汽車永磁同步電機切換函數式混合控制策略

吳志恒，劉愛民

（沈陽工業大學電氣工程學院，沈陽 110000）

前言

永磁同步電機及其控制系統具有效率高、控制精度高、轉矩密度大、轉矩平穩性好和振動噪聲低等特點［1］，在電動汽車領域應用廣泛。

電動汽車所配永磁同步電機（permanent magnet synchronous motor，PMSM），其工作環境復雜，需頻繁啟動，大幅加減速，同時考慮續航里程因素，就需其控制系統具有系統效率高、適應能力強的特點［2］。高性能的控制策略應用于電機控制系統，可使電機的各種潛在能力得到充分發揮，使電機的工作性能更符合使用要求。因此，許多國內外學者對電動汽車的驅動控制系統進行了大量研究。

目前，車用PMSM 及其控制策略呈多樣化、智能化。文獻［3］中提出一種電動車用多盤式永磁同步電機協同優化與容錯控制方法，能提高系統效率且具有很好的可靠性。文獻［4］中提出基于模糊自適應速度調節器的繞組切換型電機控制方法，解決了雙繞組切換型電機在繞組串聯和并聯時切換過程中速度波動抑制等問題。文獻［5］中提出了一種新型永磁同步電機MT 坐標系下直接轉矩控制系統，解決了直接轉矩驅動技術在電動汽車動力系統應用中存在的低速轉矩脈動和該動力系統對恒功率調速范圍要求較高的問題。文獻［6］中提出一種粒子群優化模糊控制器（particle swarm optimization fuzzy logical controller，PFC），能夠滿足電動汽車負載變化以及高速度的要求。文獻［7］中提出了一種基于Hamilton 系統H∞控制理論的擾動抑制算法，較好地解決了PMSM 驅動系統在實際工況中存在的負載擾動問題。文獻［8］～文獻［13］中也都針對電動汽車電機運行過程不同方面的性能優化提出了有效的控制算法。以上均是針對特定結構的PMSM 或優化驅動電機在電動汽車應用環境中的某一性能及解決某一問題的控制算法研究。但特殊結構電機基本處于探索階段，其控制方法專用性較強，未能推廣使用；優化驅動電機控制某一性能的智能控制算法，具有復雜性高、計算量大和對內存需求高的缺點。

智能算法僅在瞬態條件下性能優越，而PID 控制算法在穩態條件下性能優越。將模糊PID 算法和常規PID 控制算法通過切換函數進行結合可獲得這兩種控制算法的綜合優點。為減少控制器的計算負擔和執行時間，易于工程化實現，提出采用具有模糊PID 算法瞬態性能的模糊比例算法代替模糊算法。同時為提高PID 控制算法的響應速度，推導其反饋原理，提出改進PID 算法代替常規PID 控制算法?？紤]使用一組規則或一個單獨的模糊算法來確定兩個控制算法輸出的權重，則需要一個額外的模糊計算、更多的計算時間、更多的增益常數調整。增加的計算量會降低控制系統開關頻率，導致較高的轉矩波動，本文提出切換函數式混合控制策略（switch the functional hybrid control strategy，SFHCS），設計切換函數計算輸出權重控制兩者輸出占比。最后，通過仿真與實驗，驗證了車用PMSM 采用所提控制策略系統有效性。

1 車用永磁同步電機

作為電動汽車的驅動部分，電機類型及其控制方法直接決定了電動汽車的動力性［14］。對于電動汽車輕載和低速時系統效率較低，提高續航里程須擴大高效運行范圍等問題，從控制策略和電機本體兩方面尋找有效和可靠的方法［15］。

相比于異步電機、無刷直流電機等常用電機，PMSM 具有高效運行范圍寬、系統效率高、功率密度大等優點，被廣泛應用于電動汽車驅動系統。因此本文中以PMSM 為研究對象，探討其控制算法，提高其控制輸出性能，對行業發展具有重要意義。所研究的PMSM 結構如圖1 所示，電機具體參數如表1所示。

圖1 PMSM的定轉子結構圖

表1 PMSM 樣機參數

2 切換函數式混合控制策略

電動汽車行駛在城市道路上，其驅動電機經常處于啟動、加速、恒速、減速等多種工作狀態，并伴隨各種干擾［16］。單一控制算法很難滿足各個工作狀態的最優控制要求。多種算法綜合控制是電動汽車驅動系統的發展趨勢。

2.1 改進PID控制算法

控制系統的基本作用是將被控變量與參考輸入進行比較，根據誤差情況作出決策，控制算法對誤差的運算處理決定控制系統的性能。電機控制系統須對變化的工作環境具有快速響應和抗干擾能力。分析常規比例、積分、微分控制算法，其系統如圖2所示。

