兩種典型六自由度支撐機構大迎角運動特性分析與對比

摘要：

為滿足先進飛行器研制對大迎角多自由度耦合運動試驗的要求，急需發展新型風洞模型支撐技術。重點研究了剛、柔兩種典型六自由度并聯支撐機構的大迎角運動特性。首先建立一種橫式6-PUS剛性并聯機構，根據運動學模型和約束條件，求解飛機模型的位置和姿態運動空間，并推導其剛度矩陣；針對一種八繩牽引并聯支撐機構，利用凸多邊形算法求解動態運動空間；對比分析兩種機構的運動空間和固有頻率，結果表明兩種支撐機構均能實現較大范圍的六自由度運動，但繩系支撐的橫向位置空間更大，在俯仰方向也更具優勢，且在大迎角下仍具有較大的固有頻率；最后以大迎角運動實驗為例，驗證了繩牽引并聯支撐方式的有效性。

關鍵詞：風洞試驗；支撐；繩牽引并聯機構；剛性并聯機構；大迎角；固有頻率

中圖分類號：V211.752

DOI：10.3969/j.issn.1004-132X.2023.06.002

Analysis and Comparison of Kinematic Characteristics for Two Typical 6-DOF Suspension Mechanisms at High Angles of Attack

CHEN Hengtong1 WANG Xiaoguang1，2 JIANG Hailong1 LIN Qi1

1.School of Aerospace Engineering，Xiamen University，Xiamen，Fujian，361005

2.National Key Laboratory of Science and Technology on Aerodynamic Design and Research，Northwestern Polytechnical University，Xi’an，710072

Abstract： To meet the requirements of multi-DOF （degree of freedom） coupled motion for the aircraft model， it was urgent to develop new suspension technologies. The motion characteristics of two typical six-DOF rigid and flexible parallel suspension mechanisms at high angles of attack were investigated. Firstly， a transverse 6-PUS rigid parallel suspension mechanism was designed， and the aircraft model’s pose workspace was solved based on the geometric and kinematic restraints. The mechanism stiffness matrix was also derived. As to the wire-driven parallel suspension mechanism， a symmetrical configuration with 8 wires was proposed and the dynamic motion workspace was obtained. By analyzing and comparing the workspace and internal frequencies of the two mechanisms， it is known that both of the rigid and flexible suspension methods may achieve large scale 6-DOF motion， but wire-driven parallel suspension system （WDPSS） has a larger workspace in the transverse and pitch motions with high natural frequency. Finally， the feasibility and effectiveness of WDPSS is experimentally validated through an example of pitch motions at high angle of attack.

Key words： wind tunnel test； suspension； wire-driven parallel mechanism； rigid parallel mechanism； high angle of attack； natural frequency

收稿日期：2022-03-28

基金項目：

國家自然科學基金（12172315，12072304，11702232）;翼型葉柵空氣動力學重點實驗室基金（61422010103）;福建省自然科學基金（2021J01050）

0 引言

新一代先進戰斗機更加強調高機動性、高敏捷性等，這就要求戰斗機具有更好的大迎角過失速機動能力，相應地對風洞動態試驗支撐技術也提出了要求，亟需研究新型的多自由度動態支撐技術［1］。近年來，并聯機構憑借其剛度大、精度高、承載能力強等優點在各種應用領域得到了越來越廣泛的研究和發展，同時也為風洞試驗提供了一種新的支撐方式。

對于剛性六自由度并聯支撐機構，德國宇航中心在低速風洞中，采用新型六自由度剛性定位機構對X-31飛機模型的復雜機動性進行了模擬，實現了大迎角運動，驗證了該機構的動態模擬能力［2-4］。針對捕獲軌跡試驗（captive trajectory simution，CTS），中國航天空氣動力技術研究院設計了一種6-PTRT并聯機構，并與常規迎角機構進行了風洞對比試驗，結果顯示該機構能有效提高CTS試驗的定位準度［5-6］。中國空氣動力研究與發展中心針對CTS試驗，研制了一種串并聯結合的六自由度剛性機構，擴展了三個線位移范圍及滾轉角范圍，提高了系統的承載能力與可靠性［7-9］，此外，他們還研制了一種六自由度剛性并聯支撐機構，可以進行純俯仰運動，直接獲得俯仰阻尼動導數，但未見報道多自由度動態試驗［10］。

