考慮動態需求的多中心沿途補貨冷鏈物流配送路徑優化

譚曉偉 王雪韻 胡大偉

為提升冷鏈物流配送效率、降低物流成本，本文在綜合考慮多配送中心、客戶動態需求、沿途補貨策略的前提下，建立以總配送成本和客戶滿意度最優為目標的冷鏈物流配送模型.模型采用主目標法處理客戶滿意度和成本之間的背反關系，將動態問題按照時間軸依次分解為一系列的靜態調度子問題并考慮了5種配送成本.本文提出自適應大鄰域搜索算法求解該模型，設計了三種破壞算子和三種修復算子，對小中大三種不同規模的算例進行測算.結果表明該算法在速度、精度和穩定性上表現良好，對求解此類問題有較好的適應性和準確性.與不考慮沿途補貨策略的動態配送方案相比，沿途補貨策略可使成本降低23.06%、客戶滿意度提升8.69%.結果表明提出的配送方案可很好地節約企業的配送資源、減少配送成本、增強競爭力.

物流工程； 冷鏈物流； 自適應大鄰域搜索算法； 配送路徑優化； 動態需求； 沿途補貨

U492.3A2023.022002

收稿日期： 2022-08-31

基金項目： 陜西省自然科學基金項目（2021JZ-20）

作者簡介： 譚曉偉（1985-）， 男， 內蒙赤峰人， 工程師， 博士生， 主要研究方向為物流優化. E-mail： tanxw@chd.edu.cn

通訊作者： 胡大偉. E-mail： dwhu@chd.edu.cn

Research on distribution routing optimization of multi-center cold chain logistics for replenishment along the way considering dynamic demand

TAN Xiao-Wei1， WANG Xue-Yun2，? HU Da-Wei3

（1. School of Automobile， Changan University， Xian 710018，? China；? 2. Daqing Water Affairs Bureau， Daqing 163311， China;

3. School of Transportation Engineering， Changan University， Xian 710064， China）

To improve the efficiency of cold chain logistics distribution and reduce logistics cost， a cold chain logistics distribution model is established to optimize both total distribution cost and customer satisfaction on the premise of comprehensively considering multiple distribution centers， customers dynamic demand and strategy of replenishment along the way. A principal objective method is used to deal with the inverse relationship between customer satisfaction and cost， and the dynamic problem is decomposed into a series of static scheduling sub-problems according to the time axis with five kinds of distribution cost considered. An adaptive large neighborhood search algorithm is designed to solve the peoposed model with three kinds of damage operators and three repair operators. Small， medium and large-scale examples are calculated respectively， the results show that the algorithm performs well in terms of speed， accuracy and stability， and moreover， is adaptable and accurate in solving such problems. Compared with the dynamic distribution scheme without considering strategy of replenishment along the way， the cost is reduced by 23.06% and the customer satisfaction is improved by 8.69% by the strategy of replenishment along the way， this? confirms the proposed distribution scheme can save distribution resources， reduce distribution cost and enhance the competitiveness of enterprises.

Logistics engineering; Cold chain logistics; Adaptive large neighborhood search algorithm; Distribution routing optimization; Dynamic demand; Replenishment along the way

1 引 言

隨著人們對生活品質的要求不斷提高，生鮮電商迅猛發展、冷藏食品消費量不斷升級，冷鏈物流配送問題日益凸顯.生鮮產品保質期短、易損耗，需要冷鏈物流具有較高的時效性.因此，合理規劃配送路徑，提高客戶滿意度的同時，降低配送成本，成為冷鏈物流的關鍵問題.

在基于動態冷鏈物流配送問題的研究方面，Mustafa等［1］建立了綜合考慮車輛行駛速度變動和碳排放的數學模型，并設計了遺傳算法對其求解，結果發現所提出的模型和求解方法適用于可持續物流決策過程中的許多實際應用場景；王淑云等［2］針對研究的動態蓄冷式多溫共配問題，構建了考慮隨機需求的以成本最小為目標的數學模型，模型考慮了正向配送和反向補貨兩種情況；Rajeev等［3］考慮服務訂單和服務時間呈概率彈性變化的特點，建立了以運輸成本最小和客戶滿意度最高為目標的數學模型；Reza等［4］研究綠色交通條件下易腐產品的動態綠色車輛路徑問題，優化了動態交通網絡的總成本，有效減少了環境影響，提高了顧客滿意度；林明錦等［5］研究考慮客戶需求動態變化和軟時間窗的兩級路徑優化問題，設置合適的概率閾值來調整客戶動態度，動態包括客戶點新增和需求量變動兩種.

