高中數學的單元整體教學設計初探

摘 要：新高考制度實施和新課改實行的背景之下，高中數學學科教學過程中務必全方位、多角度、立體化地展現數學知識內涵、數學知識應用等內容，讓學生可以連貫、整體地進行知識學習。全文分析了高中數學單元整體教學設計的價值，概括了高中數學單元整體教學設計的實施現狀，結合高中數學單元整體教學設計原則，探索了高中數學單元整體教學設計策略。

關鍵詞：高中數學；單元；整體教學；教學設計

教育教學實踐過程中，單元整體教學設計將會實現學科教學的整體化、關聯化和發展化，為課堂教學創新提供了契機。對于高中數學教學而言，單元整體教學設計促使學生知識學習質量和學科核心素養提升，推動了高中數學學科教學理念優化和創新，以單元整體教學設計為核心的教學發展成為主題。單元整體教學設計使高中數學知識教學和知識應用具備了整體性，高中數學教育教學具備了新的理念、新的理論支持，從根本上提高了教育質量，確保了高中生通過具備系統性和整體性的教育模式提高學習質量和學習效率。在高中數學學科教學過程中貫徹單元整體教學設計的思路，有助于通過優化教學設計，落實教學實踐，成為現階段高中數學教育教學改革的重點課題。

一、高中數學單元整體教學設計的價值

（一）契合教育教學改革要求

《數學課程標準（2022版）》的出現推動了高中階段數學學科教育教學的改革和發展，突出體現了數學學科核心素養培育和“以德育人”的教育重要方向。高中階段數學學科重點需要完成學生數學學習素養、數學知識體系構建能力、數學學習思維、數學實驗能力等核心素養培育。高中數學學科核心素養培育需要高中數學學科教師在具備“系列性”“連貫性”“銜接性”的教學過程中開展，以確保高中數學學科教學全過程的知識體系輸出和學科技能傳授具有“系統性”和“整體性”，即高中數學教學過程需要滿足知識的“總結性”“歸納性”“完整性”，以保證學生能夠通過單元整體教學過程完成知識體系的建立和數學技能的感知。高中數學單元整體教學設計恰好可以契合這一教學需求和教學目標[1]。

（二）創新教育教學模式

依托高中數學單元整體教學設計，高中教師的數學教學過程確保學生“整體性思維”“系統性思維”的提升，讓高中生的數學學習既有微觀視角，又有宏觀視角，促使高中生持續提高自身的數學思維能力和數學知識認知，拓展高中數學學科教學的維度[2]。數學作為理論性、邏輯性、思維性和概念性較強的學科，學習過程中的數學知識、數學理論、數學問題往往需要學生依靠“知識應用”“問題發現”“問題解決”“知識內化”完成，而這些過程又需要一套完整的教學設計。高中數學單元整體教學設計，要求高中教師在教學過程中將數學學科知識和數學知識應用完成“系統化”和“整體化”銜接，保障了高中生在數學學習過程中“新舊知識”融會貫通，實現了“基礎知識學習”和“基礎技能學習”的“合二為一”，打造單元結構化的數學學科知識體系，推動高中生全面學習。這樣，借助高中數學單元整體教學設計，高中數學教師就能進行教學內容拓展、教學模式優化、教學方式創新、教學內容銜接，推動了高中數學學科教學質量的提升[3]。

（三）單元整體教學和“雙基”教學相輔相成

“雙基”教學作為一種有效控制教育教學效率的模式，要求學生在理論認知、習題解答、習題練習、問題解決的過程完成知識學習和知識鞏固。對于數學學科而言，“雙基”教學更為強調知識技能的講授和數學習題的練習。高中數學單元整體教學設計能夠強化教學過程中的“雙基”學習，引導學生在持續學習過程中完成自我認知，建構思維體系。從高中生角度來看，學生對知識的記憶時間來自重復的學習，高階的思維方式可以加深學生的記憶能力，幫助學生學習。高中數學單元整體教學設計，從高維度出發，實施單元結構化教學設計，將“知識”教學、“技能”教學統籌規劃在單元整體教學過程中，實現單元整體教學和“雙基”教學的相輔相成[4]。

