數(shù)形相依珠聯(lián)璧合

摘 要：數(shù)形結合思想在數(shù)學學科的學習中一直占據(jù)著不可替代的地位.文章將在闡述數(shù)形結合思想對學生思維培養(yǎng)和解題方法重要性的基礎上，具體分析數(shù)形結合思想在各類數(shù)學題目中的解題策略.

關鍵詞：數(shù)形結合;初中數(shù)學;解題

中圖分類號：G632" "文獻標識碼：A" "文章編號：1008-0333（2023）14-0017-03

數(shù)學的抽象性和復雜性讓學生心生恐懼，使他們喪失學習數(shù)學的信心和熱情.數(shù)形結合使數(shù)字關系可以和直觀圖像發(fā)生有效轉換，不易理解的數(shù)據(jù)變得更加形象透明，學生可以從圖像中觀察數(shù)據(jù)，也可以將數(shù)據(jù)構建成圖像.在解題過程中，應用數(shù)形結合思想能使學生們更加深入地理解題目中的有效信息和關鍵所在，提高學生探索問題、解決問題的熱情和興趣，促進學生形成高效的思維方式和解題方法，提高學生的認知理解水平和邏輯思維能力.

1 代數(shù)問題幾何化

代數(shù)問題是初中數(shù)學中最常見、最重要的題型之一，大多數(shù)情況下在選擇題和填空題部分出現(xiàn)，也會與其他問題結合以應用題的形式出現(xiàn).在選擇題和填空題部分，學生不應該耗費太多時間，因此學生需要掌握答題技巧，將部分代數(shù)問題幾何化，既能夠縮短計算過程和解題時間，也能夠提高答案的準確性.教師應傳授數(shù)形結合技巧，幫助學生搞清問題的本質，簡化代數(shù)問題，切實提高解題效率和質量.1.1 構造點之間的關系

一些幾何問題具有條件隱晦、技巧性強的特點，很多學生遇到這種問題往往像無頭蒼蠅，無從下手.與其作很多的輔助線，還不如將平面幾何問題代數(shù)化，這個方法有助于形象思維和想象能力較弱的學生解決平面幾何問題，使解題思路更加明晰.

4 應用題用數(shù)形結合求解

將數(shù)學知識應用到具體問題中一直是學習數(shù)學的最終目的之一.然而，應用題相比于填空題與選擇題，難度更高，計算更復雜，因此具體的應用題一直是教師感到頭疼，學生害怕遇上的題目.如果學生不能在計算的過程中融入自身的理解，則解應用題就可能變得非常難懂和困難.對于初中學生，運用數(shù)形結合的方法解決應用題，既有利于學生對題意的理解使解題過程直觀化，提高解決數(shù)學問題的能力，還有利于減輕學生對應用題的抗拒、抵觸等消極情緒，從本質上激發(fā)學生學習數(shù)學的好奇心和探索欲，使枯燥的解題過程具有吸引力.

4.1 引入數(shù)軸、平面直角坐標系解決應用題

數(shù)軸是數(shù)形結合的基礎和平面直角坐標系的初始形態(tài)，數(shù)軸部分也是初中數(shù)學教學中的基礎知識點，可以把點和線更加直觀地反映在數(shù)軸上，使學生們對負數(shù)、零、正數(shù)、相反數(shù)、絕對值等概念獲得更加清晰的把握，在解決題目中引入數(shù)軸也能使題目化繁為簡.教師需要引導學生熟悉將數(shù)軸引入題目的技巧，利用數(shù)軸比較數(shù)的大小，劃分數(shù)集范圍，培養(yǎng)數(shù)形結合的思維習慣.

4.2 概率統(tǒng)計應用題

雖然初中數(shù)學課程僅包含基礎的概率學和統(tǒng)計學知識，但是這對于剛剛接觸概率統(tǒng)計相關知識的初中學生來說依舊很難上手，難度較高，這使得很多學生在學習以及做題時都困難重重，有很重的思想包袱.在教學中，教師要關注學生吸收和理解知識的狀況，將數(shù)形結合思想逐漸滲透進概率和統(tǒng)計的學習之中，注重培養(yǎng)學生的數(shù)學邏輯和思維，幫助學生在解題中將知識和方法融會貫通，這對學生后續(xù)學習統(tǒng)計知識意義重大[1].

參考文獻：

［1］ 韋秀美，馮吉偉.“數(shù)形結合”思想在初中數(shù)學解題中的運用技巧[J].中學數(shù)學，2022（08）：75-77.

［責任編輯：李 璟］