基于負荷調整法瞬態模擬的多源供熱系統多目標優化

王心竹,郭健翔,李聞卓,崔夢然,孫晉飛

(青島理工大學 環境與市政工程學院,青島 266525)

當前,我國常用的能源供給方式大多是采用由大機組、大電網等構成的集中供應體系,但這些能源供給方法往往存在較多安全隱患,并且伴隨持續的環境污染、大電網發展無法匹配迅速增長的能源需求等問題[1-2]。在現實生產生活中,可考慮綜合利用熱泵技術與太陽能相結合的復合多源系統實現供熱,王宇波等[3]提出對建筑采用多源互補協同蓄能的供熱系統,并利用熱力學分析的方法對該系統展開特性分析與優化研究;陳曉波[4]構建了多源互補供熱系統并提出將經濟與環境效益相結合的多目標優化模型;楊林[5]進一步優化了多源供熱系統中多種設備的基本參數,并在成本費用年值最小化和年度綜合效率最大化的基本目標下實現了最優化設計;EMMI等[6]總結和比較了不同的多源互補供熱系統的特性;劉艷峰等[7]針對川西山地峽谷區構建以空中源熱泵為主的多源互補供熱系統,并優化了系統匹配熱源的方式及設備容量;閆素英等[8]設計了包含太陽能與空氣源系統耦合蓄熱的供熱系統,彌補了在低溫工況下多源互補供熱系統的工作性能薄弱和經濟性不足等缺點;張俊等[9]研究了太陽能與土壤源熱泵聯合供暖的特性,得出系統最優運行模式;郭琪等[10]設計了太陽能與空氣源熱泵聯合供暖系統,并構建了瞬態計算模型;彭勝男等[11]提出了適用于北方農村獨立民居的光伏-空氣源熱泵聯合供熱系統及運行模式。目前,針對多源互補供熱系統耦合蓄熱的瞬態模擬研究較少。

多源互補供熱系統中的蓄熱單元對于能源系統高效運行具有十分重要的意義[12-13],但是裝入蓄熱設備會提高系統的耦合強度與變量維度,不利于系統的優化設計,為此,本文基于提出的負荷調整法,通過引入蓄熱轉換因子將系統的蓄熱單元進行負荷化處理來降低變量維度,綜合考慮將經濟、節能與環境三者的加權和作為優化目標函數,在全年供需瞬態平衡的基礎上對系統的配置和運行進行優化,這種算法有效解決了因出現數據發散導致無法得出正確結果的問題,使能源系統的優化設計更為快速簡易。

1 多源供熱系統構建

構建一種包含太陽能集熱器、蓄熱水箱、土壤源熱泵和空氣源熱泵的多源互補供熱系統,如圖1所示。多熱源的協同使用需不斷控制、調節,以保證系統能在最佳工況下運行,維持一個較高的能效水平,設備運行的優先級為:太陽能集熱器>土壤源熱泵機組>空氣源熱泵機組。

圖1 多源供熱系統原理

當光照充足時,使用太陽能集熱器向建筑供熱的同時利用蓄熱水箱進行熱量的儲存;當光照不足或環境溫度較低時,太陽能集熱器無法滿足負荷側的熱量需求,此時則開啟土壤源熱泵機組進行供熱;當土壤源熱泵無法承擔全部熱負荷時,開啟空氣源熱泵聯合供暖。熱泵機組的使用解決了太陽能集熱器間歇性和不穩定性的問題,使用土壤源熱泵可彌補空氣源熱泵在極端環境下制熱效率低下的缺點,而空氣源熱泵的使用在減少土壤源埋管投資的同時也改善了占用土地面積過多的處境。多熱源供熱系統在運行中實施分時電價,于夜間谷時段可通過熱泵向水箱蓄熱,日間峰時段則利用水箱中蓄存的熱量向負荷側供熱。

2 系統數學模型

多源互補供熱系統中,能量從輸入到輸出的流程可以用數學方程來描述[14]:

Pout=U·Pin

(1)

