一種基于分布式孔徑的雷達通信一體化波形設計方法

劉 柳 梁興東* 李焱磊 曾致遠 唐海波(中國科學院空天信息創新研究院微波成像技術國家級重點實驗室 北京 100190)(中國科學院大學電子電氣與通信工程學院 北京 100049)

1 引言

隨著現代信息技術不斷發展，信息化在各行各業的應用越來越廣泛，智能交通[1]、智慧家居[2]等新型應用需要同時具備高速率數據通信和高分辨率雷達感知能力。雷達通信一體化波形可在同時同頻條件下完成雷達和通信功能，成為滿足上述需求的不二選擇[3–6]。同時數字陣列技術的進步，為一體化波形設計提供了豐富的空間自由度和巨大的波形分集增益，基于陣列天線進行雷達通信一體化波形設計引發廣泛關注[7–9]。

根據各陣元發射波形的相關性，可以將基于陣列天線的雷達通信一體化波形設計方案分為兩類：(1)基于正交波形的一體化波形設計方案[10–15]；(2)基于相關波形的一體化波形設計方案[16–25]。基于正交波形的一體化波形設計方案中，文獻[10,11]將雷達跳頻正交波形(Frequency Hopping,FH)與相移鍵控(Phase Shift Keying,PSK)相結合，實現了雷達通信一體化。文獻[12,13]將正交頻分復用(Orthogonal Frequency Division Multiplexing,OFDM)技術引入到多輸入多輸出(Multi-Input Multi-Output,MIMO)體制中，并提出了目標距離和角度的高分辨率估計算法，在滿足MIMO雷達波形正交性要求的同時，提高了通信傳輸速率。文獻[14]提出了一種空時編碼一體化波形，通過對波形空時編碼矩陣進行改進，在距離-多普勒域實現了雷達和通信功能的分離。文獻[15]利用正交波形的置換矩陣傳遞通信信息，并對通信用戶和竊聽用戶密碼本進行約束，以防止通信信息的泄露。基于相關波形的一體化波形設計方案中，文獻[16–18]利用發射波束圖主瓣完成探測功能，調整通信方向的旁瓣電平或相位，傳遞通信信息。文獻[19–21]綜合考慮下行鏈路通信用戶干擾、發射方向圖形態和發射功率分配等指標，構建一體化波形優化模型，并提出了高效的求解算法。在文獻[22–25]中，一體化波形在空間相參疊加，分別在雷達和通信方向上合成了期望的波形，同時形成指向目標方向的多個波束，進一步支撐多功能的實現。

基于陣列天線的雷達通信一體化波形設計方案將空域自由度引入波形設計中，發揮了空間復用優勢，支持多方向的目標探測和多用戶通信需求。然而現有方案主要基于緊湊式陣列體制，僅能實現方位向和俯仰向的二維空間操控，不具備距離向操控能力。面對來自主瓣方向的干擾和信息截獲[26–28]時，一體化波形的干擾抑制效果和通信安全性能將大大降低，并且高輻射功率的主瓣會增大一體化系統的暴露概率。值得注意的是，頻率分集陣列[29,30]的發射方向圖具有角度-距離-時間三維耦合特性，可實現“定點”波束，但方向圖的時變性無法消除，波束在目標位置的駐留時間縮短，無法同時執行多方向目標探測和用戶通信功能。因此，本文提出一種基于分布式孔徑的雷達通信一體化波形設計方案，可在任意時間、任意空間、任意頻段合成任意功能波形，操控波形在三維空間的分布，滿足主瓣干擾抑制和信息安全保障需求，提升一體化系統的生存能力。具體而言，發射陣列由多個間隔較遠的子孔徑[31,32]構成，每個子孔徑對目標的觀測角度互不相等，來自多個角度的一體化波形在目標位置相參疊加，其中假設各子孔徑已完成時空頻同步[33,34]。為滿足雷達和通信功能需求，建立波形合成約束，使得一體化波形在目標位置相參合成雷達期望波形和通信期望波形；為避免波形通過飽和功率放大器后發生失真，進一步對各個子孔徑施加恒模約束。在最小化發射功率準則下，結合波形合成約束和恒模約束，構建基于分布式孔徑的雷達通信一體化波形優化模型，并采用交替投影法對優化模型迭代求解。仿真結果證明了本文所提方法的可行性和優越性。

