基于博弈論組合確權的模糊物元模型決策膜下滴灌向日葵調虧模式

滕安國，王澤義

基于博弈論組合確權的模糊物元模型決策膜下滴灌向日葵調虧模式

滕安國1，王澤義2

（1.民樂縣洪水河管理處，甘肅 張掖 734500；2.甘肅農業大學 水利水電工程學院，蘭州 730070）

【目的】優選河西綠洲農區膜下滴灌向日葵適宜的水分調控策略。【方法】借助賦權的模糊物元模型，以大田向日葵為試驗對象，對比評判向日葵產量、品質及水分生產率對不同水分調虧模式的響應結果。試驗設置輕度（65%～75%，為田間持水率）、中度（55%～65%）和重度（45%～55%）3個虧水梯度，在向日葵苗期與成熟期實施不同程度調虧組合，剩余時期保持充分供水，共計6個處理，而全生育期充分（85%～75%）供水作為對照處理，各處理3次重復，采用完全隨機區組試驗布置?！窘Y果】水分調虧對向日葵各指標的影響不同，建立了向日葵形態、產量、品質及水資源利用4個方面9個指標的多層次綜合評價體系，采用博弈論組合賦權得出2019年株高權重最大，為0.141，粗蛋白量最小，為0.083，2020年權重最大是粗脂肪，為0.162，最小是水分生產率，為0.065；基于模糊物元耦合模型進行綜合評判，連續2個生長季綜合得分排序一致，其中苗期輕度或中度且成熟期輕度處理的歐氏貼近度相對最大?！窘Y論】來水充裕時，苗期輕度且成熟期輕度調虧模式可獲得較高的籽粒產量和品質；來水不足時，苗期中度且成熟期輕度調虧模式是較佳的節水灌溉模式。

向日葵；水分調虧；博弈論；模糊物元；評價

0 引 言

【研究意義】向日葵（L.）屬1 a生的菊科草本植物，其籽含蛋白、脂肪及維生素等多種人體必需營養物質[1]，既可入藥又能用于榨油，具有豐富的營養和重要的經濟價值[2-3]。2019年我國向日葵種植面積達85萬hm2，總產量242.0萬t，其中葵花籽食用消費占比高達70%[4]。而向日葵適應性較強，在全國各地均有栽培但多集中于北方冷涼地區，其中地處西北旱區的河西綠洲冷涼灌區，因其獨有的氣候資源條件和地形優勢，向日葵籽粒品質較佳，其種植規模逐年趨增[5]，現已成為該區特色和優勢經濟農作物。然而，干旱和灌水過多均不利于向日葵根系正常生長，進而嚴重影響籽粒產量及其營養品質[6-7]。但該區向日葵栽培過程中，灌水方式大多仍為大水漫灌，水分生產效率極低，嚴重制約著向日葵集約化生產，加之本身地處內陸旱區，水資源短缺問題突出，故而亟須探究高效節水灌溉模式。作物高效節水模式是在確保作物不減產乃至增產的同時，有效提升水資源利用率并改善產品品質，以實現農業節水穩產的目標[8]。而有關向日葵的灌溉試驗亦發現，水分虧缺能在節水的前提下保證葵花籽粒產量，使其水分生產效率得到明顯提升，從而獲得較高的經濟收益[9-10]。因此，為提高向日葵籽粒產量、品質以及有限灌水資源的利用效率，推動區域特色農作物高效生產，調整農業種植結構，促進農業良性持續發展，對向日葵膜下調虧滴灌模式進行評判和篩選是十分有必要的。

