非正交多址可見光通信系統SAMP信道估計

童育龍,張 峰,沈 波,趙 黎

(1.西安工業大學,陜西 西安 710021;2.西安機電信息技術研究所,陜西 西安 710065)

0 引言

可見光通信是以可見光波為傳輸介質進行高速數據交換的新一代短距離無線通信方式[1-3],也是武器系統光引信中常用的一種技術[4]。VLC系統一般以正交頻分復用(orthogonal frequency division multiplexing, OFDM)作為信號調制技術,結合應用非正交多址接入(non-orthogonal multiple access, NOMA)技術,可有效提高頻譜利用率和多用戶場景下的通信速率,實現室內組網應用。但NOMA-VLC系統[5-6]由于多用戶信號在時域相互疊加,通信過程易受傳輸信道影響,導致用戶間產生相互干擾,降低了通信可靠性和用戶公平性。對NOMA-VLC系統進行信道估計,減少信道對通信過程的影響,是提高其通信性能的有效手段。

文獻[7]對LS算法作了優化處理,并利用其對OFDM系統作信道估計,提高了通信可靠性,但由于使用較多的導頻資源影響了系統性能;文獻[8]基于多輸入多輸出 (multiple input multiple output, MIMO)提出了一種利用壓縮感知的MIMO-OFDM-VLC系統信道估計方法,與傳統的LS信道估計方法相比,該方法在降低導頻開銷的同時,降低了歸一化均方誤差(mean square error, MSE)且提高了誤碼性能,但該方法中CS重構采用的正交匹配追蹤(orthogonal match pursuit,OMP)[9]算法需提前獲取目標信號的稀疏度,缺乏環境適應性;文獻[10]綜合多路復用增益與 空時分組編碼(space time block code, STBC) 技術的分集增益,提出了一種動態步長SAMP算法,該算法相較于經典的CS重構算法,系統性能得到了有效提升,計算量也有所減少,但其并未研究多用戶條件下系統的性能變化;文獻[11]研究了不同導頻分配方式下多用戶MIMO-VLC系統的系統性能,解決了有限導頻資源下的系統設計,其雖然可以保證在多用戶系統的性能,但并未考慮用戶間公平性問題。

為進一步提高室內多用戶VLC系統的通信效率、可靠性和用戶公平性,本文將CS技術應用于NOMA-VLC系統中對信道均衡算法進行稀疏化處理,減少導頻資源消耗,在此基礎上利用SAMP算法[12]進行信道沖激響應的估計,以更高效的方式實現系統的信道估計,提高系統的性能。

1 多用戶場景下室內VLC系統

1.1 室內多用戶VLC信道模型

根據信源與用戶間是否受阻礙將VLC系統的信號傳輸鏈路分為視距傳播(line of sight, LOS)和非視距傳播(non-line-of-sight, NLOS)。以2用戶為例,在長L、寬W、高H的室內空間中,以xOy面為底面,并以其中一點為原點建立信道模型如圖1所示。

圖1中,屋頂中心為信號光源,坐標為(L/2,W/2,H);PDq(q=1,2)為光電探測器,指代不同用戶,處于空間中任意位置;Pf為第f個反射元,f∈[1,N],N為反射元總個數;L1、L2f、L3f分別指代LED到PD1、LED到Pf、Pf到PD1的3條視距鏈路,l1、l2f、l3f則為3條視距鏈路的距離;φ為信號源的發射角;η為接收端的入射角;αf、βf分別為反射元的入射角和出射角。

1.2 多用戶VLC信道特征及信道增益

圖1中,VLC系統的信道基本特征h(t)計算表達式為

(1)

式(1)中,Rt為發射端的位置信息,Rr為接收端的位置信息,k為光反射次數。結合圖1,設用戶位置坐標(x,y,z),光源坐標(x0,y0,z0),則兩者間視距距離計算為

