小學(xué)低年級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)計(jì)算題出錯(cuò)的原因與對(duì)策研究

摘 要：在小學(xué)數(shù)學(xué)低年級(jí)教學(xué)中，學(xué)生經(jīng)常出現(xiàn)計(jì)算題出錯(cuò)的問題，主要原因是受學(xué)生數(shù)學(xué)能力的影響，次要原因是受學(xué)生心理因素的影響。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，能力培養(yǎng)最為關(guān)鍵，尤其是在低年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師更要重視學(xué)生數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)，及時(shí)分析其計(jì)算題出錯(cuò)的原因，并根據(jù)原因探尋具體的解決對(duì)策，有效解決問題，順勢(shì)培養(yǎng)學(xué)生各方面的能力。因此，就小學(xué)低年級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)計(jì)算題出錯(cuò)的原因及對(duì)策展開研究。

關(guān)鍵詞：小學(xué)低年級(jí)；數(shù)學(xué)計(jì)算題；出錯(cuò)；原因；對(duì)策

作者簡(jiǎn)介：胡康珍（1972—），女，甘肅省隴南市文縣城關(guān)第一小學(xué)。

數(shù)學(xué)是一門基礎(chǔ)性學(xué)科，計(jì)算教學(xué)是數(shù)學(xué)學(xué)科的基礎(chǔ)教學(xué)任務(wù)，若計(jì)算教學(xué)的質(zhì)量和效率高，那么學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果也會(huì)好。分析小學(xué)低年級(jí)學(xué)生在做計(jì)算題時(shí)出現(xiàn)的各種錯(cuò)誤可以發(fā)現(xiàn)，部分學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)不扎實(shí)；部分學(xué)生算理不明，對(duì)公式概念不清楚；部分學(xué)生數(shù)學(xué)能力不足，計(jì)算技能還未形成；部分學(xué)生存在心理方面的問題，對(duì)計(jì)算錯(cuò)誤的認(rèn)知不深。基于以上學(xué)生計(jì)算題出錯(cuò)的原因，尋找具體的解決對(duì)策，才能在真正意義上解決小學(xué)低年級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)計(jì)算題出錯(cuò)的問題，穩(wěn)步提高計(jì)算教學(xué)質(zhì)量，提高學(xué)生的計(jì)算能力。

一、小學(xué)低年級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)計(jì)算題出錯(cuò)的原因

（一）口算能力差，基礎(chǔ)知識(shí)不扎實(shí)

在計(jì)算能力中，口算能力的培養(yǎng)非常關(guān)鍵。分析目前小學(xué)低年級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)計(jì)算題出錯(cuò)的原因可以發(fā)現(xiàn)，小學(xué)生如果口算能力差，基礎(chǔ)知識(shí)不扎實(shí)，就會(huì)受到多種因素影響而難以集中注意力進(jìn)行口算。尤其是一些學(xué)生為了追求速度，不進(jìn)行精算，而是盲目運(yùn)用某些簡(jiǎn)便算法，導(dǎo)致計(jì)算出錯(cuò)。

（二）算理不明，對(duì)公式概念不清楚

算理是數(shù)學(xué)計(jì)算教學(xué)中的重要知識(shí)內(nèi)容，分析小學(xué)低年級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)計(jì)算題出錯(cuò)情況可知，部分學(xué)生經(jīng)常出現(xiàn)計(jì)算錯(cuò)誤是因?yàn)樗憷聿幻鳎瑳]有真正理解計(jì)算的規(guī)律和方法，對(duì)于計(jì)算公式、概念理解不足，記憶不清晰。實(shí)際上，算理不明的根本原因在于學(xué)生沒有學(xué)會(huì)如何正確計(jì)算，不懂計(jì)算規(guī)律，最終導(dǎo)致計(jì)算出錯(cuò)。

（三）計(jì)算能力不足，計(jì)算技能未形成

計(jì)算能力不足是當(dāng)前小學(xué)低年級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)計(jì)算題出錯(cuò)的根本原因之一。小學(xué)生的計(jì)算技能還未形成，計(jì)算題目越難，學(xué)生的出錯(cuò)概率越大。尤其是當(dāng)學(xué)生計(jì)算所用時(shí)間超出自己的預(yù)期時(shí)，計(jì)算題的出錯(cuò)概率會(huì)成倍增加。為什么學(xué)生的計(jì)算能力會(huì)不足呢？這與學(xué)生的計(jì)算意識(shí)以及教師采取的教學(xué)方法、手段等有一定的關(guān)系。