【研究進展】國內外許多學者先后利用不同的方法對不同作物節水灌溉模式建立了分析評價模型，如投影尋蹤法[11]、主成分分析法[12-13]、灰色關聯分析法[14-15]、模糊評價[16-17]、優劣解距離法[18-19]等模型，這些方法各有特點且均在多因子評價中取得了較好的應用效果。然而，此類評價研究中大多采用單一評價方法，獲取信息的角度和偏向均存在差異，存在數據變化幅度較大、分布規律難尋的缺點[20]，另外，還存在參評因子未賦權或確權結果不均衡的問題，這直接影響到最終評價結果的準確性。物元分析[21-22]的本質是推動事物轉化，處理不相容問題，常用于多因素評估問題。而在此基礎上，引入模糊量值和歐氏貼近度（距離）的概念，基于多屬性將評價對象與標準化方案的接近程度進行排序，所得評判結果更為客觀和合理。

【切入點】適宜的灌溉模式對作物栽培非常關鍵。一方面，作物調虧模式的優選大多依據不同實測指標的定性分析，而基于數學模型的定量評價相對較少；另一方面，向日葵調虧模式決策涉及指標項多且衡量復雜，而有關綜合評判的研究較少，針對河西綠洲向日葵在這方面的報道更是少見?！緮M解決的關鍵問題】因此，本文采用模糊物元模型的同時，為提高評判結果的準確性，還借助層次分析法（AHP）和指標重要性相關法（CRITIC），在確定各評價指標主觀與客觀權重的基礎上引入博弈論思想計算組合權重，統籌考慮向日葵形態、產量、品質和水資源利用，以多層次多屬性指標對水分效應進行綜合評判，從而獲得最佳水分調虧模式，為綠洲向日葵的高效節水灌溉提供理論依據。

1 材料與方法

1.1 試驗區概況

本研究于2019年和2020年5—9月在甘肅農業大學聯合科研基地益民灌溉試驗進行。該區位于甘肅省民樂縣三堡鎮（100°43′E，38°39′N，海拔1 970 m）。試區干燥少雨（多年平均值僅約200 mm），蒸發量較大（多年均值達2 000 mm），日照時間久（多年均值為3 000 h），年無霜期118 d，晝夜溫差大且水源不足。2019年和2020年向日葵生育期總降水量分別為221.9 mm和147.4 mm，有效降水量（單次降水量>5 mm）分別為166.1 mm和106.9 mm，均集中在7、8月。試區土壤為輕質壤土，最大田間持水率（）為24%，土壤體積質量1.46 g/cm3，pH值7.2，0～20 cm耕層的有機質量、堿解氮量、速效磷量、速效鉀量依次為12.8 g/kg、63.5 mg/kg、13.1 mg/kg、192.7 mg/kg。地下水位較低，無鹽堿化現象。

供試向日葵品種為‘JK601’，2019年4月16日播種而9月9日收獲，2020年4月28日播種而9月15日收獲。試驗灌水方式為覆膜滴灌，各小區單元分支球閥和水表精量控制灌水。試驗采用單因素隨機區組布置，重復3次，小區面積3 m×8 m，株行距40 cm×55 cm。將向日葵生育期劃分為4個時期，依次為苗期、現蕾期、開花期和成熟期，考慮地區生產實踐，設置75%～85%的田間持水率（）為充分供水，65%～75%為輕度調虧，55%～65%為中度調虧，45%～55%為重度調虧，水分上下限設計控制與區域實況較為符合?？紤]到現蕾期和開花期是向日葵需水臨界期，植株受水分虧缺的影響較大，據此試驗共設6個處理（T1—T6），1個對照（CK），分別為向日葵苗期和成熟期均輕度調虧處理（T1）、苗期輕度且成熟期中度調虧處理（T2）、苗期中度且成熟期輕度調虧處理（T3）、苗期和成熟期均中度調虧處理（T4）、苗期重度且成熟期輕度調虧處理（T5）、苗期重度且成熟期中度調虧處理（T6）及全生育期均充分供水處理（CK）。2019年和2020年向日葵生長季內灌水量和灌水日期見圖1。

1.2 測試指標及方法

1）土壤含水率：處理開始后每隔5～7 d采用烘干法逐層（取土深度0～80 cm，每20 cm為1層）計算土壤含水率，隨機選擇2株向日葵中間連線任意處取樣，依據0～40 cm計劃濕潤層（向日葵根系分布層）內土壤含水率均值計算灌水量。在向日葵播前、灌水后及降水后加測。

