經(jīng)營性自建房安全監(jiān)管決策研究

王莉 馬郴羽 楊帥

摘 要：為深入揭示經(jīng)營性自建房領域參與主體的博弈關系，運用演化博弈理論構建政府監(jiān)管部門、第三方安全鑒定機構和經(jīng)營性自建房業(yè)主三方演化博弈模型，建立復制動態(tài)方程分析博弈主體的策略選擇，利用雅可比矩陣對系統(tǒng)均衡點的穩(wěn)定性進行分析，通過數(shù)值試驗及仿真，討論關鍵參數(shù)對三方演化博弈的影響。結果表明：政府監(jiān)管部門不嚴格監(jiān)管所受上級部門的處罰力度及其給予第三方鑒定機構的扶持和獎懲力度是影響系統(tǒng)趨向于唯一穩(wěn)定演化策略組合（1，1，1）的關鍵；

第三方鑒定機構的行為策略受所得扶持、獎懲與不正當收益的差值影響較大，自建房業(yè)主與第三方鑒定機構的演化軌跡具有一定同步性；政府監(jiān)管部門給予自建房業(yè)主和第三方鑒定機構的獎懲力度是影響其策略選擇的主要因素，在此博弈系統(tǒng)中是施加影響的主體，政府監(jiān)管部門采取獎懲機制與失信披露機制均可有效降低兩者選擇違規(guī)策略的概率。

關鍵詞：安全管理；經(jīng)營性自建房；三方演化博弈；仿真分析；獎懲機制

中圖分類號：X 921

文獻標志碼：

A

文章編號：1672-9315（2023）06-1045

-09

DOI：10.13800/j.cnki.xakjdxxb.2023.0602開放科學（資源服務）標識碼（OSID）：

Safety supervision decision-making of commercial self-built houses

——An evolutionary game perspective

WANG Li，MA Chenyu，YANG Shuai

（College of Safety Science and Engineering，Xian University of Science and Technology，Xian 710054，China）

Abstract：

In order to deeply reveal the game relationship of participants in the field of commercial self-built housing，this paper used evolutionary game theory to construct a three-way evolutionary game model involving government regulatory departments，third-party safety appraisal institutions and commercial self-built housing owners.The strategy selection of the game subject was analyzed by replicating the dynamic equation.And then the stability of the equilibrium point of the system was analyzed by using the Jacobian matrix.Finally，through numerical experiments and simulations，the influence of key parameters on the tripartite evolution game was discussed.The results show that the government supervision department does not strictly supervise the penalties imposed by the higher authorities，and the support，rewards and punishments given by the government supervision department to the third-party appraisal institutions are the key factors affecting the systems tendency to the only stable evolutionary strategy combination（1，1，1）.The behavior strategy of third-party appraisal institutions is greatly affected by the difference between the support，rewards and punishments and the improper benefits.And the evolution trajectory of self-built house owners and third-party appraisal agencies has a certain degree of synchronization.The rewards and punishments given by government regulators to self-built house owners and third-party appraisal agencies are the main factors affecting their strategic choices，and they are the main players exerting influence in this game system.The rewards and punishments mechanism and the dishonesty? disclosure mechanism adopted by government regulatory departments for untrustworthiness can effectively reduce the probability of both choosing illegal strategies.

Key words：security management；commercial self-built housing；tripartite evolutionary game；simulation analysis；rewards and punishments mechanism

0 引 言

近年來有關經(jīng)營性自建房建設及使用管理的規(guī)定陸續(xù)修訂并實施［1］，但仍缺少專業(yè)的人員管理和有力的技術支撐，經(jīng)營性自建房安全事故時有發(fā)生［2］，對人民群眾的生命財產(chǎn)安全和社會穩(wěn)定產(chǎn)生重大威脅，因此經(jīng)營性自建房安全監(jiān)管應該得到高度重視［3］。

