監(jiān)測信號遲滯對燃氣輪機轉(zhuǎn)速控制的影響

趙智斌，蔣金生，羅易洲，王 輝，王子楠，劉培軍

(1. 江蘇大學(xué) 能源與動力工程學(xué)院，江蘇 鎮(zhèn)江 121013；2. 國家管網(wǎng)集團聯(lián)合管道有限責任公司西部分公司，新疆 烏魯木齊 830000；3. 中國科學(xué)院 工程熱物理研究所，北京 100190)

0 引 言

隨著我國碳達峰碳中和戰(zhàn)略的實施，燃氣輪機將在我國工業(yè)系統(tǒng)中發(fā)揮重要的作用[1]。由于燃氣輪機監(jiān)測設(shè)備長期需要在高溫、高壓的惡劣環(huán)境下工作，監(jiān)測信號的失真不可避免[2]，進而會造成燃氣輪機控制偏離預(yù)期，從而對燃氣輪機整體運行穩(wěn)定性和安全性造成嚴重的影響[3]。

燃氣輪機監(jiān)測設(shè)備常見問題主要包括監(jiān)測信號丟失、測量值超限、信號干擾波動，以及監(jiān)測信號遲滯等。其中，監(jiān)測信號丟失及測量值超限主要由傳感器內(nèi)部元器件或接線電纜故障造成[4–6]，盡管這類信號問題會導(dǎo)致燃氣輪機機組跳閘停機等事故[7–9]，但在燃氣輪機控制系統(tǒng)中這類監(jiān)測故障易于辨識并可實現(xiàn)精確定位和保護。監(jiān)測設(shè)備信號干擾主要由運行環(huán)境電磁干擾引發(fā)，會造成監(jiān)測數(shù)據(jù)的非正常尖峰、脈動[10]，從而造成燃氣輪機工作不穩(wěn)定，可以通過加強線纜屏蔽及濾波等方法來抑制這一問題。監(jiān)測信號遲滯問題可能由傳感器測量元器件感應(yīng)速率慢、監(jiān)測信號傳輸速率、傳感器精度誤差等多方面因素引發(fā)，在所有監(jiān)測設(shè)備問題中最不易快速辨識和調(diào)控。存在監(jiān)測信號遲滯時，對于基于多監(jiān)測信號進行綜合判斷的燃氣輪機燃料量及轉(zhuǎn)速目標量，往往與燃氣輪機實際控制需求產(chǎn)生偏差，造成燃氣輪機性能達不到預(yù)期甚至?xí)谄饎舆^程中造成冷熱懸掛問題。

本文通過Matlab/Simulink 仿真平臺搭建工業(yè)燃氣輪機仿真模型、監(jiān)測信號遲滯模型和燃料量控制算法，主要研究監(jiān)測信號遲滯對燃氣輪機轉(zhuǎn)速控制的影響規(guī)律及監(jiān)測信號在不同遲滯程度時PID 控制參數(shù)對燃氣輪機轉(zhuǎn)速控制性能的影響規(guī)律。

1 仿真模型的構(gòu)建

為復(fù)現(xiàn)燃氣輪機監(jiān)測信號遲滯現(xiàn)象，基于Matlab/Simulink 建立監(jiān)測信號遲滯模型、燃氣輪機模型和轉(zhuǎn)速控制邏輯，并將三者進行了耦合，構(gòu)成具有監(jiān)測信號遲滯功能的數(shù)字仿真系統(tǒng)[11]。建立的具有監(jiān)測信號遲滯功能的數(shù)字仿真系統(tǒng)基本結(jié)構(gòu)如圖1 所示。

圖 1 具有監(jiān)測信號遲滯功能的數(shù)字仿真系統(tǒng)Fig. 1 Digital simulation system with monitoring signal hysteresis function

1.1 燃氣輪機模型

燃氣輪機模型采用機理建模法[11–13]進行建模，包含壓氣機、燃燒室、動力透平等部件，主要用于模擬提供燃氣輪機在控制系統(tǒng)控制下的監(jiān)測反饋信號。

