基于Fluent的埋管式輻射地板傳熱及供冷能力研究

王 培,施志鋼,張亮月,劉 龍,劉福強,紀文康

(青島理工大學 環境與市政工程學院,青島 266525)

輻射供冷是一種借助高溫冷水降低圍護結構內表面中一個或多個表面的溫度來實施供冷的方式,它憑借輻射末端表面通過對流及輻射換熱與人體、家具及圍護結構其余表面進行熱交換,與傳統空調系統相比,輻射供冷具有噪聲低、節能、舒適性強等優點。在工程實際中,研究者與工程人員除關注輻射末端的供冷能力之外,還密切關注輻射末端換熱盤管供回水溫差與表面溫度的均勻性。一方面,供回水溫差過大,意味著供冷系統熱力失調,供冷不均;溫差過小意味著系統處于“高耗能運行狀態”,于節能不利。另一方面,輻射末端表面溫度差過大影響換熱效果,其中輻射末端表面最低溫度應高于周圍空氣的露點溫度,否則會有結露危險,且在保證輻射末端表面不結露的情況下,輻射末端表面平均溫度與最低溫度越接近,輻射末端表面的供冷能力也越大。

目前,輻射供冷系統供回水溫差的相關研究有:高志宏等[1]通過實驗研究的方法,研究了毛細管輻射供冷時供回水溫差與供冷能力的關系;敖永安等[2]利用諧波反應法計算得到有無太陽直接輻射影響時輻射地板的供冷量,并分析了供回水溫差與管內供水流速、地板表面溫度的關系;周大設等[3]通過建立輻射地板三維穩態傳熱模型,研究了供回水溫度與地板表面平均溫度、管內流體流速的關系。輻射供冷系統的溫度分布特性受研究較多,如WANG等[4]采用分離變量法,建立了具有內輻射源的單層地板輻射冷卻系統溫度分布的解析解;SHEN等[5]闡述了熱電輻射板的設計程序,并提出改善表面溫度均勻性的途徑;HOLOPAINEN等[6]通過非均勻網格模擬分析了混凝土輻射地板的溫度分布及熱流密度特性;周坤等[7]、李海澤等[8]通過建立供暖地板的導熱數值模型,分析得到了優化輻射地板表面溫度均勻性的方法。

實際上,輻射末端的供回水溫差不僅因室內空氣溫度、供水流速等因素而異,還與輻射末端自身特性密切相關。目前尚缺乏對輻射末端供回水溫差變化特性的深入研究。本文以換熱盤管布置形式為“直列型”的埋管式輻射地板為例,利用軟件Fluent對埋管式輻射地板供冷工況下的傳熱特性進行數值模擬,通過實驗驗證模擬結果后,模擬分析不同換熱盤管長度及不同供水溫度時輻射地板的供回水溫差、供冷能力及其表面溫度分布的均勻性,為埋管式輻射地板在供冷工程中的設計、應用提供科學依據。

1 物理模型與數值解法

1.1 物理模型

埋管式輻射地板從上往下分別為細泥沙漿層、混凝土層,換熱盤管敷設于混凝土層內,如圖1 所示。

圖1 埋管式輻射地板結構

埋管式輻射地板內的傳熱過程大致可分為三個步驟,換熱盤管內流體與管壁的對流換熱;管壁與各構造層之間的導熱;地板表面與室內環境的輻射/對流換熱。輻射地板內換熱盤管布置形式為直列型,供、回水管間隔分布,敷設位置規律,因此可對地板內的典型區域進行抽取與建模:以相鄰兩不同支路的供回管中性面為邊界,取該部分地板作為研究對象。

1.2 數值解法

1.2.1 數學模型

因輻射地板傳熱速率較快,地板溫升階段與穩定供冷階段相比可忽略不計,因此假設本文中輻射地板內的各參數不隨時間變化,是單相穩態傳熱,管內流體不可壓縮且為紊流,同時因為流體幾乎不存在高差變化,忽略重力的影響。

則連續性方程、Navier-Stokes動量方程和能量方程分別表示如下:

連續性方程[9]:

(1)

式中:ρ為換熱盤管內流體的密度,kg/m3;V為換熱盤管內流體的速度矢量,m/s;t為時間,s。

動量方程[10]:

(2)

其中

(3)

式中:f為換熱盤管內單位質量流體的質量力矢量,m/s2;P為換熱盤管內流體的應力張量,Pa;p為換熱盤管內的壓強,Pa;τ為換熱盤管內流體的黏性應力張量,Pa;μ為換熱盤管內流體的分子動力黏性系數,Pa·s;S為換熱盤管內流體的變形速率張量,s-1。

能量方程[11]:

(4)