圖2 PID控制系統框圖

根據圖3 可知，在前饋回路中每增加一種對誤差的運算，同時增加了對參考輸入和被控變量的運算，對參考輸入的每一種運算都將在整個控制系統的微分方程中表現出來，如式（1）所示：

圖3 優化PID控制系統框圖

使輸出不能緊跟輸入量的變化，還隨輸入量的積分和微分變化。

根據分析，控制系統的前饋回路中只能采用積分運算，但為保證系統的快速性、穩定性等理想的控制特性，須提供被控對象的微分量。為避免引入參考輸入的微分量，出于補償目的被控量的微分須全部在反饋回路中。根據以上分析，設計控制系統，其框圖如圖4所示。

微分方程為

從圖4 可以看出，對輸出信號微分的積分仍是w（t），這就說明沒有必要對w（t）進行微分。在工程上應盡量回避微分運算，可以將圖3 的控制系統改成圖4的控制系統。

圖4 避免微分的控制系統框圖

其微分方程仍為

由圖4 可知，控制系統的前向回路中只有一種運算，即對誤差只能采用積分運算。這樣既能保證電機速度的靜態誤差為零，又減少系統微分方程的運算項。前向回路中只采用積分控制器有利于提高系統的控制精度，但在克服誤差的過程中系統可能出現振蕩甚至發散等問題，不利于系統穩定。為確保系統的穩定性，在反饋回路中對電機速度進行微分運算，微分運算能夠預測電機的速度變化趨勢，增加系統的阻尼程度，減小系統的超調和振蕩。同時，由式（4）可看出，沒有對被控變量直接進行微分，得到與微分完全相同的結果，可以保證系統具有快速跟隨性，改善常規PID控制算法的控制性能。

建立PMSM 雙閉環控制系統，采用改進PID 控制算法代替常規PID 控制算法。改進后PID 控制算法具有優越的控制性能，但其控制參數固定，當系統出現干擾時，參數無法根據當前環境進行改變，其控制性能會下降。為解決此問題，在環境變化大的情況下，采用模糊比例控制算法。

2.2 模糊比例控制算法

模糊控制是一種自由形式的數學建模，基于使用系統的經驗形成的語言規則。模糊PID 參數整定有偏差E和偏差變化率EC兩個輸入量；有參數ΔKp、ΔKi、ΔKd3 個輸出量。模糊PID 控制算法須設在偏差論域E和偏差變化論域EC及參數ΔKp、ΔKi、ΔKd上，分別定義7個模糊子集PL（正大）、PM（正中）、PS（正小）、ZE（零）、NS（負小）、NM（負中）、NL（負大），采用歸一化論域。

考慮模糊PID 控制算法其參數整定涉及近似值、復雜性高、計算量大，且僅在瞬態性能優越。根據模糊速度控制器的輸出可知，在瞬態開始時，其值接近最大允許的輸出值，且隨速度誤差的減小而減小。

為進一步減小模糊PID 算法的計算量，提出采用模糊比例控制器代替模糊PID 控制算法。模糊比例控制器是一個比例調節控制器，其增益調節是在限制器的約束下實現，模糊比例控制器的輸出與瞬態開始時模糊控制器的輸出相當。模糊比例算法復制了模糊算法在瞬態條件下的性能，能夠保證電機控制系統的輸出速度響應能力。模糊比例控制器方程為

式中：Q（t）是模糊比例控制器輸出；E（t）是誤差；Ke是增益常數。

混合控制中只有在速度大幅變化時，才啟用較大占比的速度模糊比例控制器，此時其積分、微分環節幾乎不起作用，為進一步減少計算量，簡化系統，對模糊PID 控制器進行裁剪。使用模糊比例算法代替模糊PID 控制算法，減少系統計算量，可保證其具有穩定性和快速性。

2.3 切換函數的建立

改進PID 控制算法能夠在沒有對被控變量直接進行微分的情況下，得到與微分完全相同的結果，具有快速跟隨性。在電動汽車恒速運行過程中，環境變化小的情況下，能夠快速響應，調整輸出，保證整車的穩態運行性能，增強駕駛舒適性。