2 信號模型

基于緊湊式陣列的雷達通信一體化波形可在不同方向分別完成雷達探測功能和通信信息傳遞功能，但無法避免來自目標方向的干擾和信息泄露問題。分布式孔徑具有靈活性高、擴展性強等優勢，可為一體化波形設計提供更精細的空間操控能力。下文將首先分析如何利用分布式孔徑實現空間三維操控，隨后提出相應的一體化波形優化模型。

2.1 基于分布式孔徑的“波胞形成”技術

根據陣元在空間中的分布情況，MIMO雷達可分為緊湊式MIMO雷達[35]和分布式MIMO雷達[36]。在緊湊式陣列體制中，陣元間距較小，陣列與目標滿足遠場關系，即各陣元輻射至目標的電磁波近似平行，利用波束形成技術對陣元間距引起的相位誤差進行補償，形成指向目標的發射波束圖，將發射能量主要集中在目標方向。雷達通信一體化波形設計利用波束形成技術在不同方向同時完成雷達和通信功能，提高了雷達探測性能和信息傳輸速率，如圖1所示。

圖1 遠場波束形成Fig.1 Far-field beamforming

面對雷達抗主瓣干擾和保密通信等需求時，遠場波束形成因僅具備二維角度操控能力，無法實現距離向操控，致使現有基于緊湊式陣列的雷達通信一體化波形設計方案難以應對。以文獻[22]所提一體化波形設計方案為例，一體化波形在 ?36.87?方向雷達目標A處合成了期望的線性調頻(Linear Frequency Modulation,LFM)波形，在 45?方向通信用戶B處合成了期望的通信調制波形，同時完成了雷達探測和無線通信功能，如圖2所示。忽略時延對波形的影響，位于雷達波束方向的位置C處同樣合成了LFM，位于通信波束方向的位置D處的波形也具備傳遞通信信息的能力，文獻[22]所提方案僅實現了波形的定向操控，不具備波形“定點”操控的能力，難以抵抗來自主瓣方向的干擾或竊聽。因此，基于緊湊式陣列的雷達通信一體化波形無法抑制雷達主瓣干擾和避免通信信息泄露。本文考慮分布式陣列體制，提出了基于分布式孔徑的“波胞形成”技術。

圖2 基于緊湊式陣列的一體化波形空間能量和波形分布示意圖Fig.2 Space energy and waveform distribution of the integrated waveform based on collocated antenna

如圖3所示，考慮分布式陣列由MN個線性排列的子孔徑構成，每個子孔徑為MM個陣元等間距排列的線性陣列。對每個子孔徑而言，目標位于子孔徑的遠場區域，即子孔徑內陣元輻射至目標處的波形近似平行，可形成指向目標方向的波束。對于空間中存在的任一目標Pk，與每個子孔徑中心的距離rm0,k應滿足輻射遠場條件：

圖3 近場“波胞形成”Fig.3 Near-field “wave cell”

其中，d為子孔徑內陣元間距，m=1,2,...,MN。

對于分布式孔徑而言，目標位于陣列的近場區域，即子孔徑間距遠大于波長量級，各子孔徑對目標的觀測角度互不相等，此時各子孔徑中心到目標的視線無法近似平行。目標Pk與分布式孔徑中心的距離rk應滿足近場條件：

其中，DA為分布式孔徑的長度，λ為波長。當目標位于分布式孔徑的近場區時，各陣元輻射到目標的波形為球面波。根據波動方程[37]可推導近場信號傳播模型為

其中，A0為發射波形的幅度，r為陣元到目標的距離，f為發射波形的頻率，t=0,1,...,N ?1，N為離散采樣點個數。由傳播模型可知，目標位置處接收波形的幅度衰減和相位延遲均與距離r相關。

