日光溫室作物騰發量估算模型的研究綜述

趙明雨，姚名澤，李 波，王鐵良

（1.沈陽工學院, 遼寧 撫順 113122；2.沈陽農業大學, 沈陽 110866）

0 引 言

2022年中央一號文件指出，要加快發展設施農業，因地制宜發展塑料大棚、日光溫室、連棟溫室等設施[1]。與其他設施相比，日光溫室造價低廉，節能環保，是世界上作物低碳生產的典范設施，其面積占據了設施蔬菜總面積的三分之一[2,3]。我國經濟社會用水需求最大的產業是農業，例如，2021年農業用水占總用水量比重為61.56%[4]，水資源短缺已經成為制約農業高質量發展的重要因素[5]。習近平總書記提出的新時代治水思路“節水優先、空間均衡、系統治理、兩手發力”，明確強調將節水放在首位[6]。對于日光溫室而言，節水灌溉既可以節約水資源、提高農業用水利用率，也可以改善溫室內高濕環境、減少病蟲害、提高作物品質。

作物蒸騰（T）與棵間土壤蒸發（E）合并稱為蒸騰蒸發或騰發，消耗的水量稱為蒸騰蒸發量（ET）或騰發量（ET），通常又把騰發量稱為作物需水量，是農田水分消耗的主要途徑。準確估算作物騰發量，從而制定合理的灌溉制度，可以提高用水效率，有助于實現農業高效節水，促進農業產業健康可持續發展。

騰發量估算模型種類多、適用性各有不同，在大田環境應用比較成熟。日光溫室與大田環境的光照、溫度、濕度、風速等條件差異較大，不能將大田環境下使用的估算模型直接運用于溫室環境。有必要歸納常見的作物騰發量估算模型，分析對比模型的適用性和優缺點，篩選出適用于日光溫室環境的估算模型，梳理提高模型估算精度的改進方法，并提出下一階段研究趨勢，研究對日光溫室作物騰發量估算具有重要意義。

1 騰發量估算模型

按照計算程序劃分，騰發量估算模型包含直接估算模型和間接估算模型兩種。直接估算模型又分為經驗型和機理型，其中經驗型通過大量數據擬合建立作物蒸騰蒸發和溫室內外氣象條件、作物生理生態指標之間的關系，所需參數少、計算簡便，不足之處是精度偏低、應用受限于作物類型和地域條件[7]；機理型立足于水量平衡、水汽擴散等理論，典型代表是稠密植被條件下的PM單層結構模型和稀疏植被條件下的shuttleworth--Wallace（SW）雙層結構模型，以及無平流假設條件下提出的Priestley-Taylor（P-T）模型。間接模型首先要確定參考作物騰發量（ET0），再根據實際作物類型、土壤反射率等條件計算出實際作物騰發量，最常見的是聯合國糧食及農業組織（FAO）推薦的單、雙作物系數法。

1.1 PM模型

1948年Penman利用空氣動力學和能量平衡原理建立了基于氣象數據計算水面蒸發的理論公式，1965年Monteith在此基礎上，考慮冠層的阻力得到了PM模型[8]。

式中：λET為潛熱通量，W∕m2；Δ為飽和水汽壓隨溫度變化曲線的斜率，kPa∕℃；Rn為凈輻射，W∕m2；G為土壤熱通量，W∕m2；ρa為空氣密度，kg∕m3；cp為空氣比熱，kPa∕℃；VPD為飽和水汽壓差，kPa；γ為濕度計常數，kPa∕℃；rs為表面阻力，s∕m；ra為空氣動力學阻力，s∕m。

1.2 SW模型

PM模型將植被和土壤假設為大葉，無法區分土壤蒸發和作物蒸騰。1985年，Shuttleworth和Wallace假設作物冠層為均勻覆蓋，在PM模型基礎上，考慮將太陽輻射按照Beer定律分配到冠層及土壤表面，發展出能夠在全生育期不同地表覆蓋條件下正確劃分土壤蒸發和作物蒸騰的SW模型[9]。