2）作物形態指標：各小區隨機選取5株向日葵植株做標記，用鋼卷尺（分度值1 mm）每10天測定1次植株株高、葉長寬及盤徑，并在停止生長后停止測量；葉面積=葉長×葉寬×0.65。

3）產量及水分利用效率：成熟期末收獲提前標記的5株向日葵，測得單株籽粒產量和百粒質量等；水分生產率等于籽粒產量與耗水（灌水）量的比值。

4）籽粒品質：葵花籽粗蛋白和粗脂肪量參考文獻[23]方法測定。

1.3 模糊物元模型構建

1.3.1 向日葵單一指標權重的確定

1）AHP法確定主觀權重

基于AHP（Analytic Hierarchy Process）法[24]構建評價體系確定主觀權重，通過調查法對各參評指標兩兩對比打分以確定因子間的重要程度，按重要性（滿意度）用1～9及倒數作為打分值，構造判斷矩陣，并計算其一致性指標（），查找對應平均隨機一致性指標（），后由與相比得到一致性比例（），若<0.1時，則認為判斷矩陣的一致性能夠接受，否則須修正；最后通過一致矩陣算得參評指標的權重向量。

2）CRITIC法確定客觀權重

3）基于博弈論確定組合權重

1.3.2 模糊物元模型的構建

1）模糊物元的構建[27]

各單項參評因子均有相應的模糊量值，而從屬于標準方案各參評因子對應的模糊量值隸屬程度，稱為從優隸屬度。針對一般不同類型參評因子的模糊量值計算式為：

2）差平方復合模糊物元的構建

3）加權歐氏貼近度的計算及綜合評價

1.4 數據處理與分析

采用Excel 2010（Microsoft Corp., Raymond, Washington, USA）計算數據3次重復的均值和制表；Edraw Max10.1.2（Shenzhen Yitu Software Co., LTD, Shenzhen, CN）軟件建立遞階層次評價體系；Matlab2017b （MathWorks, Corp., Natick, Massachusetts, USA）解析模型。借助SPSS 19.0（SPSS Inc., Chicago, IL, USA）軟件Duncan法進行在5%水平的顯著性檢驗。*表示差異顯著（<0.05），**表示差異極顯著（<0.01）。

2 結果與分析

2.1 單個指標的相關性分析

選取向日葵株高（,1）、葉面積系數（,2）、盤徑（,3）、百粒質量（,4）、產量（,5）、粗脂肪（,6）、粗蛋白（,7）、灌溉水生產率（,8）和水分生產率（,9），共計9項指標作為參評指標，如表1所示。為了合理構建綜合評價體系，首先對向日葵各項參評指標進行簡單相關性分析，具體結果如圖2所示。2 a研究表明，與、、及正相關且呈顯著或極顯著水平，而與顯著負相關；與、及均極顯著正相關，與顯著正相關；與和極顯著正相關；與極顯著正相關，與顯著正相關；與和顯著正相關；與極顯著正相關?？梢娭挥孟蛉湛麊蝹€指標反饋試驗效應時，其效應間可能存在一定重疊性，且無法全面體現作物水分虧缺效應，須進一步進行綜合分析評判。

表1 不同水分調虧模式下各參評指標的試驗結果

圖2 單個指標間的相關性分析

為此，從經濟、生態和資源利用等多角度考慮，以向日葵形態指標、產量及構成要素、品質指標和水資源利用4個方面表現進行劃分，構建包括目標層、準則層及指標層的多層次綜合評價體系。具體遞階層次結構如圖3所示。

