等離子體合成射流激波-激波干擾控制數值模擬

崔龍泉, 周 巖, 謝 瑋, 羅振兵, 彭文強, 程 盼,王 林, 鄧 雄

(1.61764部隊,海南三亞,572022;2.國防科技大學空天科學學院,長沙,410073)

高超聲速飛行器是21世紀航空航天發展的主要方向之一,它具有飛行速度快、飛行距離遠、機動能力強、突防概率高等特點與優勢。然而要實現上述目的,高超聲速飛行器需要在大氣層內長時間高速飛行,嚴酷的氣動熱環境使得傳統高超聲速飛行器熱防護技術面臨著嚴峻的挑戰。降熱技術的引入能夠有效提升飛行器熱防護系統承受能力,是國內外高超聲速飛行器技術發展的核心問題之一。在飛行器以高超聲速實現彈道變軌拉起過程中,飛行器頭激波與翼前緣激波在側翼附近發生激波-激波干擾現象,如圖1所示,翼前緣激波干擾區的熱流可達非干擾區的1.5～2倍,極易使得局部防熱層達到耐溫極限,發生燒蝕,嚴重危害飛行器飛行安全。

圖1 飛行器頭激波與翼前緣激波發生激波-激波干擾

激波-激波干擾對高超聲速飛行器的飛行性能有重大影響,如果不加以控制可能會產生嚴重后果。因此,探索流動控制手段對激波-激波干擾進行有效控制對于顯著提升高速飛行器的飛行安全性、改善飛行器耐熱性和提高飛行器推進效率具有重要意義。

流動控制技術可分為主動流動控制和被動流動控制[1]。常用的被動流動控制方式包括機械式渦流發生器[2]、壁面鼓包[3]、凹腔循環結構[4-5]等。主動流動控制通過引入能量對流場進行控制,其控制手段多樣化且靈活性很高,可以根據流場變化靈活地選擇控制參數,提高控制效率。通過主動流動控制技術控制激波通常采取的控制手段有邊界層抽吸和吹除[6-9]、渦流發生器[10-13]、直流電弧放電[14-16]和等離子體合成射流等。

等離子體合成射流技術是由Grossman等人最先提出[17],然后被用于流動控制。等離子體合成射流的核心部件是SparkJet激勵器,又稱等離子體合成射流激勵器[17],是一種新型的基于等離子體的激勵器,在超聲速/高超聲速流動控制方面具有巨大潛力。它由一個帶小出口的絕緣腔和一對電極組成。在兩個電極之間施加一個高壓,以擊穿空腔氣體,并迅速加熱和加壓密閉空腔中的氣體。同時,在出口處形成高溫、高速的等離子體合成射流和強壓縮波,合成射流噴出后,由于腔體中的低壓,激勵器將自動吸入環境中的空氣,等離子體合成射流激勵器的一個操作周期僅需幾百微秒。其結構和工作過程如圖2所示,其工作過程可總結為為3個階段:能量沉積、射流噴出和吸氣復原。

圖2 等離子體合成射流激勵器工作過程

典型的等離子體合成射流流場結構如圖3所示[18],流場中除一股蘑菇狀射流外還包括一道呈球對稱結構的稱之為前驅激波的強壓縮波。前驅激波引起的壓力梯度變化具有激波控制的效果,因此等離子體合成射流可以實現激波控制。

圖3 等離子體合成射流流場紋影圖[18]