二、高中數學單元整體教學設計的實施現狀

（一）缺乏整體教學意識

盡管現階段單元整體設計的理念已經基本成熟，但很多高中數學教師在開展高中數學的教學過程中還是存在著教學獨立化和教學零散化的現象，即沿用了傳統數學教學過程中，不同部分的單獨講授的模式。這是因為在教學過程中，教師的單元整體設計意識尚未樹立，高中數學教師將教學中心放在了每一課時的教學內容和教學目標上，造成高中生數學學習缺乏連貫性、邏輯性和整體性。由于教師缺乏整體教學意識，忽視了數感、量感、符號意識、運算能力、幾何直觀能力、數據意識、模型意識、應用意識、創新意識、推理意識、空間觀念能力等數學學科核心素養培育的價值[5]。

（二）缺乏教學趣味展現

單元整體設計關注的是每個單元的教學主題，并通過拆分重組將每個單元不同內容和不同教學課時連貫起來，讓教學內容具備了整體性和連貫性，學生學習起來也就不至于枯燥乏味。但是，由于單元整體設計意識的缺乏，導致現階段高中數學教學根本沒有實現單元整體教學，單元內不同教學內容分割開，教學難度遞增，教學趣味無法展現。部分高中數學教師在教學過程中采取的往往是“概念教學”“習題教學”的模式，整個過程中不僅沒有凸顯學生的主體地位，學生更無法感受到數學學習的樂趣。最終，教學缺乏趣味展現，學生數學學習的主觀能動性也就無法得到喚醒，教學質量自然下降。

（三）缺乏教學整體目標

高中數學知識是一個相互聯系的體系，且相互之間存在著“牽一發而動全身”的關系。受到教學壓力和傳統教學模式的影響，很多高中數學教師為了完成教學任務，在教學目標的設定上不僅忽略了整體目標的原則，更忽略了學習“承上啟下”的原則，造成高中數學課堂教學中，每個課時的內容無法聯系，學生難以接受數學教學內容，學習效果無法提升。

比如，在高中數學二年級選擇性必修一的“直線和圓的方程”的單元教學過程中，部分高中數學教師將“直線的傾斜角與斜率”“直線的方程”“直線的交點坐標與距離公式”“圓的方程”“直線與圓、圓與圓的位置”等內容分為不同課時進行教學，沒有將各個部分的內容相似點挖掘出來，更沒有引導學生挖掘學習規律，造成高中生在該部分內容的學習過程中對整體內容一知半解。

三、高中數學單元整體教學設計原則

（一）重視單元整體教學的主題取向

傳統高中數學教學中，單元教學往往沒有整體化實施備課，強調的是按照教學內容中知識點分布進行劃分，即將單元知識板塊內容割裂開來實施教學。具體來說，傳統數學教育教學過程中，教師往往會引導學生圍繞“單一知識點”“板塊內容劃分”進行學習，不利于培養學生的連貫學習和整體學習。所以，高中數學單元整體教學設計，需要教師將單元教學主題作為單元整體教學設計的指導思想，注重拓寬學生視野，以單元主題串聯單元知識結構。

例如，在高中一年級數學上冊“一元二次函數、方程和不等式”單元內容的教學實施過程中，傳統教學模式下，教師重點引導學生進行基礎概念學習以及相關習題的解答。在高中數學單元整體教學設計過程中，教師需要將整個單元的教學內容作為學生認知、培養宏觀辨識和微觀探析能力的重要元素，依托“一元二次函數、方程和不等式”主題為教學方向，將“等式性質與不等式性質”“基本不等式”“二次函數，與一元二次方程、不等式”等內容進行串聯，既要對理論內容進行宏觀分析和宏觀設計，也需要對“等式性質與不等式性質”“基本不等式”

