氣氫/液氧同軸噴注器變工況燃燒流場相似性

孔維鵬,王天泰,謝 恒,王朝暉

(北京航天動力研究所,北京 100076)

0 引言

某氫氧膨脹循環發動機推力室采用氣氫/液氧同軸直流式噴注器,以實現大范圍變推力調節。為獲取不同工況下的燃燒特性,全部采用地面試驗的方式,成本巨大。開展氣氫/液氧變壓力工況縮尺技術研究,通過幾個典型壓力的地面熱試車以及燃燒流場的相似性推測其他工況的燃燒性能,可大量節約成本和周期。此外,對于高室壓推力室,采用擠壓試驗方式獲取其額定工況的燃燒性能是很困難的,只能通過降工況的低壓縮尺試驗推測額定工況下的燃燒性能,而推測的依據也是燃燒流場的相似性。

早在20世紀50年代,Penner等對液體火箭發動機的縮尺技術進行了理論分析,在無量綱數的基礎上建立了發動機燃燒相似準則[1-2]。2004年,Yang等對液體火箭發動機縮尺技術進行了綜述,討論了燃燒性能、燃燒穩定性、傳熱、循環壽命等方面的應用[3]。2006年,Kenny等利用冷態噴霧試驗研究了噴嘴噴注和一次霧化過程,并指出由于液體火箭發動機燃燒過程的復雜性,整體燃燒過程的相似是很困難的,應該對復雜燃燒過程的子過程進行研究[4]。2008年,Hulka綜述了液體發動機燃燒性能的縮尺技術,并討論了目前在發動機研制過程中用到的兩種典型縮尺方法[5]。國內對液體火箭發動機縮尺技術理論也開展了大量研究。沈赤兵等開展了層板式噴注器冷流試驗的相似準則研究,得到了幾何相似且進入第二自模區條件下的流動特性相似[6]。董錫鑒開展了發動機組件冷試的相似準則理論研究[7]。安紅輝等通過量綱分析提出一種基于瑞利準則的液體火箭發動機穩定性縮比方法,但是在推導時將推進劑視為氣—氣狀態[8]。文獻[9-14]主要針對氣—氣噴注器不同尺寸、不同室壓工況的燃燒流場相似性進行了研究,并提出了氣—氣噴注器的相似準則。液體火箭發動機中氣/液燃燒過程一般包括霧化、蒸發、混合、燃燒等過程,由于其過程的復雜性,完全實現燃燒過程的相似是很困難的,國內外針對氣/液燃燒過程的縮尺技術也未見報道。

影響氣/液燃燒過程的主要因素包括推進劑溫度、混合比、噴注速度以及推力室幾何結構。根據相似理論,保證兩個燃燒流場相似的前提是幾何相似;在保證幾何相似的情況下,還必須保證影響燃燒過程的主要因素相同。本文在保證推進劑介質、溫度、噴注速度以及混合比相同的前提下,通過數值仿真和試驗研究了不同室壓對燃燒流場相似性的影響。

1 試驗件設計

試驗件包括噴注器和水冷身部,噴注器與水冷身部采用螺栓連接。噴注器總共18個氣氫/液氧同軸直流噴嘴,采用兩圈同心圓排列,如圖1所示。中心為液氧噴嘴,與中心噴嘴同軸的環縫為氣氫噴嘴。液氧在高速氣氫的剪切作用下破碎、霧化。采用氣氫/氣氧火炬點火方案,通過噴注器中心的引火管將火焰引入推力室,點燃推進劑。

圖1 噴注器噴嘴結構及其排列示意圖Fig.1 Schematic diagram of injector structure and its arrangement

2 數值仿真研究

2.1 數值仿真方法

2.1.1 計算域選取

為簡化計算,計算域只提取噴嘴以及燃燒室內的流域,不考慮身部冷卻通道的流動。由于噴注器噴嘴分布具有周期性,因此選取整體的1/6模型進行計算,計算區域自噴嘴出口至噴管出口擴張段。由于噴管擴張段對燃燒室內的燃燒流場影響不大,因此擴張段只截取到與燃燒室直徑相同處。計算域示意圖如圖2所示。為便于分析燃燒流場結構,定義了幾處參考面(線),分別為對稱面(A-A)、內圈噴嘴軸線(b)以及對稱面上沿軸線不同位置(c1、c2、c3),c1、c2、c3位置分別為x=10dO2、x=20dO2和x=30dO2,其中dO2=6 mm為氧噴嘴出口直徑。