式中:Pout為輸出能量矩陣;Pin為輸入能量矩陣;U為耦合矩陣。

系統中能量的分配和轉換可以分成2個環節來表述,耦合矩陣U相當于能量的分配與轉化矩陣相加,考慮到多熱源系統的蓄熱,系統的能量方程可表達為

Lh=W+U·Ph,in

(2)

式中:Lh為用戶的熱負荷,kW;W為蓄熱水箱輸出功率,kW;Ph,in為輸入熱量矩陣。

2.1 蓄熱轉換因子

考慮到蓄熱裝置的復雜性,為降低變量維度,引入蓄熱轉換因子,將蓄熱負荷化,達到解耦的目的。

Lh=U′·Ph,in

(3)

(4)

式中:U′為引入蓄熱轉換因子后的矩陣;ω為蓄熱轉換因子;e1為空氣源熱泵耗電量占輸入系統總電量的百分比;e2為土壤源熱泵耗電量占輸入系統總電量的百分比;COPAP,COPGP分別為空氣源熱泵、土壤源熱泵的制熱能效比;ηsc為供熱系統中太陽能集熱器的效率。

2.2 負荷調整法

2.2.1 峰時段負荷處理

(5)

(6)

2.2.2 谷時段負荷處理

(7)

2.3 TRNSYS仿真模型

將系統數學模型與TRNSYS平臺相結合搭建的仿真模型如圖2所示,該模型可實現多源供熱系統在供暖季的瞬態模擬。基于負荷調整法,在MATLAB中對蓄熱進行負荷化處理,并將處理后的負荷輸入系統進行優化。

圖2 多源供熱系統TRNSYS模型

3 多源供熱系統優化模型

3.1 優化目標函數

為使多源供熱系統在經濟、能源和環境方面均具有明顯優勢,在優化時往往需要綜合考慮這些因素,因此本文將三者的加權和作為優化目標函數F。

F=δN1+εN2+σN3

(8)

式中:δ,ε,σ為加權系數,且δ+ε+σ=1(δ,ε,σ>0);N1為經濟節約率;N2為能源節約率;N3為污染物排放影子成本節約率。

隨著“碳達峰、碳中和”目標的提出,能源消耗與污染物排放量在系統評估中占據的份額與日俱增,本研究將三個加權系數取相同的值1/3;F的值越大代表與基準系統相比,多源供熱系統具有越好的經濟、能源和環境效益,計算N1,N2和N3的方法如下所示[15]。

1) 經濟節約率。

式中:A為系統費用年值,元;z為每年的貸款利率;n為設備壽命,a;Bbuy,el為上網電價,元/(kW·h);Ebuy,i為購得電量,kW·h;ρ為比例因子;M為設備全部投資,元;Ax為多源供熱系統費用年值,元;A0為基準系統的費用年值,元。

2) 能源節約率。

式中:K為一次能源消耗量,kJ;ηg,ηel分別為平均供電效率和輸電效率;Kx為多源供熱系統的一次能源消耗量,kJ;K0為基準系統的一次能源消耗量,kJ。

3) 污染物排放影子成本節約率。本文分別計算對環境影響較大的CO2和NOx兩種污染物氣體的排放量,并采用影子成本E量化污染物排放帶來的經濟損失,計算方法如下所示。

E=S1×C1+S2×C2

式中:E為影子成本,元/t;S1,S2分別為CO2,NOx排放影子成本,元/t;C1,C2分別為CO2,NOx排放量,t;Ex為多源供熱系統污染物排放影子成本,元/t;E0為基準系統污染物排放影子成本,元/t。

3.2 約束條件

(9)

4 案例仿真分析

4.1 建筑概況

北京某商場面積9650 m2,供暖面積9550 m2。該商場包括多種功能分區,各部分指標見表1。

表1 商場功能分區指標

通過DeST軟件模擬得到該建筑全年累計熱負荷值為4425.9 GJ,逐時熱負荷峰值為781.1 kW。

4.2 計算條件

1) 用戶分時電價。根據《北京市城區非居民銷售電價》得到商業分時電價情況如表2所示。

表2 用戶分時電價

2) 設備參考價格。根據相關品牌查得設備單位價格指標如表3所示。

表3 設備價格

3) 蓄熱水箱容積對應單位太陽能面積。本研究中采用短時間蓄熱太陽能供暖系統,蓄熱水箱容積對應的單位太陽能集熱器面積取100 L/m2[16],水箱蓄熱溫差控制在10 ℃,運行期谷時段水箱蓄熱,峰時段水箱釋熱。