在LED光源的朗伯輻射模式中有

當VLC信道為LOS信道時,光信號將直接到達接收端,此時k=0,結合式(2)與式(3),則信道的沖激響應表達式為

式(4)中,Sr為光接收面積,c為光速。此時,信道的直流增益H為

(5)

結合式(2)和式(4)可得

若VLC信道為NLOS信道,此時接收端不僅接收信號源發送的信號,還會接收反射得到的信號,假設每個反射元的反射次數k=1,則信道中信號反射后的沖激響應可表示為

(7)

式(7)中,ΔSf為反射元的面積。綜合上述分析,VLC系統的信道增益為

(8)

式(8)中,u為路徑數,Tr為接收端的采樣周期。以上為信道估計需要求出的內容,且信道增益是NOMA技術進行功率分配的基礎。

式(8)表明VLC系統信道特征與增益受多方面因素制約。在圖1所示場景中光電探測器會同時接收直射路徑信號和散射路徑信號。但由于多次散射,大部分透射光功率集中在幾個散射路徑上,其他子路徑的光功率非常小,可以近似為0,即對應的信道特征與增益也會近似為0。因此,VLC系統信道滿足稀疏特性[13],因而可以利用壓縮感知方法進行信道估計。同時由于信道條件的復雜性與不穩定性,導致不同用戶信道特性差異較大,從而在多用戶VLC系統中各用戶性能也將存在差異,產生用戶公平性問題。

1.3 NOMA-VLC系統模型及問題分析

考慮室內環境中多用戶通信及組網的情況,本文基于DCO-OFDM-VLC[14]系統,引入NOMA實現多用戶條件下的功率域復用,建立NOMA-VLC系統模型如圖2。

圖2 NOMA-VLC系統框圖Fig.2 Schematic of the NOMA-VLC system

圖2所示系統共有q個用戶。其中各用戶生成的二進制比特數據Xi(i∈[0,q])將于發送端依次進行Turbo編碼、M階QAM調制,并以式(8)對q個用戶間的信道增益關系進行確定,以此實現功率分配并作疊加編碼處理,完成功率域復用獲得多用戶疊加信號XN,其中XN可表示為

(9)

式(9)中,Q為子載波個數,pi,j表示用戶i在第j個子載波上的功率,Xti為用戶i經Turbo和QAM調制后的數據信息。在此之后,便需對XN作串并轉換與厄米特對稱操作[6],使得XN中x0=xQ/2=0,如此可滿足驅動LED的OFDM信號均為實數,

(10)

式(10)中,xj(j∈[1,Q-1])是第j個子載波上的信息總和,再對XN作Q點IFFT,此時信號可表示為

繼續對XIFFT作添加循環前綴CP等操作便可獲得最終調制信號XT,即

XT=XIFFT+XIFFTCP。

(12)

基于此,系統的接收信號XR可表示為

XR=HRXT+Z,

(13)

式(13)中,HR為系統信道增益,Z為干擾信息之和。

接收端先是對XR作DCO-OFDM解調獲得信號XRN,再作NOMA、Turbo等解調譯碼操作便可獲得最終的用戶數據Xri(i∈[0,q])。由于NOMA實現了功率域的復用通信,不同用戶間的信號會產生相互干擾,造成通信可靠性下降;同時不同用戶的信道條件具有顯著差異,會造成不同用戶間性能的差異,導致用戶間公平性降低。因此在實際應用中需要準確的信道估計以消除信道特性對通信的影響,提高系統性能。基于LS的信道估計是常用的方法,但其對信道沖激響應的估計準確性差,通信可靠性較低,且其導頻開銷大,導致通信效率降低[15]。

2 基于SAMP的系統性能優化

2.1 壓縮感知信道估計原理

壓縮感知的主要目標是尋找欠定線性系統的稀疏解,其可實現對稀疏或可壓縮的信號進行獲取和重構[16]。假設一個一維信號x∈RN,在某個變換域滿足稀疏性,則在稀疏基ψ∈RN×N下能稀疏表示為

x=ψs,

(14)