圖2 計算域示意圖Fig.2 Schematic diagram of computational domain

2.1.2 數值模型

燃燒室內的流動為氣液兩相湍流燃燒流動過程,不考慮壁面與外界的換熱,忽略熱輻射、重力等因素的影響。氣液摻混燃燒過程的控制方程采用湍流氣粒兩相反應流動的Navier-Stokes(N-S)方程組[15]。

湍流模型采用SSTk-ω模型,該模型在氫氧火箭發動機推力室的燃燒仿真中得到較好的應用[16-17]。為分析氫氧燃燒流場的細節結構,燃燒模型采用渦耗散概念(EDC)模型,該模型可以將細致的化學反應機理應用到湍流反應流動中,其中的化學反應機理采用6組分/9步化學反應(6s9r)機理,組分分別為H2、O2、H2O、H、O、OH,化學反應常數參考文獻[18]中的數值。

本文研究的室壓范圍跨越了液氧的臨界壓力,對于液氧噴嘴的噴霧過程,存在亞臨界和超臨界噴射兩種狀態。然而有研究表明,混合物的臨界壓力可能超過組分的臨界壓力,超臨界噴射過程仍可能表現出亞臨界的破裂特征[19-20]。因此,本文忽略液氧液膜的破碎過程,利用文獻[21]中同軸直流式噴嘴的經驗公式,采用離散相模型直接在噴嘴出口截面定義氧液滴的速度及粒徑分布,液滴尺寸服從Rosin-Rammler分布。液滴的軌跡采用Lagrange坐標下的隨機軌道模型模擬。液氧的蒸發速率較大,液滴蒸發采用對流/擴散控制(convection/diffusion-controlled)模型計算,該模型可以很好地模擬高蒸發速率下液滴表面到氣相的斯蒂芬流動。

對于物性參數,氣相的黏度及導熱系數均采用FLUENT軟件中的分子動力學理論(kinetic-theory)計算各組分參數,再通過理想氣體混合定律(ideal-gas-mixing-law)計算混合物的物性參數。液相物性參數的計算模型參考文獻[22],其中定壓比熱的計算公式為

(1)

(2)

蒸發潛熱采用Watson方程計算,即

L2=L1(1-Tr2)0.38/(1-Tr1)0.38

(3)

式中:L2為所求溫度T2下的未知蒸發潛熱;L1為溫度T1下的已知蒸發焓;Tr2為T2溫度下的對比溫度;Tr1為T1溫度下的對比溫度。液相物性參數通過用戶自定義函數UDF寫入FLUENT軟件。

2.1.3 網格劃分與邊界條件

對計算域進行六面體網格劃分,在噴嘴內部、氫氧剪切層、邊界層附近區域進行了加密處理,網格示意圖如圖3所示。

圖3 網格示意圖Fig.3 Grid schematic diagram

采用FLUENT商業軟件對模型進行了求解計算。采用有限體積法對控制方程進行離散和求解,壓力和速度耦合關系采用SIMPLEC算法計算,壓力離散格式采用二階格式,其余項均采用二階迎風格式。

氣氫入口采用質量流量入口邊界。噴管出口為超聲速流動,出口參數采用上游參數插值得到。壁面采用絕熱無滑移邊界條件,對于離散相采用反射邊界條件。

2.1.4 網格無關性驗證

為驗證網格無關性,首先采用了3套網格進行了計算。分別在噴嘴內部、氫氧剪切層以及燃燒室區域進行了加密,網格單元數分別為205 786、744 872、1 668 856,分別記為工況1、工況2、工況3。為節省計算資源,采用氫氧總包反應對燃燒流場進行了計算,并提取了沿內圈噴嘴軸線上的O2質量分數分布和無量綱溫度分布,如圖4所示。由圖4可知,工況2和工況3的計算結果基本一致,采用網格數較少的工況2計算能達到網格無關性的要求。

