徑向流氦-氫分離床壓阻實驗與模擬分析

丁衛東,占 勤,楊洪廣,連旭東

(中國原子能科學研究院 反應堆工程技術研究所,北京 102413)

聚變堆氚工廠外循環設計中,包層提取系統(TES)作為氚工廠重要的涉氚系統,其主要功能是通過含一定量氫的低壓吹掃氦氣,連續從包層增殖劑中載帶提取氫同位素氣體。氦載氣與氫同位素氣體的分離作為TES中的關鍵工序之一,其效率直接影響包層氚的產額,各國TES設計均要求系統提氚效率在90%以上,對氦-氫分離部件的效率要求更高[1-3]。為達到更高的吸附效率、更小的氫同位素滯留量,歐洲ENEA-TES系統的新概念設計中提出采用流氣式金屬氫化物床作為氦-氫分離的主要部件[4-5],但當前關于該工藝部件特性的研究較少。

徑向吸附床由于壓阻小等特點,在大型化工領域應用廣泛[6-7]。氦-氫分離床可借鑒采用徑向結構降低部件壓阻。氣流在吸附床內的分配狀況可影響粉末利用率和床體的吸附效率,吸附床內的氣體分配不均和邊流效應會導致床體內氣流短路、吸附容量及產品氣純度降低等危害[8]。研究人員已意識到吸附床中的氣流分配問題。Chen等[9]基于計算流體力學(CFD)軟件對徑向吸附器內的流動分布進行模擬并與實驗數據擬合,發現床體吸附和解吸過程中壓降分布不均勻,通過模擬優化分流部件,提高了吸附和解吸的均勻性。關于床體內的多孔介質壓阻特性,早期Ergun等[10]、Fand等[11]、Macdonald等[12]和Kececioglu等[13]主要采用大尺寸多孔介質進行了多孔介質的流動阻力研究,得到了基于Ergun公式的經驗常數。近期國內外學者針對多孔介質的流動阻力特性進行了大量的實驗[14-16],主要研究集中在多孔介質流場的劃分及相關系數的擬合上,基本采用Ergun型公式作為阻力壓降的主要表達式。但流動阻力研究中多孔介質多使用毫米級的填充介質,且流場的劃分也主要集中在層流和湍流上。氦-氫吸附床內多孔介質粒度較小,微細多孔介質(微米級)在氣體流場作用下,軸向床與徑向床的氣體流場特點不一,因此對徑向床細微多孔介質的氣體流動阻力特性研究就顯得更加有意義。

TES氦載氣中氫同位素濃度約1 000 ppm,且流速較快(0.1～1 g/s),吸附反應放熱及氫含量的影響暫時忽略,流動阻力特性研究中僅考慮氦氣。床體壓阻主要由中心粉末層及內外層過濾器壓阻組成,床體壓阻太大會影響提取系統循環運轉,床體壓阻太小,氫同位素氣體在金屬粉末中的停留時間短,會降低床體的吸附效率,同時粉末層及過濾器的軸向流速分配問題又會影響床體粉末層的吸附效率以及利用率。徑向床的徑向速度分布梯度較軸向床的軸向速度分布梯度大,壓阻分析不能直接采用壓阻經驗公式,需采用計算流體力學的方法分析。

本文擬結合現有徑向氦-氫吸附床,開展床體壓阻特性研究。借助商業分析軟件COMSOL,分別建立徑向流吸附床過濾器以及粉末層流體流動的二維數值模型,通過實驗獲得過濾器及粉末層的壓阻特性參數,并結合COMSOL軟件驗證實驗結果,分析床體流動機理,優化模型參數,為后期床體結構優化做準備。

1 實驗裝置

徑向流氦-氫分離床壓阻特性實驗裝置如圖1所示,該裝置可進行床體壓阻的在線循環測試,主要由氣源、真空系統、循環系統、床體和測控系統組成。氣源采用純度為99.999%的高純氦氣,真空系統由真空泵和分子泵組成,循環系統所用循環泵為金屬波紋管泵(MB602),流量控制器MFC-1為美國Horiba提供,最大量程為50 SLM,精度為±1% F.S.,P1、P2為INFICON產量程為136 kPa的薄膜規,精度為±0.2% F.S.,用于監測床體出口壓力(p2)與入口壓力(p1)。

圖1 流阻測試實驗裝置示意圖Fig.1 Diagram of flow resistance tester

徑向床的壓阻由絲網過濾器、金屬粉末層及管路組成,其結構如圖2所示。過濾器選用壓阻較小的燒結絲網過濾器。床體結構參數如表1所列。測試實驗主要分兩部分:首先,測試燒結絲網過濾器的阻力壓降特性,分別測試絲網過濾器單獨內層過濾器與內外雙層過濾器的流量-壓阻曲線;其次,測試過濾器+粉末層的氦-氫分離床體的阻力壓降特性,分別考慮流量、粉末粒度、粉末層厚度等參數對流動阻力的影響。床體內流體流動方式采用離心Π型(CF-Π型)。

