高中數學圓錐曲線的方程教學中課程思政的滲透

【摘要】新課程改革提出課程思政，并逐漸將其作為落實數學學科立德樹人根本任務的主要途徑，因此，高中數學教師在實施數學教學的時候，要有效融合數學與課程思政內容，促使知識技能與情感價值的統一.基于此，文章以人教B版選擇性必修第一冊“圓錐曲線的方程”單元為例，闡述如何在數學教學中滲透課程思政，探索課程思政下單元教學的方法，在完善學生的知識體系同時，讓學生明確政治觀點，形成良好的數學品質，達到良好的育人效果.

【關鍵詞】高中數學；圓錐曲線的方程；課程思政

前 言

高中數學課程中“圓錐曲線”是幾何領域中的主要內容，是高中生一定要掌握的知識點.從研究內容層次分析，高中階段的圓錐曲線知識與人們生活與生產有著密切的聯系；從研究價值層次分析，圓錐曲線的方程這一單元在高中數學教學中有十分重要的地位.另外，課堂作為教育育人的主戰場，是培養學生綜合素質的主要場所.要求高中數學教師能夠意識到開展課程思政的意義，充分利用課堂育人這一主渠道，積極嘗試與探索，利用數學課堂為學生傳輸數學知識以及數學包含的文化底蘊，讓學生更加了解數學知識的發展史，同時意識到我國在數學領域中取得的偉大成就，實現知識方法與情感價值的統一，促使數學教學與課程思政同行.

一、高中數學課程思政理念的實施

（一）學校推動課程思政的實施

高中階段課程思政的改革與落實離不開學校的推動，學校要最先對課程思政有一定認知，然后跟緊新時期教育熱點，結合學校的教育現狀與數學教師發表的意見，創建“大思政”教學總目標，為教師提供課程思政資源，制訂切實可行的教學方案.

第一，學校要多在思想上下功夫，教師有了正確的思想引領，課程思政的實施就會變得更順利.如在教師方面，以黨員為先行者，結合校園內的學科特點與教學改革方向，進行思想政治的建設；在管理方面，各個部門與組長也要發揮榜樣的作用，調動部門或者小組中其他成員的積極性，建立新的管理機制，在探索中發現；在學校方面，學校要將課程思政作為教學成果的主要考核途徑之一，以適合的考核標準，制訂獎懲制度，鼓勵教師積極進行課程思政的教學研究.第二，學校要結合教育改革分析課程思政教育改革項目，請教師結合學科中的思政元素挖掘教學資源.第三，在學校內選拔出一批優秀教師先行學習課程思政教學過程，然后為其他教師進行課程思政教學演示，在教學演示之后進行交流展示，分析課程思政教學的優缺點，同時開展說課比賽，將課程思政內容貫穿于整個數學教學.

（二）教師實踐課程思政的過程

無論哪種教育的改革都要教師積極參與，在數學課堂中滲透課程思政教師是關鍵.課程思政實施的平臺是課堂，課堂的踐行者是教師，教師通過在數學教學中滲透課程思政能夠培養學生的思想品德，其與教師教學專業素養息息相關.

高中數學教師最重要的任務是育人，所以教師在傳授知識的同時要育人，培養學生良好的思想品德.首先，教師要有較高的素質修養，能夠以自身為榜樣.在課程思政的引領下，教師能夠更輕松地為學生傳遞正確的價值觀，傳播正能量，讓學生在無形中提升道德品質.其次，教師對課程思政的認知也很重要，教師要梳理正確的認知，積極關注數學學科中包含的思想政治要素，優化傳統教學思路，結合本班學生學習的興趣，選擇適合的策略開展數學課程思政.最后，教師要對數學教材與知識點極為熟悉，光有課程思政意識是不夠的，要想科學滲透課程思政，教師需要對數學知識有充分的了解，如數學知識的發展史、包含的數學文化與數學思想等，然后才能挖掘出合適的思政元素，讓數學的課程思政達到預期效果.基于此，在課程思政理論支撐下數學的教學要重視實踐，使數學學科德育真正從理論中來，再到實踐中去，在思政課程與課程思政新型課程理念下，力爭培養四有新人，為祖國培養全面人才.

