改進(jìn)哈里斯鷹優(yōu)化PCNN參數(shù)的圖像融合應(yīng)用

陳 輝,劉立群

(甘肅農(nóng)業(yè)大學(xué) 信息科學(xué)技術(shù)學(xué)院,甘肅 蘭州 730070)

0 引 言

圖像融合是指將多幅圖像通過選用一定方法融合成為一幅圖像,融合圖像較源圖像清晰度更高、邊緣強(qiáng)度更顯著、包含的信息量也更多[1]。對(duì)異源圖像進(jìn)行融合處理,能夠讓人們對(duì)場(chǎng)景目標(biāo)獲得更為準(zhǔn)確,全面和可靠的圖像描述。許多學(xué)者近年來專注于異源圖像融合的研究,并取得了可觀的融合效果。

脈沖耦合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[2](Pulse Coupled Neural Network,PCNN)是Eckhorn在研究動(dòng)物大腦皮層神經(jīng)元結(jié)構(gòu)的啟發(fā)而提出的一種具有同步脈沖發(fā)放、整體耦合的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型,該模型與人體的視覺神經(jīng)結(jié)構(gòu)特點(diǎn)相吻合。PCNN具有很好的圖像處理能力,在圖像分割、邊緣檢測(cè)、圖像融合等領(lǐng)域有著廣闊的應(yīng)用前景[3]。郭傳奇等[4]通過將圖像空間頻率和信息熵作為PCNN神經(jīng)元的鏈接強(qiáng)度值,提出一種應(yīng)用于紫外線圖像的融合方法。李美麗等[5]提出一種基于多尺度變換的PCNN和果蠅算法(Fruit Fly Optimization Algorithm,FOA)圖像融合方法,利用FOA優(yōu)化PCNN模型系數(shù)來提高圖像融合效果。

群體智能優(yōu)化算法在處理工程優(yōu)化問題和數(shù)值優(yōu)化問題上具有較高的效率。近年來相關(guān)學(xué)者通過研究自然界生物生存捕食的規(guī)律提出了新的智能算法,如混合蛙跳算法[6](Shuffled Frog Leaping Algorithm,SFLA)、蝴蝶算法[7](Butterfly optimization algorithm,BOA)、樽海鞘算法[8](Salp Swarm Algorithm,SSA)、灰狼算法[9](Grey Wolf Optimization,GWO)、鯨魚算法[10](Whale Optimization Algorithm,WOA)、哈里斯鷹優(yōu)化算法[11](Harris Hawks Optimization,HHO)等,不少學(xué)者在算法原有的基礎(chǔ)上也提出了許多有效的改進(jìn)及相關(guān)領(lǐng)域的應(yīng)用。Heidari等人從鷹的狩獵行為中得到靈感而提出了哈里斯鷹算法,該算法的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單清晰,收斂快,尋優(yōu)能力強(qiáng)。但和其他智能優(yōu)化算法一樣也存在著缺陷,如前期探索過程不夠廣泛、易于陷入局部最優(yōu)、后期開發(fā)過程收斂精度不足,研究者在不同方面提出改進(jìn)。Hussain等人[12]通過引入具有記憶概念的變體來存儲(chǔ)最優(yōu)歷史位置,按照概率來引導(dǎo)個(gè)體。湯安迪等人[13]引入精英等級(jí)制度策略、Tent混沌映射、非線性能量因子和高斯隨機(jī)游走策略來優(yōu)化HHO算法。Qu等人[14]利用個(gè)體之間的信息共享交換來優(yōu)化HHO算法。

該文在基礎(chǔ)哈里斯鷹優(yōu)化算法(HHO)的基礎(chǔ)上,針對(duì)上述缺陷,提出了一種混合種群增量學(xué)習(xí)的哈里斯鷹算法(Harris Hawk Algorithm for Incremental Learning of Mixed Populations,XHHO)。將改進(jìn)后的算法應(yīng)用于優(yōu)化脈沖耦合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(PCNN)參數(shù)的自適應(yīng)設(shè)定,并將其應(yīng)用在圖像融合中。實(shí)驗(yàn)對(duì)比表明,該算法在主客觀評(píng)價(jià)上均優(yōu)于對(duì)比的融合算法。