1.2 轉(zhuǎn)速控制邏輯

燃料量是改變?nèi)細廨啓C運行狀態(tài)的最主要控制變量，通過改變?nèi)剂狭靠梢钥刂迫細廨啓C完成加速或減速動作。

控制邏輯模塊主要包含燃料量控制算法和優(yōu)選環(huán)節(jié)，用于接收燃氣輪機模型提供的監(jiān)測信號，計算出燃料量，并經(jīng)優(yōu)選環(huán)節(jié)將燃料量反饋給燃氣輪機模型。為消除燃料量初始值對數(shù)字仿真模型迭代結(jié)果的影響，對燃料量進行最小值限制，保證數(shù)字仿真模型迭代計算的準確性。

1.2.1 燃料量控制算法

由于PID 控制是最早實用化的控制算法，現(xiàn)在仍然是控制系統(tǒng)中應(yīng)用最為普遍的一種控制規(guī)律。它所涉及的算法和控制結(jié)構(gòu)簡單，實際經(jīng)驗以及理論分析都表明，這種控制規(guī)律對許多工業(yè)過程進行控制時，一般都能得到較為滿意的控制效果[14]。因此本文采用PID 控制調(diào)控燃料量實現(xiàn)燃氣輪機的轉(zhuǎn)速控制。

燃料量控制采用比例積分運算（PI 控制），與傳統(tǒng)的積分環(huán)節(jié)不同，本文采用可變積分增益系數(shù)進行積分環(huán)節(jié)的構(gòu)建。

式中：Wfx為燃料量差值，x為代入的不同控制變量；KP為比例增益系數(shù)；KI為積分增益系數(shù)；?為限制條件值或控制變量的目標值與當前狀態(tài)值的偏差；Wf為經(jīng)優(yōu)選環(huán)節(jié)后反饋的燃料增量；τ為已運行的控制邏輯運算次數(shù)。

1.2.2 優(yōu)選環(huán)節(jié)

如圖2 所示，燃料量調(diào)節(jié)輸出的優(yōu)選環(huán)節(jié)采用最小值選取原則，具體包含4 個控制變量，分別為燃氣發(fā)生器轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)（PID_GG）、壓氣機出口壓力安全控制燃料量限制（PID_P3）、壓氣機出口溫度安全控制燃料量限制（PID_T3）、最大燃料量限制（PID_WMAX），其中燃氣發(fā)生器轉(zhuǎn)速為主控制變量，其余3 路為限制條件，保證所選取的燃料量滿足燃氣輪機運行需求。

圖 2 燃料量優(yōu)選邏輯Fig. 2 Fuel quantity optimization logic

1.3 監(jiān)測信號遲滯模型

為達到監(jiān)測信號每隔一定時間傳輸一次真實數(shù)據(jù)的遲滯效果，在監(jiān)測信號輸出模塊之后增加零階保持模塊，并補充速率轉(zhuǎn)換模塊，保證采樣時間一致。零階保持模塊的采樣時間為遲滯時間，可根據(jù)需求設(shè)置為0.1 s 和0.2 s 等。

零階保持模塊是一種按照恒指規(guī)律外推的保持模塊，具有將當前采樣時刻的信號值保持到下一個采樣時刻的功能。其原理如下式：

式中：T為遲滯時間；t為采樣時刻；U(t)為當前采樣時刻的信號值；U(nT)為上一采樣時刻的信號值。

2 監(jiān)測信號遲滯的影響分析

2.1 調(diào)節(jié)時間

調(diào)節(jié)時間是反映控制系統(tǒng)響應(yīng)速度的指標。其定義為控制系統(tǒng)受到外界擾動作用后，被控變量由之前的穩(wěn)定狀態(tài)轉(zhuǎn)變到新的穩(wěn)定狀態(tài)所經(jīng)歷的最短時間。理論上調(diào)節(jié)時間為無限長，在實際應(yīng)用中，只要被控變量進入新的穩(wěn)態(tài)值±5%或±2%范圍內(nèi)，且不在超出該范圍時所需的最短時間作為該控制系統(tǒng)的調(diào)節(jié)時間。

調(diào)節(jié)時間的計算方式如下式：

式中：tS為調(diào)節(jié)時間；t2為被控變量由初始平衡態(tài)到達新的平衡態(tài)的時刻；t1為被控變量初始平衡態(tài)向新的平衡態(tài)轉(zhuǎn)變的時刻。