（三）學生接受課程思政的內容

學生作為學習數學知識與課程思政的主體，一節高效的課堂需要教師引導學生主動獲取知識.對于課程思政的進行，除了學校與教師，還要學生積極主動學習.所以學生的道德品質成長也與數學知識的吸收并行，實現與課程思政教育目標同步前進.第一，要培養學生的實踐能力，盡量發揮學生的主觀能動性，在教師高效的課堂教學中，為學生提供更多可支配的時間，讓其通過實踐踐行自己獨立的想法，并在教師指導與總結下，在數學知識的學習中內化思想道德.第二，教師在數學課程思政課堂中引導學生從被動接受知識向主動探究知識轉化，在數學課堂中愿意聽教師說，如此也會快速達成學習效果.第三，在教學過程中充分調動學生的主動思考積極性，能夠主動將一個知識點從“薄”積累到“厚”，再從“厚”讀到“薄”，直到真正掌握此部分知識，自此學生的主動思考能力大大提高.在課堂中當教師引入思想政治部分內容的時候，學生則會主動參與其中，并通過與教師、同伴的互相交流答疑解惑，進而提升學習自信心，讓學習更上一層樓.

二、高中數學圓錐曲線教學中課程思政的滲透案例

（一）結合課程思政設計圓錐曲線方程的教學目標

作為教學設計的靈魂，教師要將教學目標當作數學課堂的出發點與落腳點，教師在教學前制訂全面的教學目標是進行圓錐曲線方程單元教學課程思政的主要步驟.所以在課程思政觀念下，在“圓錐曲線方程”單元教學前，教師需要先根據課程思政理念的大方向制訂總目標.人教版高中數學教材中的圓錐曲線方程單元，其內容有豐富的背景與運用價值，教師在教學中除了要給學生傳輸知識與技能之外，還要給學生滲透圓錐曲線的現實背景，幫助學生通過學習了解圓錐曲線方程知識的實用性.然后再聯系此部分知識的歷史資料，充分發揮圓錐曲線方程知識的育人功能，潛移默化地進行思想政治教育[2].結合《普通高中數學課程標準（2017年版2020年修訂）》（以下簡稱《課程標準》）對圓錐曲線方程的教學要求與課程思政教育理念，文章對圓錐曲線方程單元中的教學目標設計為：第一，學生知道“圓錐曲線的方程”知識產生的背景，體會現實生活中包含的圓錐曲線內容.讓學生能夠通過實際生活對有關圓錐曲線的內容，抽象出數學幾何圓錐曲線的圖像，然后利用主動探究的形式，總結圓錐曲線的幾何特征，然后總結出其與方程的關系.以此掌握圓錐曲線的定義、幾何性質，并能推導出標準方程.教師通過這部分知識的教學培養了學生數形結合思想.第二，學生能夠借助交互式電子白板自主探究方程中參數的變化對曲線形狀的影響，提高學生的信息技術使用能力.另外，學生還能借助互聯網收集圓錐曲線的歷史資料，知道圓錐曲線與方程知識的產生與發展，相關人物與具體事件.第三，學生借助圓錐曲線相關歷史資料了解知識點背后包含的思政要素，掌握數學知識與生活之間的關系，建立正確的思想觀念、數學品格.

（二）結合課程思政構思圓錐曲線方程的教學

圓錐曲線的方程單元中包括橢圓的標準方程與簡單的幾何性質、雙曲線的標準方程與簡單幾何性質、拋物線的標準方程與簡單的幾何性質.基于此的知識結構如圖1.

圓錐曲線的方程單元是高中數學必修的內容，同時是重難點，連接幾何與代數的橋梁，可知圓錐曲線的方程單元有很強的普適性.結合圖1中展示的單元知識結構圖，再梳理《課程標準》提出的相關內容，結合教材中的實際問題，選擇適合的思政銜接點，總結數學課程思政的教學案例.基于課程思政的圓錐曲線的方程教學構思如表1.

（三）結合課程思政實施圓錐曲線方程的教學設計

以“橢圓及其標準方程”第一課時為例.分析本課的教學內容，平面幾何領域中圓錐曲線是主要研究的對象，同時是學生學習的主要內容.本節課主要為學生講解橢圓的幾何定義、橢圓標準方程的推導過程.教材中本單元的引言聯系整個單元的邏輯主線與知識體系，決定了橢圓作為本單元第一課的主導地位，以此為教學起點構建清晰與連貫的教學體系，對學生學習圓錐曲線知識的整體把握起到引導的作用.

分析本課的思想政治元素.橢圓作為本單元的重要數學模型，是學生們將來解答相關數學問題的主要工具.在思想元素方面，學生在解答橢圓實際問題的時候，會根據教學目標先了解不同階段的學習目標，建立良好的思想觀念.在政治元素方面，教材在本單元的開始階段引入的是“星星繞太陽運行的軌道是橢圓”的內容，并在嫦娥三號衛星運行軌道是橢圓的內容中，讓學生感受到我國科技的高度發達，航天事業的蓬勃發展，以此加強學生的民族自豪感，實施愛國主義教育.

