小學數學作業設計探索

【摘要】作業是強化記憶，鞏固知識的重要方式.文章通過設計新穎的作業形式，旨在提升學生寫作業的興趣，幫助學生更深入地理解并應用三角形的相關知識.小學數學人教版四年級下冊“三角形”這一章節主要講述了三角形的邊長性質、三角形的分類和三角形的內角和三部分知識.第一部分作業設計凸顯應用性；第二部分作業設計凸顯操作性；第三部分作業設計凸顯實驗性，以提升學生的思維水平，強化知識運用能力.

【關鍵詞】小學數學；作業設計；三角形；教學實踐

引 言

在小學數學教學中，作業是鞏固知識、培養學生自主學習能力的重要環節.然而，傳統的作業形式往往缺乏足夠的創新性和啟發性，無法激發學生的學習興趣和主動思考.文章結合小學人教版四年級下冊“三角形”的相關知識，對小學數學作業形式進行優化與改進，以期探索出一種能夠提升學生學習效果的新穎作業形式.

一、以應用能力為核心的“三角形的邊長性質”作業設計

數學的真正價值在于應用數學知識解決現實生活中的問題，三角形是生活中常見的一種圖形，三角形的邊長性質也經常運用于建筑、測量等行業中，以三角形的邊長性質結合應用能力設計作業體現了學以致用的學科特征.應用能力涉及學生在解決問題時運用多個數學概念和技能的能力.這種凸顯應用能力的作業，可以促使學生運用已有思維，整合已學的知識解決實際問題，有助于加強學生的分析、推理、判斷和創造力等綜合能力的發展，也有利于加深學生對知識的記憶，完成作業的最初目標.

（一）習題設計

王大爺生活在農村，為了補貼家用，購買了幾只羊，他需要搭建一個羊圈.王大爺來到了集市上打算買四根柵欄搭建羊圈.不巧的是集市老板只剩下了三根柵欄，集市老板勸說王大爺可以用三根柵欄組建一個三角形羊圈.已知柵欄A的長度為18米，柵欄B的長度為25米，想要圍成三角形羊圈，那么柵欄C的長度可以為（ ）米.

A.55 B.40 C.43 D.5

（二）設計意圖

這道題目屬于生活化題目，想要正確作答一方面要向學生普及三角形邊長性質的知識，尤其是三角形邊長性質的計算公式，為學生解答奠定基礎.另一方面要從生活化的角度向學生普及羊圈的搭建方式.傳統的題目設計大多是單純地展示數字，讓學生通過頻繁機械的計算來達到記憶的目的，而應用型習題則是展示生活化場景，讓學生從冷冰冰的數學問題走向充滿溫度的生活中，這也是應用型題目的設計核心.

這個題目中，學生需要先了解三角形的邊長關系，即任意兩邊之和大于第三邊；任意兩邊之差小于第三邊.學生需要根據已知條件，來計算柵欄C的長度區間，從而得出答案.這樣的設計可以幫助學生理解并應用三角形的性質，培養他們在實際問題中運用數學知識的能力.在解決這個問題的過程中，學生可以鞏固對三角形邊長之間關系的理解，并培養分析問題和解決問題的能力.此外，這道題目還可以培養學生的邏輯思維和數學推理能力讓學生在思考過程中發現數學知識的實際應用意義.

二、以實踐操作為核心的“三角形類型”作業設計

數學知識往往很抽象，對于小學生來說有時難以直接理解和掌握.實踐操作可以通過多種感官的參與幫助學生理解和記憶數學知識.多種感官的參與能夠加深學生對數學概念和原理的記憶，并且能夠與實際經驗聯系起來，有助于長期記憶.通過實踐操作，學生可以感受知識的真實感，理解知識的深層次含義，也能促使他們更加主動地參與學習.

（一）習題設計

1.請描述一下三角形的類型，總結每種類型三角形的核心特征.

2.請用剪刀、白紙和直尺快速剪出三種類型的三角形，并且對其進行上色.

3.知識應用與拓展：小明家新蓋了一間新房，為了上下房頂方便，打算搭建一個梯子，請在白紙上進行模擬設計.

（二）設計意圖

這組習題設計的目的是讓學生對三角形的類型有一個清晰的理解，并能夠運用手工工具制作出不同類型的三角形.

三道題目之間有著明顯的遞進關系.第一道題目要求學生描述三角形的類型和核心特征，是對學生理論知識進行檢驗的基礎.通過這道題目，學生需要對三角形進行分類，并總結各個類型的核心特征.第二道題目要求學生實踐操作，用剪刀、白紙和直尺快速剪出三種類型的三角形，并進行上色.這道題目是在前一題的基礎上，讓學生通過實際操作來鞏固和加深對不同類型三角形的理解.第三道題目是對所學知識進行拓展運用的實際問題.學生需要在白紙上進行模擬設計，將所學的知識應用于解決實際生活中的問題.第三道題目是對前兩道題目的拓展和應用，要求學生將抽象的理論知識轉化為實際的解決方案，培養學生的實際應用能力和問題解決能力.

通過這樣的遞進關系學生可以不斷加深對三角形的理解和掌握，并能夠應用所學知識解決實際問題.同時，遞進的設計可以使學生在完成一道道習題的過程中逐步提高能力和自信心.