1 混合種群增量學(xué)習(xí)的哈里斯鷹優(yōu)化算法

哈里斯鷹算法分為探索階段、探索到開發(fā)的轉(zhuǎn)化、開發(fā)階段三部分。探索階段哈里斯鷹群是尋找并觀察獵物的階段,即種群初始化階段;此階段鷹群會(huì)根據(jù)取值為[0,1]的概率因子q的大小來采用兩種不同的策略。探索到開發(fā)的轉(zhuǎn)化是鷹群發(fā)現(xiàn)獵物后,向獵物發(fā)起捕獲的準(zhǔn)備階段,該階段獵物的逃逸能量E≥1。在開發(fā)階段,獵物的逃逸能量E≤1,鷹根據(jù)獵物逃逸能量和引入的一個(gè)[0,1]的隨機(jī)數(shù)r兩者的排列組合來采取四種不同策略[15]。

由于算法在前期探索過程中探索區(qū)域不夠廣泛,從而導(dǎo)致在后期開發(fā)過程中極易陷入局部最優(yōu)而快速收斂,造成了算法求解精度不能滿足應(yīng)用需求。針對(duì)哈里斯鷹優(yōu)化算法目前存在的問題,該文做了如下的優(yōu)化改進(jìn)。

1.1 種群增量學(xué)習(xí)方法

HHO算法中探索階段是通過引入在[0,1]隨機(jī)變換的隨機(jī)數(shù)q來調(diào)整兩種不同的公式進(jìn)行全局探索,極易使得算法陷入局部最優(yōu)。

提出的XHHO算法通過把初始化得到的極值個(gè)體通過增量學(xué)習(xí)的方法使用實(shí)數(shù)編碼;將較優(yōu)鷹群個(gè)體作為參考,最差個(gè)體通過變異實(shí)現(xiàn)整體優(yōu)化,擴(kuò)大了種鷹群搜索范圍,避免了算法陷入局部最優(yōu)的缺陷。

實(shí)數(shù)編碼方案:

設(shè)S代表十進(jìn)制編碼,長(zhǎng)度為K,第i個(gè)實(shí)數(shù)位Si(1≤i≤K)的取值為0～9之間的數(shù),即該個(gè)體實(shí)數(shù)位表達(dá)為(0,1,2,3,4,5,6,7,8,9)之間的一個(gè)數(shù)。N為鷹的數(shù)量,dim為問題的維度,一個(gè)哈里斯鷹的解向量的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)可定義如下:

X=(x1,x2,…,xi,…,xdim),xi∈(0,N)

(1)

在此過程中,對(duì)任意一個(gè)dim維的問題解,先對(duì)位置向量進(jìn)行降序排列,然后選取適應(yīng)度值最高的前N/2的較優(yōu)個(gè)體作為參考,將原位置向量上每個(gè)分量的索引對(duì)應(yīng)到排序后的向量上,選取N/4個(gè)最差個(gè)體進(jìn)行變異,通過較差個(gè)體的變異極大地避免了算法陷入局部最優(yōu)的缺陷,同時(shí)也擴(kuò)大了搜索范圍。其進(jìn)化原理如圖1所示。

圖1 種群增量學(xué)習(xí)原理

1.2 引入激活函數(shù)Tanh

引入激勵(lì)函數(shù)使其更適合于求解更多的非線性問題。圖2中顯示了Tanh函數(shù)的曲線,表達(dá)式為式(2):

圖2 Tanh函數(shù)曲線

(2)

哈里斯鷹捕獲獵物過程中,獵物的逃逸能量應(yīng)隨著時(shí)間的推移呈現(xiàn)非線性下降的趨勢(shì)。XHHO算法中為了更加生動(dòng)真實(shí)地表示兔子在逃跑過程中的能量損失,引入了激活函數(shù)Tanh使得逃逸能量從原有的線性遞減變?yōu)榉蔷€性遞減,使其更符合自然規(guī)律,而且能夠更加有效地提升算法的求解精度。

由于逃逸能量E是從探索階段向開發(fā)階段過渡的決定性因素,所以合理設(shè)計(jì)E的表達(dá)式至關(guān)重要。HHO算法中利用公式(3)來設(shè)計(jì)逃逸能量。

(3)

式中,E代表了獵物逃逸時(shí)的能量,E0是獵物被鷹群發(fā)現(xiàn)開始追捕的初始逃逸能量,其大小是-1到1之間的一個(gè)隨機(jī)數(shù),t是算法當(dāng)前的迭代次數(shù),T是算法的最大迭代次數(shù)。

