旋轉雙流程葉根彎道流動傳熱特性數值模擬

尚夢雨,范 青,張 科,雷 蔣

(1.西安交通大學 航天航空學院 機械結構強度與振動國家重點實驗室,陜西 西安 710049;2.西安航天動力研究所,陜西 西安 710100)

0 引言

高效冷卻技術是保證航空發動機、火箭發動機、地面燃氣輪機安全與穩定運行的必要手段。內部冷卻是渦輪葉片最常用的冷卻方式之一,冷卻介質流經葉片內部的蛇形彎道,以對流傳熱的方式吸收葉片熱量,降低其溫度[1]。常見的內部冷卻往往通過人工粗糙度的方法,如布置擾流肋片等,以增強湍流摻混,提高換熱強度[2-9]。

渦輪動葉工作在高轉速的條件下,葉片內冷卻介質受到科氏力和旋轉浮升力的影響,其流動與換熱特性與靜止狀態相比呈現出很大差異[10]。Wagner等利用實驗的方法,對旋轉狀態下的徑向外流光滑通道和蛇形彎道的傳熱現象進行了研究,獲得了大量的實驗數據,發現旋轉浮升力對徑向外流通道的影響強于內流通道[11-12];Dutta在Wagner等的研究基礎上,利用含旋轉浮升力和科氏力的湍流模型,對Wagner的實驗數據進行大膽的拓展,預測了在更大范圍內旋轉對流動傳熱特性的影響規律,并發現了葉片前緣流動分離可以強化傳熱的現象[13]。

鄧宏武等對旋轉狀態下帶肋U形通道內的傳熱現象進行了實驗研究,發現通道內各表面的傳熱特性與流動特性密切相關,其中科氏力在垂直于旋轉半徑的截面上的不均勻分布是產生傳熱差異的主要原因[14]。鄧宏武、程俊華等分別使用實驗和數值模擬的方法,研究了高旋轉數下內冷通道的傳熱現象[15-16]。鄭杰等利用數值模擬的方法,研究了湍流模型對旋轉狀態下帶肋回轉通道內部傳熱特性的影響[17]。崔欣超等研究了溫度比對旋轉直肋雙通道傳熱特性的影響,發現溫度比通過改變浮力系數影響流動傳熱特性,并且在一定程度上抑制傳熱,不過這種抑制作用在U型通道的兩段通道內表現并不一致[18]。

然而,前人的研究都主要針對葉頂彎道展開,對旋轉狀態下葉根彎道的研究還較為罕見,本文以光滑和帶肋的葉根彎道為研究對象,分別在旋轉數為0、0.15、0.2、0.25、0.3時,以及固定旋轉數為0.25,使浮力系數達到0、0.3、0.4、0.5、0.6的條件下展開數值模擬,分別研究不同旋轉數和浮力系數下的流動傳熱特性,同時,兩種通道的對比也可以揭示肋片效應對于旋轉效應的影響。

1 模型與數值方法

本文中主要的無量綱參數如下。

雷諾數為

Re=uDh/(μ/ρ)

(1)

式中:u為冷卻氣體進口速度,m/s;Dh為通道水力直徑,m;μ為冷卻氣體的動力黏度,Pa·s;ρ為冷卻氣體的密度,kg/m3。

旋轉數為

Ro=ωDh/u

(2)

式中ω為旋轉的角速度,rad/s。

浮力系數

Bo=Ro2(Δρ/ρ)(R/Dh)

(3)

其中

Δρ/ρ=(Tw-Tb)/Tw

(4)

式中:Δρ為通道靠近壁面處與通道中部冷卻氣體的密度差;Tw與Tb分別代表這兩處的溫度,K;R為葉片的旋轉半徑,m。

1.1 計算模型與邊界條件

圖1展示了渦輪葉片內部冷卻系統的結構,其中葉根彎道的主體部分呈U型,通道寬高比為2∶1,在通道入口前增加長為10倍通道水力直徑的發展段,以降低入口效應對流動與傳熱特征的影響。在帶肋葉根彎道中,通道上下兩側各對稱布置10處矩形肋片,肋片傾斜方向與主流呈45°夾角,如圖2所示。

圖1 葉片內部冷卻示意圖Fig.1 Schematic diagram of cooling structure inside blade

圖2 葉根彎道幾何示意圖Fig.2 Geometric diagram of blade root passages

在旋轉狀態下,通道壁面處和肋片表面處流動較為復雜,需對該處的網格進行加密處理。如圖3所示,全局采用結構化網格的方式,總體網格質量較高。由于旋轉下存在大量的剪切流動,因此采用剪切應力傳輸(SSTk-ω)模型,保證近壁面第一層網格的y+在1以內,判斂標準是動量和能量方程的殘差均方根達到10-5。