為了同時完成雷達和通信功能，每個子孔徑形成指向雷達目標和通信目標的波束，來自多個角度、頻率相同、相位具有特定關系的電磁波波束在目標位置交叉并相參疊加，在指定方向和指定距離處形成高能量密度區域[38]，實現了三維波束形成，具備了距離向、方位向和俯仰向的三維操控能力。本文將分布式孔徑的三維空間操控能力稱為“波胞(wave cell)形成”，以波束的3 dB主瓣寬度為約束，所有指向雷達方向的波束共同覆蓋區域稱為雷達波胞，所有指向通信方向的波束共同覆蓋區域稱為通信波胞。當目標位于分布式孔徑的遠場區域時，目標相對于各個子孔徑的距離和角度將近似相等，多個波束在目標位置平行疊加，波胞形成技術將退化為傳統的波束形成技術。

為了對波胞形成技術的空間特性進行定量分析，采用波胞寬度和波胞高度對波胞的尺寸進行評價。以兩個子孔徑為例，分布式孔徑和波胞的幾何關系如圖4所示。其中，D0為子孔徑長度，θ為子孔徑發射波束圖的方向，α為波束寬度，R為目標相對于分布式孔徑的高度，D為在目標方向上3 dB主瓣寬度最窄的子孔徑與目標之間的水平距離，W為波胞寬度，H為波胞高度。

多個子孔徑同步對目標進行波束輻射，在目標處交叉融合，所有波束共同輻射的區域如圖4中桔色區域所示。波胞寬度定義為目標高度處所有波束在水平方向上的公共寬度，表達式為

圖4 分布式孔徑與波胞的幾何關系Fig.4 Geometric relationship between distributed aperture and wave cell

根據波胞寬度的定義可知，波胞寬度取決于最窄波束，式(4)中θ即為最窄波束的輻射方向，α=0.886λ/(D0cosθ)為最窄波束對應的3 dB波束寬度。

波胞高度定義為所有波束在垂直方向上的公共寬度，同樣取決于最窄波束，具體表達式為

基于分布式孔徑的波胞形成技術利用電磁波相干疊加在目標位置形成能量的聚集，獲取距離向操控能力。為了完成雷達通信一體化功能，需進一步對目標位置合成波形的時頻表現進行約束。

2.2 基于“波胞形成”技術的雷達通信一體化波形設計

在分布式孔徑中，總陣元個數為M=MNMM，假設每個陣元為全向性天線，目標處輻射電場的方向相互平行，第m個陣元的發射波形為xm(t)，目標Pk位于分布式孔徑的近場范圍內，根據近場傳播模型(3)可知，目標Pk處的合成波形可表示為

其中，rmk為第m個陣元與目標Pk之間的距離，f0為發射波形的載頻。

以空間中存在雷達和通信兩個目標為例，期望在雷達目標處合成線性調頻波形sr∈CN×1，在通信目標處合成攜帶通信信息的通信波形sc∈CN×1。根據式(6)可將雷達和通信位置處合成波形表示為

其中，rmr和rmc分別表示第m個陣元與雷達目標和通信目標之間的距離。對式(7)進行矩陣化處理，可得到波形合成約束

其中，X∈CM×N為一體化波形矩陣，S=[srsc]T∈C2×N為期望合成波形矩陣，A=[arac]T∈C2×M為陣列近場響應矩陣，由雷達目標對應的陣列近場響應矢量和通信目標對應的陣列近場響應矢量構成，陣列近場響應矢量的具體形式如下：

為了利用最少的發射功率滿足波形合成約束，可建立雷達通信一體化波形優化模型，

其中，為Frobenius范數。該優化問題為典型凸優化問題，直接推導解析解為

受通信信息隨機性影響，式(12)求得的一體化波形具有較高的峰均比(Peak-to-Average-Power Ratio,PAPR)，即一體化波形不具有恒模特性。在雷達系統中，為了保證探測距離，常采用飽和功率放大器，若發射波形不具有恒模特性，經過飽和放大后將會產生波形失真。因此，為了提高發射功率效率并且保證波形性能，需對一體化波形施加恒模約束。