2.2 轉(zhuǎn)速遲滯的影響

為獲得轉(zhuǎn)速遲滯對燃氣輪機轉(zhuǎn)速控制的影響，以轉(zhuǎn)速遲滯時間T_GG為變量進行計算，計算結(jié)果如圖3 所示。可知，隨著T_GG的增大轉(zhuǎn)速控制呈現(xiàn)2 種特性。轉(zhuǎn)速曲線的階梯式變化趨勢更為明顯，到達目標轉(zhuǎn)速的調(diào)節(jié)時間逐漸增長。另一方面，轉(zhuǎn)速曲線隨T_GG增大時所呈現(xiàn)的階梯式變化趨勢，表明監(jiān)測信號遲滯模型具有良好的監(jiān)測信號遲滯的復(fù)現(xiàn)能力，為研究監(jiān)測信號遲滯對轉(zhuǎn)速控制的影響提供了必要保證。

圖 3 存在轉(zhuǎn)速遲滯的轉(zhuǎn)速曲線Fig. 3 Speed curve with speed hysteresis

由于存在轉(zhuǎn)速遲滯時，轉(zhuǎn)速控制所呈現(xiàn)的特性均會嚴重影響燃氣輪機正常運行。如圖4 所示，與無遲滯的燃料量曲線相比，存在轉(zhuǎn)速遲滯時燃料量曲線產(chǎn)生了不同程度的振蕩，且T_GG越小振蕩越明顯。這種燃料量劇烈波動的情況在實際運行過程中所引起的轉(zhuǎn)速波動遠大于數(shù)字仿真所展示的現(xiàn)象。

圖 4 存在轉(zhuǎn)速遲滯的燃料量曲線Fig. 4 Fuel quantity curve with speed hysteresis

當轉(zhuǎn)速存在遲滯時，每個遲滯周期的轉(zhuǎn)速為恒定值，此時轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)可以看成存在多次階躍的轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)。每次階躍均需要進行燃料量調(diào)節(jié)，以保證所供應(yīng)的燃料量滿足轉(zhuǎn)速需求。如圖5 所示，當T_GG較小時，轉(zhuǎn)速控制階躍次數(shù)多、間隔時間短、且由于積分項的耦合作用，導(dǎo)致燃料量調(diào)節(jié)輸出振蕩，燃料量優(yōu)選環(huán)節(jié)混亂，燃料量波動大且供應(yīng)不足，使得燃氣發(fā)生器轉(zhuǎn)速未能到達調(diào)節(jié)目標。

圖 5 T_GG=0.2 s 的燃料量調(diào)節(jié)輸出Fig. 5 Fuel quantity regulation output with T_GG=0.2 s

隨著T_GG的增大，轉(zhuǎn)速階躍次數(shù)減少，間隔時間增大，燃料量優(yōu)選環(huán)節(jié)趨于正常，燃料量趨于穩(wěn)定，使得燃氣發(fā)生器轉(zhuǎn)速趨于調(diào)節(jié)目標。因此對轉(zhuǎn)速信號的采集上傳時間應(yīng)該嚴格要求，且應(yīng)嚴格控制在100 ms 以內(nèi)。

2.3 壓力遲滯的影響

為獲得壓力遲滯對轉(zhuǎn)速控制的影響，以壓力遲滯時間T_P3 為變量進行計算，計算結(jié)果如圖6 所示。由圖6(a)可知，隨著T_P3 的增大，燃氣發(fā)生器轉(zhuǎn)速的穩(wěn)態(tài)值逐漸減小；由圖6(b)可知，調(diào)節(jié)時間與T_P3 成正比例關(guān)系，且T_P3 小于0.2 s 時，調(diào)節(jié)時間與無遲滯時的調(diào)節(jié)時間接近，因此壓力遲滯應(yīng)嚴格控制在200 ms以內(nèi)。

圖 6 存在壓力遲滯的轉(zhuǎn)速曲線和調(diào)節(jié)時間曲線Fig. 6 Speed curve and regulation time curve with pressure hysteresis