在基于沿途補貨冷鏈物流配送問題的研究方面，李延暉等［6］研究了考慮沿途補貨的多配送中心車輛路徑問題，建立了以運輸成本最小為目標的數學模型，設計了帶補貨控制因子的蟻群算法對問題進行求解，表明沿途補貨策略能更有效地利用車輛資源；張景玲等［7］考慮沿途補貨的動態路徑優化問題，采用自適應免疫量子進化算法，證明了動態條件下沿途補貨策略的實用性；Luca等［8］研究了考慮補貨的車輛路徑問題，當車輛的剩余載重不足以支撐后續服務計劃時，車輛選擇去倉庫補貨，通過后續測試發現，選擇補貨策略的配送方案能提高運輸總效率；李國明等［9］研究了客戶需求和服務時間都隨機改變的車輛路徑問題，同時在配送方案中加入補貨策略，設計了改進的禁忌搜索算法對問題進行求解，并用6種不同實驗對算法進行評估.

在基于多配送中心的物流配送問題的研究方面，Lahyani等［10］使用自適應大鄰域搜索算法求解多車場開放式問題，采用多組不同規模數據進行測試，最大為6個配送中心288個客戶點，證明了自適應大鄰域搜索算法對于求解此類問題的適應性和優越性；Husakou等［11］研究了多車場異構車隊開放式路徑問題，不同車隊的單位運輸成本和載重容量不同，模型以最小的運輸成本為目標，文章使用標準的混合整數規劃求解器求解實例并獲得最優解；Sadati等［12］研究多車場綠色路徑優化問題，建立了以運輸總路徑最短為目標的數學模型，設計了禁忌搜索算法和廣義變鄰域搜索算法相結合的算法，通過測算小規模算例證明了該算法具有較強的魯棒性；范厚明等［13］研究多配送中心同時配集貨路徑優化問題，模型考慮包括理貨成本在內的三種成本，并設計混合遺傳算法對算例進行求解.

通過上述分析可知，目前冷鏈物流研究文獻雖多，但大部分集中于傳統靜態車輛路徑問題和單配送中心固定區域范圍配送問題，綜合考慮多配送中心和客戶動態需求的冷鏈物流研究較少，考慮沿途補貨的文獻亦不多.綜合考慮客戶需求變化情況和多配送中心的配送條件更加貼合冷鏈物流企業配送的現實場景，同時，考慮沿途補貨策略能夠節約企業資源，提高冷鏈物流配送的快速響應能力和配送效率.因此，本文構建了考慮動態需求和沿途補貨的多配送中心冷鏈物流配送模型并設計了相應的自適應大鄰域搜索算法對其給予有效求解，旨在提高冷鏈物流企業的服務能力，提高客戶的滿意程度.對冷鏈物流企業控制成本的同時，保持企業核心競爭力有著很大的現實意義和應用價值.

2 問題描述及模型建立

2.1 問題描述

在規定的時間段內，某區域的多個配送中心共同服務一定數量的客戶，配送產品為單一的冷鏈產品，通過對車輛配送路線的合理規劃從而滿足求解目標.其中客戶分為靜態客戶和動態客戶，靜態客戶指配送開始前一天下單的客戶，動態客戶指配送開始后，實時出現的新增訂單客戶.由于可能存在動態客戶大量出現后車輛載重不足或原始配送中心缺貨等現實情況，車輛允許中途去區域內的任一個配送中心補貨.所研究問題的示意圖如圖1所示.

2.2 問題假設

為了簡化問題并保證解決方案的可操作性，假設：（1） 運輸時忽略貨物的體積、形狀等因素，只考慮貨物重量對車輛載重的影響；（2） 除了配送中出現的動態訂單，其余初始訂單的全部信息都是已知的，當動態訂單出現時該訂單的全部信息隨即已知；（3） 車輛是同質車輛；（4） 整個配送體系包含若干配送中心，所有配送中心庫的位置已知，所有車輛從配送中心出發，完成配送任務后返回各自的配送中心；（5） 忽略上級向配送中心配備貨物的過程，整個配送過程忽略貨物在配送中心內的損耗，只計算在車輛運送過程中的貨損成本；（6） 每個客戶點只被服務一次，客戶點的需求不可拆分；（7） 車輛在運行過程中始終處于勻速行駛；（8） 在配送中心補貨需要的時間與客戶點服務時間一致；（9） 每個配送中心的車輛都是足夠的，不存在無法發車的情況.涉及的符號說明如表1所示.