由于安全監(jiān)管存在薄弱環(huán)節(jié)，應納入而未納入前期管理的房屋自建行為大量存在，多地施行通過聘請第三方服務機構對房屋進行安全鑒定，鑒定合格即可投入經(jīng)營使用的政策。第三方鑒定評價的模式已成為不可或缺的社會性監(jiān)管手段，而鑒定評價等領域的部分機構由于受營利性身份、行業(yè)內(nèi)惡性競爭狀況、造假的成本收益狀況、聲譽機制的運行狀況等可能性因素的影響，或做出不利于公共利益的行為選擇，導致監(jiān)管治理的失靈［4］。2022年湖南長沙“4·29”特別重大居民自建房倒塌事故［5］共造成54人死亡，直接經(jīng)濟損失9 077.86萬元。國務院調(diào)查組對該起事故所涉及的地方黨委政府及有關部門存在的主要問題進行分析，提出了房屋檢測機構管理混亂、日常監(jiān)管相互推諉回避矛盾等6項問題［6］。據(jù)此可知，政府監(jiān)管部門和第三方鑒定機構的不正當職業(yè)行為均會對經(jīng)營性自建房安全風險產(chǎn)生影響。

自建房安全鑒定是保障自建房安全居住和經(jīng)營的重要一環(huán)，但在自建房安全管理領域涉及第三方安全鑒定的研究成果較少［7］。目前有關自建房安全的研究主要聚焦于安全風險形成機理［8］、使用過程中的安全管理問題及其應對［9］、安全性鑒定等級評價［10］等，鮮有關于自建房相關主體的博弈研究。演化博弈理論不限定參與者是完全理性的，側重于強調(diào)動態(tài)均衡［11-15］，多用于揭示參與主體間行為策略的形成及影響過程［16-19］。GALE等于1975年首次提到了演化穩(wěn)定策略（Evolutionary Stable Strategy，ESS）的概念［20］，隨后不斷有學者將其應用于消費者［21］、煤礦企業(yè)［22］、私營部門［23］與政府間的博弈關系研究；朱立龍等在食品質量安全領域通過演化博弈的分析方法揭示了安全監(jiān)管視角下參與主體間策略選擇的演化規(guī)律［24］；李健等在環(huán)境檢測領域構通過演化博弈模型分析了政府監(jiān)管部門、第三方環(huán)境檢測機構、排污企業(yè)3個主體在信息不對稱與有限理性情況下的行為選擇問題［25］。

目前采用演化博弈理論分析經(jīng)營性自建房安全監(jiān)管決策問題的研究尚為罕見，現(xiàn)有研究不能有效揭示經(jīng)營性自建房領域多利益主體的復雜結構。因此，從政府監(jiān)管部門、第三方安全鑒定機構和經(jīng)營性自建房業(yè)主三方建立演化博弈模型，以動態(tài)演化過程探討多主體間的互動機制，以期為風險管理者降低經(jīng)營性自建房領域不當行為的產(chǎn)生提供借鑒與參考。

1 基本假設與模型的構建

1.1 模型假設

假設1

模型包含3個參與主體：經(jīng)營性自建房業(yè)主（簡稱業(yè)主）、第三方安全鑒定評價機構（簡稱第三方機構）和政府監(jiān)管部門。3個參與主體均在有限理性情境下進行策略選擇，且以自身利益最優(yōu)為策略目標。業(yè)主在安全管理中，策略選擇為{安全合規(guī)；安全違規(guī)}，安全合規(guī)表示積極投入資金保證自建房安全合法合規(guī)；安全違規(guī)表示轉移安全投入資金，不重視安全管理，并通過偽造管理文件等方式尋求與第三方機構合謀，以求獲批上市經(jīng)營。第三方機構策略選擇包括{嚴格鑒定；不嚴格鑒定}，嚴格鑒定表示出具專業(yè)人員和設備進行嚴格鑒定；不嚴格鑒定表示偽造鑒定報告等不當行為。政府監(jiān)管部門策略選擇包括{嚴格監(jiān)管；寬松監(jiān)管}，嚴格監(jiān)管表示監(jiān)管力度大，獎懲機制較為完善，積極促進經(jīng)營性自建房安全穩(wěn)定發(fā)展；寬松監(jiān)管表示監(jiān)管力度較弱，對業(yè)主安全違規(guī)和第三方機構不嚴格鑒定行為的獎懲機制較不完善，傾向于維持現(xiàn)狀。