式中：λE為土壤蒸發潛熱通量，W∕m2；λT為冠層蒸騰潛熱通量，W∕m2；raa和rsa分別為冠層到參考面和參考面到土壤表面的空氣動力學阻力，s∕m；rcs和rss分別為冠層阻力和土壤表面阻力，s∕m；rca為作物冠層的邊界層阻力，s∕m；A和As分別為總能量和到達下墊面的可利用能量；Rsn為到達土壤表面的凈輻射，W∕m2，采用Beer定律計算；C為消光系數；LAI為葉面積指數。

1.3 P-T模型

1972年，Priestley和Taylor假設無平流影響，將PM模型中包含的空氣動力學項整合為經驗系數α，形成P-T模型，根據大區域飽和陸面和海洋的氣象觀測數據，推薦無平流影響的情況下α的取值為1.26[10,11]。

式中：ET表示為估算騰發量，mm∕d；λ為水汽化潛熱，MJ∕kg；α為經驗系數；Δ、γ、Rn、G意義同上。

1.4 作物系數法

為了應用方便，FAO-56對PM模型進行了標準化，設置了參考作物騰發量計算方程式（14），將難以獲取的表面阻力和空氣動力學阻力融入其中，形成了僅需作物特性和氣象條件的單作物系數法[式（15）]和雙作物系數法[式（16）]。單作物系數法將作物蒸騰和土壤蒸發融合計算，雙作物系數法可以分別計算出二者數值。

式中：ET0為參考作物騰發量，mm∕d；Rn為作物表面凈輻射，MJ∕（m2d）；G為土壤熱通量，MJ∕（m2d）；T為2 m高處的平均氣溫，℃；u2為2 m高處的風速，m∕s；Δ、γ、VPD意義同上。

式中：Kc為綜合作物系數，與作物種類、品種、生育期和作物群體葉面積指數有關，是作物自身生物學特性的反映；Kcb為基礎作物系數，被定義為土壤表層土壤干燥而根區平均含水量不構成土壤水分脅迫條件下ET與ET0的比值，還包括由干燥地表以下土壤水分和稠密植被下的土壤水分補給的殘余擴散蒸發部分。Ke為表層土壤蒸發系數，它代表了作物地表覆蓋較小的幼苗期和前期生長階段中，除Kcb中包含的殘余土壤蒸發效果外，在降雨或灌溉發生后由大氣蒸發力引起的表層濕潤土壤的蒸發損失比。Ks為土壤水分脅迫系數，主要和田間土壤有效水分有關，本文介紹土壤供水充足時的狀況，即Ks=1。

計算ET0的方法還有很多，比如FAO 24提供的penman方程、輻射模型、蒸發皿蒸發量計算模型，FAO-56 提供的利用蒸發皿數據計算ET0，hargreaves方程，PrHo模型，Makkink模型[12]，Schendel和Hargreaves-M4經驗模型[13]等，但FAO-56唯一推薦的方法是式（14）[9]。該模型可適應不同的氣候區域，常作為標準公式驗證其他公式的適用性[14]。

1.5 小 結

P-T模型涉及參數少，計算方便，但是其無平流的條件假設在現實環境尤其是溫室環境下難以達到，下墊面的粗糙度不同或者土壤濕度不同均會導致平流的出現[15]，需要根據氣象數據重新確定經驗系數α。SW模型估算精度較高[16]，可以分別計算土壤蒸發和作物蒸騰，但是其所需參數多，計算過程復雜，需要借助于計算機完成。作物系數法可以拆分騰發組分，為研究降低土壤蒸發提高水分利用效率提供數據參考，其模擬精度關鍵在于參考作物騰發量的計算和作物系數的選取。

PM模型機理明確，穩定性高，是上述3種計算方法的基準，在作物騰發量估算上得到了廣泛應用[17-20]。但是，PM模型最早是在大田環境中提出的，而溫室不通風時風速極低、太陽輻射較小、高溫高濕等條件與大田差異很大，模型在溫室獨特的小氣候環境下的適用性及其改進研究是近階段專家學者的關注重點。

2 PM模型改進研究進展

PM模型主要應用于兩個方面，一種是標準化后的PM模型用來計算ET0，另一種是將表面阻力（rs）和空氣動力學阻力（ra）代入PM模型后直接計算得到ET，模型在應用過程中得以不斷深化研究和改進。