“二次函數，與一元二

次方程、不等式”涉及的習題解答、概念拓展延伸、知識融會貫通、上下知識連貫進行微觀銜接，讓學生對“一元二次函數、方程和不等式”單元學習過程中的概念變化、習題變化、知識結構串聯、數學問題表現進行深度學習，指導學生巧妙串聯“等式性質與不等式性質”“基本不等式”“二次函數與一元二次方程、不等式”涉及的數學知識點內容。

（二）促進學生認知方式的多元發展

高中數學的單元整體教學設計過程中，高中數學教師需要關注學生的認知能力、思維能力、數學思維、解題能力等，以確保單元整體設計完成之后的教學過程是循序漸進、梯次開展的，讓學生根據自身實際進行學習。所以，高中數學的單元整體教學設計過程要求高中數學教師圍繞學生實施，即凸顯學生的“教育主體”地位，保證單元整體教學設計的內容和學生的認知方式、思維方式、學習方式相匹配，保證學生在數學知識學習和數學技能學習過程中具備多元化思路。

（三）“教學評”一致性實施

“教學評”一致的實施指在教育教學過程中，將“教學評”鎖定在“教學和學習”“教學和評價”“學習和評價”三個維度的課堂教學模式。依托“教學評”一致實施推動高中數學的單元整體教學設計，保證教育教學過程中教學目標、教學內容、教學成效的達成。高中數學的單元整體教學設計過程中，高中數學教師需要從單元整體教學設計、單元整體教學內容、單元教學評價等方面確保“教學評”一致，重點針對學生的學習水平、思維方式等進行評價，貫徹“教學評”一致性，營造優良的教學氛圍，提升學生學習效率。

四、高中數學的單元整體教學設計策略

（一）確定單元整體教學設計方案

高中數學的單元整體教學設計具有良好的適應性和吻合性，保證高中數學教師結合高中數學學科知識內容、學科知識應用，構建一個“整體學習”“整體認知”“整體運用”的教學情境，引導學生在單元整體知識呈現的氛圍中進行知識學習、理論掌握和知識應用。具體說，高中數學的單元整體教學設計需要高中數學教師根據學生的數學思維、認知能力、解題能力、邏輯思維能力、創新能力、學習能力等進行單元整體教學設計方案規劃，將《數學課程標準（2022版）》的具體要求和單元教學目標和單元教學方向作為基礎，按照單元整體知識結構，以單元章節內容知識作為出發點，將單元整體教學設計方案涉及的“教學方案”“教學內容”“知識應用”“知識拓展延伸”“知識復習和鞏固”等，融合到整個單元整體教學設計方案中，并結合單元知識要點、理論知識、基本概念圍繞學生學情設計出教學方案。這樣，學生就能在具有整體性、系統性、連貫性的課程基礎知識和基礎技能學習的基礎之上進行學習。

比如，高一數學教材上冊“指數函數與對數函數”章節的單元整體教學設計過程中，教師需要按照“單元教學目標確定”“單元知識點分布情況介紹”“單元知識點學習板塊劃分”“單元知識點歸納總結”“單元知識應用”“單元知識學習評價”的流程設計教學方案。同時，教師還需要針對“指數函數與對數函數”的單元整體教學設計方案進行說明，即通過“指數函數與對數函數”單元內容的學習需要達成什么樣的教學目標、學生需要掌握哪些知識點、學生需要培養哪些核心素養。同時，為了保證“指數函數與對數函數”單元整體教學的完整性，“指數函數與對數函數”必須是一個具體的、從計劃到實施有一個完整的“形態”，即是連貫存在的知識，即在“指數”板塊內容和“函數的應用（二）”板塊內容教學中還需要融入“函數概念與性質”單元中“函數的應用（一）”的內容。