圖2 徑向流氦-氫分離床結構示意圖Fig.2 Schematic diagram of radial flow helium-hydrogen separation bed

壓阻測試前,過濾器經超聲清洗吹干,填充材料采用Zr0.8Ti0.2Co,粉末按粒度需求過篩后,放入干燥箱中加熱至150 ℃,干燥5 h后進行床體裝料,減小材料中水汽及雜質對粉末流動性及裝填特性的影響。

表1 床體結構參數Table 1 Structure parameter of radial bed

2 模型控制方程

采用COMSOL軟件開展床體流動模型建立。內外過濾器和金屬粉末層均屬于多孔介質,對于多孔介質流體流動物理場選用COMSOL-Brinkman方程模塊,控制區域分為兩部分,一部分為粉末層與內外層過濾器的多孔介質區域,一部分為無多孔介質的空白流體流動區域。采用二維軸對稱建模。建模過程中采用的方程如下。

1) 多孔介質區域控制方程

動量方程:

(1)

(2)

連續性方程:

(3)

其中,Qm為多孔介質質量源項,因入口為純氦氣,不考慮吸附反應,Qm視為0。

式(1)中的動量損失源項表達式如下:

(4)

(5)

(6)

(7)

其中:β為慣性阻力系數;CF為Forchheimer參數;k為滲透率;Dp為平均顆粒直徑;A、B為黏性項和慣性項經驗系數,模擬過程依據Ergun型經驗公式,A取150,B取1.75。

因流體流動中不涉及物相反應,式(4)中右側第3項忽略不計。

2) 無多孔介質的氣體流動區域控制方程

動量方程:

(8)

(9)

連續性方程:

(10)

氣體流速變化時,引起多孔介質層氣體的壓強和密度發生變化,考慮氣體的弱可壓縮性。

3 結果與分析

3.1 壓阻特性實驗結果

1) 燒結絲網過濾器壓阻特性

選用JX-2床體測得內層過濾器以及內外雙層過濾器流動阻力壓降(Δp)與入口流量(Q)的關系,如圖3所示。由圖3可發現,隨著氦氣流量的增加,過濾器壓阻層呈拋物線增加,在0～10 SLM內,內層過濾器與內外雙層過濾器壓阻基本一致,之后隨著流量的增大,壓阻差別逐漸增大,但增加幅度較小,內外雙層過濾器壓阻略高于單獨內層過濾器,最終在50 SLM時,二者的壓阻相差約500 Pa。外層燒結絲網過濾器壓阻所占份額較小,以內層過濾器的壓阻為主。分析其原因為徑向CF-Π型的雙層過濾器的結構,氦氣首先流經內層過濾器,內層過濾器表面積較小,徑向線速度較大,產生的阻力較大,內層過濾器出口徑向速度降低,當氣體繼續流經外層過濾器時,由于氣體流量一定,外層過濾器表面積較大,導致徑向線速度進一步減小,從而在外層過濾器產生的壓阻減小,表現為雙層過濾器壓阻略大于內層過濾器壓阻。

圖3 徑向過濾器流量-壓阻特性曲線Fig.3 Flow-flow resistance curve of radial filter

2) 床體粉末層+絲網過濾器阻力壓降特性

測試了4種不同粒徑粉末層床體阻力壓降與入口流量的關系,結果如圖4a所示。采用JX-1、JX-2、JX-3床體,粒徑(Rp)為60 μm時,床體壓降與入口流量的關系如圖4b所示。

由圖4a可以發現,隨著入口流量的增加,4種粒度的床體流動阻力壓降逐漸增大,在同一入口流量下,粉末粒度越小,阻力壓降越大,且當Rp<45 μm時,床層阻力壓降增加的梯度明顯加大。這是由于粉末粒度越小,流體流經其表面的速度梯度越大,表現出阻力壓降越大。

由圖4b可以發現,粉末層厚度(δ)的變化未對床體壓阻產生明顯變化,流量在10 SLM以內,隨粉末層厚度的增加壓阻略有增大,流量在10 SLM以上時,JX-2床體壓阻略高于JX-1、JX-3床體,總體差別不大。分析原因,是由于徑向床體產生的壓降中絲網過濾器所占份額較大,而3種床體結構中內層過濾器相同,流量較小時,入口流速較小,粉末層厚度越大,粉末層的壓阻越大,表現出床體整體隨粉末層厚度略有增加,當入口流量進一步加大時,外層絲網過濾器阻力項所占份額加大,粉末層厚度較大的外層絲網過濾器表面積較大,流量一定時則流速減小,體現為床體阻力略有降低。