式(14)中,s∈RN×1為稀疏信號,是x在基向量上的投影系數。如果s中最多存在K(K?N)個非零值,則稱x在稀疏基上是K稀疏的。因此,可利用與稀疏基ψ不相關的觀測矩陣φ∈RM×N(M?N),使得

y=φx=φψs=θs,

(15)

式(15)中,y∈RM×1為觀測信號;θ∈RM×N為感知矩陣,且θ=φψ。

求解式(15)的前提是稀疏基ψ與觀測矩陣φ不相關,即θ滿足約束等距性質(restricted isometry property, RIP)。但由于式(15)本身是一個欠定方程,求解會有無窮多解,針對該式一般是利用最小l0范數通過y去求解s,可表示為

式(16)中,‖s‖0是稀疏信號s的l0范數表示,θ-1是感知矩陣的逆。但由于式(16)中的l0范數求解是一個NP-hard問題,因此為了減少運算量和求解復雜難度,則可將最小l0范數問題轉換為最小l1范數問題:

利用CS做信道估計,首先需要在發送端插入導頻,然后在接收端利用CS重構的方式實現對信道沖激響應的估計,并基于估計出的信道特征消除通信過程的影響。由于CS技術的重構精度取決于觀測矩陣和重構方法,因此需要合理進行參數與方法的確定。而NOMA-VLC系統的基礎調制方式是DCO-OFDM,其基于FFT進行頻域實現。故而采用滿足RIP性質的由傅氏變換構成的觀測矩陣,并結合SAMP進行沖激響應的估計,其中,接收信號中導頻位置處的信息將作為式(15)中的觀測信號y,導頻位置處的時域脈沖響應即為式中的稀疏信號s,基于此可進行相應壓縮重構運算。

2.2 信道的稀疏化表示

由式(7)和式(8)可知,VLC信道的能量集中在少量路徑上,即具稀疏性,故可結合CS將信道狀態信息通過一定路徑的數據準確重構。假定在NOMA-VLC系統Q個子載波中有Qp(Q>Qp)數量的子載波用于傳輸導頻,信道長度為L。則接收信號表示為

Y=XH+Z=XWh+Z,

(18)

式(18)中,Y為Q×1維的接收信號;X為Q×Q維的傳輸信號,其本身為對角矩陣;H為Q×1維的信道頻率響應,結合時域脈沖響應可將其表示為H=Wh,其中W由Q×Q維離散傅里葉變換(discrete Fourier transform,DFT)矩陣的前L列組成,即為Q×L維,h為L×1維信道時域脈沖響應;Z為Q×1維的加性高斯白噪聲。

基于CS的信道估計是通過在發送端的部分子載波上插入導頻,然后針對發送信號與接收信號導頻位置上的信息獲得對應的頻率響應,由于信道滿足稀疏特性,故而可利用CS的稀疏重構獲得完整的信道狀態信息。因此,結合式(18)則有

YQp=XQpHQp+nQp=XQpWQphQp+ZQp,

(19)

式(19)中,YQp是Qp×1維導頻位置處的接收信號;XQp是Qp×Qp維的發送信號;HQp為Qp×1維導頻位置處對應的頻率效應,且HQp=WQphQp,其中WQp是Qp×L維的部分傅里葉矩陣,hQp=h;ZQp為Qp×1維的加性噪聲。對比式(15)則有測量矩陣θ=XQpWQp,觀測信號y=YQp,稀疏信號s=hQp,同時基于式(16)、式(17),可利用CS的重構方法SAMP重構出整體信道頻率響應H。

2.3 基于SAMP算法的信道沖激響應估計

采取基于導頻的方式于接收端進行信道沖激響應估計,主要流程:發射端在調制信號的隨機位置插入導頻,接收端則根據導頻位置的數據恢復出自身的信道信息,之后結合稀疏重構方法獲取系統整體信道信息。利用SAMP作為信道估計的核心,算法步驟描述如下:

