基于核心素養培養的高中數學課堂教學探微

［摘" 要］ 核心素養的培養是時代發展、高考評估體系與學生個人發展的需求. 文章認為，基于核心素養培養的課堂教學，需要教師與時俱進地革新教育理念，以促進學生的發展為教育教學的根本；課堂例題應結合學情精心挑選，并通過示范與引導，培養學生良好的解題技巧；師生、生生在課堂中應注重互動交流，不斷激活、喚醒學生的思維.

［關鍵詞］ 課堂教學；核心素養；思維

數學學科核心素養是指學生在數學教學過程中逐漸形成良好的品格與關鍵能力，以滿足個體與社會發展的需求. 《普通高中數學課程標準（2017年版）》提出數學抽象、邏輯推理、數學運算、數學建模、數據分析以及直觀想象為數學學科核心素養的六要素，這是在發展學生“四基”與“四能”基礎上提出的重要理念，對培養學生的“三會”能力具有指導意義.

■ 核心素養培養的必要性

1. 時代發展的需求

核心素養概念的形成是時代發展的產物，是學科教學趨勢所向. 從核心素養的本質來看，它能讓學生靈活轉換看待問題的角度，能讓學生通過所學的數學知識進行理性思考、邏輯推理、嚴謹論證并精準表達. 張奠宙教授認為，數學核心素養可以界定成精準的智能思維和行為. 因此，核心素養培養是時代發展的召喚，是人才培養的基礎.

2. 高考評估體系的需求

高考評估體系提出，高考需以知識、能力、素養與核心價值觀為考核目標，以滿足數學教學基礎、全面、應用與創新的核心要求. 就當前的教育教學模式而言，高考是貫徹落實核心素養最直接、最有效的方法之一.

3. 學生個人發展的需求

隨著新課改的推進，高中數學教學從“分數”逐步轉化到核心素養目標，這種轉化標志著教育的進步，凸顯出“以人為本”的教育理念. 學生不再將目光停留于冰冷、靜態的知識層面，而是通過數學教學獲得用數學眼光看待世界、用數學思維思考世界、用數學語言表達世界（簡稱“三會”）的能力.

■ 核心素養培養的措施

課堂是知識與技能學習的重要場所，是培養學生各項數學能力與思維品質的主陣地. 把握好課堂教學的每一個環節，能有效促進數學學科核心素養的形成與發展.

1. 革新理念，發展為本

時代在發展，教育在進步，教師的教育教學思想要與時俱進跟上時代的步伐，辯證分析當前的教育形式，批判繼承傳統教學的優點. 簡而言之，就是教師要通過不斷學習，提升自身的認知水平、教學理念等，將學生的發展作為教學的根本，注重“過程教育”.

（1）將學生視為教學中心.

新課標明確提出，學生是教學的主體，是課堂真正的主人. 也就是說，學生發自內心的自主學習，才能將各個知識內化成自己的認知結構. 教師應將學生視為教學中心，充分把握好課堂引導與點撥的時機，盡一切力量促使學生產生自主學習的動力，讓學生化被動為主動參與學習，提高學習效率.

在課堂教學中，教師可設計一些實操活動，激發學生主動參與的欲望，讓學生親歷動手、動腦的操作與思考過程，形成良好的學習體驗，領悟相應的數學思想方法，等等. 實踐證明，數學學科核心素養的培養需將學生放在課堂的中心位置，并為學生提供充足的思考空間和時間，讓學生獲得更多的領悟.

（2）讓學生學會學習是根本.

數學課堂教學，“教的是什么？該怎么教？”這是值得深度思考與探索的問題，這個問題從一定程度上影響著學生的個體發展. 數學課堂教學應將“學生學會學習”放在核心位置，教師需想方設法地啟迪學生的思維，教會學生數學方法、數學思想與思維模式，從真正意義上授學生以“漁”.

鑒于此，教師應該將自己的主導作用充分發揮好，課堂中采取啟發式教學方法，即利用問題引導學生積極主動地進行獨立思考、互動交流，讓學生親歷知識形成與發展的過程，獲得良好的學習體驗與感悟. 同時，將學生的發展作為教學根本，把控好課堂中講授、互動與練習等的節奏，讓課堂在兼容互補中有效生成.

