論轉化思想在小學數學教學中的滲透

【摘要】由于小學數學知識比較抽象、復雜，很多學生受思維和認知能力的限制，學習起來困難，因此，教師采用科學的方法提升數學教學質量是非常必要的.而轉化思想受到教師的廣泛認可，其可以將抽象、復雜的知識變得直觀、簡單，大大降低數學學習的難度.鑒于此，文章簡述了轉化思想的內涵，并從新知識教學、抽象知識教學、數學計算教學、圖形與幾何教學、運用數學知識解決問題教學、三角形的特性教學六個方面分析了轉化思想在小學數學教學中的滲透，以此提升學生的學習質量和數學綜合能力.

【關鍵詞】轉化思想；小學數學教學；滲透

引 言

數學在小學教學中占據核心地位，小學數學知識內容豐富，包括數學概念、計算、幾何圖形、數學問題解答等.學生學習數學能提高抽象思維能力、邏輯思維能力、解決問題的能力.小學數學內容大都較為抽象，如何將繁雜的數學知識傳授給學生是教師面臨的重要課題.轉化思想是提升數學教學質量和效率的有效手段.轉化思想可以化繁為簡、化抽象為具體，有效降低數學學習的難度，符合學生的能力水平，因此，教師在小學數學教學中滲透轉化思想具有重要意義.

一、轉化思想的內涵概述

轉化思想是指在數學學習的過程中，將遇到的復雜問題簡單化，將未知問題已知化的數學思想.具體來說就是將數學知識或問題化抽象為具體、化繁雜為簡單、化不規則為規則、化新知識為舊知識，引導學生將抽象、難懂的新知識與已經學習和掌握的舊知識聯系起來，運用過渡手段將一個問題轉化成另一個問題，借助已有的知識技能來學習新知識和思考、解決問題.轉化思想不僅能幫助學生鞏固舊知識、學習新知識，還能有效降低數學學習難度，引導學生靈活思考，培養學生的數學思維，對學生數學綜合素養的提升大有裨益.雖然很多教師逐步認識到轉化思想對小學數學學習的價值，但是仍然有一部分教師受到傳統教育觀念的影響，對數學思想的認知和重視不足，一味地帶領學生按照傳統的方法學習數學，使得學生在學習過程中缺乏主動思考的機會，難以有效提升學生的數學思維.還有少部分教師雖然嘗試在數學教學中應用轉化思想，但是對這一數學思想的研究只停留在表面，滲透轉化思想的廣度和深度不足.因此，教師要深刻理解轉化思想的內涵和價值，重視研究其在小學數學教學中的應用策略，不斷提升學生的數學綜合素質.

二、在新知識教學中滲透轉化思想

由于學生的年齡較小、數學學習水平較低、理解能力較弱，他們在學習數學的過程中很難理解和掌握新知識.轉化思想是幫助學生更好地理解和掌握新知識的有效教學手段.教師可以引導學生利用轉化思想將新知識與已經學習的舊知識建立聯系，將知識重疊部分進行融會貫通，這樣一來可以大大降低學生學習新知識的難度，幫助學生利用已有的知識技能更好地學習新知識.鑒于此，教師在講授新知識，如新的概念、定理、計算方法時，要科學分析新知識和以往舊知識之間的聯系，然后運用轉化思想引導學生學習和理解.

例如，在教學“小數四則運算”的簡便算法時，教師可以先帶領學生回憶整數四則運算的法則，如運算順序、交換律、結合律、分配律等，再引導學生運用轉化思想將這些知識遷移到小數四則運算中，使學生認識到小數四則運算同樣可以應用整數四則運算的規律，從而很好地接受和掌握新知識.

又如，在教學“平行四邊形的面積”時，教師可以先引導學生回憶平行四邊形的定義、性質以及長方形的面積等舊知識，同時帶領學生分析平行四邊形的面積和長方形的面積之間的關系，再引入轉化思想，引導學生思考平行四邊形和長方形之間能否相互轉化，如何轉化能夠在它們的面積之間建立聯系，由此引入割補法將平行四邊形轉化為長方形，從而推導出平行四邊形面積的計算公式.

三、在抽象知識教學中滲透轉化思想

小學數學知識較為抽象，如數學概念、算理等都需要學生具有較強的抽象思維能力才能理解，而學生的邏輯思維和抽象思維普遍沒有發展得很完善，因此，他們在學習數學知識時會感到困難，學習效果不佳.學生的思維大多以具象思維為主，對形象具體的內容更容易理解和接受.因此，在教學抽象知識時，教師要重視向學生滲透轉化思想，將抽象的知識轉化為形象具體的圖形或實物，從而大大降低學生理解的難度，提高學生學習的質量和效率.

例如，在教學“分數的意義”時，教師就可以引入轉化思想，要求學生每人準備一張長方形紙，然后將其整齊地對折三次，任意選擇其中的幾部分涂上顏色，涂了幾部分就占整個紙張的八分之幾.這樣一來，學生通過實物可以直觀地理解分數的意義，更加簡單高效地學習抽象知識.

又如，在教學“異分母分數的加減法”時，先通分再加減這一推導過程對學生來說比較抽象，對此，教師可以引導學生運用轉化思想進行推導，將抽象的分數加減轉化為具體的圖形疊加（如圖1）.這樣一來，分數通分后再加減的計算推導過程就一目了然.

