題活動的導向、反饋和調整作用，利用評價檢驗大概念是否得到了落實，在成果反饋中確證學生對大概念的理解程度。

主題活動中對基礎知識教學的要求，可以通過測試性評價了解學生基礎知識和基本技能的掌握情況。測試性評價以書面測試題、作業或操作性練習為主，讓學生作出書面、口頭或實際操作，參考SOLO分類評價方法，設計了解學生知識與技能、真實思維水平的測評表。比如，主題活動“年、月、日的秘密”的大概念是“時間的價值”，可以采用如下測試性評價。

測試性評價通過簡單的問題解決考察學生是否在活動中形成了對時間的感悟，教師通過精心準備的問題，考察學生是否能夠看懂24小時記時法，能初步應用時間知識解決問題，能夠綜合考慮多種情況，合理安排時間，體會時間的價值。根據《課程標準》的內容要求，借助于SOLO分類理論對學生的表現賦值，以了解學生運用知識技能解決問題時呈現出的思維水平。

表現性評價強調真實情境中知識與技能的運用，重在評價學生在學習過程中的表現。表現性評價可以由教師作為評價者，也可以讓學生之間相互評價，讓每一位學生既是被評價者也是評價者，實現評價的全程和全體。表4是學生小組活動中的評價表。

評價表重在引導學生觀察活動當中投入、參與和合作的水平，采用自評、互評、總評的方式能夠形成比較客觀的評價。在交流環節，還可以讓學生選取一個典型的事例說一說為什么會得出這樣的評價，促進學生對主題活動過程的關注，提升活動的有效性。

記錄袋評價主要指向學生實踐性作業的質量和參與活動的程度。實踐性作業的評價標準要在作業布置前就設計好并告知學生，讓學生的作業有“標”可依，有“準”可量。作業完成后要及時組織學生交流與評價，幫助學生獲得學習經驗的積累，激發學生創造的熱情，形成創新意識。

在“曹沖稱象的秘密”主題活動中，教師布置實踐性作業（稱重家里某個物件的重量）和主題交流活動（完成數學小報的制作），并交流各自的收獲。這兩項活動具有開放性和創新性，能夠最大程度促進學生個性的發展，適合采用記錄袋評價的方法。

記錄袋中的作品是學生學習成果的外在呈現，記錄袋評價實現了對主題活動實施水平的監控、調整和反饋，借助于記錄袋中的作品及對作品的評價，學生能夠主動地反思并做出積極的調整，從而獲得積極的學習體驗。

綜合與實踐是培養學生創新意識、實踐能力、社會擔當等綜合品質的載體，主題活動作為綜合與實踐教學的主要組織方式，要以大單元為整體建構，以大概念作為目標引領，以實踐活動作為主要學習方式，以學生的具身體驗作為學習背景，充分發揮評價對活動的調整反思作用，實現知識耦合，培養綜合運用能力，實現素養的進階，真正發揮綜合與實踐對學生素養的培養作用。

參考文獻

[1] 中華人民共和國教育部.義務教育數學課程標準（2022年版）[S].北京：北京師范大學出版社，2022：87.

[2] 中華人民共和國教育部.普通高中課程方案（2017年版）[S].北京：人民教育出版社，2018：4.

[3] 李松林.以大概念為核心的整合性教學[J].課程·教材·教法，2020，40（10）：56-61.

[4] 蔡小瑛，劉徽，張倩雯.歸納與演繹：大概念建構的兩種路向[J] .上海教育科研，2022（01）：25-30.

［責任編輯：陳國慶］