引入激活函數(shù)的逃逸能量表達(dá)式如式(4)所示:

(4)

1.3 算法實(shí)現(xiàn)步驟

XHHO算法具體步驟如下:

Step1:對(duì)鷹群進(jìn)行初始化,然后根據(jù)每個(gè)鷹的適應(yīng)度函數(shù),確定其最優(yōu)個(gè)體;

Step2:當(dāng)概率因子q≥0.5時(shí),利用算法原有公式(5)進(jìn)行探索,當(dāng)概率因子q<0.5時(shí),利用種群增量學(xué)習(xí)方法變異鷹群增強(qiáng)算法全局探索的能力;

X(t+1)=Xrand(t)-r1|Xrabbit(t)-2r2X(t)|

q≥0.5

(5)

式中,Xrand(t)代表當(dāng)前鷹群中隨機(jī)選擇的一個(gè)單獨(dú)的個(gè)體鷹,Xrabbit(t)代表當(dāng)前全局最優(yōu)個(gè)體,X(t)是當(dāng)前鷹的位置。

Step3:計(jì)算鷹群個(gè)體的適應(yīng)度值,獲取當(dāng)前最優(yōu)個(gè)體鷹;

Step4:按照公式(4)更新逃逸能量E;

Step5:根據(jù)逃逸能量E和策略因子r的值選擇對(duì)應(yīng)的策略進(jìn)行開發(fā);

Step6:判斷當(dāng)前迭代次數(shù)是否取得最大次數(shù)或已滿足算法終止條件?符合判斷條件則輸出最優(yōu)解,否則返回Step2。

XHHO對(duì)應(yīng)算法流程如圖3所示。

圖3 XHHO算法流程

1.4 算法時(shí)間復(fù)雜度分析

設(shè)算法總的迭代次數(shù)為T,種群總數(shù)為S,維度為D。HHO算法在初始化階段,要對(duì)每個(gè)單獨(dú)的老鷹進(jìn)行初始化,這一過程的時(shí)間復(fù)雜度為O(N);計(jì)算種群最優(yōu)位置時(shí)間復(fù)雜度為O(T*N);更新種群位置的時(shí)間復(fù)雜度為O(T*D*N),綜上HHO算法的時(shí)間復(fù)雜度為:

O(HHO)=O(T)+O(T*N)+O(T*D*N)

(6)

XHHO算法將原始HHO算法探索階段概率因子q<0.5的更新策略替換為增量學(xué)習(xí)方法,且后面能量公式E的改變并不改變算法原有的時(shí)間復(fù)雜度,所以XHHO算法的時(shí)間復(fù)雜度為:

O(XHHO)=O(T)+O(T*N)+O(T*D*N)

(7)

如上所述,提出的XHHO算法未增加算法原有的時(shí)間復(fù)雜度,整體上優(yōu)于原始的HHO算法。

2 基于XHHO算法和PCNN的異源圖像融合

脈沖耦合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是Eckhorn在研究動(dòng)物大腦皮層神經(jīng)元時(shí)提出的一種新型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。模型中每個(gè)神經(jīng)元由接受域、調(diào)制域和脈沖產(chǎn)生域組成,多個(gè)神經(jīng)元相互連接構(gòu)成了PCNN模型。由于PCNN模型中參數(shù)較多,大多采取經(jīng)驗(yàn)值,而未能根據(jù)相應(yīng)的應(yīng)用來自適應(yīng)調(diào)整參數(shù),使得選取的經(jīng)驗(yàn)值不能滿足實(shí)際應(yīng)用問題。其模型方程式如式(8)所示。

Fij(n)=Iij(n)

Uij(n)=Fij(n)×(1+βLij(n))

θij(n)=exp(-αθ)θij(n-1)+VθYij(n)

(8)

