中低緯地區混合LEO星座增強GNSS UPPP收斂性能評估

蔣錦濤,柴艷菊,劉 騰,歐吉坤,張寶成

(1.中國科學院精密測量科學與技術創新研究院,大地測量與地球動力學國家重點實驗室,武漢 430077;2.中國科學院大學地球與行星科學學院,北京 100049)

0 引言

近年來,隨著全球衛星導航系統(global naviga-tion satellite system,GNSS)現代化的發展,高精度定位、導航與授時(positioning, navigation and timing,PNT)將迎來更大的機遇和挑戰[1]。由于網絡通信技術的快速發展,大眾用戶對快速獲取地理信息數據的需求日益增長[2]。

低軌(low Earth orbit,LEO)星座[3-5]具有幾何結構變化快、信號強度高及能搭載特殊荷載等優勢[6],可以彌補中高軌星座的不足,成為繼中高軌GNSS星座以來新的研究熱點,也是下一代衛星導航系統的重要發展方向之一[7-8]。目前,美國的銥星[9]、全球星(Globalstar)等星座計劃已經實施,并可以在復雜環境下提供PNT服務,但是這些衛星不對我國用戶提供服務;國內多家公司也提出各類星座計劃,如“鴻雁”、“虹云”和“微厘空間”等,這些低軌衛星設計具有提供導航增強和通信服務能力。鑒于目前國內外公開的部分低軌衛星軌道和星載數據[10],如GRACE-FO、SWARM、JASON-3及Sentinel-3等均不支持導航增強,無法獲取低軌衛星增強服務的實測數據,低軌增強GNSS的研究一般基于仿真數據開展[11-12]。

近年來,我國一些學者對LEO星座設計、LEO增強GNSS定位及收斂性能、模糊度解算等方面進行了研究。葛海波等[13]以66顆銥星作為研究對象,評估了LEO增強全球定位系統(global positioning sys-tem, GPS)和北斗衛星導航系統(BeiDou navigation satellite system, BDS)精密單點定位(precise point positioning,PPP)性能,結果為ENU方向定位誤差優于1 dm,收斂時間需要5 min。李星星等[14]從設計成本和應用價值出發,基于仿真手段研究了低軌衛星數量、軌道類型和軌道高度對增強GNSS PPP的收斂性能和模糊度固定問題。結論為:LEO衛星數越多,PPP收斂越快;192顆1 000 km軌道高度極軌LEO星座,在高、中、低緯地區收斂時間分別減少85%、78%及69%;288顆LEO星座模糊度首次固定時間(time to first fix,TTFF)從7.1 min減少到0.7 min,定位精度提升90%[15-16]。混合LEO星座增強效果和極軌LEO星座類似。

以往研究LEO增強GNSS進行PPP時,一般同時設計LEO和GNSS星座;仿真觀測值采用先解算后回代的方式,使其更貼近真實觀測值;PPP處理采用無電離層組合模型。其不足是仿真數據量大,仿真過程繁瑣;消電離層組合觀測噪聲放大近3倍,且模糊度失去整數特性。針對這些不足,本文僅仿真LEO星座,GNSS星座采用外部精密軌道文件計算,減少了軌道設計的工作量;LEO星座仿真既包括極軌LEO星座,也包括不同傾角、不同軌道高度的混合LEO星座。仿真觀測數據時,根據各類參數的時變特性對其進行仿真。LEO增強GNSS采用非差非組合PPP(undifferenced and uncombined precise point positioning,UPPP)模式。這種處理方式不僅方便多頻多模系統的擴展,而且可以獲取豐富的定位和副產品信息,有利于拓展其應用領域。

1 LEO星座設計和觀測數據仿真

1.1 LEO星座設計

本文利用商用STK(satellite tool kit)軟件仿真96LEO、192LEO和190LEO,分析LEO衛星數量和LEO星座類型等對GNSS UPPP收斂性能增強效果的影響,軌道參數配置如表1所示。

表1 LEO星座軌道參數配置Tab.1 LEO constellation orbit parameters configuration

表1中,96LEO和192LEO兩種星座的設計是基于美國Teledesic低軌星座[11],衛星數分別是Teledesic星座的1/3和2/3。190顆不同傾角和軌道高度的混合星座是楊元喜院士于2022年在“空天科技”全國博士后論壇中提出的設計方案,這種低軌衛星軌道設計能最大程度提供符合標準要求的低軌增強服務。