基于此設置的知識教學目標與思政教學目標要以橢圓的知識為基礎，即學生能夠借助自己的學習與經驗了解橢圓模型，然后經過認真地分析，得到橢圓的幾何定義與標準方程.細分教學目標：第一，借助生活實際，在具體情境中，抽象出數學幾何知識，構建橢圓模型，以此得到橢圓的幾何定義，在此過程中提升學生的數學抽象核心素養.第二，通過上述探究過程，學生能夠在教師的引導下通過合作交流的形式推導出橢圓的標準方程，培養學生的邏輯推理素養.第三，經過生活中關于橢圓實際運用的實例，讓學生了解我國航天事業中對于橢圓知識的現實運用，滲透思想政治知識，培養學生愛國主義情懷.

教學片段：

1.以“嫦娥探月”進行情境導入

課堂開始，教師播放2013年“嫦娥三號成功發射”的視頻，然后為學生介紹現在是嫦娥三號成功落月十周年，在十年前長征三號組合火箭經歷了先圓后橢圓的軌跡，最終到達月球上，標志中國能夠依靠自己的科技力量，第一次實施月球軟著陸，位居世界前列.本環節通過視頻的播放，讓學生初步接觸圓錐曲線，提升學習的興趣.在政治思想滲透方面，滲透愛國主義教育，即利用回顧航天事業發展的視頻，讓學生建立民族自豪感，建立愛國主義情懷.

2.以章節導語引導學生整體認知

教師在教學導入后，讓學生自主閱讀教材，初步認知圓錐曲線.然后教師再提出下面的問題：第一，你知道什么是圓錐曲線嗎？圓錐曲線是怎么來的？利用動態數學軟件為學生呈現圓錐圖形，然后從不同的角度截取圖形，獲得不同的截圖，以此獲得橢圓、雙曲線、拋物線，讓學生了解到圓錐曲線的由來.接著為學生講解圓錐曲線是怎么被發現的.本環節通過動態數學軟件，為學生展示圓錐曲線的由來，在史料的引入中加深對學生的認知，擴展其學習經驗.思想政治滲透方面，本環節可以培養學生良好的個性品質，通過數學史的引入能夠幫助學生掌握圓錐曲線的發展過程，知道數學知識是在長時間的探索與摸索中產生的，以此能夠快速培養學生的科學人文素養，形成吃苦耐勞的品質精神.第二，你知道現實生活有哪些關于圓錐曲線的運用呢？請舉幾個例子.在學生們的討論中，教師一一在網絡中找尋對應的圖片在班級中播放，如探照燈的反射鏡面是拋物線、發電廠冷卻塔的外形線是雙曲線、行星繞太陽運行的軌道是橢圓.通過此環節的設計讓學生在教材引言的閱讀與圖片的觀察中，知道什么是圓錐曲線，也建立了學習圖案追曲線的決心.

3.以“小羊吃草”探究橢圓定義

探究1：在一片草地上有固定在一點的10米的繩子，另一端拴著小羊，請問小羊最大活動的邊界是什么曲線？

探究2：在一片草地上有一根10米的繩子，兩端固定在相距6米的柱子上，繩子上有一個小環，環上拴著一只小羊，請問小羊的最大活動邊界是什么曲線？

讓學生通過小組實踐進行解答，先使用提前準備好的木板、白紙、圖釘與短繩制作模型，小組中交流討論如何畫圖，教師巡查指導，在學生們都完成后請小組派代表在班級中做展示.經過這兩個探究活動，讓學生通過圓的定義類比出橢圓的定義，以此幫助學生建立橢圓形成的認知，對橢圓的定義有深入了解.

同樣運用小組合作的形式鼓勵學生之間互相討論與實踐，總結圓錐曲線中，橢圓的定理與性質，抽象出橢圓的幾何定義.

本環節包含的思想品質要素為良好的個性品質教育.通過小組合作的形式增進學生間的感情，建立集體意識，形成互幫互助的良好品質.

結 語

綜上所述，文章以落實立德樹人根本任務，對高中一線教師開展課程思政進行一系列的嘗試，現在面向課堂教育的研究成果方法并不多，供高中數學教師教學的理論與實踐經驗匱乏，所以文章對高中數學教學中滲透課程思政有著重要意義，有效落實育人功能，為高中數學課程思政視域下實施實踐教學提供可借鑒的教育模式.

【參考文獻】

[1]李紅玲.從數學文化角度分析課程思政設計———基于省一流高數課程的教學探索[J].高教學刊，2023（02）：25-28.

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[4]張宏禮，揭育瑞，歐陽芷雅，等.數學師范專業數學建模課程中課程思政要素的挖掘[J].嶺南師范學院學報，2022（02）：114-118.

[5]林清龍.滲透“課程思政”的中學數學教學策略探究———以人教版《高中數學·必修一·第一冊》教材為例[J].福建教育學院學報，2021（11）：15-16.