3 算法設計

3.1 求解思路

采用自適應大鄰域搜索算法（Adaptive Large Neighborhood Search， ALNS）對該模型求解，具體的算法流程如圖2所示.

對于分布在某個區域的多家配送中心而言，首先依據靜態客戶規劃初始路徑.在實時服務時間窗口開放時，配送中心將處理陸續接到的新增客戶訂單需求.考慮到動態問題的復雜性，首先將動態問題分成若干個靜態子問題進行簡化，本文選擇將配送時間窗劃分成多個時間片段，每到時間片段的節點時統計一次動態信息，將上一個時間片段內出現的新增客戶進行處理，此時整個系統中待服務的客戶有初始路徑中未完成配送的客戶和新增客戶兩類，如圖1所示，配送策略分三種類型.

（1） 路徑中某個正在執行配送任務車輛的剩余載重量足以為待服務的客戶服務，路徑中插入新增客戶后全部待服務客戶點的時間窗仍然滿足，且配送成本低于重新發車的成本，則將新增客戶分配給該車輛，車輛更新路徑，按照新路徑規劃依次服務.

（2） 路徑中某個正在執行配送任務車輛的剩余載貨量不足以為待服務的客戶服務 ，此時車輛可以選擇去臨近的配送中心補貨，當補貨完成后足以為待服務客戶配送并且仍滿足路徑中所有待服務客戶的時間窗要求且配送成本比重新發車低，則將新增客戶分配給該車輛，車輛更新路徑，按照新路徑規劃依次服務.

（3） 路徑中任意車輛剩余載貨量不足以為待服務的客戶服務，且任意車輛去臨近配送中心補貨后無法滿足后續待服務客戶時間窗要求，或者任意車輛給新增客戶服務的成本都高于配送中心單獨發車給新增客戶服務的成本，此時配送中心新派車輛對新增客戶進行服務，已出發的車輛按照原規劃路徑進行配送.

3.2 初始解的構造

使用構造方法產生初始解.首先對客戶點進行隨機排序，然后在滿足載重約束、時間窗約束的情況下當遇到可行插入的位置時將客戶點插入，隨即產生問題的初始解Sinitial，然后在該初始解的基礎上進行固定次數的迭代，迭代過程中使用破壞和修復算子進行鄰域搜索.初始解構造的基本流程如下.

Step1：將待安排的客戶進行隨機排序得到客戶集合B，輸入當前的線路數據，當沒有進行動態更新時當前線路為空集，開始更新時，當前線路數據為上一個周期優化結束后線路去除可重新安排的客戶點的剩余線路；

Step2：為客戶集合B中的第一個客戶i尋找當前周期新增車輛中滿足所有約束的插入位置，若存在，將客戶點插入后更新線路并進入Step5，反之進入Step3；

Step3：為客戶i尋找上周期使用的車輛中滿足所有約束的插入位置，若存在，將客戶點i插入后更新線路并進入Step5，反之進入Step4；

Step4：找到距離客戶i最近的配送中心發車形成新的線路，并進入Step5；

Step5：依次對客戶集合B中其他客戶點進行Step2～Step4操作，直到所有客戶點均被服務，

輸出完整線路，輸出初始解.

3.3 破壞和修復策略設計

3.3.1 破壞算子 破壞算子對當前解中的客戶點做出部分移除處理，目的是為移除的客戶在后續安排更合理的路線，本文選用了三種破壞算子.

（1） 隨機破壞算子：隨機破壞是最常用的破壞方法，表示在當前解中隨機移除一定個數的客戶點，這樣的方法有助于增加搜索的多樣性，不易陷入局部最優.隨機破壞是在當前解的客戶集B中隨機刪除q個客戶點，產生一個缺少q個客戶點的部分解決方案和q個后續待插入的零散客戶.

