考慮熱影響的永磁液冷緩速器制動(dòng)力矩模型

摘要：

針對(duì)傳統(tǒng)液冷緩速器制動(dòng)力矩?zé)崴p的問(wèn)題，提出了一種變速器前置式永磁液冷緩速器?；诘刃Т怕贩ê头侄魏瘮?shù)法建立了考慮緩速器漏磁影響的靜/瞬態(tài)氣隙磁場(chǎng)的計(jì)算模型，基于瞬態(tài)氣隙磁場(chǎng)模型得到了永磁液冷緩速器制動(dòng)力矩模型，并通過(guò)有限元分析方法進(jìn)行了驗(yàn)證?；诮⒌闹苿?dòng)力矩模型并根據(jù)電熱耦合理論，建立了考慮溫度影響的渦流制動(dòng)力矩迭代計(jì)算模型。臺(tái)架試驗(yàn)結(jié)果表明：制動(dòng)力矩模型計(jì)算值與制動(dòng)力矩-轉(zhuǎn)速特性試驗(yàn)吻合良好；考慮溫度影響的制動(dòng)力矩的迭代模型計(jì)算的力矩值與持續(xù)制動(dòng)試驗(yàn)結(jié)果吻合良好，誤差在7%以內(nèi)。

關(guān)鍵詞：前置緩速器；氣隙磁通密度；液冷；電熱耦合；制動(dòng)力矩

中圖分類(lèi)號(hào)：U463.3

DOI：10.3969/j.issn.1004-132X.2023.06.007

Braking Torque Model in Liquid-cooled Permanent-magnet Retarders Accounting for Temperature Effects

GUO Wenguang WANG Fei

School of Mechanical Engineering，Anyang Institute of Technology，Anyang，Henan，455000

Abstract： A pre-transmission liquid-cooled permanent-magnet retarder（PMR） was proposed to solve the problems of braking torque heat-fade for conventional PMRs. The calculation models of static and transient air-gap magnetic field were established considering the influences of magnetic flux leakage in the retarders based on the magnetic equivalent circuit（MEC）and piecewise function method. The braking torque model of the PMR was obtained and verified by finite element analysis method

based on the transient air-gap magnetic field model. An iterative model of braking torque considering the influences of temperature was established based on the established braking torque model and the electro-thermal coupling theory. The bench test results show that the calculated values of the braking torque model are in good agreement with the braking torque-speed characteristic test. The torque values calculated by the iterative model of braking torque considering the temperature effects are in good agreement with the continuous braking test results， and the errors are less than 7%.

Key words： pre-transmission retarder； gap flux density； liquid cooling； electro-thermal coupling； braking torque

收稿日期：2022-03-30

基金項(xiàng)目：

安陽(yáng)工學(xué)院博士科研啟動(dòng)基金（BSJ2021055）

0 引言

永磁緩速器利用渦流制動(dòng)原理將車(chē)輛行駛時(shí)的動(dòng)能和勢(shì)能轉(zhuǎn)化為熱能散發(fā)掉，從而達(dá)到減速或制動(dòng)的目的，屬于一種非接觸式汽車(chē)輔助制動(dòng)裝置。與其他緩速器相比，永磁緩速器具有制動(dòng)性能優(yōu)越、質(zhì)量小、節(jié)能等優(yōu)點(diǎn)，但傳統(tǒng)永磁緩速器在長(zhǎng)時(shí)間制動(dòng)時(shí)會(huì)產(chǎn)生大量熱能，使得制動(dòng)力矩發(fā)生嚴(yán)重的熱衰退［1］，導(dǎo)致制動(dòng)失效。

