動態問題中的函數圖象

薛麗

在求解動態問題中的函數圖象相關問題的過程中，數形結合思想的運用至關重要.同學們要能根據函數圖象的性質和圖象上的數據分析得出函數的變化趨勢，結合實際情況求解.

例 （2022·湖北·江漢油田、潛江、天門、仙桃）如圖，邊長分別為1和2的兩個正方形，其中有一條邊在同一水平線上，小正方形沿該水平線自左向右勻速穿過大正方形，設穿過的時間為t，大正方形的面積為S1，小正方形與大正方形重疊部分的面積為S2，若S = S1 - S2，則S隨t變化的函數圖象大致為（ ）．

分析：由于兩個正方形的邊長不同，所以S不能是0，隨著t的增加，S由大變小，然后再逐漸變大，由于是勻速運動，所以圖象應該是對稱的，即可求出答案.

解：隨著t的增加，S由大變小，所以排除選項B；由于邊長不同，不能是0，然后S再逐漸變大，所以排除選項D；由于小正方形是勻速運動，所以圖象應該是對稱的，而選項C中圖象不對稱，從而排除選項C.故選A.

分層作業

難度系數：★★★ 解題時間：3分鐘

（2022·浙江·臺州）吳老師家、公園、學校依次在同一條直線上，家到公園、公園到學校的距離分別為400 m，600 m. 他從家出發勻速步行8 min到公園后，停留4 min，然后勻速步行6 min到學校.設吳老師離公園的距離為y（單位：m），所用時間為x（單位：min），則下列表示y與x之間函數關系的圖象中，正確的是（ ）.（答案見第29頁）

（作者單位：大連市第七十七中學）