針對等離子體合成射流激勵器的數值模擬方法大體可以分為基于電磁流體力學(EMHD)的能量沉積模擬、等效電路模擬、氣體放電等離子體模擬以及空氣動力學模擬等4種類型[19]。基于電磁流體力學的能量沉積模擬最先是由法國宇航中心采用的一種模擬方法[20-21]。等效電路模擬是法國宇航中心采用的一種方法[20],他們采用SPIC商業軟件進行等效電路的模擬,模擬結果與實驗測量結果較為符合。氣體放電模擬是最復雜的一種模擬方法,空軍工程大學的朱益飛等人對此進行了探索[22],這種方法模擬難度很大,應用較少。空氣動力學模擬是目前研究最廣泛的一種,它不考慮等離子體放電過程中的粒子反應,僅將放電過程視為對流場的加熱,通過求解N-S方程模擬加熱后激勵器腔體內氣體的膨脹、噴出、回填。本文采用的等離子體合成射流激勵器的數值模擬方法就是空氣動力學模擬方法。在空氣動力學模擬里面最早的一種模型是瞬時加熱模型,它認為等離子體放電的加熱過程相比于射流的形成、發展過程而言很短,可以認為是在瞬間完成的,因此在計算前在加熱的區域施加高溫高壓的初始條件。另外一種模型認為加熱過程是在有限時間內完成的,如國防科技大學王林等采用計算模型[23],加熱功率在放電剛開始的有限時間內為一個恒定值,而在之后為零,表示放電結束。

針對等離子體合成射流的應用,國內外也開展了廣泛研究。近年來,等離子體合成射流激勵器逐漸被用于解決超聲速流場中與激波有關的問題。文獻[24]的一項研究表明,等離子體合成射流顯著削弱了馬赫數為2的氣流中的壓縮斜激波,并消除了激波的近壁部分。在文獻[25]進行的實驗中,當等離子體合成射流與20°斜劈產生的激波相交時,會發生前驅激波與激波的相互作用,從而達到控制激波的效果。此外,等離子體合成射流在超聲速分離、分離激波和激波相互作用的控制方面也被證實是有效的。雖然國內外基于等離子合成射流對激波進行控制的研究較多,但目前針對高超聲速飛行器中經常存在的激波-激波干擾典型流場的控制研究還未見相關報道,由于來流的二次壓縮以及激波干擾點的存在,該種流場結構與單斜劈流場表現出一定的不同,其控制特性需要開展進一步研究。

本文建立了等離子體合成射流激波-激波干擾控制仿真模型,分析激波-激波干擾控制的流場特性,并定量地分析等離子體合成射流進行激波-激波干擾控制的效果。同時針對激勵器安裝位置以及激勵器能量2個參數,進行等離子體合成射流高超聲速流場激波-激波干擾控制的數值模擬研究,希望對參數的優化給出指導。

1 物理模型和計算方法

1.1 控制方程

本文采用了文獻[19]中提到的空氣動力學模擬中的瞬時加熱模型,通過計算前在加熱區域施加高溫高壓的初始條件模擬能量注入。控制方程為非定常可壓縮黏性N-S方程組,采用有限體積法對控制方程進行離散,空間離散采用二階迎風格式,時間離散為二階隱式格式,計算時間步長取為2×10-9s,每個時間步內迭代20步,使得所有變量迭代計算殘差小于10-6以保證收斂。簡化后的模型主要有以下假設:

1)不考慮放電過程的電磁場產生的影響,流動和傳熱過程用Navier-Stokes方程進行描述;

2)假定氣體在時間和空間上被均勻加熱;

3)放電過程等效為對激勵器腔體施加高溫高壓,放電氣體處于局部熱力學平衡狀態;

4)忽略等離子體的產生,假設整個過程工質滿足理想氣體狀態方程,黏性系數滿足Sutherland公式;

5)不考慮重力及應力張量等的影響;

6)將實際的三維旋轉圓柱狀激勵器抽象為二維軸對稱模型。

1.2 計算域及網絡劃分

本文將計算域劃分為兩部分,即外部流場和等離子合成射流激勵器,其中外部流場為雙斜劈結構,模擬高超聲速飛行器的頭翼和側翼,等離子體合成射流激勵器模型采用二維軸對稱模型,如圖4所示。具體尺寸設置為:激勵器腔體為圓柱形,直徑為7 mm,高為7 mm;激勵器出口直徑為4 mm,高為4 mm。外流場區域由2個直角梯形和2個平行四邊形組成。最左邊直角梯形上底為250 mm,下底為300 mm,高為200 mm;左邊一個平行四邊形底為300 mm,高為130 mm,內角(銳角)為30°;右邊一個平行四邊形底為300 mm,高為85 mm,內角(銳角)為45°;最右邊直角梯形上底為300 mm,下底為350 mm,高為200 mm。

