可調導葉對氣懸浮離心壓縮機及系統性能影響研究

宋君楠 鞏捷明 劉義騰 劉廣彬

（青島科技大學機電工程學院 青島 266061）

0 引言

離心壓縮機作為冷水機組的核心設備，被廣泛應用于大型制冷空調系統、工業制冷等領域。采用氣懸浮軸承的離心制冷壓縮機成為未來發展方向之一[1]，氣懸浮離心制冷壓縮機克服了傳統齒輪增速高能耗的缺點[2]，同時具有成本低、不需要主動控制等優點[3]，已成為近年的研究熱點。離心式壓縮機常用的調節方法有進出口節流調節、可調進口導葉調節、可調葉片擴壓器調節和變轉速調節等，其中，可調進口導葉（variable inlet guide vanes，簡稱VIGV）調節是通過改變葉輪進口前導葉的角度，使氣流產生預旋的調節方法[4-6]。可調進口導葉調節范圍寬，可以在壓縮機運行時進行實時調節，使其在許多工業生產領域有著廣泛的應用[7]。

目前，已有不少學者對帶可調導葉的離心壓縮機性能進行了相關研究，但關于可調導葉對系統循環特性的影響的相關研究還比較少。如劉波等[8]模擬了不同進口導葉彎度時壓氣機內部流場，得到了相應的流場結構和性能參數，改善了壓氣機的性能。閆雪等[9]通過數值模擬研究了帶級間冷卻的雙級離心壓縮機變導葉聯合調節性能，通過內部流動分析，得出了單級變導葉調節以及雙級聯調時壓縮機的性能變化規律。Tian 等[10]對某用于大型空分裝置的閉式離心壓縮機進行了仿真模擬，通過與實驗數據進行對比，分析了導葉開度對離心壓縮機性能特性和進口流場的影響。田紅艷等[11]針對進口端壁導葉對離心壓氣機的特性影響進行了仿真研究，發現導葉正預旋使壓氣機的阻塞流量和喘振流量向小流量方向偏移，導葉負預旋使壓氣機特性向大流量工況偏移。曲帥杰等[12]通過數值模擬的方式，對比了內部的流動狀況，研究了不同開合角度的進口導葉對離心葉輪性能的影響。李帥等[13]數值研究了導葉正預旋對離心壓縮機氣動性能和內部流動的影響，研究發現導葉正預旋調節使得壓縮機級的性能曲線向小流量方向移動，拓寬了壓縮機級的小流量工況范圍。Tan 等[14]數值研究了徑向進氣道對帶可調導葉離心壓縮機性能的影響，通過與軸向進氣道模型進行比較，發現徑向進氣道模型整體級多變效率平均降低了4%，總壓比平均降低了3.3%。Meng 等[15]搭建了壓縮空氣儲能用高壓離心式壓縮機試驗臺，通過對比導葉開度在-20°～+50°時的實驗數據與CFD 模擬結果，得到了不同導葉開度下壓縮機的性能曲線。Romei 等[16]模擬研究了某帶可調導葉的大型超臨界二氧化碳離心壓縮機，分析了不同導葉開度下壓縮機內部流場情況，得到了不同預旋角下壓縮機流量范圍變化及性能規律。Li等[17]數值研究了小流量下正預旋對離心壓氣機的氣動性能和內部流場的影響，認為可調導葉可以有效改善小流量下壓氣機的不穩定流動，喘振裕度相比無預旋情況提高了約9.95%。受到制冷劑物性、復雜運行工況等的限制，針對氣懸浮離心式制冷壓縮機的研究仍較少，其寬工況運行性能及調節特性尚不明確，研究導葉、轉速等調節方式對其性能的影響與對壓縮機級系統穩定、高效運行具有重要意義。

對于氣懸浮冷水機組，要求壓縮機具備較寬的流量調節范圍，通過調節進口導葉開度拓寬壓縮機工作裕度是重要手段。因此，本文采用CFD 方法模擬了帶進口導葉的氣懸浮雙級離心壓縮機內部流場及變工況運行特性，分析了導葉對系統循環特性的影響，為氣懸浮離心式冷水機組寬工況運行提供了參考。