2.1 在計算ET0方面的改進

2.1.1 風速為零條件下修正ra計算方法

王建、陳新明[21,22]等通過測量，認為溫室內風速為零，將u2=0代入式（14）后，式（14）的空氣動力學項為0，僅剩輻射項。但是，溫室內蒸發和熱量輸送一直存在，空氣動力學項不應該為0，所以，大田環境下適用的式（14）不能直接應用于溫室當中。

造成式（14）不適用于溫室環境的原因在于，其空氣動力學阻力ra計算等式受中性穩定條件約束，與溫室內空氣邊界層實際情況不符。當認為溫室內風速為零時，按照式（17）計算的ra將出現無窮大的情況。

式中：k為卡曼常數，取為0.4；x為參照高度，m；即風速與溫濕度的測量高度；d為零平面位移，m；u為參考高度處的水平風速，s∕m；z0為動量傳輸粗糙度長度，m；hc為平均冠層高度，m。

為此，王建、陳新明等將Thom和Oliver計算空氣動力學阻力公式（18）引入到溫室環境中，得到式（19）：

式中：Z為風速測量高度；Z0為地面粗糙度；d為零平面位移長度，ra、u意義同上。

對于參考作物，取作物高度hc=0.12 m，Z0=0.13hc，d=0.64hc代入式（19）得出ra=109.40 s∕m，進而得出適用于溫室ET0計算的修正公式：

閆浩芳[23]、劉浩[24]、毋海梅[25]、趙寶山[15]，王林林[26]等均曾采用式（20）開展溫室作物騰發量相關研究，并取得了較好的效果。王林林在式（20）基礎上，引入作物高度參數，推導出適于溫室茶樹的ET0計算方法。目前，在沒有強制通風的溫室環境中，式（20）被廣泛用于計算參考作物騰發量。

2.1.2 風速為零條件下固定ra取值

為了評估不同ET0計算方法在溫室環境下的適宜性，Fernández[27]在塑料溫室內種植多年生牧草，定期修剪使其高度保持在0.10～0.15 m，使其基本滿足參考作物的假想條件。通過實測作物的蒸散量，評估了5種計算ET0的主要方法，結果表明式（14）的估算結果比其他4種準確度稍高一些。

但是，式（14）中ra采用的是風速函數[式（17）]，在溫室內風速極低的條件下，ra數值介于2 080～20 800之間波動，這與實際獲得的ra情況不符。文中指出，對于保持在0.10～0.15 m高度的溫室多年生草作物，整個季節的ra都是恒定的，通過假設季節內ra值分別為100、150、200和250 s∕m，并再次使用PM模型估算溫室ET0，發現這些ra明顯改善了ET0估值的擬合度，最佳值為295 s∕m。為此，得出ra取為295 s∕m時溫室ET0計算的修正公式[15,28]：

Fernández的研究對象為地中海地區的塑料大棚，其研究結果不能直接推廣應用于其他地區。但是其研究思路非常值得借鑒：通過實測數據驗證不同ET0計算方法的精度，針對精度最高的計算方法進一步優化，形成改進算法或簡便算法。

2.2 在計算ET方面的改進

2.2.1 改進阻抗（ra、rs）算法

目前尚無標準的ET0計算方法，直接計算ET具有一定意義。由公式（1）可以知道，通過代入ra和rs可以直接利用PM模型計算出任何實際作物的騰發量。選擇合理的ra和rs的計算方法是修正PM模型，提高模擬精度的關鍵。

（1）改進ra。目前，計算ra的主要方法有3種。一種是FAO-56中推薦的式（17），一種是美國國家灌溉排水工程手冊中采用的式（18），還有一種是通過熱傳輸系數計算空氣動力學阻力的方法[29][式（22）]。

式中：h為熱傳輸系數，W∕（m2·k）；不同對流類型采用的計算方法不同；LAI為葉面積指數，m2∕m2；ρa、cp意義同上。

Qiu等研究認為，中國西北地區日光溫室內空氣對流類型主要為混合對流[30]；閆浩芳等研究表明，中國南方地區Venlo型溫室內空氣對流類型主要為混合對流[31]。Qiu、閆浩芳、龔雪文等采用熱傳輸系數計算公式（23）計算得到混合對流類型下的ra，將其代入PM模型并應用于溫室作物ET的估算，取得了較好的模擬結果。

