巧借思維導圖助力初中數(shù)學解題

摘 要：初中數(shù)學具有一定的難度，學生在解題時必須具備系統(tǒng)化的基礎知識，這樣才能靈活運用所學知識分析和解決問題.但在解題實踐中，學生常常因知識點斷層，導致其在解題時面臨諸多問題.文章以具體的數(shù)學問題為例，闡述了思維導圖在初中數(shù)學解題中的應用.唯有借助思維導圖，串聯(lián)基礎知識，奠定解題基礎，并拓展和梳理解題思路，才能全面提升學生的數(shù)學解題能力.

關鍵詞：初中數(shù)學；思維導圖；應用；解題能力

中圖分類號：G632" "文獻標識碼：A" "文章編號：1008-0333（2023）14-0049-03

與小學數(shù)學相比，初中數(shù)學涉及的知識點繁多且抽象，有些問題并非通過簡單的計算即可得出答案.可以說，初中數(shù)學對學生的基礎知識和思維能力都提出了更高的要求.但在解題的過程中，多數(shù)學生常常因知識斷層，導致解題時陷入解題困境.面對這一現(xiàn)狀，在解題教學中，教師可借助一定的工具，引導學生將所學的數(shù)學知識點系統(tǒng)化地聯(lián)系起來，為學生更好地解答題目奠定堅實的基礎.

1 思維導圖與初中數(shù)學解題教學概述

新課程改革背景下，思維導圖作為一種思維工具，已在課堂教學中得到了廣泛的應用，并彰顯出顯著的應用價值.思維導圖最早在上世紀90年代由托尼·巴贊所提出來的，他認為思維導圖是屬于放射性思維的表達，是一種非常有價值的圖形技術，更是打開人類大腦潛力的鑰匙.隨之，越來越多的學者參與到相關的研究中，并在研究中提出了自己的觀點.對此，有的學者認為思維導圖具備表達直觀、通俗易懂、濃縮知識的特點，是發(fā)散性思維的外在表現(xiàn)圖；也有的學者認為思維導圖和人類的自然思維非常接近.結合以往學者的研究，筆者認為，思維導圖是一種可視化的思維工具，其中主要涵蓋了諸多元素，如中心關鍵詞、符號、圖像、線條等，將各級主題、各個知識點串聯(lián)起來，最終以清晰、明了的方式呈現(xiàn)出來，并輔以豐富的色彩搭配，使得學生在學習中逐漸形成系統(tǒng)化的知識體系.同時，思維導圖也真正體現(xiàn)了人類思維的發(fā)展性、聚合性、邏輯性等特點.

鑒于思維導圖的特點，將其應用到初中數(shù)學解題中，彰顯出顯著的應用價值.首先，在開展數(shù)學解題時，借助思維導圖這一工具，將所學數(shù)學知識整合到一起，有助于學生在牢固掌握基礎知識的基礎上，理順解題思路，并由此形成明確的解題思路；其次，有助于強化學生的想象力[1].由于初中生想象能力低下，在分析抽象數(shù)學問題時面臨著較大的難度，利用思維導圖這一工具，可幫助學生展開合理的想象，使學生在知識聯(lián)想中，建立起解題的整體框架，打破思維的界限，以便于其順利攻克解題中面臨的障礙；最后，有助于教師進行針對性的指導.學生解題能力的提高離不開教師的有效指導，通過思維導圖在解題教學中的應用，教師可明確學生的解題思路以及在解題中面臨的困難等，并據(jù)此進行針對性的指導.如此，在教師的針對性指導下，可顯著提升學生的數(shù)學解題能力[2].