（四）心理因素，對(duì)錯(cuò)誤認(rèn)知不深

心理因素對(duì)小學(xué)低年級(jí)學(xué)生計(jì)算題出錯(cuò)的影響不可忽視。具體分析，可歸納為四點(diǎn)：其一是學(xué)生對(duì)錯(cuò)誤的認(rèn)知不深，認(rèn)為計(jì)算是很簡(jiǎn)單的，不需要仔細(xì)思考，所以在抄寫題目或者計(jì)算時(shí)常常馬虎大意，導(dǎo)致抄寫錯(cuò)誤或者計(jì)算失誤［1］；其二是學(xué)生對(duì)計(jì)算知識(shí)的學(xué)習(xí)較為零散，先學(xué)習(xí)加減，后學(xué)習(xí)乘除，當(dāng)進(jìn)行混合運(yùn)算時(shí)，有的學(xué)生還是按照之前的固定思維進(jìn)行計(jì)算，沒有考慮到運(yùn)算法則，從而出現(xiàn)錯(cuò)誤；其三是學(xué)生的短時(shí)記憶能力較弱，在計(jì)算時(shí)常常會(huì)遺忘，即使是剛剛完成的計(jì)算步驟，也會(huì)因?yàn)榉中摹⒍虝r(shí)記憶力不佳而忘記是否已經(jīng)進(jìn)位或是否已經(jīng)退位減一等，導(dǎo)致計(jì)算出錯(cuò)；其四是強(qiáng)信息的干擾，低年級(jí)學(xué)生在計(jì)算時(shí)會(huì)記住一些常見的簡(jiǎn)便計(jì)算題目，比如25×4，學(xué)生能直接說出得數(shù)為100；但當(dāng)學(xué)生看到24×5時(shí)，還是下意識(shí)地認(rèn)為結(jié)果是100。還有一種情況是記憶不清，如學(xué)生對(duì)25×4進(jìn)行強(qiáng)化記憶后，在面對(duì)算式25×4÷25×4時(shí)，學(xué)生會(huì)直接按照強(qiáng)記憶的思維進(jìn)行“簡(jiǎn)便計(jì)算”，得出1這個(gè)錯(cuò)誤的結(jié)果。

二、小學(xué)低年級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)計(jì)算題出錯(cuò)的解決對(duì)策

（一）增加口算基本訓(xùn)練

增加口算基本訓(xùn)練可以有效增強(qiáng)學(xué)生的計(jì)算意識(shí)，使其認(rèn)真計(jì)算、正確計(jì)算。口算是小學(xué)低年級(jí)數(shù)學(xué)計(jì)算教學(xué)的重要組成部分，也是學(xué)生最先接觸的計(jì)算題型。在增加口算基本訓(xùn)練的基礎(chǔ)上對(duì)學(xué)生進(jìn)行正確的計(jì)算方法指導(dǎo)，可以達(dá)到事半功倍的計(jì)算教學(xué)效果，穩(wěn)步提高學(xué)生的計(jì)算能力。與此同時(shí)，口算訓(xùn)練應(yīng)作為日常計(jì)算教學(xué)的重要內(nèi)容，是每日必須進(jìn)行的計(jì)算練習(xí)任務(wù)之一，這有助于學(xué)生在每天的練習(xí)中養(yǎng)成良好的計(jì)算習(xí)慣，在固定練習(xí)中加強(qiáng)計(jì)算認(rèn)知。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師要重視提高低年級(jí)學(xué)生的口算基本訓(xùn)練的頻次和強(qiáng)度。