相比較下，繩牽引并聯機構用繩索代替剛性連桿，在保持剛度較好條件下，具有慣性小、動態性能良好、氣動干擾較小等特點［11］。法國宇航研究局提出將繩牽引并聯機器人應用于風洞試驗［12］，并開展了低速風洞繩牽引并聯支撐系統（wire-driven parallel suspension system，WDPSS）的理論研究與試驗驗證。美國喬治亞理工Lambert課題組針對輕小尺寸的鈍體模型，提出采用一種八繩牽引支撐方式，通過流場綜合分析，重點研究了低速來流下模型單自由度運動時尾跡渦的特性，并結合主動流動控制技術進行了實驗驗證［13-15］。廈門大學搭建了八繩牽引六自由度冗余并聯支撐樣機，采用視覺系統對飛行器模型進行位姿測量，并成功地在低速風洞中進行了動態標準模型（standard dynamic model，SDM）的靜態和動態吹風實驗［16-17］，充分驗證了該支撐機構的有效性和可行性。

戰斗機在大迎角機動過程中呈現多自由度耦合現象，為更加有效地研究飛行器的氣動/運動耦合特性，在實驗方面，迫切需要發展大迎角多自由度耦合支撐技術，但目前主要還是采用單/雙自由度試驗裝置，如SHEN等［18］設計了一種兩自由度耦合運動試驗臺，可以模擬大迎角偏航/滾轉及俯仰/滾轉耦合運動，但受試驗設備條件限制，試驗中兩個自由度的運動頻率必須相同，因此只采用幅值耦合比來表示耦合程度，而實際的大迎角過失速機動體現為多自由度之間不同幅值/不同頻率的耦合運動。因此，本文將進一步深入研究具有六自由度運動能力的兩種典型并聯支撐機構的大迎角運動特性，包括運動空間和固有頻率等，為多自由度耦合支撐裝置的研發和動態試驗提供支持。

根據上述背景，本文利用理論推導、數值計算與仿真分析的方法對剛、柔兩種六自由度并聯支撐機構的運動和結構特性進行分析。首先建立三維模型，基于運動學關系和約束等，給出運動空間計算流程，并根據剛度矩陣分析支撐機構的固有頻率，然后對比分析得出結論。

1 并聯支撐機構及運動學建模

1.1 剛性并聯支撐機構及運動學

基于空間機構螺旋理論，設計一種六自由度橫式6-PUS剛性并聯機構，三維模型如圖1所示。該機構由6個驅動分支、機架、動平臺組成。每個驅動分支由1個移動副（P副）、1組虎克鉸（U副）、支桿、1組球鉸（S副）依次連接而成，其中P副為滾珠絲杠和滑塊等組成的單軸直線模組，支桿一端通過一組虎克鉸連接在滑塊上，另外一端通過一組球鉸連接在動平臺上，最后通過尾桿將飛機模型支撐連接在動平臺上。在運動過程中，滾珠絲杠通過伺服電機驅動改變滑塊位置，從而改變飛機模型位姿。

4 仿真分析

本節分別針對上述構建的6-PUS剛性并聯支撐機構和WDPSS進行仿真計算，包括剛性并聯支撐機構的位置、姿態運動空間，以及WDPSS的力矩可行空間，飛機模型均采用SDM動態標準模型。

4.1 運動空間仿真分析

6-PUS剛性并聯支撐機構連接點坐標如表1所示。考慮到實際應用中，球鉸和虎克鉸的轉角范圍均為有限值，在此設定為40°，滾珠絲杠導軌行程約束為0～1.2 m，支桿干涉距離為0.04 m。在上述條件下探究飛機模型在零位置時的連續姿態空間和零姿態時的位置空間。