假設2

業(yè)主安全合規(guī)的概率為x（0≤x≤1），業(yè)主選擇安全違規(guī)的概率為

1-x；第三方機構選擇嚴格鑒定的概率為y（0≤y≤1），選擇不嚴格鑒定的概率為1-y；政府監(jiān)管部門嚴格監(jiān)管概率為

z（0≤z≤1）

，選擇寬松監(jiān)管的概率為1-z。

1.2 模型構建

綜合模型假設，構建經(jīng)營性自建房業(yè)主、第三方

機構與政府監(jiān)管部門三方演化博弈模型，主要

參數(shù)及定義見表1。根據(jù)假設及參數(shù)設定，三方演化博弈模型的混合策略博弈矩陣見表2。

推論1

當滿足條件①時，點（0，0，1）為復制動態(tài)系統(tǒng)的穩(wěn)定點。據(jù)此可知，當業(yè)主因安全違規(guī)轉移的費用大于合謀費用、停業(yè)整頓費用和政府監(jiān)管部門給予的扶持和獎勵之和，第三方機構獲得合謀收入和不嚴格鑒定轉移的費用大于政府監(jiān)管部門給予的獎懲時，復制動態(tài)系統(tǒng)穩(wěn)定于（安全違規(guī)，不嚴格鑒定，嚴格監(jiān)管），此時政府監(jiān)管缺乏效力，不能有效約束業(yè)主和第三方機構。為了避免穩(wěn)定策略組合（安全違規(guī)，不嚴格鑒定，嚴格監(jiān)管）的出現(xiàn)，政府監(jiān)管部門應加強對業(yè)主和第三方機構的獎懲力度，除了對安全違規(guī)的經(jīng)營性自建房進行停業(yè)整頓處罰的同時，定期抽檢復核房屋安全鑒定報告，加大追責力度，建立并完善第三方機構的失信披露機制，發(fā)揮獎懲機制的效用，進一步規(guī)范檢測鑒定機構的執(zhí)業(yè)行為。

推論2

當滿足條件②時，點（1，0，1）為復制動態(tài)系統(tǒng)的穩(wěn)定點。據(jù)此可知，當監(jiān)管部門給予第三方機構的扶持力度較小、業(yè)主安全違規(guī)的成本和投機成本較高時，復制動態(tài)系統(tǒng)最終將穩(wěn)定于（安全合規(guī)，不嚴格鑒定，寬松監(jiān)管），此時第三方機構將存在“搭便車”行為，通過不嚴格鑒定的方式節(jié)約鑒定成本，僅靠業(yè)主選擇安全合規(guī)來提升經(jīng)營性自建房的內(nèi)部穩(wěn)定。因此，政府監(jiān)管部門應完善對第三方機構這一產(chǎn)業(yè)鏈的扶持力度，增強責任感，形成第三方機構與政府監(jiān)管部門協(xié)同治理促進經(jīng)營性自建房領域安全穩(wěn)定發(fā)展的良好局面。

推論3

當滿足條件③時，點（1，1，1）為復制動態(tài)系統(tǒng)的穩(wěn)定點。據(jù)此可知，當監(jiān)管部門給予第三方機構的扶持和懲罰資金之和大于其不嚴格鑒定轉移的資金，政府監(jiān)管部門不嚴格監(jiān)管受到的處罰大于安全管理中可支配的項目款時，復制動態(tài)系統(tǒng)最終將穩(wěn)定于（安全合規(guī)，嚴格鑒定，嚴格監(jiān)管），此時，經(jīng)營性自建房領域安全管理形式穩(wěn)中向好，逐步實現(xiàn)“抓全過程管控，促建筑質安提升；抓全方位整治，促管理效能強化；抓全領域監(jiān)管，促經(jīng)營秩序規(guī)范”的良好局面。