3.2 絲網過濾器壓阻擬合分析

由于燒結絲網過濾器不同于其他多孔介質材料,并非由一定規格的顆粒組成,無法通過獲得孔隙率、顆粒度等參數采用壓阻經驗公式擬合,需通過某一單層過濾器壓阻試驗結果反推特性參數,通過COMSOL重新建模驗證結果,并進一步對雙層過濾器及其他尺寸過濾器進行擬合分析驗證。

擬合時采用通用的壓阻簡化公式,方程如下:

Δp=A1μv+B1ρv2

(11)

其中:A1、B1為擬合系數;v為流速,m/s。

根據圖3內層過濾器流量-壓力特性試驗結果,采用式(11)進行多項式擬合,結果如圖5所示,經擬合R2=0.999、A1=3.677×106、B1=4.242×107。

測試內層過濾器壓阻特性時,所采用循環系統需更改流量,上游流量增加后會導致下游壓力逐漸增大,進而影響氣體密度,建模時采用弱可壓縮氣體流動,考慮下游壓力變化對氣體密度的影響。將擬合參數A、B的值用于Brinkman方程中進行建模,對入口流量進行參數化掃描,流量范圍0～50 SLM,得到絲網過濾器隨流速變化的壓阻特性,其中流量為50 SLM時的壓力和流速分布示于圖6。由圖6可直觀看出,經過濾網后會產生一定的壓力損失。流量-壓力曲線的模擬結果與壓阻實驗結果如圖7所示。由圖7可發現,模擬結果與實驗結果的變化趨勢基本一致,低流量時的吻合程度較高,30 SLM以上的較高流量時有一定的差別,相對誤差為3%左右,證明用仿真模擬來獲得絲網過濾器壓阻的方法較為可靠。

圖4 徑向床粉末粒度及粉末層厚度的阻力壓降特性曲線Fig.4 Particle size-flow and powder thickness-flow resistance curves of radial bed

圖5 內層過濾器流速-壓阻擬合曲線Fig.5 Velocity-flow resistance fitting curve of inner filter

圖6 單層過濾器壓力、速度分布云圖(Q=50 SLM)Fig.6 Single-layer filter pressure and velocity distribution cloud image (Q=50 SLM)

圖7 內層過濾器流量-壓阻曲線模擬結果與實驗結果的對比Fig.7 Comparison between simulation and experimental results of flow-pressure curve of inner filter

采用上文所得擬合參數建立內外雙層過濾器流動阻力模型,并與實驗結果比對,進一步驗證模擬方法及模型參數的準確性。

設定入口為恒定流量,對流量進行參數化掃描,流量范圍為2～50 SLM,步長為2 SLM,對雙層絲網過濾器流量-壓阻進行模擬,流量為50 SLM時床體的流速和壓力分布示于圖8。

從圖8b可明顯看出,內外層過濾器中的速度分布較為均勻,說明過濾器對流速分布起到了自均布的作用,同時內層過濾器的速度明顯大于外層過濾器,觀察高度15 mm處的徑向速度分布,發現內層過濾器的速度梯度變化為外層過濾器速度梯度變化的2倍多,使得內層過濾器產生更大的阻力壓降。在內外層過濾器中間區域的上部與底部,尤其是底部區域,出現速度急劇加大的現象,這是由于邊界處速度為0,在邊界附近存在較大的速度梯度,出現速度急劇變化的現象。

圖8 雙層過濾器壓力(a)、速度(b)分布云圖(Q=50 SLM)Fig.8 Double-layer filter pressure (a) and velocity (b) distribution cloud image (Q=50 SLM)

從圖8a可發現,經過內層絲網過濾器后壓力損失較大,沿內層過濾器徑向方向出現了較大的壓力梯度,內外兩層過濾器中間沒有填充物,空腔壓力均勻,壓力未發生明顯降低,經過外層過濾器后,由于此處速度較低,產生的壓力變化梯度明顯小于內層過濾器,同時由于過濾器中流速較均勻,過濾器中的軸向壓力變化趨于一致。

圖9 雙層絲網過濾器模擬結果與實驗結果的對比Fig.9 Comparison of simulation and experimental results of double-layer filter

經探針掃描得到流量-壓力的模擬結果,將其與實驗結果進行比對,如圖9所示。從圖9可發現,模擬結果與實驗結果的趨勢基本一致,模擬結果值略高于實驗結果,吻合程度較高,相對誤差在5%以內,證明了通過擬合單層過濾器實驗結果獲得流動阻力參數,從而建立雙層過濾器流動模型模擬床體流動阻力特性方法的可行性,并驗證了絲網過濾器阻力參數A1、B2的準確性。