圖3 向日葵生長綜合評價體系

2.2 模糊物元評價模型的構建

2.3 向日葵各級指標權重的確定

基于AHP法計算的主觀權重結果如表2所示，采用特征值法求解權重向量且結果均通過一致性檢驗，即<0.1，其中向日葵一級指標權重結果中產量指標最大（0.374），其次為形態指標和品質指標，水資源利用指標權重最小，為0.147；各二級指標權重結果中最大值為百粒質量，為0.141，籽粒產量次之，為0.135，水分生產率最小，僅為0.063。

表2 基于AHP法計算各指標主觀權重的結果

基于CRITIC法確定的客觀權重結果如表3所示。2019年株高和水分生產率權重相對較大，分別為0.150和0.151，而粗脂肪和粗蛋白相對最小，分別為0.078和0.081；2020年株高權重最大，為0.145，其次是粗脂肪，為0.137，而最小是灌溉水生產率，為0.059?？梢姡? a的計算結果有所差異，這主要與該方法以指標實測結果間的對比強度和沖突性來確權有關。

表3 基于CRITIC法計算各指標客觀權重的結果

基于博弈論組合確權法計算向日葵的綜合權重結果如表4所示。2019年綜合權重值最大為株高（0.141），粗脂肪（0.131）次之，粗蛋白（0.083）最小；2020年綜合權重值最大為粗脂肪（0.162），其次是株高（0.137），最小是水分生產率（0.065）。

表4 基于博弈論法計算各指標組合權重的結果

2.4 基于模糊物元模型的向日葵調虧模式綜合評價

表5 歐式貼近度及其歸一化得分排序

據歸一化的歐氏貼近度排序結果可知，8種水分調虧模式的節水灌溉方案2 a的排序結果一致，從優到劣依次為T1處理>T3處理>T2處理>CK>T4處理>T5處理>T6處理。由此可以作出評價：河西綠洲膜下滴灌向日葵最佳水分調虧模式為T1處理，即苗期和成熟期均輕度（65%～75%）水分虧缺，而T3處理，即苗期中度（55%～65%）而成熟期輕度（65%～75%）可作為備用模式，且與試驗數據結果一致。

3 討 論

本研究引入物元模型與模糊性量值（從優隸屬度）耦合的方法，建立多層次綜合評價體系以統籌兼顧不同屬性指標對向日葵膜下滴灌調虧效應進行綜合評判，定量化篩選出最佳滴灌調虧模式。借助雙變量相關系數得出向日葵形態、產量、品質及水資源利用率指標之間存在重疊性，而僅用單個指標無法代表全面作物生物效應，這說明在評判向日葵調虧效應時，應全面考量不同屬性指標間的相互影響以保證評判的科學性。

本研究首先分別基于AHP法和CRITIC法確定參評指標的主觀與客觀權重，然后為有效互補主觀或客觀單一賦權法的劣勢，利用博弈論組合確權法均衡后對形態、產量、品質和水資源利用率4個方面9個指標進行賦權，其中株高的組合權重較大，表明在向日葵水分處理時，應該考慮其對莖稈生長發育的影響，這與汪順生等[28]和孫繼鵬等[29]在玉米研究上得到的權重排序不同，分析原因可能與作物品種和栽培環境有關。通過模糊隸屬度和物元模型方法，對向日葵連續2個生長季不同調虧結果進行綜合評判，均得到T1處理綜合得分最高（2019年：0.152 077，2020年：0.151 764），T2處理次之（2019年：151 458，2020年：0.148 781），說明在向日葵生長發育過程中，苗期輕度或中度+成熟期輕度水分調虧較能促進其綜合生長，這與李建軍[30]和王璐等[31]取得的研究結果相同。

物元分析理論和模糊量值耦合的向日葵調虧灌溉效應多層次多屬性綜合評價方法克服了單一評價模型可靠性受限的問題，而博弈論組合確權法均衡了由主觀或客觀法賦權法的優劣，從而提升了向日葵膜下滴灌節水灌溉方案優選的合理性，此方法在同類作物的灌溉效應分析與評判上同樣適用。該評價模型亦有不足之處，如未將成本、收益、單方水效益、農民喜好度等經濟及社會評價指標納入綜合評價體系，這對評價結果存在一定的影響，今后可在上述基礎上進一步統籌考慮拓展評價模型，以期為該方法在節水灌溉領域的決策或優選提供相應的科學借鑒。