為了兼顧模型計算效率和波形性能，以子孔徑為單位進行幅度加權，要求每個子孔徑內的一體化波形具有相同的幅度，而子孔徑間的波形幅度不受限制，即不同的子孔徑擁有不同的幅度加權。第mN個子孔徑一體化波形的恒模約束可表示為

其中，σmN為第mN個子孔徑一體化波形的幅度，mN=1,2,...,MN。

以最小化一體化波形發射功率為準則建立目標函數，結合波形合成約束和恒模約束，建立一體化波形的優化模型

3 一體化波形優化模型求解算法

優化模型(14)中恒模約束是非凸的，導致模型無法直接獲得解析解，因此采用交替投影法將非凸優化問題拆分為兩個具有解析解的子優化問題迭代求解。在第i次迭代中，先獲得滿足波形合成約束的一體化波形，然后在最小化波形迭代誤差的準則下，獲得滿足恒模約束的一體化波形X(i)。本節將詳細介紹模型的求解算法，并對算法的收斂性和復雜度進行分析。

3.1 優化模型求解算法設計

根據優化模型的約束條件，式(14)可拆分為兩個子優化問題，分別表示為

子優化問題(15)是一個凸優化問題，可利用拉格朗日乘子法將其轉化為無約束優化問題

其中，w為拉格朗日乘子。式(17) 1階導數為零對應的解析解為

在子優化問題(16)中，各個子孔徑幅度加權相互獨立，因此可以分別計算每個子孔徑的幅度，對應的優化問題表示為

依次計算各子孔徑的幅度加權，獲得第i次迭代的恒模一體化波形。

通過對兩個子優化問題迭代優化，當兩次迭代結果滿足收斂條件或達到最大迭代次數時，終止迭代并輸出結果，獲得滿足空間波形和能量分布要求的一體化波形，具體流程如算法1所示。

算法1 基于“波胞形成”的一體化波形優化模型求解算法流程Alg.1 Integrated waveform optimization model solving algorithm based on “wave cell”

3.2 算法收斂性與計算復雜度分析

一體化波形的優化模型(14)是非凸的，采用了交替投影算法進行迭代求解。兩個子優化問題在各自滿足波形約束的前提下，目標函數均以最小化迭代誤差為準則，根據誤差減小算法[39]可知，

隨著迭代次數的增加，迭代誤差逐漸減小直至收斂。圖5展示了所提算法在4種場景中的收斂曲線，圖例標注了不同場景中雷達目標和通信目標的位置，具體為：第1種場景中雷達目標位于(0,1000)、通信目標位于(600,800)；第2種場景中雷達目標位于(0,900)、通信目標位于(0,500)；第3種場景中雷達目標位于(600,800)、通信目標位于(700,500)；第4種場景中雷達目標位于(0,900)、通信目標A位于(0,500)、通信目標B位于(540,720)，分布式孔徑參數與第4節設置相同。可以發現，隨著迭代次數的增加所提算法逐漸收斂到穩定值，與理論分析相符。

圖5 算法收斂曲線Fig.5 Convergence comparison of different scenarios

4 數值仿真分析

本節利用數值仿真結果分析了所提雷達通信一體化波形設計方法在不同場景中的表現，證明了波胞形成技術可在空間指定位置同時完成雷達和通信功能，具備三維空間操控的能力。

仿真參數設置如下：分布式孔徑中子孔徑的個數MN=16，子孔徑間距為50 m，子孔徑內陣元個數為MM=32，陣元間距為d=0.05 m。以分布式孔徑中心為原點建立直角坐標系，執行雷達功能的期望合成波形為線性調頻信號，波形載頻為f0=3 GHz，信號帶寬B=300 MHz，信號持續時間T=2.048 μs，采樣點數N=1024；通信信息采用正交相移鍵控(Quadrature Phase Shift Keying,QPSK)調制，符號個數為64，通信合成波形的功率比雷達合成波形低3 dB，最大迭代次數為300，各項參數匯總如表1所示。

表1 仿真參數Tab.1 Simulation parameters

場景1：當雷達目標和通信目標的距離相同、方向不同時，分析合成波形空間分布情況和空間能量分布情況，其中雷達目標坐標為(0,1000)，通信目標坐標為(600,800)(默認目標坐標單位為m)。