將約束條件與結構參數代入剛性并聯支撐運動空間計算流程中，遍歷目標空間所有離散點，得到剛性并聯支撐機構的運動空間如圖9所示，所能達到的范圍為（x，y，z）=（-0.6～0.6，-0.435～0.485，-0.45～0.45） m，體積占比為28.3%。

針對該6-PUS并聯機構，由于鉸接約束近似對稱布置，因此求解得到的飛行器模型運動空間也基本呈對稱分布，并隨x坐標值的增大，y、z方向運動范圍逐漸減小。

為不失一般性，改變鉸接運動副約束條件，計算多個算例，即萬向鉸與球鉸的角度約束分別設置為40°，50°，60°，姿態運動空間仿真結果如圖10所示。可知飛行器模型處于零位置時的姿態空間與角度約束范圍成正相關關系，即角度約束值為40°時，姿態空間體積最小，角度約束值為60°時，姿態空間體積最大，且完全包絡前者。考慮到實際試驗過程中對姿態角連續可達極值更為關注，因此對角度運動空間取極值，得到結果如表2所示。其中，當角度約束值為60°時，最大俯仰角為57°、滾轉角為57°、偏航角可達50°，表明具有較大的運動范圍。

針對繩牽引并聯支撐形式，繩系布局采用對稱形式，具體連接點參數如表3所示。

由于WDPSS繩索對稱布置，因此目標空間僅將俯仰、偏航、滾轉三個轉角遍歷范圍設置為0°～90°，遍歷步長為1°。設置繩索拉力范圍為0～70 N。基于上述條件進行遍歷，可得力矩可行姿態空間，如圖11所示。采用與上節剛性并聯

機構求解位置空間相同的遍歷條件，在零姿態時可得位置可行空間如圖12所示。由圖12可知位置范圍為（x，y，z）=（-0.45～0.41，-0.525～0.505，-0.6～0.6） m，體積占比為52.0%。對于姿態可行空間，最大滾轉角為50°、俯仰角為62°、偏航角為38°，體積占遍歷總空間的23.6%。此外，改變繩系結構，采用交叉連接形式，俯仰角最大可達114°，能夠實現大迎角機動動作［11］。與剛性并聯支撐方式相比，雖然兩類支撐均能實現較大范圍的六自由度運動，但WDPSS的橫向位置空間和俯仰運動空間更大。

4.2 固有頻率仿真分析

本節將計算兩種支撐機構的固有頻率。對剛性并聯支撐機構，基本參數見表4。

針對剛性并聯支撐機構，分別采用MATLAB與ANSYS進行理論與仿真計算。將基本參數代入編程計算，得到固有頻率結果如表5所示，其中第一階固有頻率為18.26 Hz。同樣，根

據ANSYS進行模態仿真，可得支撐機構一階固有頻率為18.67 Hz，兩者相近。第一階固有頻率對應的特征向量為（0.018，－0.924，－0.378，－0.014，－0.023，0.046），可知在Y軸平動振幅最大。圖13顯示了ANSYS軟件中三維模型在第一階固有頻率下的振型，由上述對比可知，理論結果與仿真結果基本一致，驗證了理論建模的正確性，也為后續研究固有頻率的變化規律提供了支持。

然后針對WDPSS，基于表3與式（10），可計算出系統剛度矩陣，進而求解固有頻率。在滿足穩定性條件下，探究繩索直徑的變化對固有頻率的影響，即繩索分別采用直徑為0.5，0.8，2.0 mm的鋼絲繩，彈性模量為210 GPa。

在以上參數設置下，機構在零位姿時的前三階固有頻率如表6所示。結果表明，當繩索直徑為0.5 mm時，WDPSS第一階固有頻率為23.6 Hz，高于剛性并聯支撐機構的一階固有頻率，并且其第一階固有頻率隨著繩索直徑的增大呈遞增趨勢。

