一類偽單調變分不等式與不動點問題的自適應慣性投影算法

楊藍翔 葉明露

摘 要：在希爾伯特空間中提出了一種自適應慣性投影算法來求解偽單調變分不等式與不動點問題。通過加入自適應步長規則，新算法無需估計映射的Lipschitz系數。這優化了已有的算法，并在相同的假設條件下證明了算法所生成的序列從強收斂到變分不等式解集與不動點解集的交中一點。

關鍵詞：變分不等式；偽單調；不動點；自適應步長；慣性投影算法

中圖分類號：O224 文獻標志碼：A 文章編號：1673-5072（2023）03-0261-08

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Abstract：In this paper，a self-adaptive inertial projection algorithm is proposed for solving pseudomonotone variational inequalities and fixed-point problems in Hilbert space.The adding of a self-adaptive step size rule enables the new algorithm to do no estimation of Lipschitz modulus of the mapping.It is an optimization of the existing algorithm.Moreover，under the same assumption，it is proved that the sequence generated by the algorithm can strongly converge to a point in the intersection of the solution sets of variational inequalities and fixed points.

Keywords：variational inequality;pseudomonotone;fixed points;self-adaptive step size;inertial projection algorithm

基金項目：國家自然科學基金面上項目（11871059）;國家自然科學基金青年項目（11801455）

作者簡介：楊藍翔（1996—），女，碩士研究生，主要從事優化理論及應用研究。

通信作者：葉明露（1975—），男，博士，教授，碩士生導師，主要從事優化理論及應用研究。E-mail：yml2002cn@aliyun.com

引文格式：楊藍翔，葉明露.一類偽單調變分不等式與不動點問題的自適應慣性投影算法［J］.西華師范大學學報（自然科學版），2023，44（3）：261-268.