例如，在20以內(nèi)的加減法計(jì)算教學(xué)中，教師需要明白，雖然這部分內(nèi)容的教學(xué)難度不大，但卻是培養(yǎng)學(xué)生計(jì)算能力的關(guān)鍵，應(yīng)在教學(xué)環(huán)節(jié)中增加必要的口算基本訓(xùn)練。比如在課堂教學(xué)中，教師可在正式教學(xué)前組織學(xué)生進(jìn)行3—5分鐘的口算基本訓(xùn)練，由教師出題，檢驗(yàn)學(xué)生的口算能力［2］。為激發(fā)學(xué)生的口算訓(xùn)練興趣，教師可借助游戲教學(xué)法的優(yōu)勢(shì)，組織開展口算比賽，在規(guī)定時(shí)間內(nèi)答的題目最多且正確率最高的學(xué)生可以獲得一定的獎(jiǎng)勵(lì)。這樣學(xué)生的計(jì)算興趣和積極性會(huì)明顯增強(qiáng)，有助于提升口算基本訓(xùn)練效果。隨著口算基本訓(xùn)練頻次的增加，學(xué)生逐漸養(yǎng)成口算練習(xí)習(xí)慣，基于此，教師可提前打印口算練習(xí)題目，在課前發(fā)給學(xué)生，組織學(xué)生在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成口算。接著，同桌之間相互批改，以此達(dá)到鍛煉學(xué)生口算能力的目的。此外，因?qū)W生在計(jì)算中會(huì)受心理因素干擾而出現(xiàn)各種錯(cuò)誤，所以在口算基本訓(xùn)練教學(xué)中，教師也要重視進(jìn)行“聽算”教學(xué)，指導(dǎo)學(xué)生一邊聽一邊進(jìn)行口算。在此過程中，學(xué)生的注意力高度集中，會(huì)在計(jì)算過程中強(qiáng)化對(duì)常用的一些特殊算法的記憶。比如，“十以內(nèi)的好朋友”計(jì)算法：看到“3”會(huì)想到“7”，看到“4”會(huì)想到“6”。又如，乘法計(jì)算中的特殊計(jì)算：2×5=10，4×25=100，8×125=1000等。隨著口算基本訓(xùn)練頻次的增加，學(xué)生的口算速度和正確率會(huì)明顯提高，其數(shù)學(xué)計(jì)算思維也將在此過程中得到培養(yǎng)與鍛煉。

（二）培養(yǎng)算理應(yīng)用意識(shí)

培養(yǎng)學(xué)生的算理應(yīng)用意識(shí)，有利于學(xué)生在做計(jì)算題的過程中直接發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤，并及時(shí)進(jìn)行改正。在小學(xué)低年級(jí)數(shù)學(xué)計(jì)算教學(xué)中，教師常采取的計(jì)算教學(xué)方法是直觀計(jì)算法，利用數(shù)形結(jié)合的教學(xué)手段向?qū)W生講明計(jì)算的原理與過程。如計(jì)算3+5時(shí)，教師會(huì)給出3個(gè)桃子、5個(gè)橘子的圖片，接著引導(dǎo)學(xué)生觀察圖片中的桃子和橘子的數(shù)量，最后寫出3+5=8這個(gè)計(jì)算結(jié)果。此時(shí)，學(xué)生會(huì)明白原來相加就是將一個(gè)數(shù)量與另一個(gè)數(shù)量合在一起。這種計(jì)算教學(xué)方法可以有效培養(yǎng)學(xué)生的算理應(yīng)用意識(shí)。但是，在實(shí)際計(jì)算過程中，有的學(xué)生并沒有按照教師教授的算理進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算出錯(cuò)的情況時(shí)有發(fā)生。學(xué)生還未學(xué)會(huì)計(jì)算，沒有理清計(jì)算的原理。基于此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師要加強(qiáng)算理教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的算理應(yīng)用意識(shí)，使其明白算理應(yīng)用的重要性和必要性，進(jìn)而依據(jù)算理完成計(jì)算［3］。

例如，在小學(xué)低年級(jí)數(shù)學(xué)計(jì)算教學(xué)中，教師經(jīng)常教授學(xué)生一些簡(jiǎn)便計(jì)算的技巧。如86×99這道題目，若是直接進(jìn)行計(jì)算，不僅難度較大，而且容易出錯(cuò)。此時(shí)，教師可以教授學(xué)生簡(jiǎn)便計(jì)算方法，同時(shí)向?qū)W生滲透算理知識(shí)。分析86×99這道題目，用語言描述就是99個(gè)86相加，但若將其變成100個(gè)86相加就會(huì)很好計(jì)算：86×100=8600。因?yàn)槎嗉恿艘粋€(gè)86，所以只需用8600將多加的86減掉即可，這個(gè)過程用式子表示就是86×99=86×（99+1）-86=8600-86。因?yàn)閷W(xué)生已經(jīng)明白算理，所以很容易理解此處為什么要減掉86。在算理教學(xué)中，教師需要多設(shè)計(jì)一些計(jì)算題目，讓學(xué)生在計(jì)算練習(xí)中熟悉算理，懂得算理的正確用法。學(xué)生會(huì)在一定量的計(jì)算題練習(xí)中形成算理應(yīng)用意識(shí)，進(jìn)而在以后的計(jì)算中有意識(shí)地使用算理完成計(jì)算，提高計(jì)算正確率和計(jì)算速度。

