以“情”定標 因“材”施教

［摘" 要］ 文章以“圓錐曲線統一定義”的課堂設計與改進為例，探明學生的已有知識、思維能力、發展需求是確定教學目標、實施教學策略的重要依據.

［關鍵詞］ 已有知識；思維能力；發展需求；教學改進

基金項目：江蘇省“十四五”教育科學規劃立項課題“深度學習視域下高中數學核心知識教學優化的研究”（D/2021/02/08）.

作者簡介：宋恒欣（1997—），碩士研究生，從事高中數學教學工作.

通信作者：郝結紅（1983—），數學教研組長，主持“郝老師數學團隊”教研公眾號.

（4）課后提高，培養逆向思維能力.

在改進前的教學過程中，將+=2a化簡為=，充分逆用了橢圓的定義，同時從方程=中可以看出點到點的距離、點到直線的距離也是對表達式幾何意義的逆用，但實踐下來的效果并不好，原因在于這里的逆向思維難度過大，并不適合大部分學生. 改進后，考慮所有學生學情的同時也為思維能力較強的學生提供了一個思考機會，給出課后思考題：這和我們以前學習的橢圓定義有什么聯系？課后完成課本第86頁第14題.

3. 發展需求奠定教學基調

數學知識和思想是無窮無盡的，教師想盡可能多地將其傳授給學生，但學生并不能全部理解，這就需要教師根據學生的發展需求來把握教學難度，并合理地確定課堂教學基調. 對數學基礎和能力較為薄弱的班級來說，本節課的教學基調是：拓寬視野，教會學生用另一種視角去看待圓錐曲線，同時給圓錐曲線整章學習畫一個完美的句號. 因此，改進對原本教學進行了難度上的調整，舍棄讓學生自己發現概念的環節，而是讓學生做驗證工作，不深究“第一定義”與“統一定義”之間的聯系和轉化，從一個更宏觀的角度完整地將三種圓錐曲線的定義統一起來. 對于數學思維不強的班級，“發現”工作雖能鍛煉思維但實在鞭長莫及，“教學有法，教無定法”，適合學生的才是最好的，強行“發現”只會讓教學效果和學生積極性大打折扣，通過可操作的電腦進行驗證，學生反而更有收獲感和認同感.

結合改進后的教學，對第二個班級學生做了訪談，訪談結果表明：通過這節課的學習了解了橢圓和雙曲線的另一種定義，知道了圓錐曲線的定義能用一個形式去統一. 由此可見，以“情”定標，因“材”施教，從“已有知識、思維能力、發展需求”等角度做出的系列改進符合學生發展實際，能夠提高教學效果.

參考文獻：

［1］ 中華人民共和國教育部．普通高中數學課程標準（2017年版2020年修訂）［S］． 北京：人民教育出版社，2020．

［2］ 郝結紅，趙雨林． “隨機數表法”的學生錯誤認知與思維矯正［J］． 高中數學教與學（人大復印報刊資料），2023（04）：57-59．

［3］ 郝結紅，錢健，張登林． 基于思維品質的高階思維進階教學——以高考數學二輪復習題為例［J］． 中小學數學，2021（05）：1-3．