圖4 計算域設置(單位:mm)

為了盡可能精確地描述計算域內流場變化,同時盡可能地節約計算資源,對關鍵區域如激勵器腔體、激勵器出口以及激波-激波干擾區設置的網格數相比于其余部分更密集。其中激勵器腔體和出口處網格長和寬均設置為0.1 mm;外流場區域上半部分網格較為稀疏,寬度為3 mm,下半區域網格較為密集,寬度為0.5 mm;外流場區域兩道斜劈所在區域網格較為密集,長度為1 mm;其余區域網格較為稀疏,長度為4 mm;各個區域網格邊界加密。整個計算域共有網格293 916個,最小的網格體積為2.454 369×10-14m3,最大的網格體積為3.254 122×10-6m3,如圖5所示。

圖5 網格劃分

1.3 邊界條件

邊界條件主要包括4類:內部邊界(interior)、壁面(wall)、壓力遠端(pressure-far-field)和壓強出口邊界(pressure outlet)。如圖6所示,在設置邊界條件之前,首先設置operating pressure 為0 Pa,之后設置的所有壓強參數都是在此基礎上的表壓強。對于氣體參數,氣體類型設置為理想氣體,密度為1.225 kg/m3,氣體摩爾質量為 28.966 g/mol。流場初始溫度設置為300 K,對所有的壁面,設置熱傳導系數為6 W/(m2·K),設置內部邊界(interior)主要是為了方便對激勵器施加能量。對于壓強出口邊界(pressure outlet),表壓設置為101 325 Pa,初始的k和ε均值設置為1,切應變條件為無滑移邊界條件。

圖6 邊界條件設置

2 計算方法驗證和結果分析

2.1 計算方法驗證

Zhou Y等通過對靜態流場的前驅激波和射流特性進行了實驗驗證[24],計算結果與實驗結果較為一致。本文進一步對激波-激波干擾控制模型進行驗證。圖7是激勵器放電后36.6 μs實驗結果圖,從圖中可以看出,高超聲速來流經過第一道斜劈時,流場內產生一道明顯的斜激波,高超聲速來流經過第二道斜劈時,流場內產生了一道傾斜角度不同的斜激波,兩斜激波由于傾斜角度不同,在流場內交會,形成激波-激波干擾。放電36.6 μs時,等離子體合成射流噴出激勵器,形成明顯的弓形激波。

圖7 激勵器放電后36.6 μs實驗紋影圖

圖8是該實驗對應的仿真模型放電36.6 μs時壓力云圖。將圖8與圖7進行比較,仿真計算結果壓力云圖中兩道斜劈形成的兩道激波與實驗結果圖中的兩道激波非常相似,兩道傾斜角不同的激波形成的激波干擾區大致位置也基本相同,等離子體合成射流噴出形成的前驅激波也與實驗結果類似。由此可知,仿真模型計算結果較好地模擬了實驗結果,可信度較高。

圖8 激勵器放電后36.6 μs壓力云圖

2.2 結果分析

2.2.1 計算算例

激勵器出口位置和能量水平是等離子體合成射流控制激波-激波干擾效果的重要影響因素。L為激勵器右邊界與第一道斜劈最右端點的距離,示意圖如圖9。本文選取表1所示的5種激勵器出口位置和表2所示的3種激勵器注入能量共15種工況作為計算算例,研究不同出口位置和激勵器初始能量對等離子體合成射流激波-激波干擾控制的影響。其余無關變量都保持一致。

