模型意識在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透策略探究

【摘要】在現(xiàn)代教育領(lǐng)域，數(shù)學(xué)一直被認(rèn)為是重要科目，且模型意識逐漸得到了廣泛關(guān)注和研究.文章將通過深入探究模型意識在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透策略，探討如何將模型意識應(yīng)用到小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，以促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力和綜合素養(yǎng)的提升，以期為小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的改革和創(chuàng)新提供一些參考和借鑒.

【關(guān)鍵詞】模型意識；數(shù)學(xué)教學(xué)；滲透策略

小學(xué)生模型意識培養(yǎng)逐漸受到教育界的關(guān)注和重視，尤其在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，模型意識具有巨大的潛力與應(yīng)用價(jià)值.在傳統(tǒng)的課堂教學(xué)模式中，一些教師習(xí)慣以純粹的計(jì)算和公式記憶教學(xué)為主，缺乏實(shí)際應(yīng)用的教學(xué)環(huán)節(jié)，難以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和創(chuàng)造力.而模型意識滲透策略的提出正是為了解決這一問題，它以數(shù)學(xué)為核心，以真實(shí)的情境和現(xiàn)實(shí)問題為基礎(chǔ)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力和解決實(shí)際問題的能力，為他們未來的學(xué)習(xí)和發(fā)展打下堅(jiān)實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ).因此，教師應(yīng)推廣和應(yīng)用模型意識，改進(jìn)教學(xué)方法，促進(jìn)數(shù)學(xué)教學(xué)的創(chuàng)新與改革.

一、模型意識的優(yōu)勢及應(yīng)用現(xiàn)狀

（一）模型意識的優(yōu)勢

模型意識能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和動手能力.傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)往往側(cè)重于理論和概念的講解，這對于部分學(xué)生來說，可能會增加其學(xué)習(xí)的難度.而模型構(gòu)建則能夠?qū)⒊橄蟮臄?shù)學(xué)概念具象化，使學(xué)生更好地理解和感受數(shù)學(xué)的內(nèi)涵.通過模型的構(gòu)建和運(yùn)用，學(xué)生親自動手解決問題，這不僅能夠提高學(xué)生的思維能力，還能夠增加學(xué)生學(xué)習(xí)的趣味性和參與度.

數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)不僅僅是掌握知識點(diǎn)的運(yùn)算技巧，更重要的是學(xué)會如何利用所學(xué)的知識解決實(shí)際問題.模型意識能夠?qū)W(xué)生從被動的接受者轉(zhuǎn)變?yōu)橹鲃拥乃伎颊吆徒鉀Q者，通過構(gòu)建和運(yùn)用模型，學(xué)生能夠運(yùn)用所學(xué)知識，分析并解決問題.這種綜合思考和解決問題的能力對于學(xué)生未來的學(xué)習(xí)和生活都具有重要的意義.

此外，模型意識還能夠幫助學(xué)生建立數(shù)學(xué)概念的直觀感受，提升學(xué)生的具象思維能力.數(shù)學(xué)作為一門較為抽象的學(xué)科，很多概念和定理對于學(xué)生來說都是比較難以理解和掌握的.而模型意識能夠使學(xué)生直觀地感受數(shù)學(xué)概念的含義和特點(diǎn)，對學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念的深層含義和解決問題都具有重要作用.

（二）模型意識的應(yīng)用現(xiàn)狀

許多學(xué)校已經(jīng)將模型意識納入數(shù)學(xué)教學(xué)的內(nèi)容體系.教師通過模型的構(gòu)建和運(yùn)用，為學(xué)生提供了更為直觀和具體的學(xué)習(xí)材料和任務(wù)，使學(xué)生能夠更好地理解和掌握數(shù)學(xué)知識.

一些教育專家也對模型意識進(jìn)行了深入研究和推廣.他們通過教學(xué)實(shí)踐和實(shí)證研究，探索模型意識在數(shù)學(xué)教學(xué)中的具體應(yīng)用方式和效果評價(jià).他們的研究成果為模型意識的推廣提供了理論支持和實(shí)踐指導(dǎo)，進(jìn)一步促進(jìn)了模型意識在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用.