3 數(shù)值試驗及仿真

為直觀驗證上述推論的有效性，綜合考慮推論結果與現(xiàn)實情境，利用Matlab2022a進行數(shù)值試驗。

數(shù)組1：

Eh=30，

Ea=30，

Eg=20，

Th=10，

Ta=4，

Tg=2，

Rh=3，

Ra=1，

Pa=2，Pg=4，Cr=1.5，

Dh=2，Dg=4

，滿足穩(wěn)定點

E4（0，0，1）

的成立條件，即

Cr+Dh+Rh＜Th，Pa

+Ra＜Cr+Ta，Ra＜Ta

。在此基礎上，討論政府監(jiān)管部門給予的扶持和獎勵

Rh

對演化博弈過程和結果的影響，參考文獻［19］賦值方法，分別取值

Rh=0，3，5

，隨時間演化50次的結果如圖1所示。

從圖1可以看出，在系統(tǒng)演化至穩(wěn)定點的過程中，隨著Rh的增大，業(yè)主選擇安全合規(guī)的概率增大，但最終穩(wěn)定于安全違規(guī)。究其原因可發(fā)現(xiàn)，業(yè)主因安全違規(guī)轉移的資金大于因該行為所造成的損失，存在較強的冒險心理。因此，政府監(jiān)管部門應對經(jīng)營性自建房領域廣泛展開安全宣傳教育，增強其安全管理責任意識。

數(shù)組1滿足推論1中的條件。賦予數(shù)組2：

Eh=30，

Ea=20，

Eg=10，

Th=10，

Ta=1，

Tg=2，

Rh=3，

Ra=1，

Pa=2，Pg=4，Cr=1.5，

Dh=2，Dg=4

，滿足穩(wěn)定點

E8（1，1，1）

的成立條件，即Ta-Ra＜Pa，Tg＜Pg。在此基礎上，討論政府監(jiān)管部門給予的扶持和獎勵

Rh

對演化博弈過程和結果的影響，分別取值Rh=0，3，5，并隨時間演化50次的結果如圖2所示。

從圖2可以看出，在數(shù)組2條件下，隨著Rh的增大，業(yè)主選擇安全合規(guī)的可能性增大，政府監(jiān)管部門傾向于嚴格監(jiān)管的概率降低。如若不給予扶持獎勵，則業(yè)主隨著第三方機構嚴格鑒定的概率增加被動選擇安全合規(guī)。

分析上述2組數(shù)值初始群體比例變化對系統(tǒng)演化結果的影響如圖3、圖4所示；從不同初始策略組合根據(jù)時間變化進行50次演化，如圖5、6所示。

從圖3可以看出，在推論1的安全監(jiān)管機制下，業(yè)主和第三方機構穩(wěn)定趨向于選擇不當行為，此時監(jiān)管機制失效。從圖4可以看出，此時監(jiān)管機制處于有效運轉中，政府監(jiān)管部門應加大獎懲力度，讓業(yè)主和第三方機構策略趨于安全合規(guī)及嚴格鑒定的時間縮短，達到經(jīng)營性自建房領域協(xié)調(diào)穩(wěn)定發(fā)展的局面。

從圖5可以看出，在滿足條件①情境下，系統(tǒng)存在一個穩(wěn)定點（0，0，1），即三方策略組合（安全違規(guī)，不嚴格鑒定，嚴格監(jiān)管），據(jù)此，政府監(jiān)管部門應積極改進監(jiān)管機制、完善監(jiān)管體制、加強信息化建設，盡可能保證對兩者的扶持和懲罰高于其選擇不當行為的收益，避免第三方機構與業(yè)主合謀，使未達到標準要求的經(jīng)營性自建房流入市場，危害人民生命健康和妨礙社會經(jīng)濟的穩(wěn)定。