文獻(xiàn)［2］運(yùn)用擴(kuò)散方程和拉普拉斯方程建立了雙凸極感應(yīng)式電磁耦合器的渦流制動(dòng)模型，提出的模型考慮了電樞反應(yīng)，但模型在較大勵(lì)磁安匝數(shù)時(shí)計(jì)算出的制動(dòng)力矩與試驗(yàn)結(jié)果一致性較差。在永磁渦流制動(dòng)方面，文獻(xiàn)［3］基于等效體電流法，建立了永磁直線運(yùn)動(dòng)式渦流制動(dòng)解析模型，該模型考慮電磁場(chǎng)的端部效應(yīng)，但忽略了電樞反應(yīng)，導(dǎo)致計(jì)算高速制動(dòng)力矩準(zhǔn)確度變差。文獻(xiàn)［4-5］基于等效磁路法建立了永磁制動(dòng)器的渦流制動(dòng)解析模型，提出的磁路分析模型考慮了電樞反應(yīng)和漏磁影響。文獻(xiàn)［6-10］對(duì)橫向永磁渦流制動(dòng)器的電磁場(chǎng)區(qū)域分層，運(yùn)用拉普拉斯方程和擴(kuò)散方程分別對(duì)每個(gè)區(qū)域進(jìn)行求解。為了考慮熱對(duì)制動(dòng)性能的影響，文獻(xiàn)［11］針對(duì)永磁緩速器建立了緩速器磁-熱耦合物理場(chǎng)有限元模型，研究了考慮溫度影響的緩速器制動(dòng)力矩特性。文獻(xiàn)［12］基于電磁場(chǎng)和流體場(chǎng)計(jì)算結(jié)果，建立了渦流制動(dòng)器的熱網(wǎng)絡(luò)模型，分析了它的溫升特性，并通過(guò)三維溫度場(chǎng)有限元法驗(yàn)證了它的準(zhǔn)確性和有效性。應(yīng)用在重型車(chē)輛上的永磁緩速器制動(dòng)功率一般大于300 kW，屬于大功率渦流制動(dòng)，制動(dòng)過(guò)程中產(chǎn)生的高溫嚴(yán)重影響其電磁制動(dòng)性能，因此建立的永磁緩速器渦流制動(dòng)模型必須考慮熱的影響。

本文提出一種新型永磁液冷緩速器，并將其置于變速器輸入端來(lái)提升制動(dòng)效果，采用氣動(dòng)離合器減少對(duì)傳動(dòng)系統(tǒng)的沖擊，通過(guò)汽缸推動(dòng)定子實(shí)現(xiàn)力矩分級(jí)，采用水冷散熱減少熱衰退?；诘刃Т怕贩ê头侄魏瘮?shù)法，建立考慮緩速器漏磁影響的靜/瞬態(tài)氣隙磁場(chǎng)的計(jì)算模型，并在瞬態(tài)氣隙磁場(chǎng)模型基礎(chǔ)上得到了永磁液冷緩速器制動(dòng)力矩模型。根據(jù)建立的制動(dòng)力矩模型，并結(jié)合電熱耦合理論，建立了考慮溫度影響的渦流制動(dòng)力矩的迭代模型。最后通過(guò)臺(tái)架試驗(yàn)驗(yàn)證了渦流制動(dòng)力矩迭代模型的有效性。

1 結(jié)構(gòu)與工作原理

圖1給出了變速箱前置式永磁液冷緩速器安裝結(jié)構(gòu)示意圖，該緩速器置于離合器與變速箱之間，包括定子、轉(zhuǎn)子、氣缸、內(nèi)部離合器和直線軸承。緩速器由內(nèi)部離合器柔性接通和快速切斷動(dòng)力，制動(dòng)力矩大小由氣缸推動(dòng)定子調(diào)節(jié)與轉(zhuǎn)子永磁體間的重合面積來(lái)決定。當(dāng)需要制動(dòng)時(shí)定子切割轉(zhuǎn)子永磁體發(fā)出的磁力線產(chǎn)生渦流，該渦流形成的反向磁場(chǎng)與永磁體的原磁場(chǎng)相互作用產(chǎn)生制動(dòng)力矩。為了不影響發(fā)動(dòng)機(jī)散熱系統(tǒng)的性能，永磁液冷緩速器采用獨(dú)立的液冷散熱系統(tǒng)，該液冷散熱系統(tǒng)主要包括水泵、散熱器、水管，如圖1所示。制動(dòng)過(guò)程中產(chǎn)生的渦流熱被循環(huán)冷卻液帶走，并通過(guò)獨(dú)立散熱器散發(fā)到空氣中。

圖2給出了前置式液冷緩速器本體的結(jié)構(gòu)示意圖，18塊永磁體呈圓周均勻分布在轉(zhuǎn)子支架上，且相鄰磁鐵極性相反。Rr、Rm、Rs分別為轉(zhuǎn)子內(nèi)徑、永磁體外徑和定子的內(nèi)徑，轉(zhuǎn)子和永磁體以角速度ω順時(shí)針旋轉(zhuǎn)。

永磁液冷緩速器樣機(jī)的主要設(shè)計(jì)參數(shù)如表1所示。

2 電磁場(chǎng)分析

電磁場(chǎng)的分析思路如圖3所示，其基本思想是：首先通過(guò)等效磁路法和分段函數(shù)法建立靜態(tài)氣隙磁場(chǎng)分析模型，其次通過(guò)安培環(huán)路定律和法拉第定律獲得瞬態(tài)氣隙磁場(chǎng)和渦流磁場(chǎng)模型，最后通過(guò)渦流磁場(chǎng)模型建立渦流制動(dòng)力矩模型。