圖4 網格無關性驗證結果Fig.4 Verification results of grid independence

2.2 仿真結果與分析

仿真得到的部分工況對稱面上溫度和O2質量分數分布云圖如圖5所示。由圖5可以看出,不同室壓工況宏觀上的燃燒流場結構基本相似。

不同室壓工況下的顆粒軌跡如圖6所示。由圖6可以看出,室壓5.1 MPa以上工況顆粒軌跡長度基本相同,與室壓5.0 MPa以下工況存在明顯差異。液氧的臨界壓力為5.043 MPa[23],當室壓大于液氧臨界壓力時,氧液滴的蒸發潛熱為0。通過仿真可知,當室壓超過液氧臨界壓力時,氧液滴自噴嘴噴出后,吸熱升溫至臨界溫度并完全蒸發的軌跡長度基本相同;而室壓低于臨界壓力時,氧液滴的蒸發長度隨室壓的降低而增大。

圖5 不同室壓工況對稱面上溫度和O2質量分數分布Fig.5 Temperature and O2 mass fractional distribution on the symmetric surface under different combustor pressure

圖6 不同室壓工況下顆粒軌跡Fig.6 Particle trajectories under different chamber pressure

為定量分析燃燒流場結構,分別提取了參考線b上的OH質量分數分布以及溫度分布,分別如圖7和圖8所示。由圖可知,室壓分別處于液氧亞臨界和超臨界壓力范圍時,OH質量分數以及溫度在距噴注面75～175 mm范圍內,分別表現出兩種不同的分布形式。這說明液氧在亞臨界和超臨界壓力下的燃燒流場結構存在差異。而同處于超臨界壓力下的不同工況,OH質量分數以及溫度分布基本相同,說明燃燒流場結構是基本相似的。

圖7 沿內圈噴嘴軸線OH質量分數分布Fig.7 Mass fraction distribution of OH along the axis of inner injector

圖8 沿內圈噴嘴軸線無量綱溫度分布Fig.8 Distribution of dimensionless temperature along the axis of inner injector

對稱面不同位置c1、c2和c3處的O2質量分數分布如圖9所示。由圖9可知,在10dO2(60 mm)處,不同工況下的O2質量分數分布基本相同;在20dO2(120 mm)處,超臨界壓力下各工況的O2質量分數明顯大于亞臨界壓力各工況;在30dO2(180 mm)處,不同工況下的O2質量分數分布又基本相同。在75～175 mm范圍內,處于液氧超臨界壓力下各工況的氧液滴蒸發量明顯大于亞臨界壓力下的各工況,這也造成了兩者之間燃燒流場結構的差異。

圖9 對稱面上不同位置O2質量分數分布Fig.9 Mass fraction distribution of O2 at different positions on symmetrical plane

由仿真結果可知,在推進劑介質、溫度、混合比以及噴注速度相同的前提下,不同室壓下影響氣氫/液氧燃燒流場動力結構的主要因素為液氧的蒸發特性。當燃燒室壓力高于液氧的臨界壓力時,交界面溫度高于液氧的臨界溫度,液氧從噴嘴進入燃燒室后,液滴溫度經歷跨臨界變化,這時液氧液滴表面張力和蒸發潛熱減小,氣液兩相間的差別消失,導致混合擴散過程控制燃燒過程[24-25]。當燃燒室壓力由2.8 MPa提高到9.8 MPa時,液氧射流狀態經歷了跨臨界變化,燃燒過程由霧化蒸發控制轉變為由混合擴散過程控制,因此二者燃燒流場形態存在差異。而當室壓由5.1 MPa提高到9.8 MPa時,燃燒過程由混合擴散過程控制的狀態未發生變化,因此燃燒流場形態相似。當室壓繼續提高時,燃燒過程仍由混合擴散過程控制,由此推斷,燃燒室內的流場結構變化不會太大,仍將保持相似。因此,對于處于超臨界壓力下的高壓推力室的燃燒性能,在保證推進劑介質、混合比、溫度以及噴注速度相同的前提下,可以用低壓縮尺試驗來評估實際工作壓力下推力室的燃燒特性,但低壓縮尺試驗的室壓不應低于液氧的臨界壓力。

3 試驗研究

3.1 試驗系統與測量

試驗件主要設計性能參數如表1所示。其中:pc為燃燒室壓力;TO2為液氧噴注溫度;TH2為氣氫噴注溫度;vO2為液氧噴注速度;vH2為氣氫噴注速度。試驗件設計燃燒室壓力為4.2～7.0 MPa,混合比為6。在氫氧入口溫度保持不變的條件下,通過調整氫氧入口壓力來實現流量變化,進而達到工況(即室壓)變化的目的。由于氣氫的可壓縮性,密度隨壓力的變化而變化,因此在變工況的過程中,氣氫的噴注速度基本保持不變。而液氧密度基本不變,在變工況過程中噴注速度隨流量增加而增大,因此為保證液氧噴注速度基本相同的前提條件,試驗件的壓力變化范圍不能太大。