圖6給出了合成波形空間能量分布情況，圖中紅色的五角星表示目標的位置，紅色圓點包圍的區域是所有子孔徑波束的公共區域，即為理想波胞區域。在輻射空間中，目標位置處形成了明顯的能量聚集，支撐空間多功能的實現。同時可以看出，子孔徑形成了同時指向雷達方向和通信方向的多波束方向圖，多個波束在目標位置交叉疊加，匯聚成波胞，與圖3要求相符。各個子孔徑3 dB主瓣寬度對應的直線如圖7所示，通過逐點標記獲得波胞邊緣離散采樣點，并依此測量波胞尺寸。雷達波胞和通信波胞的尺寸如表2 所示，測量值與理論值基本相同，波胞寬度和高度的相對誤差均不超過0.1%。

圖6 場景1中空間能量分布情況Fig.6 Spatial energy distribution in the first scenario

圖7 場景1中波胞幾何示意圖Fig.7 Schematic diagram of wave cell in the first scenario

表2 場景1中波胞尺寸分析Tab.2 Wave cell size analysis in the first scenario

在波胞形成一體化波形模型中，期望在目標位置及其周圍區域合成指定功能的波形，形成能量的聚集，而在非目標區域的合成波形不具備執行雷達或通信功能的能力。為了分析可執行雷達功能的合成波形在空間分布情況，采用脈壓峰值作為評價指標，同時衡量波形相似性和波形功率的表現。將空間任意位置的合成波形與雷達期望合成波形進行匹配濾波處理，脈壓峰值表現如圖8所示。在輻射空間中，僅限雷達目標位置及其附近區域脈壓性能表現良好，具有較高的脈壓峰值，而空間其他區域無法獲得有效的脈壓峰值。為了進一步分析雷達目標周圍區域合成波形分布情況，選取目標周圍(±50,±100)范圍內合成波形的脈壓表現進行放大。可以發現，波胞內合成波形的脈壓峰值規律分布，為雷達目標位置估計誤差提供了一定的容限，波形相似性區域與理想雷達性能邊界吻合。

圖8 場景1中雷達合成波形的空間分布情況Fig.8 Spatial distribution of radar synthetic waveform in the first scenario

圖9分析了雷達目標位置(0,1000)、雷達波胞內任一位置(0,970)、雷達波胞外任一位置(–26,940)處合成波形的實部和相位表現，性能表現如表3所示。對比可知，雷達目標指定位置處合成了期望波形，雷達波胞內合成波形的時域表現與期望波形存在誤差，但相位和脈壓表現與期望波形相似，具備執行雷達功能的能力。而雷達波胞外合成波形的時域和相位表現均與期望雷達波形不符，無法執行雷達功能。

表3 場景1中空間合成波形雷達性能表現Tab.3 Radar performance of spatial synthetic waveform in the first scenario

圖9 場景1中雷達目標周圍合成波形的時域表現Fig.9 Time domain representation of synthetic waveforms around radar target in the first scenario

為了分析執行通信功能的通信合成波形在整個輻射空間以及通信目標周圍(±40,±100)區域的分布情況，采用誤碼率作為評價指標，仿真結果如圖10所示。在輻射空間中，通信目標位置及其附近區域誤碼率為0，與理想通信性能邊界匹配，具有良好的空間相似性表現，并且通信波胞內大量離散分布的通信合成波形在實現信息準確傳遞的同時，增大了通信接收機的定位誤差容限，有利于通信功能的實現。

圖10 場景1中通信合成波形的空間分布情況Fig.10 Spatial distribution of communication synthetic waveform in the first scenario

圖11具體展示了通信目標位置(600,800)、通信波胞內任一位置(608,805)、通信波胞外任一位置(614,745)處合成波形的實部表現與對應的星座圖，在星座圖中不同的標記代表不同的通信碼元。對比可知，僅有通信波胞內的合成波形誤碼率為0，具有優良的通信性能，而(614,745)位置處合成波形的誤碼率為0.48，不具備傳遞信息的能力，可有效避免通信信息的泄露。

圖11 場景1中通信目標周圍合成波形表現Fig.11 Performance of synthetic waveforms around communication user in the first scenario

