基于ICEEMDAN-SE-SSA-ELM算法的黃金期貨價格預測

摘要：黃金期貨價格時間序列具有復雜性、隨機性和非線性的特點.引入“分而治之”思想，使用“分解-重構-集成”的方法對黃金期貨的收盤價進行預測.首先，用分解方法對原序列進行分解；然后，用樣本熵（SE）對分解序列進行重構；接著，用優化的極限學習機方法對重構序列進行預測；最后，對重構序列預測值進行集成，得到最終的預測值.實證表明，提出的模型優于基準模型，取得了較好的預測效果.

關鍵詞：黃金期貨價格預測；分解集成；樣本熵；神經網絡

中圖分類號：F832.54 文獻標志碼：A

文章編號：2095-6991（2023）01-0035-05

Abstract：The time series of gold futures price has the characteristics of complexity， randomness and nonlinear. This paper introduces the idea of divide and conquer and uses the method of decomposition-reconstruction-integration to predict the closing price of gold futures. Firstly， the original sequence is decomposed by decomposition method. Secondly， sample entropy （SE） is used to reconstruct the decomposition sequence. Then， the optimized extreme learning machine method is used to predict the reconstructed sequence. Finally， the reconstructed sequence predicted values are integrated to get the final predicted values. The empirical results show that the model proposed in this paper is superior to the benchmark model and has a good prediction effect.

Key words：gold futures price forecast; decomposition and integration; sample entropy; neural network

0 引言

黃金是金融市場上最重要的商品之一，在世界經濟中起著至關重要的作用.在貴金屬市場，黃金是最常見的投資商品.對許多投資者來說，黃金是一種有價值的資產.然而，黃金價格不僅受供求關系的影響，還受金融市場、經濟增長等其他因素的影響.由于黃金市場與上述因素之間的復雜關系，黃金價格的時間序列是非線性、非平穩的.因此，準確預測黃金價格是一項頗具挑戰性的任務，但是用機器學習方法可以較好地對非線性數據進行預測.

有關商品價格方面的預測，可以大致分為三類：一類是傳統的計量方法，一類是機器學習方法，還有一類是基于“分而治之”思想的分解集成方法.在傳統計量方法預測方面，梅志娟[1]通過GARCH方法對銅期貨價格建模，發現GARCH 模型適合期貨價格的預測.費婧文[2]基于 ARIMA 模型對黃金期貨價格進行預測，實證表明ARIMA模型對黃金期貨價格的短期預測表現良好.然而由于價格的非線性和高波動性特征，傳統的計量方法顯示出其局限性，因此，許多學者研究使用機器學習模型對價格進行預測.張坤等[3]用小波神經網絡模型對黃金價格建立預測模型，為黃金價格的預測模型建模提供了一種新的思路.劉銘等[4]將遺傳算法GA與SVR模型相結合運用到淀粉價格的預測，實證表明GA-SVR模型能夠有效地捕捉到淀粉價格的變化特征，得到良好的預測效果.金林等[5]將灰色BP神經網絡用于碳排放交易價格預測，實證表明灰色BP神經網絡在短期預測中可以對碳交易價格的趨勢特征和隨機波動進行準確描述和有效捕捉.為了進一步提高預測能力，許多學者嘗試分解集成方法.張金良等[6]利用CEEMDAN方法分解天然氣價格數據并將分解序列人為劃分為高頻序列與低頻序列，并用極限學習機方法預測高頻序列，移動自回歸模型預測低頻序列，再將分解序列預測結果加總得到最終結果.實證表明這種分解集成的方法得到了更高預測精度的結果.王喜平等[7]在“分解-集成”的基礎上加入了分量重構這一步驟，首先，采用ICEEMDAN算法對碳價原始序列進行分解，并以綜合貢獻度指數對分量進行重構，得到短期、長期和趨勢分量；然后，采用不同的方法預測短期、長期和趨勢分量，再對其進行非線性集成得到最終預測結果.實證顯示這種“分解-重構-集成”的預測方法對碳價格進行的預測中具有顯著的優勢.孫景云等[8]利用EEMD方法對匯率序列進行分解，并用樣本熵對子序列進行重構，使用基于粒子群優化的最小二乘支持向量機預測重構序列并集成取得了較好的預測效果.

受上述文獻的啟發，使用“分解-重構-集成”的方法來對黃金期貨的價格進行預測.首先，用改進的自適應白噪聲完備集合經驗模態分解（ICEEMDAN）方法對原序列進行分解；然后，用樣本熵（SE）對分解序列進行重構；接著，用麻雀搜索算法優化的極限學習機（SSA-ELM）方法對重構序列進行預測；最后，用SSA-ELM方法對重構序列預測值進行集成，得到最終的預測值.