（二）歸納總結單元整體教學內容

長期以來，在高中數學學科教育教學開展過程中，單元整體教學往往依據的是教材內容中單元知識點分布、單元課程教學方向、課程標準等。數學學習能力、數學學習思維、數學知識體系建構能力等核心素養的培育幾乎沒有涵蓋其中。為了保證教學進度“達標”和迎合“課標”要求，高中數學學科基礎知識內容在單元整體教學過程僅僅只是穿插其中，沒有重點突出。長此以往，在高中數學學科教學過程中，教師不能圍繞知識點實施教學，教學缺乏“系統性”“連貫性”和“整體性”，學生很難通過知識學習和技能學習獲取“整體性”的數學知識。在高中數學的單元整體教學設計過程中，高中數學學科教師務必將教學維度拓展、教學理念革新作為重要方向，將“整體”“連貫”“系統”“銜接”等作為單元整體教學理念，將單元知識進行歸納整理和篩選之后進行合理規劃，尤其是注重教學過程中對“基礎知識”和“基礎技能”的固化。具體來說，高中數學學科教師需要在研讀和歸納總結單元整體教學內容的基礎之上，根據單元整體設計理念，將教學要點、教學規劃、重點知識、實驗教學等篩選出來，以“整體結合”“系統輸出”的思路開展單元整體教學，讓學生進行“整體性”的知識學習和技能學習。

比如，在高中一年級數學上冊“三角函數”章節內容的單元整體教學過程中，高中數學教師就需要立足于“系統”“整體”設計理念，重視單元整體教學方向，理清教材內容和教學任務，整個單元的教學內容要凸顯出“三角函數概念”“三角函數應用”“三角函數的拓展延伸”“三角函數知識的銜接”等，讓學生在單元整體教學過程中通過對“任意角和弧度制”“三角函數的概念”“誘導公式”“三角函數的圖像與性質”“三角恒等變換”“函數”“三角函數的應用”不同章節內容的學習感悟“三角函數知識應用”“三角函數知識串聯”“三角函數知識銜接”等內容，并將“三角函數”不同板塊的知識融會貫通之后進行整體學習。同時，將單元知識中涉及三角恒等變換“函數”“三角函數的應用”等內容與作為概念延展和知識應用進行整體教學，并引導學生進行合作探究、合作學習。

這樣，學生對“三角函數”章節內容的學習過程不僅對單元整體知識做到了融會貫通，也感知了單元教學內容中蘊含的數學知識內涵、數學知識應用、數學知識串聯關系，提高了學習質量。

（三）立足學生數學學科素養創新實施教學

高中數學的單元整體教學設計應借助整體性、連貫性、融合性的知識傳遞，推動學生學科綜合素養、學習綜合品質、數學認知思維等發展。因此，高中數學的單元整體教學設計還需要高中數學教師立足于高中生的數學學科核心素養、數學學習綜合品質、數學學習綜合能力、數學學習水平等實際情況，以極具“整體性”“連貫性”“系統性”的教學內容設計，讓學生在學習過程將“新舊知識”“基礎知識”“知識應用”融會貫通。具體而言，高中數學學科教師需要立足學生實際，在整合單元教學主題、單元教學目標的基礎上，將學生學習認知、學生學習態度、學生基礎知識、學生學習引導、單元教學風格等囊括其中，進行教學。需要注意的是，為了凸顯高中數學的單元整體教學設計理念，高中數學教師還應當充分展現出數學知識的應用情境。