（2） 相關破壞算子：相關破壞算子的基本思想是將某些特征相似的點刪除，原因是具有相關性的客戶點在空間上往往呈現聚集的狀態，刪除這類客戶點可在盡量少破壞已經較合理的規劃線路前提下探尋更優的解.設置了兩種相關性刪除：① 距離相關破壞算子：這種刪除基于點與點之間距離相關性，首先根據刪除數量q生成待刪除客戶的空集列表A，從當前解Scurr的客戶點集中隨機選擇一個客戶點i，將它放入刪除列表A中，然后計算Scurr中剩余點和i的距離，選擇最近的點依次移入刪除列表A中，直到A中的數量達到q.算子的相關性函數R1為：R1=dij；② 時間相關破壞算子：這種算子的破壞基于時間窗的相關性，同距離相關破壞算子操作一致，不同之處在于基于時間窗的相關性函數R2為：R2=ETi-ETj+LTi-LTj.

（3） 匯集度破壞算子：匯集度破壞算子就是優先破壞當前解的路徑中服務客戶數較少的那些路徑，目的在于盡量刪除短路徑，減少發車數量.首先判斷所有路徑服務客戶數量，選擇在服務客戶數量最少的路徑中隨機刪除客戶點，重復判斷過程和刪除過程直到刪除數量達到q.

3.3.2 修復算子 修復算子是將破壞過程移除的客戶點以更優的方式插入到當前解中，本文選用三種修復算子.

（1） 貪婪修復算子：貪婪修復算子的基本思想指將被移除的客戶點逐個以最小插入成本的方式插回到路徑中，貪婪插入比較的成本是插入客戶點后總配送成本的大小，避免了插入成本和總配送成本變化不一致的情況.假設L表示所有可插入的路徑的集合，L包括已發出車輛所在的路徑和配送中心待發出車輛的路徑，算子的核心思想就是找到使插入成本達到最小的路徑和位置，然后將客戶插入該位置.

（2） 最短距離修復算子：最短距離修復算子是根據客戶點距離成本的大小來進行插入的，因為運輸成本在成本內占比往往較高，所以以距離成本最小為插入的衡量標準有更高的概率找到最優方案.在每次迭代中，計算待插入客戶點與路徑中所有客戶點的距離，選取距離最短路徑及位置插入.

（3） 匯集度修復算子：匯集度修復算子的目的在于盡量少產生新的路徑，減少發車數量.首先判斷是否存在滿足配送要求的已出發路徑，如果存在按最小成本插入路徑，如果不存在，選擇距離客戶點最近配送中心新派車配送.

3.4 算子選擇策略和自適應權重調整機制

算子選擇策略為賦予算子不同的權重值，通過算子權重的變化改變算子被選擇的概率大小.本文算法在初始化階段給予每個算子相同的權重值1，后期算子權重的調整有賴于算法自適應的過程，自適應過程其實就是計算并記錄每個算子在迭代過程中的得分，用得分衡量該算子的表現，算子的表現越好得分越高，得分越高則在下一輪被選擇的概率越大.預先為算法設置三種打分的分數σ1、σ2、σ3（σ1>σ2>σ3），算法根據新解可能出現的三種情況進行迭代過程中算子的評分過程：（1） 新解是一個新的全局最優解，評分增加σ1； （2）? 新解優于當前解，評分增加σ2； （3）? 新解差于當前解但仍被算法的接受準則接納，評分增加σ3.對于某一個算子k而言，假設mk為在該片段中使用算子k的次數，πk為算子在該片段的得分，更新權重ρk如下式：

ρk=ρk， mk=0

ρk（1-ζ）+ρkπkmk， mk>0（36）

式中，ζ用于調整權重對于算子有效性的影響，取值在（0，1）之間.當ζ=0時，評分對權重無影響，當ζ=1時，權重的取值完全由評分決定.當0<ζ<1時，權重的取值同時考慮最近得分與過去的表現.

3.5 客戶移除數量選擇機制和終止條件

在每次進行破壞算子操作時都要明確需要移除的客戶數量q，參考算子選擇策略和自適應權重調整機制的評分過程，在每次破壞和修復操作前對移除客戶數量q進行評分，設置了三種移除數量比例參數的選擇q1、q2、q3，移除客戶點的具體數量根據算例節點規模不同而變化.當算例中客戶的數量為U時，假設此時選中的客戶移除數量比例參數為q1，則實際移除的客戶數量q為：q=Uq1.給三種移除數量比例參數每種一個初始權重1，后期權重根據移除數量參數的表現而變化.首先隨機選擇一種移除數量比例參數，每段迭代結束后會給該移除數量比例參數打分并根據分數修改該移除數量比例參數的權重，采用和破壞、修復算子一致的三種評分的分數σ1、σ2、σ3（σ1>σ2>σ3），算法依然根據新解可能出現的三種情況進行迭代中移除數量的評分過程.采用迭代次數終止規則，此規則通過設定最大迭代次數，一旦算法迭代搜索次數達到最大迭代次數則終止運行.

