應用機械臂混凝土3D打印技術的空心曲面建筑物的設計和建造

摘要：以機械臂混凝土3D打印系統為硬件平臺，以Rhino和Grasshopper為軟件平臺，研制出一套集設計、模擬、建造一體化的制造平臺，并為此制定了設計模式、原則和程序.研究結果表明：機械臂混凝土3D打印技術可以提高空心曲面建筑物加工的精度和效率，能夠完成空心曲面建筑物從生形、模擬、優化到建造的一體化制造過程.

關鍵詞：機械臂建造； 混凝土3D打印； 營造技術； 設計建造一體化； 建筑物

中圖分類號： TU 113.3文獻標志碼： A 文章編號： 1000－5013（2023）－0187－09

Design and Construction of Hollow Curved Surface Building Using Concrete 3D Printing Technology of Manipulator

HE Yuhao， WU Zhengwang

（School of Architecture， Huaqiao University， Xiamen 361021， China）

Abstract： Taking the concrete 3D printing system of manipulator as the hardware platform and taking Rhino and Grasshopper as the software platform， a set of manufacturing platform integrating design， simulation and construction was developed， the the design patterns， principles and procedures were formulated. The reseach resluts show that， the concrete 3D printing technology of manipulator can improve the accuracy and efficiency of building processing of complex hollow curved surface building， and can complete the integrated manufacturing process of hollow curved surface building from generation， simulation， optimization to construction.

Keywords： manipulator construction； concrete 3D printing； construction technology； design and construction integration； building

機械臂與混凝土3D打印技術的結合重新定義設計與建造的概念［1］，建造建筑物不再需要模板支護就可以自動制造出形體不規則的建筑物及其構件（下文統稱為建筑物）［2］，尤其在大尺度空心曲面建筑物的設計和建造過程中展現出高效率和經濟優勢［3］.

混凝土3D打印技術的鼻祖貝洛克教授對建筑體系進行了一定的設計，但只制作了小尺度產品［4］.中國盈創公司曾借用貝洛克教授的技術打印了房屋主體結構，但其類型和形態有限［5］.2016年，ETH的Gramazio Kohler研究機構使用機械臂混凝土3D打印技術（下文統稱為3D打印技術）完成了一個高達4 m的柱形混凝土打印項目［6］，展示了復雜形體模塊化安裝的可能性.

當前3D打印的研究更多偏重于設備的進步和未來建造的展望中［7］，在空心曲面建筑物設計、建造一體化具體實現方法等方面仍為空白，不利于該技術的推廣.本文應用3D打印技術設計和建造空心曲面建筑物.

1 建筑物設計建造過程的優化

近20年來，在建筑物的建造過程中，設計信息通常是從電腦模型轉化為施工圖紙，再通過施工人員讀取圖紙信息變成實際建筑物，其中每一部分都無法避免設計信息的損失，導致實際工程與設計信息之間存在偏差，尤其是建設空心多曲面建筑物時需要大量的節點圖紙，且需要耗費大量的勞動力［12］.在當今人工成本居高不下的形勢下，這些問題尤其突出.因此，通過Rhino+Grasshopper+KUKAprc建立參數化設計平臺［13］，進行復雜曲面的有理化分析，以實現快速構建高精度復雜曲面建筑物.

參數化設計平臺可以通過數字驅動與機械臂對接數據，實現設計、分割、生形和建造的一體化，大幅減少信息傳遞的成本.平臺的具體應用流程如下：首先，在Rhino中建立電腦模型，通過可視化界面實現全程監控；其次，在Grasshopper中編輯與模型對應的加工路徑，并借助參數化邏輯實現路徑的自動生成與分割，最后，在KUKAprc中將參數化的路徑與機械臂具體零部件運動對接，并輸出機械臂可讀的SRC文件.參數化設計平臺，如圖1所示.

在清華大學2018CAAD工作營中，團隊通過參數化設計平臺迅速將異形構件的電腦模型轉化為加工路徑并進行實體打印，將此過程編制為操作規范.整個過程不需要額外操作，外行人和新入團隊的學生可在短時間內掌握，體現了參數化設計平臺良好的應用效果［14］.