三、以實驗探究為核心的“三角形內角和”作業設計

實驗探究能夠使學生從被動接受知識的角色轉變成主動參與者.教師可在數學作業設計中引入實驗探究的任務，鼓勵學生通過觀察、測量、比較等實際操作的方式去理解和探究數學概念和原理，從而激發學生對數學的興趣和熱情.通過實際操作和觀察，學生能夠深入思考問題的本質和解決問題的方法，進一步培養學生的分析能力和邏輯思維能力.同時，實驗探究也能夠讓學生學會從實踐中總結經驗和發現規律，培養學生的歸納和總結能力.實驗探究類作業設計能夠幫助學生將抽象的數學知識轉化為具體的實際問題，從而提高學生在解決實際問題中運用數學知識的能力.

（一）作業場景

將學生帶到操場，準備一個長30米的繩子，兩頭對接系好，選擇三名學生在繩子上隨機選取三個點用手抓住，然后將繩子拉緊，讓其他學生觀察繩子的形狀和形成的角的角度.然后兩名學生固定不動，另一名學生變換手抓繩子的位置，其他學生再次觀察繩子形狀和形成的角的角度，如此循環幾次，讓學生做好記錄，對比繩子形狀和形成的角的角度的變化.

（二）作業步驟

1.預測可能出現的結果：在學生進行觀察和記錄之前，教師應引導學生預測繩子的形狀和形成的角的角度的變化.提供一個表格或記錄表格，讓學生填寫自己的預測信息，如三部分繩子的長度、觀察到的繩子形狀和測量到的角度等信息，以便后續分析和討論.

2.引導學生進行探究：在操場上，教師將學生分成若干小組，每個小組輪流進行繩子的拉緊和觀察活動，記錄下觀察到的結果.在進行多次觀察和記錄后，教師應引導學生對比不同觀察結果之間的差異和變化，總結出三角形內角和不變的規律，并進一步討論和解釋這個規律

3.引導學生運用數學知識：在總結規律的基礎上，教師可引導學生將觀察到的規律與三角形內角和的數學概念聯系起來，并使用數學符號和術語來描述和解釋他們的觀察結果和規律.教師還應鼓勵學生進一步思考和探究，例如，通過改變繩子長度、固定一個角度等方式，觀察三角形內角和的變化規律，使學生在不斷提出問題、解決問題的過程中掌握新知.

（三）設計意圖

通過將學生帶到操場進行實際觀察和操作，激發學生的興趣和探索欲望.學生可以通過親自參與探索三角形內角和的變化規律，從而更加主動和積極地參與學習.在這一過程中，學生可以親自操縱繩子并觀察繩子形狀的變化，這使得抽象的數學概念變得具體和直觀.學生可以通過拉緊繩子、觀察角度變化等實踐操作，親身體驗三角形內角和的恒定性及不同類型三角形的演變過程，從而更加深入地理解這一概念.

在這一實驗探究中，學生需要仔細觀察并記錄繩子的形狀和角度的變化，以培養學生的觀察力和記錄能力，同時能讓他們意識到精確觀察和準確記錄對研究的重要性.教師可以順勢激發學生思考為什么會出現這些變化，引導學生進行討論和交流，共同發現其中的規律.通過互動和合作，學生可以從彼此的觀察結果中獲得更多啟發和思路.

四、習題設計注意的事項和原則

（一）注意事項

在進行“三角形”相關作業設計之前，教師要確保學生已經具備了基本的三角形知識.教師可以通過課堂教學、課外閱讀、視頻觀看等方式，讓學生了解三角形的定義、特征和性質.這樣可以為學生在完成作業時提供必要的背景知識，并確保任務的順利完成.在小組合作中，學生可以相互交流和討論，進而激發思維，提高對問題的理解和解決能力.考慮到學生的不同水平和個體差異，教師可以對作業進行差異化設計，給予學生不同難度和深度的題目，滿足不同學生的學習需求，同時，提供支持和輔導材料，幫助學生解決問題和克服困難.教師要在學生完成作業后，給予學生及時的反饋和評價鼓勵他們正確的回答指出他們可能存在的錯誤，并提供解決問題的方法和建議.同時，教師可以組織討論，讓學生分享他們的思考過程和答案，互相學習和交流經驗.

（二）設計原則

以學生為主體，教師為輔導.作業設計要強調學生的主體地位，使學生成為學習的主動者和探索者.在三角形知識的作業設計中，教師應引導學生通過自主學習來探索和理解三角形的性質和關系，可以設計一些開放性的問題，讓學生自己發現并解決問題，以培養他們的問題思考和解決能力.教師的作用是為學生提供必要的指導和支持，鼓勵學生勇于嘗試和探索.

挖掘興趣，防止過度疲勞.興趣是學習的重要驅動力之一.在設計作業時，應注重挖掘學生的興趣和激發學生的學習熱情.教師可以通過選擇與學生日常生活相關的例子和實際問題，將抽象的概念與具體的內容相結合，使學生能夠更容易地理解和應用三角形知識.同時，教師要注意避免任務的數量過多和難度過大，防止學生出現過度疲勞和厭學情緒.為此，教師可以采用多種形式的作業設計，如游戲、實際操作、小組合作等，讓學生在輕松愉快的氛圍中完成任務，以激發他們的興趣和學習動力.

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