圖3 全局與局部網格示意圖Fig.3 Diagram of global and local mesh

本文采用理想氣體作為冷卻介質,理想氣體的部分性質見表1。入口邊界:速度入口邊界條件,模擬在雷諾數為20 000條件下進行,入口速度為18 m/s;入口溫度為20 ℃。出口邊界:出口類型為自由流出口,有效避免了出口回流帶來的計算錯誤,相對壓力0 Pa,參考溫度20 ℃。壁面邊界:壁面光滑,無滑移,壁溫恒定為60 ℃。計算工況分別如表2、表3所示。旋轉狀態如圖4所示。

表1 理想氣體熱物性參數

表2 工況1:改變旋轉數

表3 工況2:改變浮力系數

圖4 旋轉狀態示意圖Fig.4 Diagram of rotating state

1.2 無關性驗證與數據對比

無關性驗證分別在壁面第一層網格高度為0.050、0.010、0.005、0.002 mm的條件下進行,對光滑通道,所對應的網格數分別為1.01×106、2.12×106、2.70×106、3.65×106,帶肋通道對應網格數達到2.09×106、3.86×106、4.97×106、6.56×106。在后處理時,按照圖5所示的方式將通道劃分為18個區域分別求取平均值,在靜止狀態下,得到不同網格密度時光滑通道和帶肋通道近壁面的沿程Nu/Nu0分布如圖6與圖7所示。

圖5 通道近壁面沿程區域分布Fig.5 Area distribution near the wall along the passage

圖6 光滑通道網格無關性驗證Fig.6 Verification of grid independence in smooth passage

圖7 帶肋通道網格無關性驗證Fig.7 Verification of grid independence in ribbed passage

當網格數量分別達到2.70×106和4.97×106時,繼續加密網格,對結果的影響不大,因此最終確定光滑通道和帶肋通道的網格數量分別為2.70×106和4.97×106。

為驗證模擬的可行性,故建立了與Wagner在1991年建立的葉頂彎道實驗[12]相一致的物理模型,在雷諾數為25 000、進氣溫度為25 ℃、恒定壁溫為70 ℃、旋轉半徑為0.828 m、旋轉數為0.24的條件下進行數值模擬,并將實驗結果和數值模擬的沿程Nu/Nu0的分布結果進行對比,如圖8所示。由圖8可知,只有在轉彎處模擬結果與實驗存在較大差別,這是由于轉彎處流動過于復雜,難以得到準確結果而導致的,在彎道的其他地方,數值模擬的結果與實驗誤差在10%以內,可認為模擬結果與實驗吻合較好。

圖8 模擬與實驗對比Fig.8 Comparison between simulation results and experimental data

2 結果與討論

由于在徑向入流和外流段,科氏力分別指向通道的前緣面和后緣面,因此前后緣面的流動與傳熱差異是最明顯的,后文將重點研究旋轉對于前后緣面在流動特性和傳熱特性方面的差異。

2.1 光滑葉根彎道

2.1.1Ro的影響

靜止時,入口效應和彎道效應是引起通道內部流動與換熱特性發生變化的主要因素,通道入口處邊界層較薄,換熱強度較高;轉彎處較高的湍流度也使得換熱強度有一定程度提高。

在旋轉狀態下,徑向內流通道的前緣面高速流動區有增大的趨勢,如圖9所示,這是由于受到指向前緣面的科氏力作用,使得流體向前緣面匯聚導致的,而這也將使得前緣面的換熱得以強化,不過由圖10也可以看出,這種強化作用在高旋轉數下更加明顯。而隨著旋轉數的進一步增大,湍流強化作用增強,也會使得內流通道后緣面的換熱有所增強(見圖11)。

圖9 光滑通道Y-Z截面速度分布Fig.9 Velocity distribution of Y-Z section in smooth passage

圖10 不同旋轉數下,光滑通道前緣面Nu/Nu0分布Fig.10 Nu/Nu0 of the leading surface in smooth passage with different rotation numbers

圖11 不同旋轉數下,光滑通道后緣面Nu/Nu0分布Fig.11 Nu/Nu0 of the trailing surface in smooth passage with different rotation numbers

在靜止狀態下,徑向外流通道的流動特性在前后緣面呈現出很好的對稱性,同時由于彎道效應,使得彎道出口段內側形成低速回流區,外側形成高速流動區。但在旋轉狀態下,受到彎道效應和科氏力的共同作用,彎道出口段內側的回流區逐漸向彎道外側和前緣面發展。這是由于在轉彎后沖擊外側壁面的冷卻流體在慣性作用下向外流通道的內側聚集,而科氏力會促使冷卻流體向后緣面匯聚,兩者共同作用下,就會在通道的內側和后緣面形成高速流動區,相對應地,在通道的外側和前緣面產生低速流動區,甚至引發回流現象,這無疑將促進通道內側流動傳熱的增強而減弱外側和前緣面的流動傳熱強度。