圖9 激勵器出口位置示意圖

表1 出口位置工況表

表2 能量水平工況表

2.2.2 流場變化分析

圖10為case1-3典型時刻溫度云圖,結合流場隨時間的變化情況可知,在t=15 μs時,射流產生的擾動開始作用于頭激波,使頭激波開始向上抬起。在15～50 μs時間段,頭激波抬起角度較大,使頭激波與側翼前緣激波干擾減弱。在50～100 μs時,射流的擾動逐漸超過干擾區,頭激波抬起角度降低,控制效果減弱。隨著時間的再推移,當t=150 μs時射流產生的擾動超過側翼,頭激波抬起角度幾乎降低為0;當t=200 μs時,射流擾動離開流場,流場變回最初穩定的狀態。

(a)t=15 μs

合成射流速度很高,運動到壁面時會對壁面產生很強的沖擊作用,使得壁面壓力增加,同時射流本身為高溫射流,與側翼表面接觸時會將其攜帶的能量通過對流換熱傳遞到壁面,使得壁面熱流增壓。再結合溫度云圖可知:一方面等離子體合成射流能形成弓形激波,使頭激波抬起一定角度從而降低頭激波與側翼前緣激波的干擾;另一方面合成射流會直接作用于側翼,使合成射流自身攜帶的高動能和高熱能傳導到側翼上,使側翼的熱流和壓力有一個顯著增加,使控制效果有所降低。

2.2.3 側翼上熱流和壓力變化分析

圖11是側翼表面總熱流隨時間變化曲線,圖12是斜劈總壓力大小隨時間變化曲線。結合圖11和圖12以及前文激波-激波干擾控制流場分析,射流控制激波-激波干擾的整個物理過程如下:t=20 μs時,等離子體合成射流產生的弓形激波使頭激波抬起一定角度,從而使頭激波與側翼前緣激波干擾減弱,側翼上總熱流和總壓力開始減小;當作用時間達到40 μs左右時,合成射流使頭激波抬起角度達到最大,側翼上壓力達和熱流達到最小值,并在40～70 μs時間段內維持在一個較低水平;70 μs后等離子體合成射流直接作用于側翼上,使合成射流自身攜帶的高動能和高熱能傳導到側翼上,使側翼的熱流和壓力有一個顯著增加;70～90 μs時間段,直接作用于側翼上的合成射流不斷增加,使側翼上熱流和壓力增加到最大;90 μs之后,合成射流繼續推進,直接對側翼的作用減少,使側翼上熱流和壓力開始減小;最后在時間達到150 μs時,合成射流完全離開側翼區域,流場恢復為初始狀態,斜劈上的熱流和壓力也恢復為初始狀態。

圖11 側翼表面總熱流隨時間變化

圖12 側翼表面總壓力隨時間變化

(1)

(2)

式中:HF(t)為總熱流;p(t)為總壓力;T為周期。將控制后的平均熱流和平均壓力不施加控制時的熱流和壓力對比,可反應一個周期內的總體控制效果。對圖11和圖12中的曲線進行積分再除以工作周期150 μs得到一個周期內斜劈上的平均熱流和平均壓力,其分析控制效果見表3。

表3 控制前后側翼表面熱流和壓力結果

表3可知,控制效果最好的時刻熱流控制效果可以達到15.560%,壓力控制效果可達到12.640%;一個周期總體熱流控制效果可達到1.593%,總體壓力控制效果可達到1.392%。

2.2.4 出口距離對控制效果的影響

圖13是5種case側翼表面總熱流隨時間變化曲線,圖14是5種case側翼表面總壓強隨時間變化曲線。

圖13 不同出口距離側翼表面總熱流隨時間變化

圖14 不同出口距離側翼表面總壓力隨時間變化

讀出圖13和圖14中最低點坐標,與未施加控制時進行比較得到瞬時最大減小幅度,見表4。對圖13和圖14中的曲線進行積分再除以工作周期150 μs,分別得到一個周期內5種case斜劈上的平均熱流和平均壓力,從而分別得出5種case的熱流和壓力的總體減小幅度,見表4。