場景2：當雷達目標和通信目標的方向相同、距離不同時，分析合成波形空間分布情況和空間能量分布情況，其中雷達目標的坐標為(0,900)，通信目標的坐標為(0,500)。

圖12描繪了合成波形空間能量分布情況。在輻射空間中，多個子孔徑的波束在目標位置相參疊加，形成波胞，支撐空間多功能的實現。在目標方向的其余距離處，因位于子孔徑發射波束圖的旁瓣區域，合成波形功率遠低于波胞內部，降低了對雷達探測功能和通信功能的干擾。雷達波胞與通信波胞的幾何示意圖如圖13所示，波胞尺寸如表4 所示，其中理論值與測量值吻合，相對誤差不超過0.05%。

表4 場景2中波胞尺寸分析Tab.4 Wave cell size analysis in the second scenario

圖12 場景2中空間能量分布情況Fig.12 Spatial energy distribution in the second scenario

圖13 場景2中波胞幾何示意圖Fig.13 Schematic diagram of wave cell in the second scenario

空間合成波形的脈壓峰值表現如圖14所示。在輻射空間中，雷達波胞內波形脈壓性能表現良好，具有較高的脈壓峰值，而空間其他區域無法獲得有效的脈壓峰值，即本文所提方法實現了波形在三維空間分布的操控，可在特定位置完成雷達功能。在非目標區域中，部分位置的合成波形因處于子波束方向，發射功率較高，脈壓峰值表現突出，但與波胞內脈壓峰值相比，脈壓峰值至少低15 dB，不具備執行雷達功能的能力。

圖14 場景2中雷達合成波形的空間分布情況Fig.14 Spatial distribution of radar synthetic waveforms in the second scenario

圖15給出了雷達目標位置(0,900)、雷達波胞內任一位置(3,904)、雷達波胞外任一位置(–30,840)處合成波形的實部和相位表現，性能表現如表5所示。對比可知，僅有雷達波胞內的合成波形與雷達期望波形具有良好的相似性，可完成雷達探測功能。

表5 場景2中空間合成波形雷達性能表現Tab.5 Radar performance of spatial synthetic waveform in the second scenario

圖15 場景2中雷達目標周圍合成波形的時域表現Fig.15 Time domain representation of synthetic waveforms around radar target in the second scenario

圖16展示了通信合成波形的空間分布情況。在輻射空間中，誤碼率為0的位置主要位于通信波胞內，與理想通信性能邊界匹配，具有良好的空間相似性表現。在通信波胞邊界鄰近區域處，部分位置的合成波形誤碼率為0，這是因為通信波胞位于分布式孔徑的正上方，波胞鄰近區域仍為多數子孔徑波束的共同區域，并且通信波形具有一定的魯棒性，從而造成了通信合成波形的擴散，但不足以對通信信息的安全構成威脅。

圖16 場景2中通信合成波形的空間分布情況Fig.16 Spatial distribution of radar synthetic waveform in the second scenario

圖17展示了通信目標位置(0,500)、通信波胞內任一位置(4,518)、通信波胞外任一位置(0,600)處合成波形的實部表現與對應的星座圖。對比可知，僅有通信波胞內的合成波形與期望波形相似，波胞外相同方向不同距離位置(0,600)的合成波形誤碼率為1，無法有效傳遞通信信息。

圖17 場景2中通信目標周圍合成波形表現Fig.17 Performance of synthetic waveforms around communication user in the second scenario

場景3：當雷達目標和通信目標的距離和方向均不相同時，分析合成波形空間分布情況和空間能量分布情況，其中雷達目標的坐標為(600,800)，通信目標的坐標為(700,500)。

圖18展示了合成波形空間能量分布情況。當雷達目標和通信目標的距離、方向都不相同時，本文所提方法依然具備在目標周圍形成波胞的能力。各個子孔徑形成指向目標方向的多波束發射方向圖，多個波束在目標處交叉匯合，形成雷達波胞與通信波胞。根據各子孔徑波束的3 dB主瓣寬度直線，如圖19所示，確定波胞邊緣采樣點并計算波胞尺寸的測量值，與理論值相比，相對誤差不超過0.002%，具體的理論值和測量值如表6所示。