2 思維導圖在初中數(shù)學解題中的應用

2.1 借助思維導圖解答代數(shù)問題

解析 根據(jù)圖形的結構特征，四邊形ABCD被截成的兩個四邊形時存在兩種情況：一是四邊形ABQP為平行四邊形；二是四邊形PQCD為平行四邊形.如果ABQP為平行四邊形，則有AP=BQ；如果四邊形PQCD為平行四邊形，則有PQ=QC，據(jù)此，結合本題目中的已知條件，圍繞“平行四邊形”這一中心關鍵詞繪制思維導圖，將平行四邊形的概念、性質、判定定理，以及正方形、矩形、菱形的性質和判定整合起來，形成系統(tǒng)化的知識體系，如圖4所示[3].由此結合題目中的已知條件，即可形成本題的解題思路.圖4

縱觀這幾道例題，在分析題目、解答題目的過程中，都是從題目中的關鍵詞出發(fā)，明確題目中考查的核心知識點.在此基礎上，以關鍵詞為中心，繪制思維導圖，將與其相關知識點進行整合，形成了系統(tǒng)化的知識體系.如此，學生在思維導圖的引領下，有效避免了盲目思考的現(xiàn)象，使得學生在精準地思考中，迅速找到題目的解答思路，進而為學生的高效解題奠定了堅實的基礎[4].

3 基于思維導圖解題的課堂教學啟示

思維導圖不僅僅是思維工具，也是一種有效的解題工具，有助于學生分析題目、理解題目，并促進了學生思維的拓展，使其在短時間內形成明確的解題思路.鑒于此，作為一名初中數(shù)學教師，應有目的、有意識地將思維導圖融入到數(shù)學解題教學中.

3.1 運用思維導圖串聯(lián)數(shù)學知識點，形成系統(tǒng)化的基礎知識體系

在日常課堂教學中，靈活運用思維導圖串聯(lián)數(shù)學知識點，以便于學生形成系統(tǒng)化的基礎知識體系.數(shù)學涵蓋的知識點繁雜，任何一個知識點中出現(xiàn)問題，都會導致知識體系中出現(xiàn)“缺口”，都會制約學生數(shù)學解題能力的提升.鑒于此，在日常的數(shù)學教學中，教師應充分借助思維導圖這一工具，將與教學內容相關的數(shù)學知識點串聯(lián)起來，以便于學生形成系統(tǒng)化的知識體系.

3.2 運用思維導圖進行題目歸類，強化學生的解題思路

初中數(shù)學涉及到的題目類型非常多，且不同類型題目的側重點也有所不同.鑒于此，為了強化學生的數(shù)學解題能力，應指導學生圍繞做過的題目類型進行整合，并運用思維導圖這一工具，將其呈現(xiàn)出來，并在每一種題目類型上運用不同的顏色進行標記，以便于強化學生記憶[5].

3.3 運用思維導圖記錄錯題，充分發(fā)揮錯題資源的教育價值

錯題是非常重要的教育資源，初中數(shù)學教師在開展解題教學時，可充分利用“魚骨狀”的思維導圖這一工具，以“魚尾”處記錄錯題，“魚頭”處則是正確的解答方法，“魚身”則是錯題產(chǎn)生的原因，以及正確的解題思路.如此，學生在思維導圖的輔助下，可清晰感知錯誤產(chǎn)生的原因及正確的解題步驟.

綜上所述，在初中數(shù)學解題教學中，科學運用思維導圖這一工具，有助于串聯(lián)基礎知識，歸納題目類型、明確解題思路等，是全面提升學生數(shù)學解題能力的重要途徑.鑒于此，初中數(shù)學教師唯有轉變傳統(tǒng)的解題教學模式，立足思維導圖的特點，結合解題教學的需求，在不斷探索、改進中，逐漸完善思維導圖在解題中的應用，旨在發(fā)揮思維導圖的價值功效，全面提升中學生的數(shù)學解題能力.

參考文獻：

［1］ 黃瑞明.初中生數(shù)學解題能力培養(yǎng)中思維導圖的運用[J].西部素質教育，2022（15）：88-90.

[2] 崔玉民.思維導圖輔助初中數(shù)學解題教學研究[J].數(shù)理天地（初中版），2022（10）：26-27.

[3] 朱偉.運用思維導圖提高初中數(shù)學解題能力的研究[J].新課程，2020（10）：161.

[4] 任曉斌.試論應用思維導圖提升數(shù)學解題效率[J].成才之路，2020（19）：129-130.

[5] 賀佳.思維導圖在初中數(shù)學解題中的應用[J].科學咨詢（教育科研），2020（4）：120.

［責任編輯：李 璟］