模糊比例控制算法能夠復制模糊PID 算法在瞬態條件下的性能，在啟動、大幅加減速及有外部干擾時，能夠準確、快速調節輸出，保證整車的瞬態運行性能。

圖5 SFHCS原理框圖

SFHCS控制技術的關鍵是切換函數的建立。切換函數主要實現兩個控制器輸出占比分配，即權重的計算。

本設計所控制驅動電機不考慮弱磁升速，其速度范圍在0～3 500 r/min，故其速度偏差E也在0～3 500 r/min 范圍內，將其量化在［0，1］域內。當偏差E越接近1時，說明速度偏差越大，速度需大幅調整，此時須控制模糊比例控制器輸出占比增加；當偏差E越接近0時，說明速度偏差較小，速度需微調，電機運行在穩態，此時須控制改進PID 控制器輸出占比增加；根據速度偏差值所需控制模糊比例控制器輸出占比進行實驗摸底，繪制模糊比例控制輸出權重與誤差的曲線，如圖6所示，并總結得出式（6）。

圖6 輸出權重與速度偏差的關系曲線

圖中X軸為速度偏差，Y軸為模糊比例控制器的輸出權重。設定模糊比例控制算法的輸出權重為f（x），則改進PID 控制算法的輸出權重為1-f（x）。根據繪制的曲線，建立切換函數為

在實際操作過程中，當偏差大于90%時，工況變化較大，需大幅調整速度跟隨給定，故只須控制模糊比例控制輸出，讓其快速調整；當偏差小于10%時，偏差較小，電機處于穩定輸出，故只須控制PID控制輸出即可。本文設定a=0.1，b=0.9。速度控制器輸出函數為

式中：y為速度控制器輸出；y1為模糊比例控制算法下的輸出；y2為改進PID控制算法下的輸出。

3 仿真與實驗結果分析

3.1 仿真模型建立

為驗證所提控制策略的有效性，建立PMSM 切換函數式偽微分反饋控制系統仿真模型，如圖7 所示。仿真模擬電動汽車運行工況，分別從動態響應特性、抗干擾能力及效率3 個方面，對比分析了所提控制策略與常規控制策略。本文所研究的PMSM 參數見表1。

研究發現，黑水虻幼蟲能夠分泌己二酸，歐美許多國家利用己二酸較強的廣譜抗菌能力，將黑水虻幼蟲用于皮膚損傷(如燒傷和創傷愈合等)的臨床處理，當己二酸濃度達到120 μg/ml時，可以有效抑制痢疾和耐甲氧西林金黃色葡萄球菌等的生長[2]。Choi等從黑水虻幼蟲體內直接提取分離出己二酸，可有效抑制革蘭氏陰性菌(如肺炎克雷伯菌、淋病奈瑟菌、宋內志賀菌等)的活性[23]。

圖7 SFHCS仿真模型

3.1.1 動態響應特性分析

電動汽車驅動系統的動態響應特性，直接影響整車啟動、速度提升等方面能力。其主要反映在系統響應速度、調整時間、超調量等方面。本文考慮電動汽車的啟動和加速運行工況，選取啟動過程轉速及轉矩的響應特性進行仿真分析，仿真結果如圖8所示。

從圖8（a）可知，SFHCS控制下，轉速上升到給定值的調節時間為0.021 s，無超調；常規PID 控制下，轉速上升到給定值的調節時間為0.039 s。超調量為2.25%，穩定時間為0.14 s。因此采用SFHCS 控制策略，車輛啟動時其加速更快且平穩。

從圖8（b）可知，恒定轉速下加載轉矩，SFHCS控制下，轉矩達到給定值的調節時間為0.06 s，達到給定轉矩后，無超調；常規PID 控制下，轉矩達到給定值調節時間為0.036 s，超調量為281.2%，穩定時間0.2 s。由數據分析可知，采用SFHCS 控制策略，在車輛運行加載時，其輸出轉矩響應更快且無抖動。

圖8 兩種控制策略下的輸出響應曲線

3.1.2 抗干擾能力分析

電動汽車驅動電機及其控制系統在實際運行過程中，會存在一定的外在干擾，導致電機輸出產生波動，波動大小因干擾產生的偏差值而定。根據控制要求，控制器須輸出相應能量消除偏差，在同樣的干擾情況下，具有抗干擾能力的控制器引起的輸出波動小，能夠節省輸出能量。同時，能夠保證電動汽車運行過程的穩定。圖9 為干擾情況下，SFHCS 與常規PID控制算法抗干擾的輸出能力對比。

圖9（a）為恒定轉矩，在0.1 s 時刻突加轉速干擾，SFHCS 控制下，轉矩的超調量為1.67%，恢復時間為2 ms；PID 控制下，轉矩的超調量為9.33%，恢復時間為30 ms。圖9（b）為恒定轉速，在0.1s 時刻突加轉矩干擾，SFHCS 控制下，轉速的超調量為3.77%，恢復時間為23 ms；PID 控制下，轉速的超調量為6.73%，恢復時間為89 ms。通過轉矩和轉速抗干擾仿真數據對比分析，SFHCS 控制策略具有較好的抗干擾能力，電動汽車驅動電機采用SFHCS 控制策略，在車輛運行過程中應對突變干擾時，更具穩定性。

