基于流場(chǎng)特征的擾流干擾性分析

朱 亮，謝云飛，史譽(yù)州

(江蘇航運(yùn)職業(yè)技術(shù)學(xué)院，江蘇 南通 226010)

0 引 言

近年來(lái)，為了提升船舶動(dòng)力，達(dá)到節(jié)約燃料、提高燃料效率的目的，往往會(huì)從復(fù)合動(dòng)力裝置展開(kāi)研究，并參照替代燃料的新方法，制定了不少的先進(jìn)標(biāo)準(zhǔn)。但最明顯的節(jié)能效果還是借鑒新的清潔能源，通過(guò)降低船舶的空氣阻力和滾動(dòng)阻力提升船舶的動(dòng)力。

風(fēng)洞試驗(yàn)是研究船舶空氣動(dòng)力學(xué)的傳統(tǒng)方法，然而風(fēng)洞試驗(yàn)造價(jià)較高、耗資較大，在經(jīng)濟(jì)條件一般的情況下根本無(wú)法實(shí)行。再加上風(fēng)洞試驗(yàn)的各種誤差因素較多，所以要想得到準(zhǔn)確結(jié)果還需要對(duì)風(fēng)洞試驗(yàn)進(jìn)行完善[1–3]。本文基于流場(chǎng)特征，借助計(jì)算流體力學(xué)（CFD）技術(shù)進(jìn)行模擬，對(duì)其擾流干擾性展開(kāi)分析，可以在提升船舶性能的同時(shí)，節(jié)省研究經(jīng)費(fèi)，提高船舶航行動(dòng)力的創(chuàng)新效率。

1 船舶空氣動(dòng)力學(xué)流場(chǎng)主要影響參數(shù)

船舶空氣動(dòng)力學(xué)是流體力學(xué)的重要組成部分，其研究相對(duì)運(yùn)動(dòng)中船舶與周圍空氣之間的相互作用關(guān)系。

船舶向前移動(dòng)時(shí)和空氣間繁瑣的作用對(duì)船舶的航行狀態(tài)具有較大影響，尤其是在船舶快速航行過(guò)程中，會(huì)形成比較強(qiáng)的氣動(dòng)效應(yīng)。一般而言，船舶的氣動(dòng)力與船舶速率的平方成正相關(guān)關(guān)系，電能與油耗和速率的三次方成正比，所以，優(yōu)異的船舶外形設(shè)計(jì)可使船舶氣動(dòng)阻力降低，不僅可以改善船舶的動(dòng)力性能，而且還可以提高船舶的燃油經(jīng)濟(jì)性。對(duì)于高速船舶來(lái)說(shuō)，安全高速行駛的前提是氣動(dòng)穩(wěn)定性[4–5]。

1.1 氣動(dòng)阻力

無(wú)風(fēng)環(huán)境時(shí)，船舶氣動(dòng)阻力的表達(dá)式為：

式中：C為空氣阻力系數(shù)；ρ為空氣密度；S為船舶與空氣的相對(duì)船速。空氣和船體表層的互相作用，這一阻力和船舶航速的平方成正相關(guān)關(guān)系。氣阻由壓力差阻力與摩擦力構(gòu)成，其中壓力差阻力占據(jù)絕大部分。除了這2 種阻力之外，船舶還會(huì)受到誘導(dǎo)阻力、干擾阻力和內(nèi)循環(huán)阻力的干擾。

1.2 形狀阻力及摩擦阻力

氣流通過(guò)船舶表面過(guò)程中，部分船舶表面的方向急劇改變，此處的空氣航速會(huì)產(chǎn)生渦流，渦流會(huì)使能量產(chǎn)生損耗，令其在水中的移動(dòng)阻力陡然增大。在船首、機(jī)艙、船尾及后部的尾流分隔區(qū)形成渦流，產(chǎn)生負(fù)壓力，船舶為正壓力，因此又把渦流引發(fā)的阻抗稱作壓力差阻力。由于船體外形對(duì)這一阻力產(chǎn)生影響，因此也稱作形狀阻力。