（三）重視計(jì)算能力訓(xùn)練

部分小學(xué)低年級(jí)學(xué)生的計(jì)算能力不足，導(dǎo)致其在進(jìn)行計(jì)算練習(xí)時(shí)心境不穩(wěn)，常常出現(xiàn)各種錯(cuò)誤。比如8+3=5、13-7=20這類計(jì)算錯(cuò)誤就是典型的因心境不穩(wěn)造成的錯(cuò)誤，而心境不穩(wěn)的根本原因是學(xué)生的計(jì)算能力不足。當(dāng)學(xué)生看到計(jì)算題目后，會(huì)受“做對(duì)”的心理因素影響而忽視計(jì)算細(xì)節(jié)，在沒有看清計(jì)算符號(hào)時(shí)就快速進(jìn)行計(jì)算，導(dǎo)致結(jié)果出現(xiàn)錯(cuò)誤。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師必須重視對(duì)低年級(jí)學(xué)生進(jìn)行必要的計(jì)算能力訓(xùn)練，使其在具有針對(duì)性的計(jì)算訓(xùn)練中提高計(jì)算能力，培養(yǎng)良好的計(jì)算習(xí)慣，讓學(xué)生無論是在大量的計(jì)算題目練習(xí)中，還是在復(fù)雜的計(jì)算題目練習(xí)中，都能又快又穩(wěn)地完成計(jì)算，保障正確率［4］。

在計(jì)算能力訓(xùn)練中，首先，教師要指導(dǎo)學(xué)生形成正確的算理意識(shí)，明確什么是算理知識(shí)，掌握算理的應(yīng)用方法；其次，教師要指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)“穩(wěn)心”計(jì)算，無論計(jì)算題量是多還是少，無論計(jì)算題目難度是大還是小，都應(yīng)穩(wěn)定計(jì)算心神，一步步扎實(shí)計(jì)算；最后，在完成計(jì)算后，還需進(jìn)行驗(yàn)算，驗(yàn)證計(jì)算結(jié)果是否正確。比如，在24×5+125×8這道計(jì)算練習(xí)題中，學(xué)生很容易犯的計(jì)算錯(cuò)誤是將24×5看成25×4，直接將結(jié)果寫成100+1000=1100。此時(shí)，教師若直接告訴學(xué)生計(jì)算錯(cuò)誤，學(xué)生較難理解，所以教師可引導(dǎo)學(xué)生計(jì)算后用最簡(jiǎn)單直觀的豎式計(jì)算方法進(jìn)行驗(yàn)算。學(xué)生在驗(yàn)算時(shí)會(huì)發(fā)現(xiàn)24×5與25×4的結(jié)果不一樣，于是再一次計(jì)算后得出正確結(jié)果。在小學(xué)低年級(jí)數(shù)學(xué)計(jì)算教學(xué)中，教師需要明白計(jì)算能力訓(xùn)練與計(jì)算題目的設(shè)計(jì)以及計(jì)算量的大小有一定的關(guān)系。正所謂熟能生巧，只有足量的計(jì)算練習(xí)才能鍛煉學(xué)生的計(jì)算能力，強(qiáng)化學(xué)生的計(jì)算思維，使學(xué)生在計(jì)算中及時(shí)發(fā)現(xiàn)自己的不足。因此，教師應(yīng)將計(jì)算能力訓(xùn)練作為每日必須進(jìn)行的教學(xué)任務(wù)，安排時(shí)間讓學(xué)生進(jìn)行計(jì)算能力訓(xùn)練，比如早課時(shí)間、午休時(shí)間或者課前教學(xué)時(shí)間。每次的訓(xùn)練時(shí)間可隨時(shí)調(diào)整，但不可少于3分鐘，最多不可超過8分鐘，只有這樣才能一直推動(dòng)學(xué)生堅(jiān)持計(jì)算、正確計(jì)算、高效計(jì)算。若計(jì)算練習(xí)時(shí)間過少，學(xué)生就難以有效形成計(jì)算思維；若計(jì)算時(shí)間過長(zhǎng)，學(xué)生的計(jì)算耐心就會(huì)消失，進(jìn)而出現(xiàn)亂寫、亂填等問題。總之，計(jì)算能力訓(xùn)練是一項(xiàng)需要長(zhǎng)期堅(jiān)持的訓(xùn)練，是需要教師用心實(shí)施的教學(xué)任務(wù)，必須持續(xù)進(jìn)行，才能穩(wěn)步提高學(xué)生的計(jì)算能力。