2 形體內部紋理的解析

建筑設計的空間形態較少考慮內部支撐方式，3D打印技術在設計建造的一體化施工時，無法將結構設計排在建筑設計之后，

（a） X結構需要調整建筑設計與結構設計的順序.在完成形體設計之后，將結構設計穿插于建造一體化之中，求得形體的內部構造.依據結構與形體表現之間的關系，繪制路徑并輸入平臺.由于3D打印技術的優勢，可以實現空心曲面的打印.

在智慧彎步行橋的設計建造中，完成形體設計后，得出空心曲面雙X型內部結構，如圖2所示.通過參數化設計平臺，在空心曲面雙X型內部結構中繪制建造路徑，完成外部形態柔順、內部結構合理的復雜空心曲面設計與建造.

3 路徑生成模式

受混凝土本身材料特性的限制，3D打印通常需要分層進行，即把構件模型放在計算機中處理，將模型的形體切片轉化為機械臂可以識別的路徑信息，要求路徑邊緣剛好沿著建筑物本身輪廓自下而上生成，而單一的路徑生成模式難以滿足不同形態建筑物的打印.因此，在程序編寫工作中，為了更好地實現設計建造一體化，依據曲面和截面不同的形式，將路徑生成模式分為路徑組成模型模式、模型分割路徑模式.路徑生成模式，如表1所示.

3.1 路徑組成模型模式

路徑組成模型模式適用于單線運動而成的直曲面和固定截面按一定規律運動而成的復雜曲面建筑物.繪制好的路徑按照編輯好的規律逐步運動，最終組成與設計方案一致的模型，再使用機械臂讀取全部的路徑并打印.這種方法的優點是可以減少模型制作的時間，缺點是適用范圍略小.固定截面沿Z軸生成曲面打印程序，如圖3所示.

在清華大學2018CAAD工作營作業中，作業大量采用了路徑組成模型模式，如圖4所示.通過自行繪制底層圖形，并使用Grasshopper控制路徑有規律的運動，將底層圖形運動生成的形體輸入參數化設計平臺，然后進行打印.打印出的物體可以即刻成型、擁有強度，并作為花壇、座椅等城市家具使用.

3.2 模型分割路徑模式

模型分割路徑模式適用于任意自由曲面建筑物.將導入的模型按照單層材料厚度進行切片，隨后，將切好的截面線轉化為一定數量的點，再將點轉化為XY平面.

這種方法可以將整個程序全部打包，只留下Brep按鈕作為模型輸入端.構件對角線與機械臂尺寸關系公式為r≤R-x，其中，r為分割后構件對角線，R為機械臂臂展，x為機械臂底座半徑.

對角線尺寸與機械臂參數關系，如圖5所示.由圖5可知：r較大的構件會窄一些，而r較小的構件會寬一些.制作完模型后，只需要將程序調出就可以生成打印所需的路徑程序，缺點是對于截面復雜或截面本身非水平面的形體存在建造難度.

步行橋欄板是由垂直Z軸的變化截面組成的自由曲面.橋欄板部分的設計建造使用模型分割路徑的模式，分層實體打印方法.在設計階段，計算機依照整體環境建立橋欄板模型（欄板形似風吹過的飄帶），隨后使用切割命令將橋欄板模型分割為若干份（圖6）.

4 打印原則的規范

依據混凝土的材料特性制定了連續打印原則，以避免混凝土材料中斷帶來的建筑物質量不穩定的問題.針對復雜截面的建筑物制定了雙線打印原則，以適應更多的建筑物的建造.針對有強度要求的建筑物制定了分層錯縫原則，避免薄弱點集中的問題.打印原則，如表2所示.

4.1 連續打印原則

連續打印原則適用于全部建筑物.由于擠出后的混凝土無法像光敏樹脂一樣實現更加精準的位置控制，且混凝土的黏性可能會在打印頭移動過程中拉壞已成型的產品，所以在單層截面繪制過程中，對于路徑重疊點的回避不能只依賴打印頭本身的開關，需要在設計階段依照一定原則進行截面路徑繪制.經過多次實驗，認為機械臂的連續運動有利于混凝土的均勻打印，即將截面圖形轉化為連續的PLINE線.為了保證不同截面層之間的連續，可以將隔層的數據抽出并翻轉，使得機械臂可以在不同打印層之間連續運動.