最后，以WDPSS采用0.8 mm的鋼絲繩，剛性支撐鉸接角度約束為40°為例，基于求解得到的姿態運動空間，仿真分析兩種支撐機構一階固有頻率隨俯仰角的變化情況，如圖14所示。

結果表明，針對第一階固有頻率，WDPSS呈現先緩慢增大再遞減的趨勢，剛性并聯支撐機構在有效迎角范圍內呈現遞增趨勢，兩者均能為動態實驗提供良好的穩定性，而繩系支撐機構在大迎角下具有較大的固有頻率，表現更優。

5 實驗驗證

仿真與分析結果顯示，繩系支撐機構在俯仰方向和大迎角下固有頻率均具有一定的優勢，因此按照表3參數搭建八繩牽引六自由度柔性并聯支撐樣機，結構如圖15所示。

繩索的一端連在飛機模型牽引點上，另一端連接ZNLBS-30kgS型拉力拉壓傳感器上，拉力傳感器與滾珠絲杠的滑塊固連，運動控制器選用IMAC多軸可編程運動控制器，將ARHS位姿傳感器固定在飛機的尾桿上，記錄飛機在運動過程中姿態角的變化。

實驗主要驗證繩系結構的運動空間可以滿足大迎角多自由度耦合運動要求。實驗中，將控制飛機模型俯仰角持續增大直至繩索出現虛牽、干涉、斷裂等現象，并在運動過程中連續記錄俯仰角與繩索拉力變化，如圖16與圖17所示。

控制飛機模型零位姿下開始運動，俯仰角在增大過程中，繩7與繩8發生干涉，如圖18所示。運動停止，記錄該位姿下傳感器數據，圖16數據顯示最大俯仰角達到65.3°。由上文可知，俯仰角極大值計算結果為62.5°，與實驗結果相近。因此從實驗與仿真計算兩個方面驗證了繩系結構在大迎角運動試驗中的有效性。

運動過程中繩索拉力變化實際測量結果經平滑處理后，結果如圖17所示。因繩系結構對稱分布，在此只給出4根繩索的拉力變化情況。數據顯示，隨俯仰角增大，繩索1、3、5、6均可以保持在0～70 N之間，采用繩系結構不僅可以實現一定的大迎角運動，并能保證繩索始終張緊，處于有效拉力范圍內。

對于固有頻率，課題組之前已采用錘擊法對WDPSS進行模態實驗。結果顯示，剛體模態頻率實驗值和計算值相對誤差在5%以內。由此可見，軟件計算值可以為固有頻率分析提供參考［20］。

6 結論

本文研究了剛性、柔性兩種典型的六自由度并聯支撐機構的大迎角運動特性，通過對比得出以下結論：

（1）在運動空間方面，兩類并聯支撐形式均能實現較大范圍的六自由度運動，而繩系支撐形式在橫向位置空間和俯仰方向更具優勢，可以用于開展更大迎角的動態試驗。

（2）在固有頻率方面，繩牽引并聯支撐系統（WDPSS）一階固有頻率隨著繩索直徑的增大而增大，并隨俯仰角增大呈現先緩慢增大再減小的趨勢，但與剛性并聯支撐機構相比，WDPSS一階固有頻率仍然相對較大，具有良好的穩定性。此外，在相同伺服驅動條件下，由于WDPSS支撐機構慣性較小，動態響應頻率會更高。

（3）WDPSS大迎角運動實驗結果表明，該支撐俯仰角極大值的測量結果與計算結果相近，且能夠連續穩定運動，初步驗證了其可行性和有效性，后續將深入開展WDPSS風洞大迎角動態試驗技術的研究。

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（編輯 王艷麗）

作者簡介：

陳恒通，男，1996年生，碩士研究生。研究方向為繩系并聯機器人技術。E-mail：544630511@qq.com。

王曉光（通信作者），男，1984年生，博士，副教授。研究方向為風洞試驗技術、繩系并聯機器人技術。E-mail：xgwang@xmu.edu.cn。