1 方法

1.1 ICEEMDAN分解

改進的自適應白噪聲完備集合經驗模態分解（ICEEMDAN）方法是一種信號分解方法，是在EEMD和CEEMDAN算法基礎上的進一步改進， ICEEMDAN解決了EEMD算法中可能存在的殘余噪聲和CEEMDAN算法中可能存在的偽模態問題，有效地提高了降噪效果，在許多領域具有廣泛的適用性.ICEEMDAN算法的具體步驟見文獻[9].

1.2 樣本熵（SE）

樣本熵（Sample Entropy， SE）是度量時間序列復雜程度的一種方法.樣本熵值越大，說明該序列的復雜程度越高，反之亦然.本文使用樣本熵來度量分解后各子序列的復雜度，為序列的重構提供依據.具體的樣本熵計算過程見文獻[10].

1.3 麻雀優化算法（SSA）

麻雀搜索算法（Sparrow Search Algorithm， SSA）是Xue等[11]于2020年提出的一種新型的群智能優化算法.SSA主要是受麻雀的覓食行為和反捕食行為的啟發而提出的.該算法具有尋優能力強，收斂速度快的優點，該算法的具體步驟見文獻[11].

1.4 極限學習機（ELM）

極限學習機（Extreme Learning Machine，ELM）是Huang等[12]于2006年提出的單隱層前饋神經網絡的一種新算法.與基于梯度學習的傳統神經網絡相比，ELM具有獨特的優勢， ELM輸入層和隱藏層之間的連接權值和隱藏層的閾值可以隨機設定，隱藏層和輸出層之間的連接權值通過解方程的形式一次確定，避免了傳統的迭代.ELM學習速度很快，大大縮短了訓練時間，提高了神經網絡的泛化能力和網絡運算結果的準確性.

2 ICEEMDAN分解重構預測方法

本文提出了“分解-重構-集成”的方法來對黃金期貨的價格進行預測.本文的總體預測框架流程圖如圖1所示.

具體的步驟如下：

4 結論

本文引入了“分而治之”的思想，首先，用ICEEMDAN方法對黃金期貨收盤價進行分解.然后，以樣本熵值為特征對分解后的子序列進行重構得到高、中、低頻序列.接著，用SSA-ELM方法分別對重構序列進行預測.最后，通過SSA-ELM方法對重構序列的預測值進行非線性集成，得到最終的預測值.最終的實證結果表明，在四個評價指標下，ICEEMDAN-SE-ELM-ELM 模型優于ELM模型、SSA-ELM模型和ICEEMDAN-SSA-ELM模型，取得了較好的預測效果.

參考文獻：

[1] 梅志娟.ARMA-GARCH模型的期貨價格預測比較研究[J].經濟研究導刊，2010（34）：73-74.

[2] 費婧文.基于ARIMA模型對我國黃金期貨價格分析與預測[J].當代經濟，2017（9）：148-150.

[3] 張坤，郁湧，李彤.小波神經網絡在黃金價格預測中的應用[J].計算機工程與應用，2010，46（27）：224-226+241.

[4] 劉銘，劉精精，何禹德.基于GA-SVR算法的淀粉價格預測研究[J].數學的實踐與認識，2016，46（8）：267-272.

[5] 張金良，劉子毅，王明雪.基于CEEMD-ELM-ARIMA的天然氣價格預測模型研究[J].天然氣與石油，2021，39（4）：129-136.

[6] 劉璐，婁磊，劉先俊，等.基于LSTM的COMEX黃金期貨價格預測對比研究[J].長春理工大學學報（自然科學版），2021，44（2）：129-135.

[7] 王喜平，于一丁.基于多尺度分解集成組合模型的碳價格預測研究[J].分布式能源，2022，7（1）：1-11.DOI：10.16513/j.2096-2185.DE.2207101.

[8] 孫景云，趙盼盼，丁毅.基于樣本熵重構和PSO優化算法的人民幣匯率預測[J].數學的實踐與認識，2021，51（19）：70-83.

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[11] XUE J， SHEN B. A novel swarm intelligence optimization approach： sparrow search algorithm[J]. Systems Science amp; Control Engineering，2020，8（1）：22-34.

[12] HUANG G B，ZHU Q Y，SIEW C K.Extreme learning machine： theory and applications[J].Neurocomputing，2006，70（1）：489-501.

［責任編輯：趙慧霞］

作者簡介：何林蕓（1996-），女，四川成都人，在讀碩士，研究方向：大數據分析與預測.E-mail：1411543738@qq.com.