2.1 基于XHHO算法的PCNN模型參數(shù)優(yōu)化

利用XHHO算法來探索PCNN模型中鏈接輸入(αL)、時(shí)間衰減系數(shù)(αθ)、鏈接強(qiáng)度(β)3個(gè)參數(shù)的最優(yōu)值。融合后的圖像信息熵和源圖像之間的相關(guān)性是對(duì)融合結(jié)果進(jìn)行客觀評(píng)估的重要指標(biāo)。信息熵值越大代表融合結(jié)果包含信息越多;相關(guān)系數(shù)越大,則愈能從原始影像中獲得越多的相關(guān)信息,越能取得較好的融合效果[16]。所以XHHO在迭代尋優(yōu)過程中,利用了融合圖像評(píng)估指標(biāo)中的相關(guān)系數(shù)與信息熵的和作為目標(biāo)函數(shù)。融合圖像F與源圖像A(可見光)、B(置信圖)的相關(guān)系數(shù)各占25%,信息熵占50%。目標(biāo)函數(shù)表達(dá)式如下:

fitness=0.25(CCA,F+CCB,F)+0.5*ENF

(9)

式中,CCA,F、CCB,F分別是可見光圖像A、置信圖B與融合圖像F的相關(guān)系數(shù),ENF是融合圖像F的信息熵。

XHHO算法以迭代探索fitness的最大值為目標(biāo),結(jié)束迭代時(shí)將探索的全局最大值作為哈里斯鷹群的最優(yōu)位置。利用XHHO算法優(yōu)化PCNN模型最優(yōu)參數(shù)步驟如下:

(1)設(shè)哈里斯鷹種群個(gè)體數(shù)N=30,最大迭代次數(shù)為T,將每只哈里斯鷹表示為X(αθ,β,αL),通過XHHO不斷迭代尋優(yōu)進(jìn)行PCNN模型的參數(shù)優(yōu)化;

(2)將融合圖像的信息熵及與源圖像的相關(guān)系數(shù)之和作為與鷹群最優(yōu)個(gè)體對(duì)應(yīng)的適應(yīng)度,探索最優(yōu)個(gè)體;

(3)尋找最優(yōu)fitness;

(4)記錄最好個(gè)體鷹的位置,將其X(αθ,β,αL)對(duì)應(yīng)的參數(shù)作為PCNN模型最優(yōu)參數(shù);

(5)令t=t+1,重復(fù)第2步、第3步,以判定適應(yīng)度是否比上次的迭代效果好;

(6)當(dāng)t=T時(shí),得到PCNN最佳加權(quán)系數(shù)和最佳融合效果。

圖4為XHHO算法優(yōu)化PCNN參數(shù)流程。

圖4 XHHO算法優(yōu)化PCNN參數(shù)流程

2.2 基于XHHO的PCNN的圖像融合

基于XHHO優(yōu)化PCNN圖像融合步驟如下:

(1)將可見光圖像A與TOF圖像(置信圖)B歸一化后作為PCNN1和PCNN2網(wǎng)絡(luò)的輸入神經(jīng)元,記作A'和B';

(2)利用XHHO優(yōu)化PCNN模型的三個(gè)系數(shù)αθ,β,αL;

(3)將優(yōu)化后的系數(shù)帶入公式得到源圖像的點(diǎn)火映射圖DA和DB;

(4)融合規(guī)則采用最大化原則:

(10)

圖5為文中融合方法流程。

圖5 融合流程

3 實(shí) 驗(yàn)

3.1 混合種群增量學(xué)習(xí)哈里斯鷹優(yōu)化算法性能分析

3.1.1 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

通過比較和分析XHHO算法與其余6種算法(包括HHO、BOA、GWO、WOA、SSA、SFLA)的尋優(yōu)性能,選取21個(gè)(函數(shù)名為Bent cigar、Zakhaprov、Rastrigin、QuarticWN、High Conditioned Elliptic、Discus、Ackley、Weierstrass、Griewank、HGBat、Bukin、Schaffer N.2、Schwefel、Bohachevsky、Rotated hyper-ellipsoid、Sphere、Sum squares、Powell、Booth、Matys、Three-Hump Camel)具有單峰和雙峰不同性質(zhì)的測(cè)試函數(shù)[17]進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn),驗(yàn)證提出的優(yōu)化算法的性能。優(yōu)化算法一般都需要利用測(cè)試函數(shù)來檢驗(yàn)其可靠性和魯棒性,常用的測(cè)試函數(shù)一般都具有多維度、多峰值的特點(diǎn),能夠很好地檢測(cè)出算法的整體性能,包括算法的收斂速度、搜索能力和求解精準(zhǔn)度。