甚至一些教育科技公司和平臺也開始開發(fā)有關(guān)模型意識的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)軟件和工具.這些軟件和工具通過模擬和虛擬實(shí)驗(yàn)，為學(xué)生提供了更加靈活和自主的學(xué)習(xí)環(huán)境.學(xué)生可以通過這些軟件進(jìn)行在線模型建立和模擬實(shí)驗(yàn)，這不僅能夠提高學(xué)生學(xué)習(xí)的趣味性和參與度，還可以培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算機(jī)技術(shù)和信息素養(yǎng).

二、模型意識的滲透策略

（一）提升思維，培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模習(xí)慣

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，從實(shí)際問題中提取數(shù)學(xué)模型是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模思維的關(guān)鍵.教師可以通過提問、討論和案例分析等方式，引導(dǎo)學(xué)生思考如何將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，提升學(xué)生的觀察、分析和推理等思維能力，從而培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)建模習(xí)慣.在提升學(xué)生思維能力的過程中，教師可以提出一系列實(shí)際問題，激發(fā)學(xué)生的好奇心.通過提問的方式，教師能夠引導(dǎo)學(xué)生思考問題的本質(zhì)和數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建過程.并且，教師可以讓學(xué)生之間相互討論，通過學(xué)生之間的交流，培養(yǎng)學(xué)生對于問題的不同觀點(diǎn)和思路，以及將問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型的能力.此外，教師還可以通過案例分析的方式，引導(dǎo)學(xué)生思考如何將實(shí)際問題抽象為數(shù)學(xué)模型.

例如，在小學(xué)數(shù)學(xué)“時(shí)、分、秒”的知識點(diǎn)教學(xué)中，教師可以通過提出實(shí)際問題的方式來提升學(xué)生思維能力.具體地，教師可以問：“你每天上學(xué)需要多少時(shí)間？請用時(shí)、分、秒來表示.”這樣的問題一方面能夠激發(fā)學(xué)生對于時(shí)間概念的思考和好奇心，另一方面也能夠引導(dǎo)學(xué)生思考如何將具體的時(shí)間轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型.如小明從家里出發(fā)到學(xué)校需要1小時(shí)20分58秒，如果用秒表示，即為“1×3600+20×60+58=4858（秒）”，這個(gè)過程即為建模習(xí)慣的培養(yǎng)過程.學(xué)生可以將模型構(gòu)建為“秒數(shù)=3600×?xí)r+60×分+1×秒”，雖然這只是一個(gè)簡單的模型，但對于學(xué)生建模習(xí)慣的培養(yǎng)尤為重要.

通過以上引導(dǎo)，學(xué)生將逐漸養(yǎng)成從實(shí)際問題中提取數(shù)學(xué)模型的思維習(xí)慣，進(jìn)而更加主動地思考數(shù)學(xué)模型在實(shí)際問題中的應(yīng)用，這將為他們?nèi)蘸蟮膶W(xué)習(xí)和生活帶來巨大的價(jià)值.

（二）結(jié)合實(shí)際，設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)建模任務(wù)

為了激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，教師可以設(shè)計(jì)與學(xué)生實(shí)際生活相關(guān)的數(shù)學(xué)建模任務(wù)，使學(xué)生能夠親身體驗(yàn)數(shù)學(xué)建模的過程，進(jìn)而提高他們對數(shù)學(xué)建模的興趣和理解.

教師可以選擇一些與學(xué)生實(shí)際生活密切相關(guān)的問題作為數(shù)學(xué)建模任務(wù)，使學(xué)生能夠直接感受到數(shù)學(xué)建模在實(shí)際生活中的應(yīng)用，激發(fā)他們對數(shù)學(xué)建模的興趣.教師也可以通過數(shù)學(xué)建模任務(wù)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和解決問題的能力.另外，教師可以設(shè)計(jì)一些開放性的數(shù)學(xué)建模問題，讓學(xué)生自主選擇合適的數(shù)學(xué)模型和解決方法.如此一來，學(xué)生不僅需要靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決問題，還需要發(fā)揮創(chuàng)造力和團(tuán)隊(duì)合作精神來設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)模型.