輸入:測量矩陣θ=XQpWQp,觀測信號y=YQp,步長Δl;

1) 初始化殘差r0=y,索引集合D0=?,迭代次數i= 1,元素個數n=Δl;

將結果中的列序號j(1≤j≤L)組成集合J;

3) 對Di進行填充:Di=Di∪J;

4) 利用LS算法重構信號,以得近似解

6) 更新殘差:

7) 如果ritmp=0則停止迭代直接進入步驟8);如果‖ri‖2≥‖ri-1‖2,更新元素個數n=n+Δl,并返回步驟2)繼續迭代;若均不滿足上述兩個條件,則ri=ritmp,Di=T,i=i+1,若i≤Qp則停止迭代進入步驟8),否則返回步驟2)繼續迭代;

3 實驗與分析

基于5 m×5 m×4 m的室內空間進行實驗驗證,建立的實驗平臺如圖3所示。

圖3 實驗平臺圖Fig.3 Experimental platform diagram

圖3中,包含了一個發送端,兩個接收端。每一部分中均有離線數據處理(軟件處理)圖與硬件結構組成圖,以及對應的實物圖。其中,離線數據處理圖顯示了離線處理信號的步驟,對應圖2中功率域復用(或NOMA解調)與頻率域復用(或DCO-OFDM解調)操作;硬件結構組成圖顯示了需在硬件平臺進行的流程,而實物圖則是與硬件結構組成圖配套的硬件平臺,對應圖2中信號的發送與接收操作。系統實驗平臺主要包括光發射模塊、光接收模塊、電源等模塊。實驗流程主要為:在發送端,經PC端調制結束后的多用戶信號輸入至信號輸入模塊并經ARM處理器處理,依次經過D/A轉換、放大器(AMP-OPA657)、直流偏置等操作,然后通過LED光源將信號進行發送;在接收端,利用PD進行光信號的接收,并轉換為電信號進行數據采集,最后將信號在PC端離線處理,進行解調以獲得最終多用戶數據。在此實驗環境下,進行2用戶不同階次QAM前端調制的非正交復用傳輸實驗,并進行通信性能的測試與數據分析,以驗證本文所提算法和系統的可行性。

具體實驗中,在室內空間的屋頂中心安裝LED光源,并將2個PD放置在距地面高0.80 m的平臺上,用戶1設置在實驗空間的中心處,用戶2設置在邊緣處。LED采用4.8 mmLISUNG,PD選擇雪崩光電二極管LSSAPD9-500,器件參數設置可見表1;系統中NOMA和OFDM等部分的采用算法與關鍵參數設定可見表2。上述算法選定、參數設置與模塊選型等內容可參考文獻[6,17—19]。

表1 模塊選型與參數設置Tab.1 Module selection and parameter setting

MSE值越小,表征信道估計準確程度越高。兩種不同導頻占比情況下本文算法與LS算法的均方誤差性能對比如圖4。

表2 算法參數設置Tab.2 Algorithm parameter setting

圖4 不同算法均方誤差對比圖Fig.4 Comparison of mean square error of different algorithms

圖4中,兩種算法的MSE性能皆隨信噪比的增高而提升,導頻占比越高,兩種算法的MSE性能越好。其中本文算法的MSE性能明顯優于LS算法,且導頻占比為20%的本文算法性能優于導頻占比為40%的LS算法;同時,本文算法導頻占比為40%與20%時性能差異并不明顯。故而驗證了本文算法能夠提高對NOMA系統信道估計的準確性,且可以顯著降低導頻開銷,保證通信效率,更適用于多用戶場景下NOMA-VLC系統信道狀態的估計。以下實驗及性能對比中,本文SAMP算法的導頻占比將設置為20%,LS算法的導頻占比設置為40%。