3.1.2 XHHO與其他算法性能比較

為了驗(yàn)證XHHO算法的優(yōu)化性能,將其與HHO、BOA、GWO、WOA、SSA和SFLA等算法進(jìn)行了對(duì)比。在實(shí)驗(yàn)過程中,所有算法的種群數(shù)量N=30,維度D=30,最大迭代次數(shù)T=500。圖6為在固定的全局演化次數(shù)條件下的收斂曲線,橫軸代表迭代次數(shù),縱軸代表函數(shù)值(除函數(shù)f8外,其余函數(shù)值均取自然對(duì)數(shù))。

圖6 選用測(cè)試函數(shù)的收斂曲線

3.1.3 結(jié)果分析

從圖6的收斂曲線可以看出,在21個(gè)函數(shù)中f1、f2、f5、f6、f9、f15～f18等9個(gè)函數(shù)曲線明顯優(yōu)于其余6種函數(shù)曲線,f1～f10、f15～f18等14個(gè)函數(shù),XHHO算法的優(yōu)化精度最高,f11、f12、f14、f19～f21等6個(gè)函數(shù),7種算法都取到了最優(yōu)值。綜上說明XHHO算法能夠取得更高的精度,更好的優(yōu)化性能。

3.2 基于XHHO優(yōu)化PCNN系數(shù)自適應(yīng)圖像融合性能分析

3.2.1 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

為了驗(yàn)證該融合方法的有效性,選取兩組分別在存在光照影響的果園環(huán)境和無光照影響的室內(nèi)環(huán)境內(nèi)的可見光圖像和飛行時(shí)間相機(jī)(Time of Flight Camera,ToF Camera)拍攝的置信圖(共計(jì)四組,均已配準(zhǔn),分辨率為469×469)作為源圖像進(jìn)行融合效果對(duì)比。采用的對(duì)比方法包括自適應(yīng)PCNN融合方法[18]、雙通道脈沖耦合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Dual-channel Pulse Coupled Neural Network, Dual-PCNN)融合方法[19]、小波融合(Discrete Wavelet Transformation,DWT)[20]、色調(diào)飽和度亮度(Hue Saturation Intensity,HSI)融合方法[21]和文中方法進(jìn)行對(duì)比。

3.2.2 對(duì)比結(jié)果分析

在以上5種算法融合結(jié)果中,文中融合算法在主觀視覺方面輪廓和亮度最清晰。除主觀評(píng)價(jià)外,客觀評(píng)價(jià)采用平均梯度、清晰度、信息熵、交叉熵、互信息等作為評(píng)價(jià)指標(biāo),各種融合算法比較結(jié)果如表1所示。除交叉熵外,其余4種評(píng)價(jià)指標(biāo)越大,圖像融合效果越好。由表1數(shù)據(jù)可知,對(duì)于果園環(huán)境的兩組圖像(a組和b組)融合結(jié)果在信息熵略低于Dual-PCNN、DWT和HSI方法,交叉熵略差于Dual-PCNN和DWT,互信息略低于HSI方法;室內(nèi)環(huán)境的兩組圖像(c組和d組)融合結(jié)果在互信息熵略低于HSI方法,剩余指標(biāo)均優(yōu)于其余算法。四組圖像融合結(jié)果表明,文中改進(jìn)的算法對(duì)于原始融合算法在多項(xiàng)指標(biāo)均有提升,在平均梯度上提升0.4～2.1,清晰度提升0.4～2.1,信息熵提升0.4～0.7,互信息提升0.08～1.6。

表1 各算法的客觀評(píng)價(jià)指標(biāo)

4 結(jié)束語(yǔ)

對(duì)于傳統(tǒng)脈沖耦合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型最優(yōu)系數(shù)難以解決的問題,通過改進(jìn)后的XHHO算法探索PCNN模型中重要的3個(gè)參數(shù)(鏈接輸入(αL)、時(shí)間衰減系數(shù)(αθ)、鏈接強(qiáng)度(β))的最優(yōu)取值來優(yōu)化PCNN模型,提出了基于XHHO和PCNN的異源圖像融合方法;并將其應(yīng)用于可見光圖像與ToF置信圖的融合。經(jīng)過對(duì)置信圖和可見光圖像的融合實(shí)驗(yàn),表明該方法優(yōu)于原始的自適應(yīng)PCNN和部分常用的融合算法。今后將對(duì)該領(lǐng)域做更加深入的研究。