例如，在小學(xué)數(shù)學(xué)“長方體和正方體”的知識點(diǎn)教學(xué)中，教師可以設(shè)計(jì)一個(gè)相關(guān)的數(shù)學(xué)建模任務(wù)，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.具體地，教師可以提出一個(gè)問題：“假設(shè)有一塊邊長為a的正方形紙板，你想裁掉它的四個(gè)角，做成一個(gè)無蓋儲物箱，使它能夠容納最多的物品，應(yīng)怎樣裁剪？并計(jì)算它的最大容積.”對于這個(gè)問題，學(xué)生需要運(yùn)用所學(xué)知識，設(shè)計(jì)出一個(gè)滿足要求的儲物箱，并計(jì)算出它的最大容積.這個(gè)問題既能夠讓學(xué)生直接應(yīng)用所學(xué)知識，又能夠培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和解決問題的能力.在解決問題的過程中，學(xué)生需要思考如何設(shè)計(jì)出一個(gè)合適的儲物箱形狀，使得它的容積最大.他們需要考慮長方體和正方體的特點(diǎn)，并靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)模型進(jìn)行計(jì)算.學(xué)生可以通過繪制圖形的方式來理清思路和驗(yàn)證結(jié)果.通過繪制圖形，如圖1所示，學(xué)生很輕易地計(jì)算出正方體的容積，即“V=（a-2b）2×b”.雖然學(xué)生無法求出其最大值，但這個(gè)模型的構(gòu)建已經(jīng)降低了該問題的難度.數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是貫徹始終的，當(dāng)學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)到更高階的內(nèi)容，如“不等式”“導(dǎo)數(shù)”等知識點(diǎn)時(shí)，學(xué)生回想起本題，也將會是一個(gè)美妙的回憶.

在實(shí)際教學(xué)中，教師可以先向?qū)W生介紹數(shù)學(xué)建模任務(wù)，再引導(dǎo)他們?nèi)绾螒?yīng)用所學(xué)知識來解決問題，讓他們在實(shí)踐中鞏固所學(xué)知識，并加深對數(shù)學(xué)建模的理解和運(yùn)用.這會對他們未來的學(xué)習(xí)和發(fā)展產(chǎn)生積極的影響，使他們能夠更自信、更有效地運(yùn)用數(shù)學(xué)建模解決實(shí)際問題.

（三）多元呈現(xiàn)，展示數(shù)學(xué)建模模型

為了幫助學(xué)生更好地理解和應(yīng)用數(shù)學(xué)模型，教師可以采用圖表、圖像、符號等多種形式呈現(xiàn)數(shù)學(xué)模型，使學(xué)生能夠從不同角度去理解和應(yīng)用模型，進(jìn)而提高他們的學(xué)習(xí)效果.

圖表可以清晰直觀地顯示模型的變化趨勢，通過觀察圖表，學(xué)生可以直觀地理解模型中的數(shù)學(xué)概念和規(guī)律，進(jìn)而應(yīng)用到實(shí)際問題中.圖像可以將抽象的數(shù)學(xué)模型轉(zhuǎn)化為具體的視覺形象，通過觀察圖像，學(xué)生能夠?qū)⒊橄蟮臄?shù)學(xué)概念與實(shí)際問題相聯(lián)系，進(jìn)而更好地理解和應(yīng)用數(shù)學(xué)模型.符號可以將數(shù)學(xué)模型中的關(guān)系和規(guī)律簡潔地表達(dá)出來，通過觀察和推導(dǎo)，學(xué)生能夠進(jìn)一步提煉和應(yīng)用模型中的數(shù)學(xué)概念和規(guī)律，進(jìn)而更好地解決實(shí)際問題.

例如，在小學(xué)數(shù)學(xué)“比例”的知識點(diǎn)教學(xué)中，教師可以采用多元呈現(xiàn)的方式展示數(shù)學(xué)模型.比例模型能更好地表示兩個(gè)或多個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系.教師可以選擇合適的圖表來呈現(xiàn)這種比例關(guān)系，比如折線圖、柱狀圖等.通過觀察圖表，學(xué)生可以清楚地看到不同數(shù)量之間的比例關(guān)系，進(jìn)而理解和應(yīng)用比例模型.如a∶b=c∶d，學(xué)生可以清楚地看到不同數(shù)量之間的比例關(guān)系，進(jìn)而運(yùn)用比例模型解決實(shí)際問題.

通過多元呈現(xiàn)數(shù)學(xué)模型，學(xué)生能夠從不同的角度去理解和應(yīng)用模型，進(jìn)而提高對數(shù)學(xué)模型的理解和運(yùn)用能力.而且，不同形式的展示方式可以更好地滿足不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，增強(qiáng)他們對數(shù)學(xué)建模的學(xué)習(xí)興趣.