表6 場景3中波胞尺寸分析Tab.6 Wave cell size analysis in the third scenario

圖18 場景3中空間能量分布情況Fig.18 Spatial energy distribution in the third scenario

圖19 場景3中波胞幾何示意圖Fig.19 Schematic diagram of wave cell in the third scenario

圖20分析了輻射空間與目標周圍(±50,±100)范圍內合成波形的脈壓峰值表現。在輻射空間中，脈壓峰值表現良好的位置主要集中于雷達波胞內部。除雷達波胞內，部分位于雷達目標方向的合成波形受多個子孔徑波束影響具有較高的功率，導致波形脈壓峰值表現突出，但其分布離散且脈壓峰值低于波胞內部，對雷達探測性能的影響可忽略。

圖20 場景3中雷達合成波形的空間分布情況Fig.20 Spatial distribution of radar synthetic waveforms in the third scenario

圖21給出了雷達目標位置(600,800)、雷達波胞內任一位置(580,800)、雷達波胞外任一位置(560,800)處合成波形的實部和相位表現，性能表現如表7所示。對比可知，雖然3個位置距分布式孔徑的高度相同，但合成波形和脈壓表現互不相同，雷達波胞內的合成波形與雷達期望波形具有良好的相似性，波胞外合成波形的積分旁瓣比嚴重惡化，與雷達期望波形存在明顯差異。

表7 場景3中空間合成波形雷達性能表現Tab.7 Radar performance of spatial synthetic waveform in the third scenario

圖21 場景3中雷達目標周圍合成波形的時域表現Fig.21 Time domain representation of synthetic waveforms around radar target in the third scenario

通信合成波形的空間分布情況如圖22。在輻射空間中，除通信目標周圍區域，剩余范圍內合成波形的誤碼率表現均不滿足要求，無法準確傳遞通信信息，避免了信息泄露。進一步觀察通信目標周圍(±60,±100)范圍內合成波形的誤碼率表現，發現誤碼率為0的位置主要集中于通信波胞內，基本與理想通信波胞邊界匹配，具有良好的空間相似性表現。

圖22 場景3中通信合成波形的空間分布情況Fig.22 Spatial distribution of radar synthetic waveform in the third scenario

圖23展示了通信目標位置(700,500)、通信波胞內任一位置(696,485)、通信波胞外任一位置(722,510)處合成波形的實部表現與對應的星座圖。對比可知，僅有通信波胞內的合成波形與期望波形相似，波胞外合成波形誤碼率為1，無法有效傳遞通信信息，并且波形能量較低，對期望波形的干擾可忽略。

圖23 場景3中通信目標周圍合成波形表現Fig.23 Performance of synthetic waveforms around communication user in the third scenario

5 結語

針對雷達通信一體化系統中雷達抗主瓣干擾能力不足、通信信息安全保障問題，本文提出了一種基于分布式孔徑的雷達通信一體化波形設計方法，結合分布式孔徑和信號近場傳播特性，實現了波形空間三維操控。在波形合成約束和恒模約束下，所提方法在目標指定位置合成了期望的波形，同時形成能量的聚集。對每個子孔徑而言，與目標的距離滿足遠場條件，形成了指向目標的多波束發射方向圖，輻射功率主要集中在目標方向，提高了發射功率利用效率；子孔徑間因與目標的角度互不相等，多個波束在目標處交叉匯合實現能量聚集，一體化發射波形相參合成期望波形，同時滿足了雷達和通信需求。仿真實驗表明，所提方法在多種目標參數設置下均能在指定位置形成指定波形和能量匯聚。值得注意的是，期望波形不僅僅可以是線性調頻波形和QPSK調制的通信波形，還可以根據實際任務需求設置為任意波形。另外，本文方法是在分布式孔徑實現時空頻同步的基礎上提出的，后續工作將進一步分析該方法對發射波形的時間、頻率和相位同步精度需求以及子孔徑單元的站址誤差邊界，并開展實測實驗驗證該方法的有效性。