一個求解二階錐變分不等式問題的神經網絡

劉怡彤 穆學文

本文提出了一個神經網絡算法，以求解二階錐變分不等式 （SOCCVI） 問題. 該算法利用一個光滑化Fischer-Burmeister（FB）函數處理問題對應的KKT條件，將其轉化為一個無約束優化問題. 利用Lyapunov方法本文證明，在給定的條件下，該神經網絡Lyapunov穩定，漸近穩定且指數穩定.數值模擬驗證了該神經網絡的運算效果.

神經網絡； 二階錐； Fischer-Burmeister函數； Lyapunov穩定

O224A2023.011002

A neural network for solving the second-order cone constrained variational inequality problems

LIU Yi-Tong， MU Xue-Wen

（School of Mathematics and Statistics， Xidian University， Xian 710126， China）

A neural network is proposed to solve the second-order cone constrained variational inequality （SOCCVI） problems. In this method， a smoothed Fischer-Burmeister （FB） function is used? to deal with the KKT conditions corresponding to the problem， and then the KKT conditions are further transformed to an unconstrained optimization problem. The Lyapunov method is applied to show the Lyapunov stability， asymptotic stability and exponential stability of the neural network under given conditions. The effectiveness of the neural network is verified by numerical experiment.

Neural network； Second-order cone； Fischer-Burmeister function； Lyapunov stability

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