表4 不同出口距離熱流和壓力控制結果 單位:%

結合圖13,圖14和表4可知,隨著出口距離L增大,熱流和壓力的控制效果先增大后減小,且case3的控制效果最好。上節分析得出,出口距離L的增大,一方面會使頭激波抬起角度增大從而增大控制效果,另一方面會增大射流干擾傳遞到激波-激波干擾區的時間從而減弱控制效果。出口距離L從8.5 mm增大到50.5 mm(case1-1至case1-3)階段,整體上控制效果表現為增大。出口距離L從50.5 mm增大到134.5 mm(case1-3至case1-5)階段,整體上控制效果表現為減弱,從而導致控制效果隨著出口距離的增大先增大后減小。

2.2.5 能量水平對控制效果的影響

圖15是3種激勵器初始能量水平在L=50.5 mm時側翼表面總熱流隨時間變化曲線。圖16是3種激勵器能量水平在L=50.5 mm時側翼表面總壓強隨時間變化曲線。

圖15 不同能量水平側翼表面總熱流隨時間變化

圖16 不同能量水平側翼表面壓力隨時間變化

結合圖15和圖16可知:t=20 μs時,側翼上熱流和壓力大小有一個上升;t=30 μs時達到頂點,之后側翼上熱流和壓力開始大幅減小;t=50 μs時達到最低點,之后側翼上熱流和壓力再次上升;t=130 μs時達到最高,超出原來水平;130 μs時刻之后,熱流和壓力再次下降;t=150 μs時降到初始水平。結合不同能量水平曲線對比可知,隨著激勵器施加能量的增大,合成射流直接作用于側翼上的能量增大,熱流曲線和壓力曲線的兩個極大值都增大。隨著激勵器能量水平的提高,一方面激勵器會產生更強的前驅激波,使得頭激波的抬起更為顯著,將有利于降低側翼的壓力與熱流;另一方面激勵器也會產生更高能量的合成射流,更高能量的合成射流直接沖擊側翼,將不利于降低側翼的壓力與熱流。研究發現,在本文3種能量水平算例下,第一方面的作用(即更強前驅激波的作用)表現的更為顯著,模擬結果顯示,隨著激勵器能量水平的提高,盡管側翼表面峰值壓力與熱流有所增壓,但其平均壓力與熱流呈下降趨勢。

讀出圖15和圖16中最低點坐標,與未施加控制時進行比較得到瞬時最大減小幅度,見表5。利用式(1)和(2)計算出一個周期內的平均熱流和平均壓力,從而分別得出3種能量水平的熱流和壓力的減小幅度,如表5。結合圖15、圖16以及表5,不難看出,隨著能量水平增大,在一定范圍內合成射流對激波-激波干擾區熱流和壓力的控制效果增大。

表5 不同能量水平熱流和壓力控制結果 單位:%

3 結論

1)仿真結果表明等離子體合成射流可以較好地減弱高超聲速飛行器的頭激波與側翼激波的干擾,合成射流對激波-激波干擾的作用分為兩方面:一是合成射流產生的弓形激波作用于頭激波,使頭激波抬起一定角度,從而減弱頭激波與側翼前緣激波干擾;二是合成射流攜帶的高熱能和高動能也會直接作用于側翼使側翼上熱流和壓力增大,減弱控制效果。探究合適的激勵器安裝位置可以增大頭激波抬起角度并減弱合成射流對側翼的直接作用,達到較好的激波-激波干擾控制效果。

2)仿真結果表明不同的激勵器出口安裝位置和不同的初始能量注入能產生不同的控制效果。隨著出口距離的增大,首先由于頭激波抬起角度增大,控制效果增強;其次由于射流擾動傳遞到激波干擾區時間增大,控制效果減弱。總體上對熱流和壓力的控制效果表現為先增大后減小。在一定范圍內,初始能量注入越高,控制效果越好。控制效果最好的時刻熱流控制效果可以達到31.220%,壓力控制效果可達到25.612%;一個周期總體熱流控制效果可達到3.747%,總體壓力控制效果可達到3.668%。