船舶空氣阻力由船體表層空氣黏度引發(fā)的切向作用力形成。空氣與其他流體都具備黏性，當(dāng)空氣經(jīng)過(guò)水平面的時(shí)候，因?yàn)轲ば缘淖饔茫諝饬Ｗ雍退骈g的摩擦，形成一種阻力稱為摩擦阻力。其表達(dá)式為：

其中η為空氣動(dòng)力粘度。

另外，誘導(dǎo)阻力是由于通過(guò)船體的頂部和底部的空氣流引起的阻力，因?yàn)橥ㄟ^(guò)船體的頂部和底部表面的空氣行程不同，從而在船體之間產(chǎn)生壓差，即升力，它在水平方向上有分力，這部分分力稱為誘導(dǎo)阻力。誘導(dǎo)阻力系數(shù)CDi和升力系數(shù)CL的關(guān)系為：

式中：b為船舶寬度；A為船舶正投影面積。

1.3 干擾阻力與氣動(dòng)升力

由于船體突出部分，如煙囪、桅桿、首尖艙等部件所造成的阻力，稱為干擾阻力。

船舶氣動(dòng)升力是指船舶頂部與底部的空氣流速不一樣而產(chǎn)生向上的力。船舶遭受的升力包含壓力差升力與黏性升力，其中壓力差升力所占范圍比較大，形成壓力差升力的因素主要有：1）為船舶上下表層曲率不一樣，前面船舶經(jīng)過(guò)船體時(shí)的速率也不同，按照伯努利公式，速率快的區(qū)域壓力小，速率慢的區(qū)域壓力大，進(jìn)而構(gòu)成了上下表層的壓力差；2）船頭位置的切向曲率對(duì)構(gòu)成上下表層的壓力差也具有極大的影響，這主要是因?yàn)樗嫘?yīng)的作用。在船底與水面之間構(gòu)成了一種近似于減縮噴管的氣道，在船底構(gòu)成負(fù)向升力，對(duì)船舶形成作用力。

氣動(dòng)升力作為評(píng)估船舶空力學(xué)性能的重要因素之一，不但對(duì)船舶的操作平穩(wěn)性與動(dòng)力學(xué)特性具有直接影響，另外也對(duì)油耗的經(jīng)濟(jì)性造成了一定的影響。當(dāng)船舶速率超出15 kn 時(shí)（主要指貨船），一些船舶會(huì)產(chǎn)生“發(fā)飄”這一高速氣動(dòng)不平穩(wěn)的現(xiàn)象，這主要是因?yàn)闅鈩?dòng)升力較大所致。

2 基于流場(chǎng)特征的船舶動(dòng)力學(xué)計(jì)算

現(xiàn)如今，計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)在數(shù)值分析上沿著2 個(gè)方向邁進(jìn)。一個(gè)是在簡(jiǎn)易的幾何外形下，經(jīng)過(guò)數(shù)值方式來(lái)找出部分基礎(chǔ)的物理定律，或設(shè)計(jì)出更高效的運(yùn)算方式；另外一個(gè)是處理項(xiàng)目實(shí)際需求，根據(jù)實(shí)際物理模型的結(jié)果進(jìn)行推導(dǎo)。

不管是什么運(yùn)動(dòng)，都要遵循質(zhì)量守恒定律。該定律可以簡(jiǎn)述為：一定時(shí)間內(nèi)從流體流出的流體質(zhì)量與總流體減少的質(zhì)量相等。由這一定律可以得到質(zhì)量守恒方程：

用場(chǎng)論符號(hào)表示為：

利用散度公式：

得到質(zhì)點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)表達(dá)式為：

式（7）和式（9）被稱為連續(xù)性方程，以微分形式來(lái)表達(dá)。但是只要是同一種船舶的流體，這2 個(gè)方程全都可以適用。

不管是什么流動(dòng)系統(tǒng)，其都應(yīng)該滿足動(dòng)量守恒定律：流體系統(tǒng)中作用在此系統(tǒng)的質(zhì)量力和表面力的和要與流動(dòng)的動(dòng)量的變化率相等。因此在直角坐標(biāo)系中可以得到關(guān)于X，Y，Z方向的動(dòng)量守恒方程：