式中：kc為空氣的導熱系數，W∕（m2·k）；dc為葉片的特征長度，m；Gr為高爾夫數；Re為雷諾數。

3種空氣動力學阻力的算法中，式（17）起源并廣泛應用于大田環境，在溫室低風速下估算精度偏低；式（18）和式（22）充分考慮了溫室內風速接近于零的情況，可以用于構建改進的PM模型，使模型更適用于溫室環境。

在實際應用中，溫室內的風速和冠層溫度等不易獲取，而ra在一定范圍內取定值，不會顯著影響PM模型的模擬精度。因此，一些的學者通過設置固定的ra取值[9,15,32,33]，并根據其應用于PM模型時的表現，指出在精度要求不高的情況下，ra取某些定值可以簡化計算，提高PM模型的實用性。

（2）改進rs。PM方程最初用于根據氣象數據計算水面蒸發量，通過引進阻力參數后才適用于作物表面的蒸發，阻抗參數的準確性直接影響著PM模型估算精度。表面阻力（rs）不是一個可以通過測量獲得的真實物理量，包含冠層阻力（rsc）和土壤表面阻力（rs s）兩部分[34]。以往的研究往往忽略土壤表面阻力，以冠層阻力代替表面阻力。但是，在作物生長初期等植被稀疏情況下，這樣的替代會造成ET估算準確度降低。因此，建立綜合土壤表面阻力和冠層阻力的表面阻力模型，并代入于PM方程是提高ET估算精度的有效手段。

FAO-56給出了冠層阻力的近似公式：

式中：r1為光照好的葉面總氣孔阻力，s∕m，是單葉氣孔阻力的平均值；LAIactive為有效葉面指數[m2（葉面積）∕m2（土壤面積）]。

龔雪文根據并聯電路原理，引入土壤表面阻力模型，構建了一個表面阻力模型rs[式（25）]，應用結果表明在灌水期間及葉面積指數較低的情況下，表面阻力模型優于冠層阻力模型[9]。

式中：a和b是經驗系數；rcs、rss、LAI意義同上。

單葉氣孔阻力不易測得，其大小決定于葉片氣孔的開閉程度。在充分供水時，葉片氣孔的開閉程度與氣象因素直接相關，為此，趙寶山、閆浩芳等通過分析氣孔阻力與溫室內氣象因子的響應關系來確定其值，研究結果表明，氣孔阻力與太陽輻射呈指數相關[15,31]。

除了式（24）以外，還可以通過冠層阻力模型計算rsc。比較經典的冠層阻力模型有Jarvis（JA）[35]、Katerji-Perrier（KP）[36]、Todorovic（TD）[37]、stand（ST）[38]等，被廣泛應用于大田環境。一些學者將其中的一個或幾個模型引入到PM方程中進行ET估算，驗證了模型的適用性，一定程度上提高了PM方程的估算精度[15,18,34,39-42]。

對冠層阻力模型進行改進，同樣能夠提高PM模型估算精度。Li等引入土壤表面阻力對JA模型進行改進，形成了CO模型，通過與傳統JA、KP、ST、TD等模型模擬結果比較發現，CO模型顯著提高了模擬精度，并增強了PM模型的可靠性[43]。氮素能調節氣孔導度，進而改變作物蒸騰量，基于此，ZHOU等在溫室盆栽番茄中開展實驗，建立了考慮氮改良的N-JA模型，結果表明，N-JA模型能更準確的預測番茄植株蒸騰[44]。

（3）小結。改進阻抗算法（ra、rs）是提高PM模型模擬精度的關鍵，學者們就此開展了大量研究，取得了一定的研究成果。在ra的選用上基本達成一致，即大田環境采用式（17），溫室環境下計算ET0和ET分別選用式（18）和式（22）。在植被稠密狀態下，式（24）具有良好的應用效果，但是植被稀疏情況下怎樣合理計算土壤蒸發尚未達成共識，具有較大的研究空間。經典冠層阻力計算模型在國內外大田環境下適用性較強，但是在溫室環境下表現如何尚待進一步驗證。為此，基于經典冠層阻力模型，考慮土壤蒸發阻力的影響，改進PM模型進行日光溫室內作物騰發量的模擬將是未來的研究重要和熱點。