4) 基準系統。選取土壤源熱泵系統為基準供熱系統,土壤源熱泵選型為782 kW。根據建筑的熱負荷,計算得到土壤源熱泵供暖系統峰時耗電量為95 611.2 kW·h,費用年值為439 852.6元,一次能源消耗量為317.1 GJ,環境污染物影子成本為11 686.8元。

5) 工況。本研究針對土壤源熱泵可承擔峰值熱負荷的100%,90%,80%,70%,60%,50%,40%,30%,20%,10%,0,將變量進行離散,熱泵機組運行工況如表4所示。

表4 各熱泵機組運行工況

4.3 優化流程

為保證多源供熱系統的優化過程準確高效,在模擬的全年逐時建筑熱負荷基礎上,選擇虎克捷夫優化算法,并在MATLAB上進行編制后,通過程序調用TRNSYS使能源系統進行自動尋優,系統的優化變量包括土壤源熱泵容量、空氣源熱泵容量、太陽能集熱器面積與蓄熱水箱體積,優化流程如圖3所示。

圖3 多源供熱系統優化流程

4.4 優化分析

取優化后每組最大的目標函數F值進行比較,由圖4可知,目標函數最大值隨太陽能面積的增加呈現先增加后減小的規律,呈拋物線變化,因此最優配置為1200 m2太陽能對應150 m3水箱下的工況3,此時土壤源熱泵機組承擔了87.76%的建筑熱負荷,機組容量為625.6 kW,空氣源熱泵機組承擔2.03%熱負荷,機組容量為158.1 kW,1200 m2太陽能集熱器與150 m3蓄熱水箱承擔10.21%熱負荷。

圖4 目標函數F最大值隨太陽能集熱器面積變化曲線

最優化后的耦合蓄熱多源供熱系統與其他系統對比分析如圖5—6所示,與作為基準系統的土壤源熱泵系統相比,耦合蓄熱多源供熱系統費用年值節約13 195.6 元,峰時耗電量節省60 856.4 kW·h,CO2排放量減少32.3 t,經濟節約率為3.0%,能源節約率為8.9%,污染物排放影子成本節約率為8.9%;與空氣源熱泵+電輔熱系統相比,耦合蓄熱多源供熱系統峰時耗電量節省114 224.4 kW·h,CO2排放量減少185.1 t。

5 結論

本文提出了負荷調整法,在此基礎上建立的耦合系統包含太陽能集熱器、蓄熱水箱、土壤源熱泵和空氣源熱泵,基準系統為土壤源熱泵系統,通過研究得出以下結論:

1) 基于提出的負荷調整法與全年供能周期內供需瞬態平衡對系統建模,通過引入蓄熱轉換因子對蓄熱進行負荷化處理,降低系統的耦合強度,有效解決了優化時因出現數據發散導致無法得出計算結果的問題,使能源系統的運行優化更為快速簡易。

2) 耦合蓄熱多源供熱系統的設備配置與運行是影響系統性能的重要因素,對兩者進行優化對提高系統的性能具有顯著作用,根據優化結果可知耦合蓄熱的多源供熱系統比其他系統具有顯著的節能效果和經濟環境效益。

3) 研究結果表明,耦合蓄熱多源供熱系統的最優配置為容量625.6 kW土壤源熱泵+158.1 kW空氣源熱泵+1200 m2太陽能+150 m3水箱,與基準系統進行對比分析可知該多源供熱系統具有顯著的節能效果和經濟環境效益,其中經濟節約率為3.0%,能源節約率為8.9%,污染物排放影子成本節約率為8.9%;與空氣源熱泵+電輔熱系統相比,該系統峰時耗電量節省114 224.4 kW·h,CO2排放量減少185.1 t,顯著減少了運行費用與污染物排放量。