如圖7 所示，與無遲滯的燃料量調(diào)節(jié)輸出曲線相比，存在遲滯的燃料量調(diào)節(jié)輸出曲線呈現(xiàn)出階梯式變化趨勢。產(chǎn)生階梯式變化趨勢的原因在于，燃料量優(yōu)選結(jié)果在PID_P3 和PID_WMAX 之間交替變換，導(dǎo)致燃料量計算值偏小，燃氣發(fā)生器轉(zhuǎn)速升速減緩，調(diào)節(jié)時間增長。

圖 7 存在壓力遲滯的燃料量調(diào)節(jié)輸出Fig. 7 Fuel quantity regulation output with pressure hysteresis

2.4 溫度遲滯的影響

為獲得溫度遲滯對轉(zhuǎn)速控制的影響，以溫度遲滯時間T_T3 為變量進行計算，計算結(jié)果如圖8 所示。由圖8(a)可知，隨著T_T3 的增大，轉(zhuǎn)速曲線基本重合；由圖8(b)可知，無論T_T3 如何變化，調(diào)節(jié)時間無明顯改變，因此溫度遲滯對轉(zhuǎn)速控制的影響較小。

圖 8 存在溫度遲滯的轉(zhuǎn)速曲線和調(diào)節(jié)時間曲線Fig. 8 Speed curve and regulation time curve with temperature hysteresis

如圖9 所示，與無遲滯的燃料量調(diào)節(jié)輸出曲線相比，存在溫度遲滯時，僅有PID_T3 呈現(xiàn)階梯式變化趨勢，且并未改變?nèi)剂狭績?yōu)選結(jié)果，由此可見，溫度遲滯對轉(zhuǎn)速控制的影響極小。

圖 9 存在溫度遲滯的燃料量調(diào)節(jié)輸出Fig. 9 fuel quantity regulation output with temperature hysteresis

3 控制參數(shù)與壓力遲滯耦合分析

3.1 壓力遲滯與比例增益系數(shù)耦合的影響

為獲得壓力遲滯與比例增益系數(shù)KP耦合對轉(zhuǎn)速控制的影響，選取變量為T_P3 和KP，計算結(jié)果如圖10 所示。可知，轉(zhuǎn)速控制存在2 個特性。調(diào)節(jié)時間與KP成反比例關(guān)系，且KP大于0.5 時，調(diào)節(jié)時間趨于恒定值；隨著T_P3 的增大，增大KP對調(diào)節(jié)時間的影響減弱。

圖 10 T_P3 和KP 耦合時的調(diào)節(jié)時間曲線Fig. 10 Adjustment time curve when T_P3 and KP are coupled

為探究T_P3 和KP耦合時對轉(zhuǎn)速控制產(chǎn)生前述影響的原因，從燃氣發(fā)生器轉(zhuǎn)速和燃料量調(diào)節(jié)輸出的角度進行分析，如圖11 和圖12 所示。

圖 11 固定T_P3 且改變KP 時的轉(zhuǎn)速曲線Fig. 11 Speed curve when fixing T_P3 and changing KP

圖 12 T_P3 和KP 耦合時的燃料量調(diào)節(jié)輸出Fig. 12 Fuel quantity regulation output when T_P3 and KP are coupled

1）首先從保持T_P3 恒定，改變KP的角度進行分析：由圖11 可知，隨著KP的增大，燃氣發(fā)生器轉(zhuǎn)速趨近于無遲滯時的轉(zhuǎn)速；由圖12 可知，隨著KP的增大，燃料量調(diào)節(jié)輸出增大，燃料量優(yōu)選結(jié)果由PID_P3 逐漸轉(zhuǎn)變?yōu)镻ID_GG 和PID_WMAX 之間交替選擇，使得轉(zhuǎn)速控制效果更佳，燃氣發(fā)生器轉(zhuǎn)速趨于調(diào)節(jié)目標，調(diào)節(jié)時間減小。

2）結(jié)合壓力遲滯對轉(zhuǎn)速控制的影響規(guī)律，對T_P3 和KP耦合時轉(zhuǎn)速控制的變化趨勢展開分析。當T_P3 較小時，燃料量調(diào)節(jié)輸出雖然存在波動，但其對燃料量優(yōu)選結(jié)果的干擾較小，KP大于0.4 時轉(zhuǎn)速曲線與無遲滯的轉(zhuǎn)速曲線基本重合，與圖6(a)中T_P3=0.2 s時的轉(zhuǎn)速曲線相比，增大KP可以提升轉(zhuǎn)速控制性能；當T_P3 較大時，受壓力遲滯的影響，燃料量調(diào)節(jié)輸出的階梯式變化極為明顯，對燃料量優(yōu)選結(jié)果的干擾較大，燃料供應(yīng)不足，調(diào)節(jié)時間增大，且增大KP基本無變化。