從圖6可以看出，在滿足條件③情境下，（1，1，1）為系統(tǒng)唯一穩(wěn)定演化策略組合，即三方策略選擇為（安全合規(guī)，嚴格鑒定，嚴格監(jiān)管），此時系統(tǒng)能達到最佳狀態(tài)，為了維持系統(tǒng)穩(wěn)定，需要綜合考慮業(yè)主、第三方機構和政府監(jiān)管部門的行為選擇收益，不斷完善經(jīng)營性自建房領域安全管理體系，實現(xiàn)有章可循、有法可依、違者必懲、獎罰兼?zhèn)涞牧己弥卫砭置妗?/p>

根據(jù)數(shù)值仿真分析，系統(tǒng)存在穩(wěn)定點（0，0，1）和（1，1，1），且（1，1，1）為唯一穩(wěn)定演化策略組合，與策略穩(wěn)定性推論一致。分析結果的同步性進一步驗證了演化博弈模型的有效性和精解性。

綜合仿真分析結果，政府監(jiān)管部門可通過加強經(jīng)營性自建房領域安全宣傳教育，完善安全監(jiān)管信息化建設，制定雙方獎懲力度均高于其選擇不當行為收益的獎懲機制等方法，對第三方機構與業(yè)主的不當行為進行有效約束。

4 結 論

1）演化博弈系統(tǒng)存在（0，0，1）、（1，0，1）和（1，1，1）3個可能的穩(wěn)定點，政府監(jiān)管部門不嚴格監(jiān)管所受處罰力度，以及給予第三方鑒定機構的扶持和獎懲力度是影響系統(tǒng)趨向于唯一穩(wěn)定演化策略組合（安全合規(guī)，嚴格鑒定，嚴格監(jiān)管）的關鍵。

2）任意博弈主體行為意愿的改變均會對其他參與主體的策略演化產(chǎn)生影響，第三方鑒定機構的行為策略受所得扶持、獎懲與不正當收益的差值影響較大，自建房業(yè)主與第三方鑒定機構的演化軌跡具有一定同步性。

3）政府監(jiān)管部門給予自建房業(yè)主和第三方鑒定機構的獎懲力度是影響其策略選擇的主要因素，在此博弈系統(tǒng)中是施加影響的主體，因此政府監(jiān)管部門采取適當獎懲機制與失信披露機制均可有效約束和規(guī)范自建房業(yè)主和第三方鑒定機構的行為，降低其選擇違規(guī)策略的概率。

參考文獻（References）：

［1］

王慶明.城市更新視角下的自建房安全治理［J］.中國名城，2023，37（7）：31-35.

WANG Qingming.Safety governance of self-built houses from the perspective of urban renewal［J］.China Ancient City，2023，37（7）：31-35.

［2］

張英喆.農(nóng)村自建房安全監(jiān)管責任落實及建議［J］.勞動保護，2021（10）：50-51.

ZHANG Yingzhe.Implementation and suggestions on the responsibility for safety supervision of rural self-built houses［J］.Protection，2021（10）：50-51．［3］

柯善北.治“存量”控“增量”全面提升經(jīng)營性自建房安全管理水平《關于加強經(jīng)營性自建房安全管理的通知》解讀［J］.中華建設，2023（5）：1-2.

KE Shanbei.Governing the "stock" and controlling the “increment” to comprehensively improve the safety management level of commercial self-built houses， and the interpretation of the “Notice on strengthening the safety management of commercial self-built houses”［J］.China Construction，2023（5）： 1-2.

［4］張伊靜，劉鵬.共同代理關系與監(jiān)管治理失靈——基于企業(yè)委托型第三方檢測的實證研究［J］.公共行政評論，2022，15（1）：69-88，198.

ZHANG Yijing，LIU Peng.Common agency and the failure in regulatory governance：An empirical study on the third-party testing services entrusted by enterprise［J］．Journal of Public Administration，2022，15（1）：69-88，198.［5］

魏思佳.自建房塌引關注“違建”監(jiān)管成重點——湖南長沙“4·29”特別重大居民自建房倒塌事故引出的思考［J］.中國應急管理，2022（5）：90-93.