2.2.2 改進作物系數法

作物系數法因其所需參數較少，模擬結果比較可靠被FAO-56推薦用于估算作物騰發量，在實際使用中也取得了較好的應用效果[45-47]。尤其是雙作物系數法，可以有效區分土壤蒸發（E）和作物蒸騰（T），在稀疏冠層和生育初期條件下，模型更貼近實際，模擬效果更好[48,49]。作物系數受種植區域、氣象條件、作物類型的影響，FAO-56的推薦值不能完全適用，需要根據實際情況進行修正[50]。除了前文2.1中闡述的對ET0的改進以外，還可以通過改進作物系數（Kc、Kcb、Ke）來提高作物系數法的模擬精度。

（1）改進Kc。Kc綜合考慮土壤蒸發和作物蒸騰，而土壤蒸發受灌溉或降雨影響波動較大，一般采用多日平均數值，因此單作物系數法適合時間步長較大的運算[51]。Kc將實際作物與參照作物在作物高度、冠層阻力、土壤蒸發、表面反射等方面的不同融合在一起進行體現，機理復雜，難以直接從某一方面建立改進算法。

為了簡化計算，一些學者通過探索單一因素與Kc之間的響應規律來建立作物需水量模型。劉浩建立了滴灌條件下溫室番茄Kc與LAI、積溫（Ta）的關系曲線分別為式（26）及式（27）[24]。

據此對溫室番茄需水量估算模型進行大幅度簡化，形成只包含輻射、相對濕度和氣溫等常規氣象數據的表達式（28），驗證結果表明簡化模型具有較高的模擬精度，可以比較真實的反映溫室番茄的需水量。

式（28）中ET0為劉浩采用陳新明[22]等人研究思路，對PM方程中與風速有關的空氣動力學項進行修正，推導得出的表達式。

李毅等構建了冬小麥不同生長階段單作物系數隨砂石覆蓋量的變化關系式（29），并得到適用于砂石覆蓋條件下作物需水量模型式（30），可以實現在已知日氣象數據和砂石覆蓋量的情況下初估冬小麥不同生長階段的ET[52]。

式中：Kcs,i為第i個生長階段的單作物系數；ai、bi為第i個生長階段的擬合參數；MsGA為砂石覆蓋量。

（2）改進Kcb。FAO-56給出了根據推薦的基礎作物系數（Kcb推薦）以及氣象條件和作物因素修正Kcb的方法：

式中：RHmin是作物生長中期或后期的日最小相對濕度，%，20%≤RHmin≤80%；h是作物生長中期或后期的平均株高，m；u2意義同上。

FAO-56推薦的基礎作物系數為靜態值，難以體現作物生長過程的動態變化，因此丁日升[53]、馮禹[54]、龔雪文[55]、zhao[56]、毋海梅[25]、黃松[57]等均引入冠層覆蓋度系數Kcc計算動態Kcb，取得了良好的應用效果。

式中：Kc,min為裸土最小作物系數，取值為0.1；Kcb,full為作物完全覆蓋地表時的最大基礎作物系數；Kmax為作物系數最大值，取1.2；k為太陽輻射的冠層衰減系數，取0.7；h、u2、RHmin、LAI意義同上。

龔雪文在此基礎上，同時考慮番茄葉片的衰老影響，增設葉片衰老因子fs修正番茄中、后期的Kcb：

式中：葉片衰老因子fs在幼苗期、花果期和盛果期取值為0，采摘期取值為0.2。

（3）改進Ke。FAO-56給出了土壤蒸發系數推薦算法如式（36）所示：

式中：Kcmax為降雨或灌溉后Kc的最大值；few為最大的土壤蒸發表面所占的百分比；Kr為取決于表層土壤蒸發（或水分消耗）累積深度的蒸發減小系數，無量綱。

few取裸露土壤（1-fc）和濕潤土壤（fw）表面所占比值的較小者，fc為植被覆蓋的土壤面積比。為了準確地估算作物冠層下土面蒸發的動態變化，康紹忠[23,25,26,54,56,58,59]等學者應用LAI計算fc[式（37）]，實現了對土壤蒸發系數的優化。