表1 試驗件主要設計性能參數

噴注器熱試驗采用擠壓式試驗系統,主要由試驗件、液氧供應系統、氣氫供應系統、冷卻水系統、點火器系統、測量系統以及控制系統組成。試驗件包括噴注器、水冷身部以及火炬點火器。水冷身部為量熱式,從噴注面至噴管出口分別設置了22個冷卻環帶,通過測量身部每個冷卻環帶內水的溫升和流量來評估燃燒室壁面的熱流分布。不同工況的熱試驗主級工況時長均為10 s。試車時,火炬點火器首先工作;當爬升至主級工況時,火炬點火器關閉,因此火炬點火器不會對噴注器穩態的燃燒流場造成影響。

3.2 試驗參數

共進行了4次熱試驗,所有熱試工況下,試驗件均未出現燒蝕。試車壓力曲線如圖10所示。不同工況下室壓比較平穩。由兩次室壓4.5 MPa工況試驗曲線可以看出,試驗一致性較好。

圖10 試車壓力曲線Fig.10 Combustion chamber pressure in thermal test

各次試驗參數如表2所示,試車參數基本符合設計值。兩次室壓4.5 MPa工況試驗時調整參數完全一致,混合比偏差是由于液氧供應系統預冷時的系統偏差所致。

表2 各工況試車參數

3.3 結果與分析

通過熱試得到的各工況下身部無量綱熱流密度沿燃燒室軸向分布如圖11所示。第1次4.5 MPa工況下身部第1條環帶無量綱熱流密度為0,這是由于本次試驗中該環帶溫度測量異常,因此將該點視為無效數據。由圖11可以看出,5.4 MPa和6.8 MPa兩種工況下無量綱熱流密度沿軸向分布趨勢基本一致;兩次4.5 MPa工況下無量綱熱流密度沿軸向分布趨勢基本一致。兩次4.5 MPa工況與其他兩種高工況相比,燃燒室前半部分的熱流密度分布變化趨勢相同,而在燃燒室直線段出口附近的熱流密度分布不同。燃燒室壁面軸向熱流分布反映了燃燒室內的燃燒流場形態。試驗結果表明,5.4 MPa和6.8 MPa兩種工況下的燃燒流場形態是基本一致的,而與兩次4.5 MPa工況有所不同。

圖11 各工況下身部無量綱熱流密度沿燃燒室軸向分布Fig.11 Axial distribution of dimensionless heat flux along the combustion chamber under various operating conditions

為評估燃燒室內能量轉換過程的完善程度,引入燃燒效率ηc,其定義為

(4)

圖12 各工況下燃燒效率Fig.12 Combustion efficiency under various operating conditions

由圖12可知,5.4 MPa和6.8 MPa兩種工況下燃燒效率分別為0.982和0.981,基本相同。兩次4.5 MPa工況下的燃燒效率分別為0.977和0.976,一致性較好。對比不同工況下的燃燒效率可以看出,當室壓從4.5 MPa提高到5.4 MPa時,燃燒效率有所增大;當室壓從5.4 MPa繼續增加時,燃燒效率不再變化。燃燒效率宏觀上反映了噴注器組織霧化燃燒的完善程度。因此,5.4 MPa和6.8 MPa兩種工況下推進劑霧化燃燒的完善程度是一致的,燃燒流場宏觀上具有一致性;而4.5 MPa工況時的燃燒完善程度相對較差,進一步說明燃燒流場形態與其他兩種高工況不同。

4 結論

本文通過數值仿真以及熱試驗方式開展了氣氫/液氧同軸直流噴注器不同室壓工況下的燃燒流場相似性研究,主要得到以下結論:

1)對于氣氫/液氧同軸直流噴注器,在混合比、氫氧溫度和噴注速度相同的情況下,當室壓大于液氧臨界壓力時的燃燒流場具有相似性。

2)室壓小于液氧臨界壓力時的燃燒流場與大于臨界壓力的燃燒流場結構存在差異,該差異主要是由液氧的蒸發特性造成的。

本文研究結果為推力室低壓縮尺試驗的設計提供了參考。