在基于星座圖對信道估計后系統的通信可靠性定性分析中,設置2用戶的調制方式為4QAM。實驗所得的2用戶星座圖如圖5所示。

圖5 解調前用戶1與用戶2星座圖Fig.5 Constellation diagrams of user 1 and user 2 before demodulation

圖5中紅色點為各用戶的標準星座點。經分析可知,雖然受噪聲影響,2用戶的接收信號星座圖都會偏離標準星座點,但整體呈現出向標準點集中,逐漸達到穩定的收斂趨勢。且經計算可得兩個用戶的調制誤差率(modulation error ratio, MER)分別為14.3、12.2 dB,均超過了可成功解調的MER門限值。因此,本文算法可以保證接收信號能夠被正確解調,確保通信的可靠進行。

在基于誤碼率(bit error rate, BER)的系統通信可靠性定量分析中,采用蒙特卡洛方法進行誤碼率計算。設定各信噪比下運行的數據量為100幀,每幀包含16 640 bit數據。圖6為實驗所得的誤碼率曲線。

圖6 誤碼率性能分析圖Fig.6 Bit error rate performance analysis diagram

由圖6可以看出,本文算法信道估計后2用戶的誤碼率性能均優于LS算法信道估計后的誤碼率性能。當BER為10-3量級時,本文算法用戶1的信噪比(signal-to-noise ratio, SNR)性能較LS算法用戶1的性能提升了4.8 dB左右,用戶2性能提升了6.0 dB左右,因此本文算法應用于NOMA-VLC系統可有效提高通信的可靠性。同時,當BER為10-3時本文算法的2用戶性能差異為1.0 dB左右,而LS算法2用戶的性能差異為2.2 dB左右,故而本文算法可有效降低NOMA-VLC系統中用戶間的性能差異,提高系統的用戶公平性。

設置系統前端調制階次分別為16、32、64時對誤碼率性能進行分析,所獲得的實驗結果如圖7所示。

圖7 不同階次下誤碼率性能分析圖Fig.7 Performance analysis of bit error rate under different orders

由圖7將兩種算法下2用戶誤碼率達到10-3量級時的性能進行對比,具體內容見表3。

通過分析圖7與表3可知:隨著調制階次的增高,不論是本文算法還是LS算法,系統的BER性能皆隨之下降,用戶公平性也隨之變差;但本文算法在各階次下通信可靠性與用戶公平性都明顯優于LS算法。且隨著前端調制階次的提高,對通信性能的改善越明顯,說明本文算法適合于在前端高階次調制時應用,對通信速率的提升提供了良好的保障。

表3 不同階次下性能分析表Tab.3 Performance analysis under different orders

4 結論

本文在NOMA-VLC系統的信道估計中采用CS技術對信道均衡算法進行稀疏化處理,并結合SAMP算法進行信道沖激響應的估計,有效降低了系統的導頻開銷,并提升了系統可靠性以及用戶間公平性。理論分析及實驗結果表明:

1) NOMA-VLC 系統信道具有稀疏化特點,因此利用壓縮感知進行信道估計,可以憑借較少的導頻占比實現對信道狀態的準確估計,從而獲得更好的系統性能;

2) 在2用戶系統中,本文算法能夠以20%的導頻占比獲得比LS算法40%導頻占比更好的信道估計性能,降低了系統的導頻開銷;

3) 誤碼率為10-3時,本文算法相較于LS算法,用戶1性能提升了4.8 dB,用戶2性能提升了6.0 dB,有效增強了NOMA-VLC系統的通信可靠性;用戶間的性能差異由LS算法的2.2 dB左右降為了本文算法的1.0 dB左右,用戶公平性也得到了有效改善。且前端調制階次越高,本文算法性能較之LS算法越優異,因此本文算法比LS算法更適用于系統通信速率的提升。

本文算法是多用戶場景下,基于NOMA方式實現室內高速與高可靠性可見光通信的一種有效信道估計方法。