康紹忠[56]對蒸發減小系數做了修正，用實際土壤體積含水率代替了FAO-56推薦公式中的田間持水率，修正方法被閆浩芳[23]等采用，取得了較好的模擬結果。

在覆膜種植情況下，李豐琇[60]和馬嘉敏[59]以覆膜面積作為考慮因素，修正ke的表達式來體現覆膜對土壤蒸發的影響。

（4）小結。目前，對作物系數的改進主要考慮的是不同生長階段LAI的變化，通過修正和引入某些系數體現LAI動態變化對蒸騰蒸發的影響。另外，還有一些學者利用機理模型和實測數據，計算出作物系數實際值，建立作物系數與環境因子的相關關系式，作為適應當地條件的經驗模型使用[61]。

3 結論與展望

作物騰發量估算是確定作物需水量，制定灌溉制度的科學依據，其研究模型從大田環境提出，經過改進后基本適用于溫室條件。PM模型及其衍生模型受到了廣泛應用，為了提高作物騰發量估算精度，眾多學者圍繞阻抗、作物系數進行改進研究，取得了較好的效果，表明阻抗及作物系數是影響模型估算精度的關鍵因素。基于前人的研究成果，未來可以從提高精度和方便使用兩個角度繼續優化模型。

3.1 從模型機理出發提高估算精度

準確估算ET0是提高作物騰發量估算的基礎，目前普遍采用的模型[式（20）]認為溫室內風速為零與實際情況不符，不通風條件下溫室內風速較低但并不為零，而自然或強制通風條件下溫室對流情況更是復雜多變，這種環境下作物騰發量的估算需要深入探索[62]。隨著監測設備精度的提高，溫室內空氣流動規律及風速逐漸被掌握，據此研究修改空氣動力學阻力ra的算法，可使得PM模型更貼合溫室實際環境。Fernández通過種植多年生牧草，獲得參照作物騰發量實測值，并據此驗證模型精度的做法非常合理，但是所取得的結果[式（21）]不是放之四海而皆準，應考慮在特定區域和環境下如北方溫度較低地區日光溫室內按照這一思路進行ET0模型的重新構建。

rs是影響模型估算精度的重要參數之一，在覆膜種植條件下往往忽略土壤蒸發，并以冠層阻力代替表面阻力。但是，覆膜種植因其會對環境造成污染而逐漸被常規種植模式所替代，此時，必須考慮土壤表面阻力，但是相關研究成果并不成熟，需要探索更合理的rs算法。

3.2 從響應規律出發簡化模型計算

前文所述一些學者通過建立氣孔阻力和太陽輻射的關系，砂石覆蓋度與單作物系數的關系，簡化了模型的計算。提示后人在實測數據缺失或者精度要求不高的區域，可以通過研究某些因素之間響應關系，尋找規律并建立關系式，最終形成方便使用的經驗模型。龔雪文通過室內外氣象關聯法和能量平衡法建立了基于室外氣象資料估算室內番茄蒸騰量的經驗模型，驗證了這一思路的可行性[9]。

3.3 借助信息技術提高使用便捷度

在信息化手段極速發展的背景下，以PM模型為理論基礎研發設計作物騰發量估算軟件，是將理論知識應用于實踐的重要手段。CROPWAT被FAO推薦用于確定灌溉制度；SIMDualKc被用于模擬土壤蒸發和作物蒸騰[63,64]，邱讓建、杜太生用SIMDualKc來估算溫室番茄耗水量也取得較好的效果[65]；盧曉鵬通過計算機語言，將單、雙作物系數法計算玉米需水量進行編程，極大的簡化了實驗和人力計算成本[66]。

此外，隨著測定技術的提升和研究的深入，探索水分脅迫、鹽分脅迫、病蟲害、雜草等情況下作物蒸騰蒸發規律，分析復合因素作用下溫室環境、作物生理生態指標的響應機制也是未來的研究趨勢之一。