植樹問題

1983號功夫小明星檔案

姓名：黃莘涵

學校班級：江蘇省南通市海門區東洲小學一（8）班

數學宣言：快樂數學，樂趣無邊！

學以致用，快樂學數學，快來展示你的數學童子功吧！

我和媽媽回到了鄉下老家，打算在家門口的小花園里種冬青樹。媽媽對我說：“花園是正方形的。我們圍著花園的四條邊種樹，每條邊各種4棵，并且每個頂點上各種1棵，那么一共要種幾棵？”

這不就是簡單的乘法計算題嗎？我信心滿滿地回答媽媽：“4×4=16（棵）呀。”媽媽笑著對我說：“注意每個頂點只能種1棵樹！”

我恍然大悟：“那就要減掉4棵，正確答案應該是12棵。”我們先在4個頂點上各種1棵樹，又在每條邊上各種2棵樹，整整忙活了小半天才完工。

回到家，我還在想種樹的問題。如果是三角形的小花壇，要在每條邊上各種4棵樹，一共能種多少棵呢？三角形有3個頂點和3條邊。在頂點種樹時，只需要種4×3-3=9（棵）；不在頂點種樹時，就需要4×3=12（棵）。

如果是五邊形的小花壇，要在每條邊上各種4棵樹，一共能種多少棵呢？五邊形有5個頂點和5條邊。在頂點種樹時，只需要種5×4-5=15（棵）；不在頂點種樹時，就需要種5×4=20（棵）。

算著算著，我居然還發現了規律：多邊形的花壇，如果要在頂點種樹，就用“每條邊種的棵數×邊數-頂點數”；如果不在頂點種樹，只需要用“每條邊種的棵數×邊數”就行了。我把自己的想法和媽媽說了。媽媽夸我聰明，我真高興啊！