在轉彎段,當旋轉數為0時,流體流經轉彎段會受到彎道效應的影響,形成二次流渦,通道中間部分的冷卻流體被二次流渦裹挾,分別對前緣面和后緣面產生沖擊,使得前后緣面流體流速加快,傳熱增強(圖12);而在旋轉狀態下,彎道二次流渦被破壞,絕大部分流體通過彎道內側流出,進入徑向外流通道;少部分流體受到旋轉科氏力的影響,形成指向前緣面的二次流渦。但此時渦流對通道前后緣面的沖擊已經很弱。

圖12 光滑通道轉彎處速度分布Fig.12 Velocity distribution at the bend in smooth passage

2.1.2Bo的影響

圖13分別展示了徑向內流和外流通道內X-Z截面的速度分布。在徑向內流通道內,隨著浮力系數的增大,通道前后緣面的流體流速都在增大。在徑向內流通道內,科氏力指向通道前緣面,由科氏力引起的二次流渦會促進通道前緣面高速流動區的發展,相對應地,通道后緣面將形成較大的低速流動區。然而通過觀察圖13(a)卻發現在通道后緣面,隨著浮力系數的增大,也形成了較為明顯的高速流動區,這就是浮力系數產生的影響。圖14(a)解釋了產生這種現象的原因:在靠近通道前后緣面處,流體受到比通道中部更大的浮升力,在指向旋轉軸方向的浮升力作用下,靠近前后緣面處流體的流動加速,從而形成雙峰狀的流動分布。通過圖15和圖16也可知,隨著浮力系數的增大,通道內流段的前后緣面換熱強度也將有所提高,這與文獻[19-20]的研究結論是相一致的。

圖13 光滑通道X-Z截面速度分布Fig.13 Velocity distribution of X-Z section in smooth passage

在圖13(b)中,外流通道的前緣面出現了2個明顯的低速流動區:在剛流過彎道后產生了第1個低速流動區,此處流體受到彎道效應和指向后緣科氏力的共同影響,后緣面流動加速,故在前緣面形成較大的低速流動區;第2個低速流動區發生在外流通道的后半段,此時彎道效應很弱,在靠近前后緣面處,浮升力和科氏力對流動的影響很大,在指向旋轉中心的浮升力的作用下,前緣面流體流動速度下降,隨著浮力系數的增大,低速流動區也在擴展。通過圖14(b)可以看出,當前緣面流體產生回流后,會重新誘導出指向前緣面的科氏力,進而使得前緣面的換熱強度隨著浮力系數的提高有細微的增強(見圖15),而后緣面的換熱則隨著浮力系數的提高一直在增強(見圖16)。

圖14 流體受力分布示意圖Fig.14 Diagram of fluid force distribution

圖15 不同浮力系數下,光滑通道前緣面Nu/Nu0分布Fig.15 Nu/Nu0 of the leading surface in smooth passage with different buoyancy parameters

圖16 不同浮力系數下,光滑通道后緣面Nu/Nu0分布Fig.16 Nu/Nu0 of the trailing surface in smooth passage with different buoyancy parameters

2.2 帶肋葉根彎道

2.2.1Ro的影響

與光滑通道相類似,帶肋通道也存在入口效應和彎道效應。不過在帶肋的條件下,肋片的周圍存在劇烈的流動分離-再附著現象,在很大程度上抑制邊界層的生長,降低對流傳熱熱阻,同時增強湍流度,從而使傳熱程度得到大幅度提高,但在轉彎處,由于沒有肋片的存在,換熱強度較內外流通道有所降低。

由圖17可以看出,在內流通道的前后緣面,旋轉并沒有使得前后緣面的流動狀態產生較大的差異,這是因為在徑向內流通道內,盡管由于科氏力的影響形成指向前緣面的二次流渦,但與肋片引起的二次流渦相比,科氏力引起的二次流渦的作用很小[21]。如圖18和圖19所示,彎道處換熱強度不升反降,這也是和光滑通道的主要區別之一。

圖17 帶肋通道Y-Z截面速度分布Fig.17 Velocity distribution of Y-Z section in ribbed passage

在轉彎段,雖然沒有肋片,但前后通道內由于肋片引起的二次流渦也會對彎道中心截面處的流動特性產生影響(見圖20),靜止狀態下,通道中間的部分冷卻流體在二次流渦的作用下沖擊彎道內側,在彎道內側由于離心力和沖擊的作用而形成高速流動區,外側則由于逆壓形成低速回流區;在旋轉狀態下,受到指向前緣面科氏力的影響,在通道中部,有較多的冷卻流體受到科氏力引二次流渦的作用,被渦流裹挾產生對前緣面的沖擊,因此相對于靜止狀態,前緣面的傳熱將得到增強,而后緣面的傳熱將被削弱。