3.1.3 電機效率分析

PMSM 效率取決于電機的本體及其控制器。電機本體確定情況下，其控制器不同的控制性能可能會導致不同的電機效率。通過對電機控制器中SFHCS 和PID 兩種控制策略的應用比較，以驗證SFHCS控制策略在動態過程中具有對電機工作效率進一步提升的能力。

由圖10 可知：在動態響應過程中，SFHCS 控制下驅動電機在20.1 ms后效率達到90%以上；PID 控制下驅動電機在啟動過程中開始出現抖動，導致效率計算結果出現先增后減再增的趨勢，其在31.6 ms后效率達到90%以上。對比分析，SFHCS 控制策略下電機可提前達到高效區，對電動車輛運行的效率提升及進一步增加續航里程具有一定意義。

圖10 兩種控制策略下電機效率曲線

3.2 實驗驗證

為驗證SFHCS 控制策略在實際應用中的有效性，本文搭建以DSP28335 為核心的控制系統，建立電機及其控制系統對拖測試平臺，如圖11 所示。前期通過對拖平臺模擬電動汽車運行工況進行驗證。為后續在實際路況下進行電動汽車整車運行實驗提供數據支撐。

圖11 測試平臺

電動汽車一般采用轉矩控制，通過輸出轉矩來達到提升電動汽車的轉速。實驗電壓為380 V，轉速上限為3 500 r/min。為模擬電動汽車運行工況，給定電機10 N·m 的轉矩，并限定上限轉速3 500 r/min，考察電機的轉速響應能力，實驗數據曲線如圖12所示。

圖12 轉速輸出響應曲線

分析圖12 可知：SFHCS 控制下電機達到最大轉速時間為22.3 ms，無超調；常規PID 控制下電機達到最大轉速時間為26.6 ms，超調量為12.1%，達到穩定的時間為66.7 ms。SFHCS 控制策略較常規控制策略能使電動汽車啟動過程更快、更穩。

在上述實驗條件下，160 ms時施加轉矩干擾，將轉矩由10突變至20 N·m，驗證控制系統的抗干擾能力，實驗結果曲線如圖13所示。

由圖13 可知：SFHCS 控制下，轉速超調量為2.91%，恢復穩定時間為27 ms；常規PID 控制下轉速超調量為7.85%，恢復穩定時間為32 ms。實驗驗證，SFHCS 控制策略具有更好的抗干擾能力和快速恢復能力。電動汽車采用該控制策略在增強駕駛穩定性基礎上可減少能量輸出，提高效率。

圖13 干擾下轉速輸出曲線

為進一步驗證所提控制策略具有提高整車工作效率的能力，在額定轉矩和不同轉速下，對比分析了SFHCS 控制策略和常規PID 控制策略下的電機輸出效率。受平臺限制，驗證至轉速4 000 r/min。實驗結果如圖14所示。

圖14 不同轉速下效率曲線

從圖14 可以看出，采用SFHCS 控制策略，電機各個轉速點上效率均有所提高，額定轉速3 500 r/min時，功率提升達2.1%，達到額定轉速后各轉速點的效率略有下降。但SFHCS 控制策略下的電機效率始終高于PID 控制策略下的電機效率。故采用本文所提的控制策略，能夠有效提升電機的運行效率。

4 結論

首先建立電動汽車PMSM 的數學模型及雙閉環控制系統，提出了控制系統采用SFHCS 控制策略。通過切換函數分配權重值將模糊比例控制器與偽微分控制器融合，獲取兩個控制算法的優點。搭建SFHCS 控制系統仿真模型，從響應速度、抗干擾能力、效率提升等方面驗證所提控制策略的有效性。通過實驗平臺模擬電動汽車驅動電機實際工況進行實驗驗證，結果表明所提控制技術能夠提升電動汽車驅動系統工作效率，增強運動過程的平穩性及響應速度，主要結論如下。

（1）電動汽車驅動電機采用SFHCS 控制策略相比于常規PID控制策略，其啟動時間縮短了44.4 ms，且無超調。

（2）電動汽車驅動電機采用SFHCS 控制策略在應對突發干擾情況時恢復穩定時間為27 ms，相比于常規PID 控制策略縮短了5 ms，且超調量減少了4.94%。

（3）采用SFHCS 控制策略，電機各轉速點上效率均有所提高，額定轉速3 500 r/min 時，功率提升達2.1%。

由于條件限制，所提控制策略未能在實際車輛運行中進行實驗驗證。因此，在未來工作中將考慮根據車輛實際運行情況及反饋數據，進一步對各階段所需控制算法和切換函數進行優化。