3.3 徑向床體壓阻擬合分析

針對JX-2實驗床體的不同粉末粒度的壓阻實驗數據,采用COMSOL建模,絲網過濾器壓阻特性參數采用3.2節已驗證參數,粉末層壓阻特性參數先采用Ergun模型參數驗證擬合,當阻力特性擬合度較差時,對粉末層壓阻特性參數A2、B2進行參數掃描擬合,最終得到修訂后的粉末層壓阻特性參數A2、B2值。擬合結果如圖10所示,修正后的擬合參數列于表2。

從圖10可以發現,當粉末顆粒度較大(Rp=125 μm)時,Ergun模型可以較好地擬合床體實驗壓阻,隨著粉末粒度的減小,Ergun模型得到的壓阻與實驗值差距逐漸加大,需對粉末層壓阻特性參數進行修正。該結果表明,Ergun模型只適用于一定范圍內的壓阻預測,當粒度較小時,其模型參數已不能很好地預測粉末壓阻,經修訂后的壓阻模型參數A2、B2可較好地擬合實驗數據。

a——Rp=125 μm;b——Rp=60 μm;c——Rp=45 μm;d——Rp=20 μm圖10 流量-壓阻曲線實驗與模型計算結果的對比Fig.10 Comparison of experiment and model calculation results for flow-pressure resistance curve

3.4 流動機理分析

流體流經床體多孔介質層時,阻力壓降主要由黏性分量和慣性分量組成,隨著入口流量的變化,黏性分量和慣性分量也在不斷變化。針對3.3節所確定的壓阻模型參數,對其黏性項和慣性項所占阻力壓降的份額進行計算。

燒結絲網過濾器黏性項所占份額:

(12)

燒結絲網過濾器慣性項所占份額:

(13)

金屬粉末層黏性項所占份額:

(14)

金屬粉末層慣性項所占份額:

(15)

過濾器壓阻數據選用內側單層過濾器的,粉末層的壓阻數據結合COMSOL床體壓阻模擬結果,定義粉末層入口壓力和出口壓力探針,獲得粉末層兩側的壓力分布。

表2 粉末層擬合壓阻特性參數Table 2 Flow resistance characteristic parameter of powder layer

雷諾數揉合了流體和多孔介質的基礎屬性,在研究多孔介質的流動特性時常結合雷諾數進行分析,其中定義燒結絲網過濾器內流體流動的等效雷諾數[17]Rew為:

(16)

其中,a、b為絲網過濾器有效過濾層的矩形絲網特征長度。

定義多孔介質粉末層的等效雷諾數Rep為:

(17)

最終繪制燒結絲網過濾器及金屬粉末半徑為125、60、45、20 μm時黏性項和慣性項所占壓阻份額隨等效雷諾數的變化,如圖11所示。

從圖11可以發現,絲網過濾器和粉末層黏性阻力份額均隨等效雷諾數的增大逐漸減小,慣性阻力項份額隨等效雷諾數的增大而增大。對于絲網過濾器,壓阻主要以慣性阻力項為主,其隨等效雷諾數的增加呈拋物線變化,黏性阻力份額<0.6%,整個黏性阻力項可忽略不計。在測試流量2～50 SLM下,不同粒度等效雷諾數Rep均近似在1以下,屬于低速滲流,床體粉末層壓阻主要以黏性阻力項為主,隨著雷諾數的增大,壓阻份額呈線性變化,且粉末粒度越大,慣性項所占份額越大。Rp為60、45、20 μm時,慣性阻力項份額均小于0.6%,可忽略不計。故Brinkman模型能較好地描述不同類型多孔介質內流體流動的物理變化規律,分析多孔介質黏性項與慣性項的變化規律。

4 結論

1) 通過壓阻實驗分析了粉末層粒度和厚度對徑向床壓阻特性的影響。結果表明:隨著入口流量的增加,床體流動阻力壓降逐漸增大;粒度越小壓降越大,且Rp<45 μm時,床層阻力壓降增加的梯度明顯加大。

2) 結合單層燒結絲網過濾器的實驗數據,確定絲網過濾器壓阻模型參數A1=3.234×106、B1=2.956×107,建立了雙層絲網過濾器的壓阻模型,模型計算結果與實驗結果具有較好的一致性,驗證了數學模型的可靠性。

3) 當粉末顆粒度較大(Rp=125 μm)時,Ergun模型可以較好地擬合床體實驗壓阻,隨著粉末粒度的減小,Ergun模型得到的壓阻與實驗值差距逐漸加大,需結合實驗結果修正模型公式。

4) 通過對床體壓阻特性的模擬與實驗對比,對其流動機理進行了分析,絲網過濾器在實驗測試條件下,壓阻主要以慣性阻力項為主,并隨等效雷諾數的增加呈拋物線變化。床體粉末層壓阻主要以黏性阻力項為主,并隨雷諾數的增加呈線性變化,且粉末粒度越大,慣性項所占份額越大。