式中:e為換熱盤管內單位質量流體的內能(比內能),J/(kg·K);Φ為耗散函數,W/m3;T為換熱盤管內流體的溫度,K;S為體積熱源,W/m3。

紊流模型采用標準兩方程模型[10]:

(5)

(6)

1.2.2 幾何模型

計算模型通過軟件GAMBIT建立,細泥沙漿層高20 mm,混凝土層高120 mm,寬度均為600 mm,長1.5 m,換熱盤管規格為φ20 mm×2.3 mm,長2.55 m,管中心距混凝土層底41 mm,如圖2所示。換熱盤管采用PE-RT塑料管,輻射地板的各材料物性見表1。

圖2 混凝土樓板的幾何模型(單位:mm)

表1 材料物性

應用CFD軟件 Fluent 對所述模型進行穩態求解,研究埋管式輻射地板在供水溫度分別為11,12,13,14 ℃時[12],不同換熱盤管長度下地板的供回水溫差、供冷能力及溫度分布特性。

邊界條件中,埋管式輻射地板四周各壁面采用絕熱邊界,供水口處設為速度入口,供水溫度為11～14 ℃,流速為0.25 m/s,出水口設為自由出流,輻射地板上下表面設置為對流和輻射混合邊界,自由流體溫度及外部輻射源溫度分別使用室內空氣溫度及除輻射末端表面以外室內其余表面的面積加權平均溫度,各構造層之間的接觸面設置為耦合面,以保證各層之間可以實現熱傳導。細泥沙漿層、混凝土層、換熱盤管的初始溫度同室內空氣初始溫度保持一致,為27 ℃。

1.3 網格無關性驗證

為提高計算精度,模型采用非結構化網格劃分。水在換熱盤管內的流動狀態為紊流,且換熱盤管內徑為20 mm,長度為幾米,大長徑比會使得邊界層效應明顯,水的黏性對邊界層影響加大,因此對換熱盤管內壁處進行邊界層網格劃分。

同時為保證數值模擬結果的準確性,對網格劃分展開無關性驗證。本文在網格節點數為2萬～14萬個進行了地板內換熱盤管出水口處溫度的無關性研究,模擬結果如圖3所示。在網格數量逐漸增加的過程中地板內換熱盤管出水口處溫度出現先上升后下降再保持平穩的特性。在網格節點數為5.3萬～12.2萬個時出水口處的溫度基本沒有變化,本文最終采用的網格數量為5.3萬個。

圖3 網格無關性分析

2 模擬結果與實驗驗證

2.1 實驗簡介

實驗在青島一埋管式輻射地板實驗室中實施,實驗室尺寸(長×寬×高)為1.5 m×1.2 m×2.0 m,地板構造與前述相同,供水管內通溫度為11 ℃、流速為0.25 m/s的水。利用由計算機、Agilent 34970A數據采集儀以及T型熱電偶組成的溫度測試系統測量埋管式輻射地板系統運行穩定后地板上表面的溫度,熱電偶測點布置如圖4所示,測點共16個,間距為20 mm。同時利用溫濕度自計議記錄室內空氣溫度變化。實驗測試儀器及其參數見表2。

圖4 測點布置(單位:mm)

表2 測試儀器參數

2.2 模型驗證

圖5為依據實驗工況模擬所得的埋管式輻射地板上表面溫度云圖,圖5中提取溫度點的位置與上述實驗中相同,并由上至下編號為1—16。將實驗測量溫度值與模擬溫度值列于表3,并算得相對誤差。

圖5 模擬溫度云圖

表3 溫度模擬值與測量值對比

由表3可知,相對誤差在0.72%～9.01%,模擬值與測量值的誤差在可接受范圍之內,文中埋管式地板輻射系統的傳熱特性可以采用上述傳熱模型進行分析。導致誤差的原因可能有下述2個方面:①模擬沒有考慮接觸熱阻,實際輻射地板各構造層間由于接觸熱阻的影響,會使實測值大于模擬值;②實驗室受外界環境的影響,室內空氣溫度有所波動,會造成一定的誤差。

3 結果分析

由實驗結果知,埋管式輻射地板表面在管間距300 mm,供水溫度11 ℃,管內流速0.25 m/s,室內空氣溫度26 ℃時,地板表面平均溫度為19.02 ℃,且溫度分布較均勻,表面最大溫差為1.5 ℃。下面通過數值模擬的方法進一步探究不同供水溫度、不同換熱盤管長度對埋管式輻射地板供回水溫差、供冷能力及地板表面溫度分布的影響。