4.2 雙線打印原則

雙線打印原則適用于復雜截面的建筑物，由于復雜截面大多難以轉化為單一的PLINE線，為了保證打印路徑本身連續，需要依照歐拉幾何中的一筆畫定理（圖形所含奇點的數目是0或偶數）.將繪制的圖形變為雙線后，首尾相接，這樣無論圖形本身的奇點數目如何，變為雙線后，其數目都乘以2變為偶數，滿足了一筆畫的模式，實現連續打印.雙線打印原理示意圖，如圖7所示.

4.3 分層錯縫打印原則

分層錯縫打印原則適用于有強度要求的建筑物.由于擠出后的混凝土有一定粘性，在單層截面的端點常出現漏料的問題.如果忽略這一問題，會造成成型的混凝土塊出現薄弱點，不利于建筑物的安全.

為了解決這個問題，首先，將需要打印的形狀繪制為雙線甚至多線圖形，使圖形本身首尾不相接.隨后，用不同的畫法將該形狀重新描繪，要求新圖形的運動方向與舊圖形相反，并且新舊圖形的起始點與終點與前一圖形的終點與起始點不在同一個點上，但新圖形的端點需處在舊圖形端點的相鄰線段較近位置.在程序設計時，將新舊圖形組交錯放置，這樣機械臂打印的材料會從舊圖形的終點上升并平移到新圖形的起點，而新圖形的路徑本身又可以抹平舊圖形的端點位置.

雙線打印與分層錯縫原理示意圖，如圖8所示.圖8中：1為圖形1；2為圖形2.分層錯縫打印原則通常與雙線打印原則配合使用，可以解決建筑物打印層中每層薄弱點位置相近的缺點，有利于增加成品的質量.

5 特殊曲面

針對特殊曲面編寫特定的程序和建造方法，特殊曲面編寫方法，如表3所示.表3中：UV表示獨立的坐標系.

5.1 空心拱形構件建造方法

3D打印技術可以制作空心拱形構件，并依據受力自由的特點制作構件的內部結構，既節省材料，又能夠滿足受力要求.空心拱形構件建造的難點在于模型無法直接沿單一平面切割生成每一層的打印路徑，所以選擇路徑組成模型模式更適合.

首先，計算所需要繪制拱的弧度，使第1個截面在XY平面上，隨后截面沿弧線陣列，最薄和最厚的部分盡可能不要相差過大.如果機械臂的法蘭盤始終垂直于固定的XY平面運動，會使打印頭刮壞打印好的構件.最終的解決辦法是通過提取截面的UV值，找到每一個截面的垂直方向，垂直每一截面進行打印.實驗室打印空心拱形構件過程圖，如圖9所示.

在混凝土步行橋建造中的邏輯生成策略應用中，使用了路徑生成模式和拱形打印程序，單體拱塊為空心拱塊，中空部分的花紋有利于拱的承重.第1個截面落在XY平面上，以后的截面按照拱本身的弧度依次計算陣列.拱塊的弧度與拱橋整體的弧度一致，陣列的距離依照打印頭打印的單層材料厚度而定.打印中使用雙線打印原則和分層錯縫原則，使兩種圖形交錯打印，并將第3種圖形插入其中以預留螺栓管的位置.打印出的拱形物體是為了拼合成拱橋中的主拱.空心的主拱結構輕盈、尺寸精確，沒有出現傳統減材制造中因為切割石材而造成的浪費.空心拱形構件設計建造圖，如圖10所示.

5.2 空心自由曲面構件建造方法

空心自由曲面建造方法適用于變化幅度大的自由曲面構件或空心紋理自由曲面構件.在3D打印工作中，有時會遇到自由曲面的構件.自由曲面構件如果彎曲程度過大，則很難使用水平分層實體打印方法完成，這時就需要采用垂直自由曲面打印方法進行打印.