4 算例試驗與結果分析

通過使用三種不同規模的數據對構建模型和提出的算法進行有效性測試，同時對算例結果進行分析，全部測試是在運行環境為2.4 GHZ Intel COREi5 CPU、內存4 GB的Windows10系統的Dell電腦上進行的，編程和運行軟件為MATLAB R2018a.

4.1 算法參數分析

選擇合適的評分機制更有助于算法整體效果的提升，因此對算法評分參數σ1、σ2、σ3、ζ進行分析，通過文獻［10］找到五組已被驗證有良好效果的評分機制，篩選出適合的一組評分機制，為后續的算例結果分析提供依據.分別用五組評分機制測算本文的小規模算例和中規模算例，為了盡量減少誤差對求解結果的影響，每個算例測試三次，用S表示小規模算例，用M表示中規模算例，S-1表示小規模第一次測試、M-1表示中規模第一次測試，其余同理.小規模、中規模算例的測試結果見表2.

通過算例測試發現，幾組評分分數在測試小規模算例時得到的結果相差不大，但是當測試中規模算例時差距開始顯現，其中［1，0.4，0.25，0.25］這組分數的表現優于其余幾組評分分數，更適合所研究的問題，因此選擇這組參數進行后續的數據分析，客戶數量移除比例參數通過測試調整得到，q1、q2、q3分別為1%、15%、30%.

4.2 算例求解與分析

文獻［20］等采取了Solomon數據集中R102數據，但算例沒有區分動態和靜態客戶.本文在其算例基礎上進行改造，將算例中的客戶分成靜

態客戶和動態客戶，其中，小規模算例的客戶點相關信息如表3所示，算例其他相關參數如表4所示，中、大規模算例客戶點數據來源自文獻［21］.將劃分的時間片段即配送的時間間隔設置為1小時，客戶滿意度最小值為0.7，9∶00后開始處理［8∶00～9∶00］之間出現的動態客戶信息.①②表示配送中心編號，1～5表示靜態客戶編號，6、7表示動態客戶編號.

使用LINGO求解器求解小規模算例，驗證模型的準確性，并和本文設計的ALNS算法求解結果進行對比，如表5所示. ALNS算法獲得了和LINGO相同的最優解，而求解時間明顯少于LINGO的求解時間.中規模算例有52個點，其中2個為配送中心點，30個靜態客戶點，20個動態客戶點.編號1～30為靜態客戶，編號31～50為動態客戶，動態更新4次，迭代次數設置為200次.大規模算例有103個節點，其中3個為配送中心點，60個靜態客戶點，40個動態客戶點.編號1～60為靜態客戶，編號61～100為動態客戶，動態更新6次，迭代次數設置為200次.兩種規模運行結果如表6所示.靜態客戶的初始配送路徑和動態結束后最終配送路徑如表7所示.其中①（補）、②（補）、③（補）表示車輛去到某個配送中心補貨.

由表6可以看出，中規模算例的總成本為2246.8821元，客戶滿意度的平均值0.9409，計算運行時間為363.24 s；大規模算例的總成本為4056.1413元，客戶滿意度的平均值為0.9412，計算運行時間為1751.21 s.可以發現，隨著節點規模增大，更新次數增加，更新算法搜索范圍變大，求得最優解的速度變緩，計算運行時間增加，但在可接受范圍內.

4.3 對比分析

為了體現考慮動態需求的多配送中心沿途補貨的冷鏈物流配送方案的優越性，將本文的方案與不允許沿途補貨的考慮動態需求的多配送中心物流配送方案進行對比.由于不允許車輛沿途補貨，當車輛服務下一個客戶i的載重不足時，客戶i的需求只能由路徑中其他負載充足且滿足所有約束條件的車輛服務或配送中心新派出車輛服務.選擇中規模算例作為對比數據觀察其對比效果，考慮沿途補貨的配送方案和不考慮沿途補貨的配送方案運行成本如表8所示.

由表8可以看出，相同客戶規模下，不考慮沿途補貨策略的配送方案對客戶服務的成本要高于考慮沿途補貨策略為客戶服務的成本，高出了23.06%.同時，在客戶滿意度上，不考慮沿途補貨策略配送模式的客戶滿意度也比考慮沿途補貨策略配送模式的客戶滿意度要低8.69%.造成不考慮沿途補貨策略成本高的主要原因是發車數量增加，雖然配送中心發出了更多的車輛為客戶服務，但是客戶的滿意度沒有因此提高，反而低于考慮沿途補貨配送方案的客戶滿意度.