綜上所述，當燃氣輪機存在壓力遲滯現(xiàn)象時，可通過增大KP的途徑提升轉(zhuǎn)速控制性能；當T_P3 較小時，增大KP對轉(zhuǎn)速控制性能的提升較為明顯；當T_P3 較大時，增大KP對轉(zhuǎn)速控制性能無明顯提升。

3.2 壓力遲滯與積分增益系數(shù)耦合的影響

為獲得壓力遲滯與積分增益系數(shù)KI耦合對轉(zhuǎn)速控制的影響，所選取變量為T_P3 和KI，計算結(jié)果如圖13所示。可知，轉(zhuǎn)速控制存在2 個特性：調(diào)節(jié)時間與KI成正比關(guān)系，且KI小于0.95 時，調(diào)節(jié)時間趨于恒定值；隨著T_P3 的增大，改變KI對調(diào)節(jié)時間影響減弱。

圖 13 T_P3 與KI 耦合時的調(diào)節(jié)時間曲線Fig. 13 Adjustment time curve when T_P3 and KI are coupled

為探究T_P3 和KI耦合時對轉(zhuǎn)速控制產(chǎn)生前述影響的原因，采用與T_P3 和KP耦合影響相同的分析方法進行分析，如圖14 和圖15 所示。分析結(jié)果如下：

圖 14 固定T_P3 且改變KI 時的轉(zhuǎn)速曲線Fig. 14 Speed curve when fixing T_P3 and changing KI

圖 15 T_P3 和KI 耦合時的燃料量調(diào)節(jié)輸出Fig. 15 Fuel quantity regulation output when T_P3 and KI are coupled

與KP對轉(zhuǎn)速控制的影響原因基本一致，主要表現(xiàn)為：隨著KI的減小燃料量調(diào)節(jié)輸出增大，燃料量優(yōu)選結(jié)果由PID_P3 逐漸轉(zhuǎn)變?yōu)镻ID_GG 和PID_WMAX 之間交替選擇，且更加接近無遲滯時的優(yōu)選結(jié)果，使得燃氣輪機轉(zhuǎn)速控制效果更佳，轉(zhuǎn)速升速率增大，調(diào)節(jié)時間減小；當T_P3 較小時，減小KI有利于提升轉(zhuǎn)速控制性能；當T_P3 較大時，減小KI的對轉(zhuǎn)速控制基本無影響。

4 結(jié) 語

通過Matlab/Simulink 建立具有監(jiān)測信號遲滯功能的數(shù)字仿真系統(tǒng)，進行轉(zhuǎn)速遲滯、壓力遲滯和溫度遲滯對燃氣輪機轉(zhuǎn)速控制效果的影響及PID 控制參數(shù)與監(jiān)測信號遲滯耦合對燃氣輪機轉(zhuǎn)速控制的影響研究。所得結(jié)論如下：

1）轉(zhuǎn)速遲滯和壓力遲滯是燃氣輪機轉(zhuǎn)速控制的主要影響因素，且轉(zhuǎn)速遲滯的影響大于壓力遲滯，溫度遲滯對燃氣輪機轉(zhuǎn)速控制無影響；

2）為提升燃氣輪機轉(zhuǎn)速控制的可靠性和穩(wěn)定性，轉(zhuǎn)速遲滯時間應(yīng)控制在100 毫秒級以內(nèi)，壓力遲滯時間應(yīng)控制在200 毫秒級以內(nèi)；

3）在監(jiān)測信號遲滯較小時，增大比例增益系數(shù)KP和減小積分增益系數(shù)KI有利于提升燃氣輪機轉(zhuǎn)速控制性能，但隨著監(jiān)測信號遲滯時間的增大，改變PID 控制參數(shù)對燃氣輪機轉(zhuǎn)速控制性能的提升效果逐漸減弱，甚至消失。