通過圖17看出,在徑向外流通道中,受到指向后緣的科氏力影響,靠近后緣面的流體流速加快,這也將使得后緣面的換熱強度隨著旋轉數的提高而有所增強(見圖19)。同時,由于肋片引起的二次流指向彎道的內側,因而在外流通道的后半段,彎道內側逐步形成一個高速流動區,這也將提高內側與壁面之間的換熱強度。

圖18 不同旋轉數下,帶肋通道前緣面Nu/Nu0分布Fig.18 Nu/Nu0 of the leading surface in ribbed passage with different rotation numbers

圖19 不同旋轉數下,帶肋通道后緣面Nu/Nu0分布Fig.19 Nu/Nu0 of the trailing surface in ribbed passage with different rotation numbers

圖20 帶肋通道轉彎處速度分布Fig.20 Velocity distribution at the bend in ribbed passage

2.2.2Bo的影響

通過圖21(a)可以看出,在徑向內流通道中,隨著浮力系數的提高,靠近前后緣面處的流體流動都在加快,但與圖13(a)相比,高速流動區的發展明顯受到了抑制,這是因為在內流通道中,流體的流動分布狀態主要受到肋片擾流的影響,在流動的過程中,肋片的擾動作用不斷加強,在前后緣面形成類似浮力系數作用的雙峰狀流動分布,但是這種雙峰狀的流動分布并不是由于浮力系數引起的,因此隨著浮力系數的增大,這種雙峰狀的流動分布并沒有發生大的變化。同時觀察圖22和圖23可以看出,內流通道的換熱強度隨著浮力系數的提高而變化得并不明顯。

圖21 帶肋通道X-Z截面速度分布Fig.21 Velocity distribution of X-Z section in ribbed passage

在徑向外流通道后緣面,由于旋轉科氏力的指向性,促進通道中間冷卻流體向后緣面匯聚,是造成旋轉狀態下傳熱強度比靜止狀態高以及傳熱強度隨著浮力系數提高而增強的主要原因,這與圖21后緣面流動特性的影響是一致的。在前緣面,浮力系數的提高帶來更強的湍流擾動,也使得前緣面傳熱強度有了一定的提高。

圖22 不同浮力系數下,帶肋通道前緣面Nu/Nu0分布Fig.22 Nu/Nu0 of the leading surface in ribbed passage with different buoyancy coefficients

圖23 不同浮力系數下,帶肋通道后緣面Nu/Nu0分布Fig.23 Nu/Nu0 of the trailing surface in ribbed passage with different buoyancy parameters

3 結論

本文對旋轉渦輪葉片葉根彎道處的流動和傳熱特性進行了數值模擬,研究了旋轉狀態下葉根彎道內由于科氏力、旋轉浮升力及彎道效應、肋片效應引發的流動傳熱不均衡性強、局部熱應力高的原因,對于航空發動機及各種組合式發動機在提高葉片使用壽命、降低航行事故率方面具有一定的指導價值,具體結論如下。

1)由于入口效應的存在,入口段冷卻流體流速較高,傳熱較強;離開入口段后,通道內的傳熱會顯著降低。并且在旋轉狀態下,入口效應會比靜止狀態時更加明顯。

2)旋轉數對流動傳熱的影響通過旋轉科氏力體現。在科氏力的指向側,冷卻流體的流速加快,傳熱得到強化;科氏力背離側,傳熱被削弱,但隨著旋轉數進一步增大,湍流混合加劇,也會使得科氏力背離側的流動傳熱得到加強。

3)在轉彎段,對于光滑通道,彎道形成的二次流渦會促進通道前后緣面的傳熱,但在旋轉狀態下,旋轉會破壞由于彎道引起的二次流渦,因而在一定程度上削弱了彎道處的傳熱;對于帶肋通道,由于轉彎處沒有肋片,使得彎道處的換熱強度比內外流通道低。

4)浮力系數作為綜合性的影響因素,對通道前后緣面流動傳熱的影響通過科氏力和旋轉浮升力共同體現。在徑向入流通道內,由于浮力系數增大帶來明顯的雙峰流現象,在外流通道中,又會在前緣產生流動分離甚至回流的現象。

5)肋片對葉根彎道流動傳熱的影響是最顯著的。由于肋片的存在,內外流通道內產生明顯的邊界層分離—再附著的現象,在增大湍流度的同時,使得傳熱強度得到大幅提升。由于肋片本身帶來較強的增強傳熱能力,因此改變旋轉數和浮力系數對帶肋通道的影響沒有對光滑通道明顯。