以上結果說明了考慮沿途補貨策略的配送方案具有一定的優越性.本文的配送方案可以減少發車數量、減少企業的配送成本，同時不會犧牲客戶的滿意程度.

4.4 靈敏度分析

4.4.1 動態更新時間的靈敏度分析 對于動態需求配送模型來說，動態更新時間決定了配送的及時性，動態更新時間的長短極大地影響了車輛對動態客戶服務的時間和路徑安排，也會改變路徑最終的配送成本.選擇對更新次數較多的大規模算例進行測試，設置了四種更新時間，并對四種更新時間造成的配送成本變化和運行時間變化做出對比分析.更新時間及運行結果如表9所示.

由表9可知，隨著動態更新次數的增加，配送的總成本逐漸增加，動態更新次數增加后算法的計算運行時間也增加了.這是因為更新時間間隔縮短時，系統更新路線的次數增加，動態客戶大部分都能得到及時響應，無需積累到一定數量后才被處理，系統路線重疊次數增加，運輸成本提高明顯，因此總成本增加，算法計算時間也隨之增加.雖然動態更新時間間隔縮短導致成本增加，但是客戶的平均滿意度卻隨著動態更新次數的增加而增加.這是因為動態客戶需求得到及時響應，客戶的等待時間變短，因此滿意度提高.冷鏈物流企業可以根據自己的實際需求，衡量客戶滿意度和成本對自身企業的影響，動態調整更新時間間隔以達到利益最大化.

4.4.2 動態客戶數的靈敏度分析 動態客戶的數量對動態需求配送存在較大的影響.此處主要分析動態客戶數量對配送路徑的影響.采用動態度來表示動態客戶的數量.動態度的表示方法為動態客戶的數量除以全部客戶數.動態客戶數量越多，動態度越大.選擇對中規模算例進行操作.中規模算例共20個動態客戶，30個靜態客戶，因此動態度為0.4.改變中規模算例中的動態客戶數量，對不同動態度的算例進行求解，運行結果如表10所示.

由表10可知，隨著動態客戶數量增加，路徑的總配送成本增大.這是因為動態客戶增多，路徑的重新規劃次數增多.除此之外，動態客戶數量的增加也會使車輛的補貨次數或新發車次數增加.因此配送的總成本不可避免的增大.同時，動態客戶數量增加時，算法的計算運行時間也隨之增加.這是因為在動態客戶較少時，路徑中的大部分客戶為靜態客戶，在動態更新之前已經找到了較好的路徑方案.因此少量動態客戶重新加入路徑時路徑的改動相對較少，而動態客戶數量很多時，路徑的更新次數頻繁，需要更久的計算時間才能實現路徑的重新規劃.

5 結 論

本文考慮動態客戶需求和沿途補貨的多配送中心冷鏈物流配送模型，更能滿足當今市場客戶對冷鏈配送更快速更準時的需求.采用主目標法對多目標問題進行處理轉化為單目標問題，保證客戶的滿意程度在較高的范圍內而不是一味追求成本低，這樣更有助于企業的長期發展，增加企業的競爭力.

設計的自適應大鄰域搜索算法可求解所構建模型，自適應評分機制可提高算法對本文問題的求解能力.通過小、中、大三種規模算例驗證了本文算法的有效性.以中規模算例為例對比分析考慮沿途補貨策略的和不考慮沿途補貨策略的兩種配送方案，發現考慮沿途補貨策略后配送總成本可減少23.06%，發車數量減少3輛，滿意度提高8.69%.這說明動態需求條件下考慮沿途補貨策略的方案具有突出的優勢.對動態更新時間間隔和動態客戶數量的靈敏度分析結果表明：所有客戶為完全動態客戶時的配送成本要比所有客戶為純靜態客戶時的配送成本高出約65.14%，算法計算運行時間多出約66.28%；當動態更新時間間隔縮短時，動態更新次數增加，配送總成本增加，計算時間增加；當動態客戶數量增加時，路徑的總配送成本增大，計算時間增加.

未來此類問題仍需進行更深層次的研究，如適用場景變化，多分布不同數據集的測試，算法穩定性分析，多種車型共同配送等情況.

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