（3）注重過程教育是關鍵.

新課標著重強調“過程教育”的重要性. 所謂的過程教育是指在滿足學生全面發展的基礎上，注重數學結論形成過程的一種教學方法. 這種教學方法是幫助學生提煉數學思想方法，形成良好思維習慣的重要模式. 學生在過程教育中能深刻體驗、感悟到數學素養的形成與發展.

如果學生親歷公式的推導過程，數學思想方法的提煉過程，數學規律的發現過程，等等，可有效激活思維，為新知的同化與順應夯實基礎. 值得注意的是，過程教育固然重要，但重教輕學、重練輕悟的教學模式只是片面地傾向于某一個面，厚此薄彼決不可取.

2. 精選例題，規范引領

（1）問題驅動，引發思考.

問題是數學的心臟，是學生思維的起點. 在教學中，以問題情境驅動學生的思維，能有效啟發學生的心智，讓學生在問題的分析與解決中鞏固新知、夯實基礎. 以發展學生核心素養為目標的問題設計，需以激發學生的求知欲為基礎，喚醒學生積極參與思考的意識，同時還要有明確的針對性、典型性、層次性與趣味性等，讓學生產生主動思考、嘗試、體驗、感悟與創新的意識.

問題的設置可以放在學生思維的卡殼處、新舊知識的銜接處、知識的交匯處或教學的難點處. 這些關鍵節點的問題不僅能起到承上啟下、激趣啟思的作用，還能協助學生發現知識的內涵，為揭示知識本質服務.

案例1 “函數的單調性”的教學.

問題：若函數y=f（x）在定義域［－2，2］上為減函數，同時f（2－a）＜f（2a－2），則實數a的取值范圍是什么？

這個問題放在知識的生長點處提出，協助學生進一步深化對函數單調性概念的理解，為后續概念的靈活應用奠定基礎.

（2）精選例題，激趣啟思.

課堂例題的選擇需謹慎，以具有典型代表性的中檔題為主，并結合學情，從基礎性、應用性與綜合性角度來擇取例題，同時還要避免例題中出現過于繁雜冗長的計算，以防止消減學生的探索信心. 例題的擇取只要能達到考查學生對知識的應用能力及啟發思維的目的即可.

案例2 “數列與概率的綜合”的教學.

結合學情與教學內容的特點，教師可擇取如下問題：

已知正四面體ABCD的棱長是1厘米，如果一只蝸牛從該正四面體的一個頂點沿著棱爬向其他任意一個頂點的可能性都相等. 假設這只蝸牛從點A出發，爬行了n厘米后再返回點A處的概率是P■，請寫出數列｛Ｐ■｝的通項公式.

這是一道經典例題，題干清晰明了，內容符合學生的認知經驗，更容易激發學生的探索欲. 另外，本題具有基礎性、綜合性、針對性與應用性等特征，最關鍵的是數列與概率的融合，有利于提高學生的綜合素養.

（3）主線突出，規范引領.

新課標強調結構化教學的重要性與必要性. 整理知識框架，從整體上梳理教學內容，以單元教學為主線，不僅能再建構學材，還能凸顯知識間的關聯性，讓學生感知數學學科的系統性與跨學科性等特征. 結構化教學不需要過于糾結教學的細枝末節，只要緊扣知識本質，突出教學主線，就能有效避免永無止境的“題海戰術”.

鑒于此，教師應擁有全局觀，從宏觀的角度來審視并設計教學方案，力求從“高視點”尋找突破，讓學生在結構化教學中不斷積累數學經驗，感悟數學思想方法，提高發現與提出問題的能力，促進“三會”能力的發展.

3. 積極互動，靈活思維

（1）良好的情境為互動背景.

良好的情境能快速吸引學生的注意力，激發學生的探索欲，啟發學生的思維，讓學生自主參與到互動與探究中來. 課堂情境創設應“以生為本”，結合學生認知發展的特點，讓學生體驗知識的形成是合乎情理的自然規律，而非牽強附會而來. 師生、生生圍繞豐富的情境積極互動交流，以此拔高學生的思維，為學生核心素養的形成奠定基礎.