慣性項(xiàng)用矢量質(zhì)點(diǎn)導(dǎo)數(shù)式，粘性項(xiàng)用應(yīng)力張量的散度表示：

式（13）稱為流體的動(dòng)量方程，也是以微分方程的形式表達(dá)。把船舶應(yīng)力分量表示為航速和壓強(qiáng)的函數(shù)，就可以解出這個(gè)方程，即補(bǔ)充流體的本構(gòu)方程。

把流體看作一個(gè)熱力學(xué)系統(tǒng)，流體時(shí)刻都在運(yùn)動(dòng)，設(shè)該系統(tǒng)距離平衡態(tài)很近，就能夠獲得外部作用力與總能量的變動(dòng)率模型為：

2.1 建立流場(chǎng)相關(guān)湍流模型

2.1.1 標(biāo)準(zhǔn)的k-ε模型

k-ε方程為：

關(guān)于船舶的湍流模型，是一個(gè)半經(jīng)驗(yàn)公式，從實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象中總結(jié)得出，具有一定的經(jīng)濟(jì)性，并且具有合理的精度，在船舶完全湍流的流動(dòng)過(guò)程中存在一定的適用性。湍流模型圖如圖1 所示，標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型擾流模擬精度如圖2 所示。

圖 1 湍流模型圖Fig. 1 Turbulence Model Diagram

圖 2 標(biāo)準(zhǔn)k-ε 模型擾流模擬精度Fig. 2 Standard k-ε model disturbance simulation accuracy

2.1.2 RNGk-ε模型

為了更好地分析船舶擾流干擾性，在本次計(jì)算分析中引入了RNGk-ε模型。其與標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型具有許多近似的地方，但也有很多改進(jìn)。RNGk-ε模型是在ε公式中增添了1 個(gè)條件，讓精確度獲得了提升。此外，模型還考慮到出現(xiàn)湍流旋渦的情況。

k方程為：

ε方程為：

RNGk-ε理論提供了一個(gè)能夠探究低雷諾數(shù)的流動(dòng)黏性方程式。所以，RNGk-ε模型在船舶航運(yùn)的計(jì)算分析中，擁有比較高的精確度與可靠性。RNGk-ε模型擾流模擬精度如圖3 所示。

圖 3 RNG k-ε 模型擾流模擬精度Fig. 3 RNG k-ε model disturbance simulation accuracy

一般運(yùn)用有限體積方法構(gòu)建離散公式，為構(gòu)建離散表達(dá)式，引入插值方法。插值方法的差異，對(duì)應(yīng)于的離散結(jié)果也會(huì)有所不同，所以，插值方式也叫做離散方式。

表 1 邊界條件Tab. 1 Boundary conditions

3 船舶外流場(chǎng)數(shù)值模擬與分析

運(yùn)用Fluent 16.0 對(duì)船舶外流場(chǎng)予以數(shù)值模擬，借助ICEM 繪制好的網(wǎng)格導(dǎo)進(jìn)Fluent 軟件中，進(jìn)行數(shù)值模擬。

需要說(shuō)明的是，本次研究未涉及大型集裝箱船、大型核動(dòng)力航母等，僅以貨船為例，通過(guò)模擬得到船舶在航速下的氣動(dòng)阻力D，計(jì)算得到氣動(dòng)升力系數(shù)CL，如表2 所示。

表 2 貨船阻力Tab. 2 Resistance of general cargo ship

由結(jié)果可知，貨船隨著船速的增加，氣動(dòng)阻力會(huì)極速增加。優(yōu)化后的湍流模型如圖4 所示。因此，當(dāng)貨船航速變快時(shí)，氣動(dòng)阻力占船舶阻力的比例迅速增加，船舶燃耗增加，氣動(dòng)升力的極速增加也會(huì)使得船舶的安全性降低。

圖 4 優(yōu)化后的湍流模型圖Fig. 4 Optimized turbulence model diagram

4 結(jié) 語(yǔ)

隨著貨船后背角度的小范圍增加，氣動(dòng)阻力系數(shù)和氣動(dòng)升力系數(shù)都逐漸減小，因此，貨船的后背角度在小范圍內(nèi)增加時(shí)，船舶的燃料消耗有所降低，安全性有所提高。