四、在數學計算教學過程中滲透轉化思想

計算是小學數學學習的基礎和核心，計算貫穿于學生的整個數學學習過程，學生要是沒有扎實的計算功底很難真正提高數學綜合能力，因此，計算在數學教學中的重要性不言而喻.計算并非簡單的加減乘除算出結果，這其中涉及很多計算知識，如算理、運算法則、計算技巧等，其中算理較為抽象，運算法則和計算技巧比較靈活，但仍有很多學生在學習和應用時感到困難，其計算能力難以得到有效提高.鑒于此，教師可以將轉化思想滲透到計算教學中，通過轉化思想幫助學生理解和掌握計算知識和技巧.

五、在圖形與幾何教學中滲透轉化思想

圖形與幾何教學是小學數學教學中的重要板塊，對培養學生的空間思維、觀察能力、創新能力等有重要作用.圖形與幾何教學涉及各種立體圖形的認識、測量、運動、位置等，對學生的空間能力、想象能力等要求較高，而很多學生的空間想象能力不強，在學習圖形與幾何內容時較為困難.因此，教師可以引入轉化思想，引導學生將復雜的圖形通過割補、拼接、旋轉等方法轉化為簡單規則的圖形，如不同圖形間的關系、圖形面積和周長的推導、圖形計算等內容都可以運用轉化思想開展教學，能夠幫助學生更好地理解和掌握.

例如，在教學“圓的面積公式的推導”時，轉化思想的運用能夠發揮重要作用，教師可以引導學生將圓分為若干份，然后進行拼接，這樣一來圓形就轉化為近似的長方形（如圖3），兩者面積相等，長方形的長為圓形周長的一半，即為πr，寬為圓的半徑r，因此，圓形的面積為πr2.

此外，轉化思想在解決圖形與幾何習題時還能發揮重要作用，如以下習題：如圖4，已知△ABC的面積是40平方厘米，它的面積是？CDEF面積的2倍.求△EFB的面積.

由于題目中沒有給出△EFB的底和高的長度，也無法直接求出來，教師可以引導學生思考能否運用轉化思想找到與△EFB面積相等的圖形.如圖5，學生連接EC后發現：△EFC與△EFB的底邊和高都相等，因此兩者面積相等，而△EFC的面積為？CDEF面積的一半，因此可以列式計算40÷2÷2=10（平方厘米）.這樣一來，這個問題經過轉化大大降低了解題難度，學生的空間思維能力得到了發展.

六、在運用數學知識解決問題時滲透轉化思想

小學數學教學的核心目標之一是培養學生運用數學知識解決問題的能力.在數學教學中，教師僅僅向學生傳授數學知識是遠遠不夠的，還要引導學生利用所學知識思考和解決問題.因此，教師培養學生的數學應用能力至關重要.數學教學中的各種習題是鍛煉學生應用數學知識的有效途徑.在解題過程中，學生需要思考、分析、調動自身知識技能.除此之外，轉化思想的應用對解題也大有助益，由于有的題目比較抽象，學生思考和解答存在困難，教師可以引導學生運用轉化思想將題目中的文字表述轉化為圖形，將題目中的圖形轉化為數量關系，將題目中的隱藏條件轉化為顯性條件等等，降低解題難度.例如有如下習題：一輛公共汽車載客35人，其中一部分客人在中途下車，每張票價為8元，剩下的客人到終點下車，每張票價為15元，售票員共收到票款420元，求中途有幾個客人下車.在解答這一問題時，教師可以引導學生運用轉化思想將部分人到終點轉化為全部人到終點，在這種情況下會收到票款35×15=525（元），而實際收到420元，兩者之間的差距525-420=105（元）即為中途下車的乘客產生的差額，中途下車與終點下車的票價差為15-8=7（元），由此可以求出中途下車的乘客數為105÷7=15（人）.通過轉化思想，學生的解題思路變得更加清晰，能夠很好地提高數學應用能力.

七、在三角形的特性教學中滲透轉化思想

在小學數學教學中，特別是在“三角形的特性”這一課題中，教師可以通過提出與學生生活經驗相關的啟發性問題來激發學生的思考和探索.首先，教師可以創設一個情境：學生正在修建一個小型花園，他們需要選擇合適的形狀來規劃花園的邊界.在這一背景下，教師可以提出以下問題：“假設你是一個園藝師，要為學校前的空地設計一個花園，你會選擇什么形狀的花園呢？為什么選擇這個形狀的花園呢？”通過這個問題，學生會開始思考如何選擇合適的花園形狀，可能會有各種答案，如圓形、正方形、矩形等.其次，教師可以引導學生深入探討他們選擇的原因，從而逐步引導他們發現與數學概念相關的內容.再次，教師可以進一步引導學生思考：“如果你想在花園的一個角落放置一個雕塑或小水池，你會如何選擇這個角落？”這一問題，讓學生考慮到角的概念.在他們討論的過程中，教師可以提出一些具體的情況，如一個直角角落、一個銳角角落或一個鈍角角落.通過這些情境，學生可以逐漸理解角的大小和分類，為后續學習三角形的性質打下基礎.最后，在引入角的概念后，教師可以進一步引導學生思考：“如果你要用木棍圍成一個花壇，你會如何選擇木棍的長度和擺放方式，使得花壇的邊界是一個穩固的結構？”這一問題，讓學生思考邊的概念，以及邊的長度和排列對于形狀產生的影響.通過實際操作、討論和思考，學生將逐漸理解邊的概念以及邊在形成特定形狀時的限制條件.

結 語

總之，轉化思想在小學數學教學中能夠發揮積極的作用，能夠有效提升教學質量和學生的綜合素質.因此，教師要重視在數學教學中滲透轉化思想，引導學生掌握轉化思想的應用技巧，幫助學生運用轉化思想降低學習難度，提高學生的學習效率，助力學生思維的發展，提升學生的數學核心素養.

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