案例3 “函數的單調性”的教學.

基于學情、教情與考情，教師用問題情境啟發學生的思維，引發互動與探究，能獲得較好的成效.

問題情境：已知函數y=f（x）在某個區間上呈單調遞增的趨勢，即函數值y隨著x的增大而增大. ①對于這種情況該用怎樣的數學符號表達？②關于x增大的情況，該用怎樣的數學符號表達？③如果任取區間內的兩個點，能不能將遞增現象說清楚？④對于區間內存在的“任意”取值，該如何用“有限”取值來表示？⑤提煉“任取兩數”的常規思維.

對于這個問題情境，問題串的設計照顧學生的個體差異，起點較低，通過對幾個問題的互動討論，不僅深化學生對函數單調遞增的認知，還讓學生在自主探索中掌握此類問題的研究方法，為接下來自主探尋函數遞減奠定基礎. 事實證明，這種學習能力的遷移是發展學生數學學科核心素養的關鍵.

（2）積極的引導促進思維生長.

雖說學生是課堂的主體，但缺乏教師點撥與引導的課堂則是一盤散沙. 教師引導學生通過對數學現象的觀察、分析、類比、猜想等，不僅能促進學生直觀想象素養的發展，還能讓學生逐漸形成理性的抽象思維能力與邏輯推理能力. 尤其是類比、聯想方面的點撥，可有效訓練學生的想象力與形象思維.

在課堂中，教師不僅要給予學生適當的點撥與引導，還要給予學生充足的思考與表達機會，讓學生通過自主閱讀、獨立思考與表達訓練等促進個體的發展. 在教學中，教師應想方設法引發學生認知沖突，讓學生“不憤不悱”，形成“心求通而未得”的心理，從而產生“下水游泳”的想法.

案例4 “概率”的教學.

授課前，為引發學生認知沖突，讓學生對本節課產生探索欲，教師提出了這樣一個問題：

對于生活中一定會發生的事情，用數學語言表述為這件事情的發生概率是100%；一件事情一定不會發生，則將這件事情的發生概率記作0. 那么，發生概率為100%的事情，就一定會發生嗎？發生概率是0的事情，就一定不會發生嗎？

這個問題成功激發起了學生的好奇心，使其對本節課的學習充滿著渴望. 在教學中，教師通過積極、正向的引導，課堂呈現出了濃郁的探索氛圍，取得了較好的教學成效.

數學本身就是一門從生活中抽象而來，再反過來應用于生活的基礎學科. 在課堂引導時，教師可“接地氣”地利用一些貼合學生生活經驗的例子或方法來啟發學生的思維，引起知識、生活的“共鳴”，促使學生更好地理解并應用所學知識，為增強應用意識、完善認知結構夯實基礎.

（3）學法指導進一步優化思維.

以核心素養為導向的數學教學不僅要培養學生的科研精神，還要從學法指導上下功夫，讓學生“抬頭看路”，而非“埋頭苦練”. 課前預習、課堂上記筆記以及課后復習鞏固等固然重要，但更重要的是學習方法的掌握、數學思想方法的提煉、錯題的歸類以及總結反思能力的培養，這些都是建構學生完整的認知結構的基礎，是發展學生數學學科核心素養的關鍵.

練習檢測具有查漏補缺之功效，還能讓學生不斷自我反思總結，優化解題思維. 有些解題的通性通法，只要弄清楚其推導過程，就能為大腦節約大量的存儲空間，形成解題技巧. 當然，此過程離不開教師適當的點撥與引導. 學生也要注意勤思多練，注重思維的嚴密性與完整性，并從變式訓練中不斷得到啟發，通過各種題型的接觸，靈活思維，促進核心素養的發展.

數學學科核心素養的形成與發展并非朝夕就能完成，而需經歷日常點點滴滴的訓練與摸索，讓學生自主領悟并參透其中的道理，才能有所收獲. 教師應與時俱進地革新教育教學理念，摒棄功利化的思想，在尊重學生的基礎上，通過適當點撥喚醒學生的思維，培養學生的創新意識，從真正意義上提升學生的數學學科核心素養.