WEI Sijia.The collapse of self-built houses has attracted attention to the supervision of “illegal construction” as the focus：The thinking caused by the collapse of the “4·29” particularly serious residents self-built houses in Changsha，Hunan Province［J］．China Emergency Management，2022（5）：90-93.［6］

中國政府網(wǎng).湖南長沙“4·29”特別重大居民自建房倒塌事故調(diào)查報告公布［EB/OL］.［2023-05-21］.

https：//m.gmw.cn/baijia/2022-05/02/1302927194.html.［7］

OWEN D.Private facilitators of public regulation：A s-tudy of the environmental consulting industry［J］.Regulation & Governance，2019，15（1）：226-242.［8］

吳秀宇，葛亞紅，路曦越.多元制度邏輯下農(nóng)村自建房安全風險形成機理研究［J］.安全與環(huán)境學報，2022，22（4）：2040-2049.

WU Xiuyu，GE Yahong，LU Xiyue.Research on the formation mechanism of rural self-built housing safety risk under multiple institutional logics［J］.Journal of Safety and Environment，2022，22（4）：2040-2049.［9］

田焱.農(nóng)村自建住宅使用安全管理問題及其應對——以成都市為例［J］.農(nóng)村經(jīng)濟，2014（6）：12-15.

TIAN Yan.The safety management of self-built houses in rural areas and its response：A case study of Chengdu［J］.Rural Economy，2014（6）：12-15.［10］

成連華，曹東強.農(nóng)村自建房安全風險因素重要度分級評判方法［J］.西安科技大學學報，2023，43（1）：73-80.

CHENG Lianhua，CAO Dongqiang.Grading assessment method of the safety risk factors of rural self-building［J］.Journal of Xian University of Science and Technology，2023，43（1）：73-80.［11］

劉紀坤，黃杰.煤礦領導者和監(jiān)管者的行為決策演化博弈分析［J］.中國安全生產(chǎn)科學技術，2022，18（3）：100-105.

LIU Jikun，HUANG Jie.Evolutionary game analysis on behavioral decision of coal mine leaders and supervisors［J］.Journal of Safety Science and Technology，2022，18（3）：100-105.［12］

馬艷紅，趙秋紅，吳成鋒.資源有限及利益相關影響下的安全監(jiān)管演化博弈分析［J］.管理評論，2020，32（12）：273-282.

MA Yanhong，ZHAO Qiuhong，WU Chengfeng.Evolutional game analysis of safety supervision with limited resources and benefit dependency［J］.Management Review，2020，32（12）：273-282.［13］

趙曉紅.動態(tài)獎懲機制下政府、平臺電商與消費者三方演化博弈研究［J］.商業(yè)經(jīng)濟研究，2022（20）：96-98.

ZHAO Xiaohong.Research on the three-way evolutionary game between government，platform e-commerce and consumers under the dynamic reward and punishment mechanism［J］.Journal of Commercial Economics，2022（20）：96-98.［14］

朱曉東，丁蓮，郭亞捷.政府有限管制下考慮再制品延保服務的三方演化博弈分析［J］.工業(yè)工程，2022，25（5）：81-89.

ZHU Xiaodong，DING Lian，GUO Yajie.Analysis of the tripartite evolution game considering extended warranty services for reproducts under limited government control［J］.Industrial Engineering Journal，2022，25（5）：81-89.［15］

張國興，高晚霞，管欣.基于第三方監(jiān)督的食品安全監(jiān)管演化博弈模型［J］.系統(tǒng)工程學報，2015，30（2）：153-164.

ZHANG Guoxing，GAO Wanxia，GUAN Xin.Evolutionary game model of food safety supervision based on the third-party intendance［J］.Journal of Systems Engineering，2015，30（2）：153-164.［16］

馬本江，蔣學海.三群體2×2×2非對稱演化博弈穩(wěn)定性分析［J］.運籌與管理，2022，31（1）：38-45.