2.1 靜態(tài)氣隙磁場(chǎng)模型

基于永磁緩速器結(jié)構(gòu)的對(duì)稱(chēng)性，分析模型選擇實(shí)際模型的1/18，如圖4所示。緩速器相鄰永磁體產(chǎn)生的磁場(chǎng)主要通過(guò)轉(zhuǎn)子、氣隙、定子形成回路。為了獲得靜態(tài)氣隙磁通密度，建立等效磁路分析模型如圖5所示。

單個(gè)永磁體的磁動(dòng)勢(shì)Fc可以表示為

Fc=Hchm（1）

式中，Hc為永磁體矯頑力；hm為永磁體厚度。

根據(jù)建立的等效磁路模型，緩速器每部分的磁阻可以表示為

Rs=θp（r+h1+δ+hm+h22）μ0μsh2Ls（2）

Rge=δμ0bmLm（3）

Rm=hmμ0μmbmLm（4）

Rr=θp（r+h12）μ0μrh1Lr（5）

式中，h1為轉(zhuǎn)子軛部寬度；δ為氣隙高度；h2為定子有效厚度；Ls為定子的有效長(zhǎng)度；Lm為永磁體的軸向長(zhǎng)度；Lr為轉(zhuǎn)子的有效長(zhǎng)度；bm為永磁體的寬度；μ0為空氣磁導(dǎo)率；μm為永磁體的相對(duì)磁導(dǎo)率；μr為轉(zhuǎn)子的相對(duì)磁導(dǎo)率；μs為定子的相對(duì)磁導(dǎo)率；θp為極距角。

緩速器各部分的靜態(tài)磁導(dǎo)率可以由文獻(xiàn)［4］提出的迭代方法確定。

圖6給出了永磁體在緩速器內(nèi)的漏磁磁通，漏磁磁通主要包括永磁體自身的漏磁磁通Rmi和永磁磁極之間的漏磁磁通Rmm。

4 臺(tái)架試驗(yàn)

永磁液冷緩速器臺(tái)架試驗(yàn)裝置主要由大功率驅(qū)動(dòng)電機(jī)（315 kW）、變速箱、扭矩儀、電控柜、水冷系統(tǒng)等組成，臺(tái)架試驗(yàn)裝置如圖18所示。永磁液冷緩速器的樣機(jī)如圖19所示，主要參數(shù)如表1所示。將緩速器安裝在臺(tái)架試驗(yàn)臺(tái)上，進(jìn)行制動(dòng)性能試驗(yàn)測(cè)試，扭矩傳感器安裝在緩速器與拖動(dòng)電機(jī)之間，用于測(cè)量制動(dòng)力矩；溫度傳感器安裝在定子上，用于測(cè)量溫度。緩速器定子的溫度、緩速器的轉(zhuǎn)速、制動(dòng)力矩等參數(shù)都被試驗(yàn)臺(tái)架數(shù)據(jù)采集處理系統(tǒng)所記錄。通過(guò)緩速器制動(dòng)力矩試驗(yàn)，可獲得緩速器制動(dòng)力矩的速度特性曲線。同時(shí)將試驗(yàn)數(shù)據(jù)與理論計(jì)算值進(jìn)行對(duì)比，可驗(yàn)證理論計(jì)算的正確性。

緩速器試驗(yàn)內(nèi)容包括制動(dòng)力矩-轉(zhuǎn)速特性試驗(yàn)和持續(xù)制動(dòng)特性試驗(yàn)。制動(dòng)力矩-轉(zhuǎn)速特性試驗(yàn)主要為獲得不同轉(zhuǎn)速下的制動(dòng)力矩，驗(yàn)證建立的渦流制動(dòng)力矩模型（式（32））的有效性，應(yīng)盡量想辦法減少溫度的影響；而持續(xù)制動(dòng)特性試驗(yàn)是為了獲得緩速器制動(dòng)力矩的熱衰退性，溫度是影響該特性的主要因素。

4.1 不同轉(zhuǎn)速下的制動(dòng)力矩

永磁液冷緩速器采用水冷散熱，大幅度減少了熱對(duì)制動(dòng)力矩的影響，但為了盡可能地消除熱對(duì)緩速器制動(dòng)性能的影響，在試驗(yàn)的過(guò)程中，將冷卻水的流量設(shè)置在150 L/min以上，且在實(shí)施每組不同轉(zhuǎn)速之前，都讓緩速器充分冷卻到室溫。