由于混凝土無法在空中凝結，所以垂直自由曲面打印之前需要預先制作相應的底板，隨即控制機械臂垂直底板打印，打印結束后，撤掉底板，留下空心自由曲面構件.底板的制作可以使用機械臂裝載銑切系統，將板材加工成需要的空心自由曲面形狀，對于質量適中的構件，也可以將沙堆加工為空間曲面的形狀，以便于可持續利用.垂直自由曲面打印的程序需要把構件的輪廓投影到曲面的模型上，由于有底板輔助，使用垂直自由曲面打印方法制作的構件可以擁有豐富的細分紋理.空心自由曲面建造構件示意圖，如圖11所示.

空心細分花紋自由曲面混凝土面板的制作使用空心自由曲面建造方法.由于從設計文件中導出的面板并非水平面，而是有一定弧度的弧形曲面，因此，使用自由曲面打印方法，將橋面板提取出來進行細分，使得每塊面板的投影面積一致，隨后使用減材制造的方法將支撐體制造出來，并在其上方進行打印.由于拱形曲面無法用水平面切片，設計建造工作使用路徑生成模式，依照分層錯縫的原則，每種面板都制作兩種紋路，將紋理的縫隙錯開以增加面板的強度.

6 結論

構建了一套空心曲面建筑物設計建造平臺，通過實踐研究成果展示、證明3D打印技術在實現建筑物設計建造一體化中的可行性，體現了其明顯的節約人力成本和避免浪費的優勢.該研究有助于理解數字建筑的營造體系，對核心程序的匯總也具有重要的現實意義.在3D打印技術打印建筑物的工作中，可以根據建筑物形態的不同進行分類并選用最合適的建造方法以實現高效精準的營造目標.在原則及注意事項方面有以下3個結論.

1） 為最大程度地發揮3D打印技術優勢，需要在模型編寫過程中做到數據清晰.

2） 復雜模型需要使用路徑生成模式的邏輯，面對簡單模型可以使用直觀便利的由模型生成打印路徑的邏輯.

3） 在打印過程中，需要注意配合使用機械臂的信號輸出功能，控制打印頭的部分活動.

在不同的建造情形方面有如下4個結論.

1） 當3D打印技術應用到實際建造中時，可以使用分層實體打印方法進行墻體、外表皮、柱子、屋頂的打印.在墻體的打印中，可以制造空心的墻體并在縫隙中填充保溫材料，以滿足使用要求.在外表皮的打印中，可以借助機械臂的特性進行多曲面設計和精準制造.對于過大的外表皮可以進行一定程度的網格分割，分割的具體尺寸需要依照構件對角線與機械臂尺寸關系公式計算而定.所以每塊分割后的表皮會在高度上有一定的差別，為了連接，可以在表皮中預留一部分金屬構件以便于后期的處理.在柱子的打印中，3D打印系統可以制造出造型豐富的柱體，如果造型在制造期間本身無法站立，也可以通過改變造型增加支架，后期使用機械臂銑切技術將支架去掉［15］.

2） 對于拱形結構，可以使用拱形打印方法.拱形打印方法既可以完成實心拱的打印，也可以完成空心拱的打印.可以根據需要進行截面設計，用最少的材料制作出強度滿足要求的拱形結構.

3） 如果建筑物本身為自由曲面，而且彎曲過大，無法使用分層實體建造，則可以選用垂直自由曲面建造方法.使用機械臂將沙堆或板材加工成所需要的形狀，隨后在其上進行自由曲面打印.

4） 對于紋理和強度都有一定要求的建筑物構件，可以使用雙線原則和分層錯縫法組合應用.制造時，根據需要打印的形狀，將其繪制為雙線，隨后，制作兩種不同但形狀相似的圖形交錯使用，該方法可以解決大部分建筑物的打印問題.

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（責任編輯：" 陳志賢 英文審校： 方德平）

收稿日期： 2021－08－21

通信作者： 吳正旺（1972－），男，教授，博士，主要從事生態規劃與設計的研究.E－mail：wuzhengwang@126.com.

基金項目： 國家自然科學基金資助項目（51378018）； 華僑大學科研基金資助項目（605－50X19022）http：∥www.hdxb.hqu.edu.cn