（四）提高學(xué)生對(duì)錯(cuò)誤的認(rèn)知

如果學(xué)生對(duì)錯(cuò)誤的認(rèn)知能得到有效提高，那么其在計(jì)算時(shí)會(huì)高度集中注意力，認(rèn)真對(duì)待題目，無論題目的難度如何都不會(huì)敷衍了事。那么，具體應(yīng)如何提高學(xué)生對(duì)計(jì)算錯(cuò)誤的認(rèn)知呢？這就要求教師在計(jì)算教學(xué)中指導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成良好的計(jì)算習(xí)慣，并將每次的錯(cuò)題整理到一起，進(jìn)行錯(cuò)題本管理。當(dāng)錯(cuò)題本上的錯(cuò)題數(shù)量增多時(shí)，學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)自己原來犯了這么多錯(cuò)誤；當(dāng)教師帶領(lǐng)學(xué)生分析錯(cuò)題本上的錯(cuò)題類型時(shí)，學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)原來自己犯的錯(cuò)誤都是能避免的，只要認(rèn)真一些，仔細(xì)一些，那么這些錯(cuò)誤就不會(huì)再犯，錯(cuò)題本上的錯(cuò)題也就不會(huì)這么多了。此時(shí)，學(xué)生對(duì)錯(cuò)誤的認(rèn)知會(huì)增強(qiáng)，在以后進(jìn)行計(jì)算時(shí)會(huì)端正態(tài)度，認(rèn)真計(jì)算［5］。

例如，教師布置錯(cuò)題本整理作業(yè)，要求學(xué)生將每日的錯(cuò)題按照日期整理到錯(cuò)題本上，每周或者每十天，教師就帶領(lǐng)學(xué)生整理一次錯(cuò)題本。有學(xué)生在整理錯(cuò)題本上的錯(cuò)題時(shí)發(fā)現(xiàn)了一些規(guī)律，并向教師提出請(qǐng)求：“老師，我這些錯(cuò)題都是因?yàn)轳R虎做錯(cuò)的，能不能就抄寫一道啊，這次的錯(cuò)題實(shí)在是太多了。”教師可順勢(shì)進(jìn)行錯(cuò)誤認(rèn)知強(qiáng)化教育：“老師看看你的錯(cuò)題，嗯，這些錯(cuò)題的錯(cuò)誤都是一樣的，如果都抄下來是有點(diǎn)多，但是錯(cuò)題本的意義就是記錄錯(cuò)題，這次就需要你耐心地都抄寫一遍。如果你下次不再犯相同的錯(cuò)誤，要抄寫的錯(cuò)題數(shù)量自然就減少了。如果計(jì)算題都做對(duì)了，那就不用抄錯(cuò)題了。”在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生進(jìn)行反思，明確出錯(cuò)原因，吸取經(jīng)驗(yàn)，爭(zhēng)取不再犯相同的錯(cuò)誤。

三、總結(jié)

綜上分析可知，小學(xué)數(shù)學(xué)教師必須重視在教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的各項(xiàng)能力，尤其是計(jì)算能力。分析目前小學(xué)低年級(jí)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況可以發(fā)現(xiàn)，計(jì)算題出錯(cuò)會(huì)影響到學(xué)生數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)。為此，教師必須基于小學(xué)低年級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)計(jì)算題出錯(cuò)的原因?qū)ふ医鉀Q對(duì)策，如增加口算基本訓(xùn)練、培養(yǎng)算理應(yīng)用意識(shí)、重視計(jì)算能力訓(xùn)練以及提高學(xué)生對(duì)錯(cuò)誤的認(rèn)知等。總之，在計(jì)算教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算能力，指導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)分析計(jì)算題錯(cuò)誤原因，讓學(xué)生積極改正，能有效提高學(xué)生的計(jì)算能力，使其養(yǎng)成良好的計(jì)算習(xí)慣。

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