3.1 不同工況下的供回水溫差分析

不同工況下輻射地板供回水溫差的模擬結果如圖6所示?！遁椛涔┡├浼夹g規程》(JGJ 142—2012)[13]中規定輻射供冷系統的供回水溫差不宜超過5 ℃且不應小于2 ℃。由圖6可知,當供水溫度一定時,隨著換熱盤管長度增加,供回水溫差逐漸增大,換熱盤管長度為10 m,供水溫度在11～14 ℃時,輻射地板供回水溫差均小于2 ℃,與規定相悖[13];換熱盤管長度為80 m時,供回水溫差在5 ℃左右;管長120 m時,供回水溫差可達7 ℃左右。由此可知,埋管式輻射地板在敷設換熱盤管時,為節省能源,提高經濟性,同時保證地板表面溫度分布的均勻性,換熱盤管長度不應短于10 m或長于80 m。當換熱盤管長度一定時,隨著供水溫度的增加,輻射地板供回水溫差逐漸減小,這是由于供水溫度越高,輻射地板的供冷能力越弱,當冷負荷和供水流量相同時,輻射地板的供回水溫差減小。

3.2 不同工況下的供冷能力分析

根據Fluent中設置的室內空氣溫度和室內非加熱表面的面積加權平均溫度,以及模擬計算得到的埋管式輻射地板的表面平均溫度,即可獲得埋管式輻射地板的供冷量,計算公式如下[14]:

q=qf+qd

(7)

qf=5×10-8[(tpj+273)4-(taus+273)4]

(8)

qd1=0.87(tn-tpj)0.25(taus-tpj)

(9)

qd2=2.13(taus-tpj)1.31

(10)

式中:q為輻射地板單位面積換熱量,W/m2;qf為輻射地板單位面積輻射換熱量,W/m2;qd為輻射地板表面對流換熱量,W/m2;qd1為輻射地板上表面對流換熱量,W/m2;qd2為輻射地板下表面對流換熱量,W/m2;tpj為輻射地板表面平均溫度,℃;taus為室內非加熱表面的面積加權平均溫度,℃;tn為室內空氣溫度,℃。

不同工況下輻射地板供冷能力的計算結果如圖7所示。圖7顯示,當供水溫度一定時,埋管式輻射地板上下表面的供冷能力均隨管長的增加而逐漸降低,地板下表面具有更強的供冷能力,其單位面積地板供冷量約是上表面單位面積地板供冷量的2倍;換熱盤管長度每增加10 m,單位面積地板供冷量約降低1.5 W/m2。相同換熱盤管長度的情況下,單位面積輻射地板供冷量隨著供水溫度的增加而稍有降低,且降低的幅度逐漸變小,供水溫度為13,14 ℃時單位面積地板表面供冷量的差值幾乎可忽略不計。

3.3 不同工況下的溫度分布均勻性分析

輻射地板表面溫度分布均勻性是衡量輻射地板性能好壞的1個重要指標,為研究埋管式輻射地板上下表面溫度分布均勻性引入方差,取地板表面溫度的最大值與最小值,以及輻射地板中間位置處,沿水流方向均勻取8個點計算方差。不同工況下輻射地板上下表面最大溫差(點線)與方差(實線)如圖8所示。

由圖8可知,當供水溫度一定時,隨著換熱盤管長度的增加,埋管式輻射地板上下表面的最大溫差均增大,溫度方差也隨之增大,輻射地板表面溫度分布均勻性降低,與地板上表面相比,地板下表面的溫度分布均勻性較差。當換熱盤管長度一定時,隨著供水溫度的升高,埋管式輻射地板上下表面的最大溫差與溫度方差均呈減小趨勢,且供水溫度為11 ℃時,埋管式輻射地板下表面溫度分布均勻性較差,最大溫差均在3.2 ℃以上。由3.2節分析可知,埋管式輻射地板表面的供冷能力會隨供水溫度的升高而逐漸減弱,因此在保證實際所需供冷能力的同時應盡量提高埋管式輻射地板系統的供水溫度,以提高地板表面溫度分布均勻性。

4 結論

1) 為節省能源,提高系統運行經濟性,同時保證地板表面溫度分布的均勻性,敷設換熱盤管時,管長不應短于10 m或長于80 m。

2) 當供水溫度一定時,埋管式輻射地板的供冷能力隨著換熱盤管長度增加而降低,管長每增加10 m,單位面積地板供冷量約降低1.5 W/m2;當換熱盤管長度一定時,供水溫度越低,單位面積地板供冷量越大,且隨供水溫度升高而降低。

3) 當供水溫度一定時,埋管式輻射地板表面溫度分布均勻性隨著換熱盤管長度的增加而降低;當換熱盤管長度一定時,地板表面溫度分布均勻性隨供水溫度升高而提高。

4) 基于對埋管式輻射地板供冷能力及溫度分布均勻性的分析,認為應盡可能提高供水溫度并縮短換熱盤管長度,在保證供冷能力的同時提高地板表面溫度分布均勻性,以防止結露。