（四）聯(lián)系生活，應(yīng)用數(shù)學(xué)建模方法

在數(shù)學(xué)建模中，教師應(yīng)該鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行生活化的應(yīng)用和實(shí)踐，通過真實(shí)的問題和場景來鍛煉他們的建模能力.生活化應(yīng)用和實(shí)踐是將數(shù)學(xué)知識轉(zhuǎn)化為實(shí)際問題解決能力的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，通過這種方式，學(xué)生能夠更好地理解和應(yīng)用數(shù)學(xué)模型.

教師可以選擇一些與學(xué)生生活相關(guān)的問題作為建模任務(wù)，讓學(xué)生將數(shù)學(xué)知識應(yīng)用到實(shí)際場景中，并通過建模的方式解決相關(guān)的數(shù)學(xué)問題.通過生活化應(yīng)用，學(xué)生能夠更好地理解數(shù)學(xué)模型的應(yīng)用價(jià)值，提高解決實(shí)際問題的能力.教師可以引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行實(shí)踐活動來加深對數(shù)學(xué)模型的理解和應(yīng)用.實(shí)踐活動可以是模型的搭建、實(shí)驗(yàn)的設(shè)計(jì)等，通過親自動手，學(xué)生能夠更好地理解模型的原理.通過這樣的實(shí)踐活動，學(xué)生能夠更加深入地理解數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建過程，并解決問題.

例如，在小學(xué)數(shù)學(xué)“百分?jǐn)?shù)”的知識點(diǎn)教學(xué)中，教師可以鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行生活化的應(yīng)用和實(shí)踐，鍛煉他們的建模能力.教師可以選擇一些與學(xué)生生活相關(guān)的實(shí)際問題，如折扣購物、百分比計(jì)算等，讓學(xué)生將百分?jǐn)?shù)的知識應(yīng)用到實(shí)際場景中.教師還可以鼓勵(lì)學(xué)生通過實(shí)踐活動來加深對百分?jǐn)?shù)的理解和應(yīng)用，如收集某一類商品的價(jià)格信息，并將其轉(zhuǎn)化為百分?jǐn)?shù)進(jìn)行分析；分析各個(gè)品牌的價(jià)格差異，計(jì)算出平均價(jià)格占最高、最低價(jià)格的百分比等.通過這樣的生活化應(yīng)用和實(shí)踐，學(xué)生能夠深入地理解百分?jǐn)?shù)知識，并提高數(shù)據(jù)分析和問題解決的能力.

生活化應(yīng)用能夠?qū)⒊橄蟮臄?shù)學(xué)概念轉(zhuǎn)化為實(shí)際問題，讓學(xué)生看到數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用價(jià)值.實(shí)踐活動能夠讓學(xué)生親自參與模型的構(gòu)建和驗(yàn)證，加深他們對數(shù)學(xué)模型的理解.如此一來，學(xué)生能夠更自如地運(yùn)用數(shù)學(xué)模型解決實(shí)際問題，進(jìn)而提高數(shù)學(xué)能力.

結(jié) 語

通過對模型意識在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透策略的探究可以看到，模型意識在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的重要性和應(yīng)用價(jià)值.引入模型意識能夠幫助學(xué)生通過抽象的數(shù)學(xué)概念建立起實(shí)際問題與數(shù)學(xué)模型之間的聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和數(shù)學(xué)思維能力.在教學(xué)實(shí)踐中，教師可以通過模型滲透策略來培養(yǎng)學(xué)生的模型思維和解決問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性和合作精神.在今后的數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中，教師應(yīng)積極探索和應(yīng)用更多的模型滲透策略，不斷提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量，為學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和創(chuàng)造力的培養(yǎng)做出貢獻(xiàn).

【參考文獻(xiàn)】

[1]馬顯繼.模型思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的問題及對策[N].科學(xué)導(dǎo)報(bào)，2023-07-14.

[2]馬秀芳.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中模型思想應(yīng)用路徑分析[J].天津教育，2023（15）：39-41.

[3]陳宇珊.模型思想在小學(xué)中高段數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透策略研究[D].成都大學(xué)，2023.

[4]李熙恩.小學(xué)數(shù)與代數(shù)中滲透模型思想的教學(xué)設(shè)計(jì)研究[D].伊犁師范大學(xué)，2023.

[5]趙煒.以培養(yǎng)模型思想為目標(biāo)的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)策略[J].第二課堂（D），2023（03）：44.