MA Benjiang，JIANG Xuehai.Stability analysis of tripartite 2×2×2 asymmetric evolutionary game［J］.Operations Research and Management Science，2022，31（1）：38-45.［17］

王文賓，戚金鈺，張萌欣，等.三方演化博弈下政府獎懲機制對WEEE回收的影響［J/OL］.中國管理科學.https：//doi.org/10.16381/j.cnki.issn1003-207x.2022.2196.

WANG Wenbin，QI Jinyu，ZHANG Mengxin，et al.The influence of government reward-penalty mechanism on the recycling of WEEE under the tripartite evolutionary game［J/OL］.Chinese Journal of Management Science.

https：//doi.org/10.16381/j.cnki.issn1003-207x.2022.2196.［18］胡敏，王周鴻.中央環(huán)保督察下的企業(yè)污染監(jiān)管三方演化博弈與仿真分析［J］.管理現(xiàn)代化，2023，43（3）：134-144.

HU Min，WANG Zhouhong.Tripartite evolutionary game and simulation analysis of corporate pollution regulation under central environmental supervision［J］.Modernization of Management，2023，43（3）：134-144.［19］

黃仁輝，高明.考慮獎懲分配激勵機制的環(huán)境污染第三方治理演化博弈［J］.中國環(huán)境科學，2023，43（4）：2069-2080.

HUANG Renhui，GAO Ming.Introducing an incentive mechanism of reward and punishment distribution to the evolutionary game of the third-party governance of environmental pollution［J］.China Environmental Science，2023，43（4）：2069-2080.［20］

GALE J S，EAVES L J.Logic of animal conflict［J］.Nature，1975，254：463-464.［21］LI J C，YANG S L，JAJARMI A.Analysis of a multiparticipant game under a subsidy and punishment mechanism：An evolutionary theory perspective［J/OL］.Mathematical Problems in Engineering，2021，https：//doi.org/10.1155/2021/1984676［22］

ZHOU K，WANG Q，TANG J，et al.Tripartite evolutionary game and simulation analysis of coal mining safe production supervision under the chinese central governments reward and punishment mechanism［J/OL］.Mathematical Problems in Engineering，2021，http：//doi.org/10.1155/2021/5298890.［23］

LI C，LI X，WANG Y.Evolutionary game analysis of the supervision behavior for public-private partnership projects with public participation［J/OL］.Mathematical Problems in Engineering，2016，http：//dx.doi.org/10.1155/2016/1760837.［24］

朱立龍，孫淑慧.消費者反饋機制下食品質量安全監(jiān)管三方演化博弈及仿真分析［J］.重慶大學學報（社會科學版），2019，25（3）：94-107.

ZHU Lilong，SUN Shuhui.Tripartite evolution game and simulation analysis of food quality and safety supervision under consumer feedback mechanism［J］.Journal of Chongqing University（Social Science Edition），2019，25（3）：94-107.［25］

李健，薛程.政府約束機制下環(huán)境質量監(jiān)管三方演化博弈分析及仿真研究［J］.工業(yè)技術經(jīng)濟，2019，38（4）：58-66.

LI Jian，XUE Cheng.Three-party evolutionary game and simulation analysis on environmental quality regulation under the condition of government constraints mechanism［J］.Journal of Industrial Technological Economics，2019，38（4）：58-66.［26］

NARANG A，SHAIJU J A.Stability of faces in asymmetric evolutionary games［J］.Annals of Operations Research，2021，304：343-359.［27］

王先甲，全吉，劉偉兵.有限理性下的演化博弈與合作機制研究［J］.系統(tǒng)工程理論與實踐，2011，31（S1）：82-93.

WANG Xianjia，QUAN Ji，LIU Weibing.Study on evolutionary games and cooperation mechanism within the framework of bounded rationality［J］.Systems Engineering Theory & Practice，2011，31（S1）：82-93.［28］

LE S M.Interval invariance in the evolutionary game of coordination［J］.IFAC Papers on Line，2022，55（16）：104-109.［29］

FRIEDMAN D.Evolutionary games in economics［J］.Econometrica：Journal of the Econometric Society，1991，59（3）：637-666.

（責任編輯：劉潔）