在STK軟件中配置J4攝動力模型,仿真了2022年7月1日24 h采樣間隔為30 s的三種LEO軌道,如圖1所示。圖1中(a)、(b)、(c)依次為96LEO、192LEO和190LEO的軌道分布。(a)、(b)是極地軌道,衛星均勻地分布在全球各緯度地區;(c)的藍、紅、綠三色軌道分別表示傾角/高度為55(°)/975 km、83(°)/995 km和30(°)/985 km的混合LEO衛星運行軌跡。由于混合LEO衛星軌道傾角和高度各不相同,可以對全球進行多重覆蓋,尤其是中低緯度地區。

(a) 96LEO (b) 192LEO (c) 190LEO圖1 LEO星座設計Fig.1 The design of LEO constellation

1.2 GNSS和LEO觀測數據仿真

基于GNSS和LEO軌道與鐘差文件及接收機真實位置計算站星距離,結合現有的各類經驗誤差模型仿真衛星端、接收機端和信號傳播路徑上的觀測誤差;再利用隨機數發生器仿真觀測噪聲,最后得到仿真的偽距和載波相位觀測數據,仿真觀測模型如下

(1)

(2)

GNSS星座接收機端和衛星端天線相位中心偏移(phase center offset,PCO)和天線相位中心變化(phase center variation,PCV)改正數據由igs14.atx天線文件獲得,LEO星座接收機端和衛星端的PCO和PCV設為0,極潮和海潮改正數據由ERP和BLQ文件獲得。仿真RCB、SCB、RPB、SPB時,假設四類偏差均為時不變參數,不同衛星和頻率設置不同的值,量級為幾納秒或1周以內的浮點常數。仿真觀測噪聲項,采用零均值,標準差與高度角相關的高斯噪聲,在天頂方向上,偽距和載波觀測值的中誤差分別設置為5 dm和5 mm[17]。

2 LeGNSS UPPP模型

2.1 函數模型

LEO定位模型與GNSS類似,LEO增強GNSS UPPP(LeGNSS UPPP)采用的滿秩方程[18]可表示為

(3)

(4)

(5)

2.2 隨機模型

采用高度角正弦函數構建觀測值隨機模型[19]為

(6)

式中,σ表示觀測值中誤差;ws表示系統間權比;偽距觀測的經驗值aσ=bσ=3 dm,載波相位觀測的經驗值aσ=bσ=3 mm;E表示衛星高度角。設置GNSS各系統間觀測值的權比為G∶E∶C=1∶1∶1。LEO系統軌道精度較GNSS稍差,但其軌道高度低,信號功率強,幾何結構變化快,綜合考慮利弊,將其權重設置為1。

3 LeGNSS UPPP結果與分析

選用中低緯地區28個可接收BDS3信號的IGS測站。本文需要著重分析的測站分別是低緯地區DJIG測站、中緯地區NNOR測站和WUH2測站;其他測站用于驗證實驗結果的可靠性。

3.1 數據處理策略

LeGNSS UPPP解算策略設置如表2所示。據統計,低軌衛星一個弧段最長為15 min,為了提高數據使用率,保證模糊度解算能收斂,采用5 s采樣間隔的數據進行分析。本文對于收斂時間的定義為ENU方向定位誤差均小于1 dm,且連續保持40個歷元的最短時間。

表2 LeGNSS UPPP解算策略Tab.2 The solution strategy of LeGNSS UPPP

3.2 極軌和混合LEO星座增強GNSS性能對比分析

衛星截止高度角設置為7°,不同緯度地區平均可視LEO衛星數通過STK軟件輸出,具體結果如圖2所示。

圖2 不同緯度平均LEO可視衛星數Fig.2 Average visible LEO satellites at different latitudes

由圖2可知,不論是極軌星座還是混合星座,南北緯度地區呈現對稱分布,96LEO、192LEO、190LEO在中低緯度地區(60°S～60°N)平均可視衛星數分別為3.58、7.17和8.36;在高緯度地區平均可視衛星數為11.31、22.61和4.98。從衛星數量看,極軌星座適合極區增強GNSS,而混合星座適合中低緯度地區增強GNSS。

NNOR測站4 h靜態情況下,LEO星座增強GNSS UPPP的結果如圖3和圖4所示,每小時進行一次初始化。圖3為E、N、U方向定位誤差時間序列,圖4為總衛星數和PDOP值。

圖3 NNOR測站不同LEO星座增強GNSS定位誤差時間序列Fig.3 Positioning error time series of augmented GNSS for different LEO constellation at NNOR station

圖4 NNOR測站不同LEO星座增強GNSS總衛星數和PDOP值Fig.4 Satellite number and PDOP of augmented GNSS for different LEO constellation at NNOR station