4 結 論

1）基于向日葵形態、產量、品質、水資源利用4個方面9個指標構建了多層次評價體系，在AHP法和CRITIC法求得主觀和客觀權重的基礎上借助博弈論的均衡思想，最終確定各項參評指標的組合權重值。其中2019年株高權重最大，為0.141，粗蛋白量最小，為0.083，2020年權重最大是粗脂肪，為0.162，最小是水分利用效率，為0.065。

2）基于博弈論組合賦權而改進的模糊物元模型對向日葵水分調虧效應進行綜合評判，由賦予組合權重的歐氏貼近度可知，其中，T1處理的貼近度最大，其次為T3處理，T6處理最小，表明苗期輕度或中度+成熟期輕度處理對向日葵多類指標綜合促進最優。

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Using Fuzzy Matter-element Model and Weighted Game Theory to Optimize Deficit Irrigation Scheduling for Sunflower

TENG Anguo1, WANG Zeyi2

(1. Minle Hongshui River Administration Office, Zhangye 734500, China; 2. College of Water Conservancy and Hydropower Engineering, Gansu Agricultural University, Lanzhou 730070, China)

【Objective】Sunflower is a cash crop grown in arid northwestern China. Improving its water use efficiency plays an important role in developing water-saving agriculture in that region. The aim of this paper is to find an optimal regulated and mulched deficit drip irrigation scheduling for it.【Method】The experiment was conducted in 2019—2020 in a sunflower field at Hexi Oasis. Water deficit was imposed at seedling and maturity stages, with soil water in other growing stages kept sufficient for roots to extract. Overall, there were six treatments, with the water deficit induced by keeping the soil water content at 75%～65% (mild), 65%～55% (moderate) and 55%～45% (severe) of the field capacity, respectively. The control was sufficient irrigation with the soil water content kept at 75%～85% of the field capacity. Each treatment had three replicas, which were designed using the completely random block experiment arrangement. The experimental results were analyzed using an improved fuzzy matter-element model coupled with the weighted game theory to quantify the effect of different water deficits on yield and quality, as well as water productivity of the crop.【Result】The effect of water deficit on the crop traits varied. A multi-level evaluation system revealed that in 2019, crop height had the highest weight (0.141) and the crude protein content had the least (0.083), while in 2020, crude fat content had the highest weight (0.162) and water use efficiency had the least (0.065). Comprehensive evaluation of the fuzzy matter-element model showed that the Euclidean degree was the best for a combination of mild or moderate water deficit at seedling stage and mild water deficit at maturity stage.【Conclusion】When water is sufficient, a mild regulated deficit irrigation (RDI) at the seedling stage coupled with a mild RDI at the maturity stage produces the highest seed yield, while when water is insufficient, a moderate RDI at the seedling stage combined with a mild RDI at the maturity stage works the best. The proposed model for optimizing regulated deficit irrigation is applicable not only for sunflower watered by mulched drip irrigation, but also for other crops irrigated by other methods.

sunflower; water regulation deficit; game theory; fuzzy matter element; evaluation

1672 - 3317（2023）04 - 0022 - 08

S274.1；S275

A

10.13522/j.cnki.ggps.2022306

滕安國, 王澤義. 基于博弈論組合確權的模糊物元模型決策膜下滴灌向日葵調虧模式[J]. 灌溉排水學報, 2023,42(4): 22-29.

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2022-06-02

甘肅省重點研發計劃項目（18YFINA073）；國家自然科學基金項目（52269008）；甘肅省教育廳產業支撐計劃項目（2022CYZC-51）

滕安國（1972-），男。正高級工程師，主要從事水利工程建設管理及節水技術研究。E-mail: tenganguo@126.com

責任編輯：趙宇龍