如圖20所示，當(dāng)水溫在30～40 ℃且轉(zhuǎn)速低于1000 r/min時(shí)，提出的制動(dòng)力矩模型計(jì)算值、有限元計(jì)算值和試驗(yàn)值三者吻合良好。當(dāng)轉(zhuǎn)速低于1000 r/min時(shí)，力矩模型的計(jì)算值高于試驗(yàn)值，而有限元的計(jì)算要低于試驗(yàn)值；當(dāng)轉(zhuǎn)速高于1000 r/min時(shí)，隨著轉(zhuǎn)速的升高，力矩模型的計(jì)算值和有限元的計(jì)算值都逐漸高于試驗(yàn)值，三者計(jì)算誤差也逐漸變大。從整體上看，有限元法的計(jì)算誤差比力矩模型計(jì)算誤差小，力矩模型的平均計(jì)算誤差為18%，有限元法的平均計(jì)算誤差為15.5%。

4.2 持續(xù)制動(dòng)特性

重型汽車(chē)在山區(qū)下長(zhǎng)坡減速行駛時(shí)，往往需要緩速器持續(xù)制動(dòng)。根據(jù)《中華人民共和國(guó)道路交通安全法實(shí)施條例》，山區(qū)彎道行駛速度要控制在30 km/h左右。以北汽福田生產(chǎn)的BJ5313 VNCJJ-S型貨車(chē)為例，主減速比i0=4.8，輪胎半徑rt=0.522 m，變速器8擋傳動(dòng)比ig8=2.11。根據(jù)上述數(shù)據(jù)，若采用常規(guī)的中置或后置緩速器，得到緩速器轉(zhuǎn)速約為730 r/min，而采用前置緩速器就要考慮變速器的傳動(dòng)比，得到緩速器的轉(zhuǎn)速約為1540 r/min。

為了研究前置式緩速器下長(zhǎng)坡制動(dòng)時(shí)力矩的熱衰退性能，將轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速設(shè)定在1540 r/min，持續(xù)試驗(yàn)5.5 min，記錄轉(zhuǎn)速、制動(dòng)力矩和制動(dòng)時(shí)間，獲得制動(dòng)力矩隨時(shí)間的熱衰退特性曲線，并與迭代法計(jì)算出的力矩曲線相比對(duì)，迭代法用到的初始導(dǎo)熱與傳熱理論模型參數(shù)如表2所示，其中定子材料的熱導(dǎo)率k為常數(shù)，定子與流體接觸的表面對(duì)流傳熱系數(shù)可通過(guò)理論計(jì)算、有限元或經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算獲得。理論與試驗(yàn)熱衰退特性的對(duì)比曲線，如圖21所示。

由圖21可以看出，永磁液冷緩速器工作4 min后，制動(dòng)力矩試驗(yàn)值穩(wěn)定在732 N·m，制動(dòng)力矩?zé)崴ネ肆?9.5%，具有良好的抗熱衰退性能。理論計(jì)算的制動(dòng)力矩會(huì)隨著計(jì)算時(shí)間的延長(zhǎng)而快速減小，0.75 min后力矩達(dá)到了穩(wěn)定值，穩(wěn)定后的力矩值大于試驗(yàn)的穩(wěn)定力矩值，其計(jì)算誤差為7%，誤差可能來(lái)源于忽略緩速器定子磁通密度飽和等非線性因素的影響以及試驗(yàn)測(cè)量誤差。

5 結(jié)論

本文提出了一種變速箱前置式永磁液冷緩速器，試驗(yàn)證明了采用水冷散熱可減少熱衰退?；诘刃Т怕贩ê头侄魏瘮?shù)，建立了靜態(tài)和瞬態(tài)氣隙磁通密度的數(shù)學(xué)模型，并通過(guò)了有限元方法的驗(yàn)證。基于建立的緩速器制動(dòng)力矩的數(shù)學(xué)模型、導(dǎo)熱模型和流-熱耦合模型，建立了考慮溫度影響的制動(dòng)力矩求解迭代方法，也通過(guò)試驗(yàn)驗(yàn)證了其正確性。

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（編輯 王艷麗）

作者簡(jiǎn)介：

郭文光，男，1988年生，博士、講師。研究方向?yàn)殡姶胖苿?dòng)機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)、制動(dòng)能量回收。E-mail：guowenguanglz@163.com。

王 飛（通信作者），男，1979年生，副教授。研究方向?yàn)槠?chē)動(dòng)力系統(tǒng)仿真。E-mail：wangfei@ayit.edu.cn。