分析圖3定位結果可知,低軌衛星數越多,收斂時間越短,收斂前定位誤差曲線越平滑。由圖4可知,NNOR測站至少能跟蹤到33顆GNSS衛星,平均PDOP值為0.82;當96LEO、190LEO和192LEO衛星增強GCE三系統PPP解算時,NNOR測站可觀測到的LEO衛星數平均為3.15、9.00和6.30,對應的PDOP值平均為0.77、0.70和0.73,且PDOP值變化比GCE組合系統快。結果表明,增加LEO衛星會使衛星的空間幾何結構變化加快。

DJIG測站和WUH2測站的結果和NNOR測站類似,這里不再列出。對這3個測站收斂時間進行統計,結果如表3所示。

表3 LEO增強GNSS UPPP收斂時間統計結果Tab.3 Results of convergence time of LEO-augmented GNSS UPPP

表3中,各測站的收斂時間是指4次收斂時間的平均值。由表3結果可知,隨著LEO衛星數的增加,各測站的收斂時間明顯縮短,相較于GCE組合系統,收斂時間下降率為20%～80%,其中190顆混合LEO星座增強GNSS收斂速度最快。

為了充分比較混合星座和極軌星座增強GNSS UPPP的性能,對中低緯度區域的測站進行分析,收斂性能改善效果如圖5所示,顏色柱表示收斂時間下降率,顏色越深,收斂時間越快,即LEO增強GNSS UPPP效果越好。

圖5 不同LEO星座改善GNSS UPPP收斂性能Fig.5 GNSS UPPP convergence performance improved by different LEO constelltion

對圖5中采用LEO星座增強GCE三系統定位結果進行統計,結論為:混合LEO星座和極軌星座增強PPP,收斂時間平均下降率分別為72%和63%;70%的測站混合LEO星座增強效果優于極軌LEO星座。

3.3 190LEO增強BDS UPPP

分別對DJIG、NNOR和WUH2站190LEO增強BDS及其組合系統進行分析,不同方案得到的ENU方向定位誤差時間序列如圖6所示。增加190LEO混合星座聯合定位后,各測站CL、GCL兩種方案收斂時間和定位誤差變化基本一致。分析其原因為LEO衛星空間幾何結構變化快,對BDS單系統及其組合系統產生了比較好的增強效果,LEO衛星對UPPP收斂時間的影響遠大于MEO衛星,有效改善了定位精度,縮短了收斂時間。190LEO增強BDS定位性能統計結果如表4所示。

圖6 190LEO增強BDS定位誤差時間序列Fig.6 190LEO augmented BDS positioning error time series

表4 LEO增強BDS UPPP統計結果Tab.4 Results of LEO augmented BDS UPPP

分析表4結果可知,3個測站采用190LEO增強BDS UPPP相比單BDS,其收斂和定位性能均得到較大提升,收斂時間減少至3 min以內,定位精度在5 min達cm級,30 min水平方向達mm級,高程方向在cm級水平。

4 結論

本文主要研究中低緯地區LEO星座增強GNSS UPPP收斂性能,從LEO星座設計、仿真地面測站GNSS和LEO觀測數據、評估LeGNSS UPPP收斂性能三方面系統分析了LEO星座類型、數量對GNSS增強效果的影響。主要結論如下:

1)不同LEO星座增強GNSS定位,采用96LEO、190LEO、192LEO星座聯合GNSS定位,中低緯地區測站平均可觀測到LEO衛星數為3.15、9.00和6.30,收斂時間下降20%～80%。混合LEO星座和極軌星座增強UPPP,收斂時間平均下降率分別為72%和63%;其中70%測站混合LEO星座收斂速度優于極軌LEO星座。

2)190LEO增強BDS定位,收斂時間和定位性能得到較大改善,各測站CL、GCL兩種方案收斂時間相當,定位誤差變化基本一致,LEO衛星對UPPP收斂時間的影響遠大于MEO衛星。收斂時間從10～20 min下降至3 min以內,定位精度在5 min達cm級,30 min水平方向達mm級,高程方向在cm級。

值得注意的是,在仿真GNSS和LEO觀測數據時,不同學者仿真數據的流程不一致,GNSS的絕對收斂時間存在差異。因此,對于解算結果,更需要關注LEO增強GNSS相對于GNSS的變化。本文研究只是初步分析了LEO星座增強GNSS的效果,在仿真GNSS和LEO數據時簡化部分誤差,下一步需要分析UPPP中RCB、RPB、SCB及SPB等重要偏差變化對收斂速度的影響。