比如，在高中數學“空間向量與立體幾何”單元整體教學過程中，需要讓學生通過“空間向量及其運算”“空間向量基本定理”“空間向量及其運算的坐標表示”“空間向量的應用”的章節內容學習，完成自身數感、量感、符號意識、運算能力、幾何直觀能力、數據意識、模型意識、應用意識、創新意識、推理意識、空間觀念等核心素養的培育。在高中數學“空間向量與立體幾何”單元整體教學設計過程中，高中數學教師需要立足于高中生的認知能力和發展需求，提煉“空間向量與立體幾何”單元中“空間向量及其運算”“空間向量基本定理”“空間向量及其運算的坐標表示”“空間向量的應用”中相關數學知識的應用場景，以知識應用、理論知識傳授串聯整個單元的教學內容，逐漸形成以學生基本認知發展為核心的單元整體教學設計。尤其是在“利用坐標表示空間向量”“掌握空間向量的坐標運算”“根據向量的坐標判斷兩個空間向量平行”等重難點數學知識的教授過程中，需要充分結合數學思維、計算思維、解題思維、學習方法轉變等，引導學生通過理論學習完成“空間向量與立體幾何”單元知識架構搭建、單元學習主題感悟、單元重難點知識掌握。在學生完成相關理論知識的學習之后，教師需要找準時機，將“空間向量的應用”涉及的“空間向量及其線性運算”“共線向量與共面向量”“兩個向量的數量積”等知識應用融入其中，指導學生借助數感、量感、符號意識、運算能力、幾何直觀能力、數據意識、模型意識、應用意識、創新意識、推理意識、空間觀念等核心素養等開展數學知識應用。最終，依托高中數學的單元整體教學設計，高中數學教師就能在單元整體教學過程借助理論教學和知識應用將“數學發現”“知識感知”“知識應用”作為關鍵，讓學生在單元整體學習過程中結合“空間向量與立體幾何”單元的重難點知識和理論內容實現了多思、多想、多做、多看、多分析，并通過思考和分析逐步完成數學學習思維和數學知識體系的構建，高中生不僅整體掌握了單元知識，還有效提高了學生的數學學科核心素養，使學生學會了數學知識的實際應用。

（三）檢查教學成果，優化教學手段

教學評價作為教育教學的收尾環節，也是教育教學的檢查環節和黃金環節。高中數學的單元整體教學設計實施之后，教師就需要開展教學結果檢查和單元知識考核。這是高中數學的單元整體教學設計必備步驟，也是歸納總結教學問題、優化教學設計流程、獲取學生學習實際的關鍵步驟。具體來說，開展教學檢查的過程中，教師可以采取多元化的手段進行教學評價，引入“學生評價教師”“教師自我評估”“學生自我評估”“師生共同評估項目”的方式，最后綜合起來獲取單元整體設計教學實施過程中的問題，以便于教師再次升級和優化教學模式。這樣，高中數學的單元整體教學設計才能得到完善，保證高中數學的單元整體教學設計的價值發揮，讓學生在數學知識學習過程以點為面地鋪開。

結束語

高中數學學科是數學知識的高階教學階段，也是極具理論性、邏輯性和實驗性的教學過程，更是高中生建立自身數學知識體系和數學學科思維的重要階段。高中數學的單元整體教學設計有效推動了高中數學學科知識整體輸出，實現了高中學生數學學習的系統化和整體化，完成了高中生數學學科核心素養的提升。所以，高中數學學科教師務必認識到高中數學單元整體教學設計的價值，在結合學生學習需求、學習水平、認知能力、思維能力等實際學情基礎上，融入單元整體教學理念，充分遵循教材內容，科學合理開展教學設計，推動高中數學教育教學改革和高中數學教育教學質量提升。

參考文獻

[1]李偉，周日橋.素養立意的數學單元整體教學：以“圓錐曲線”單元教學為例[J].高中數學（高中版），2022（5）：6-9.

[2]李赟.單元設計整體把握：以“直線與方程”一單元的教學設計為例[J].甘肅教育，2022（9）：116-119.

[3]孟范舉，李永勝.核心概念統領下的高中數學單元整體教學改進策略研究[J].吉林省教育學院學報，2021，37（12）：29-33.

[4]余業兵，張坤，張曉斌.整體單元化教學中高中數學教學目標的制訂[J].教學與管理，2021（28）：63-66.

[5]斯海霞，葉立軍.大概念視角下的初中數學單元整體教學設計：以函數為例[J].數學通報，2021，60（7）：23-28.

本文系：福建省中青年教師教育科研項目（基礎教育研究專項）“基于深度學習的高中數學單元教學設計研究”（項目編號：JSZJ21101）研究成果。