1 理論分析

本文所采用的氣懸浮冷水機組原理是在基本的雙級壓縮制冷系統的基礎上，增設了冷卻電機回路與軸承供氣系統，工作流程如圖1 所示。來自蒸發器的制冷劑蒸氣經低壓級壓縮機后壓力提高至中間壓力，隨之同經濟器出來的制冷劑蒸氣混合，再進入高壓級壓縮機壓縮，之后共同進入冷凝器。在進入冷凝器前，制冷劑蒸氣需分出一小部分流量對軸承進行供氣。冷凝后的高壓液體分為三路：一路在節流閥節流后進入經濟器蒸發后進入級間管道，一路用于電機冷卻，而另一路則經經濟器內過冷后通過電子膨脹閥節流后進入蒸發器，完成整個循環。

圖1 氣懸浮制冷循環流程圖Fig.1 Flow chart of refrigeration cycle with gas bearings

為了拓寬冷水機組的工作裕度，在一級壓縮機進口安裝可調開度的導葉，以增加進氣預旋，導葉、葉輪、擴壓器和蝸殼的主要參數如表1 所示。

表1 雙級離心壓縮機主要幾何參數Table 1 Main geometric parameters of two-stage centrifugal compressor

2 數學模型

本文采用CFD 的方法對離心壓縮機的內部流動進行分析，針對其穩定運行工況，采用穩態流動模擬離心壓縮機內部流場。壓縮機內流體在流動過程中的基本控制方程主要包括質量守恒方程、動量守恒方程和能量守恒方程，分別描述如下。

質量守恒方程，也稱連續性方程，可表示為：

式中：ρ為流體密度；u，v，w分別表示x，y，z三個方向的速度分量。

動量守恒方程，反映的是流體在流動過程的動量守恒的性質，針對于離心壓縮機內部流動，動量守恒定律對應的控制方程為N-S 方程，湍流模型選用SST 模型，可表示為：

式中：ui、uj表示速度矢量；ui’、uj’表示速度脈沖量；P表示壓力；μ表示粘性系數。

能量守恒方程，是根據能量守恒原理建立的，可表示為：

式中：cp為比熱容；T為溫度；k為傳熱系數；ST為流體內熱源及由粘性作用產生的熱能。

壓縮機的工作總壓比是用來衡量壓縮機的實際運行工況，通過式（4）算得：

式中：po為壓縮機出口總壓，kPa；pi為壓縮機入口總壓，kPa。

等熵效率定義為壓縮機等熵壓縮功與實際壓縮功之比，通過式（5）算得：

式中：hi為壓縮機入口工質焓值，kJ/kg；ho為實際壓縮過程的出口工質焓值，kJ/kg；hos為理論上等熵壓縮的出口工質焓值，kJ/kg。

級間補氣蒸氣混合過程的熱平衡關系式，通過式（6）算得：

式中：qm1為一級壓縮機工質質量流量，kg/s；h1o為一級壓縮機出口工質焓值，kJ/kg；qmG為經節流閥進入經濟器的流量，kg/s；hG為經濟器出口工質焓值，kJ/kg；qm2為二級壓縮機工質質量流量，kg/s；h2i為二級壓縮機入口工質焓值，kJ/kg。

冷卻電機的換熱量，通過式（7）算得：

式中：qmM為電機入口工質質量流量，kg/s；hMo為電機出口工質焓值，kJ/kg；hCo為冷凝器出口工質焓值，kJ/kg。

雙級壓縮系統的制冷量通過式（8）算得：

式中：qm為工質的質量流量，kg/s；q0為單位制冷量，kJ/kg；h1i為一級壓縮機入口工質焓值，kJ/kg；hE為蒸發器入口工質焓值，kJ/kg。

雙級壓縮系統的性能系數COP 通過式（9）算得：

式中：Q0為循環系統的制冷量，kW；W1為第一級壓縮機的耗功，kW；W2為第二級壓縮機的耗功，kW。

3 網格及邊界條件

離心壓縮機作為一種旋轉機械，其流道曲面多，結構復雜，并且具有周期性，為了減小計算量，所以只抽取進口導葉區域、葉輪和擴壓器的單流道進行數值模擬。對導葉區域、葉輪和擴壓器采用六面體結構化網格，蝸殼采用四面體非結構化網格，各流體域網格如圖2 所示，同時分別對開度為-20°、0°、20°、40°的導葉區域進行網格劃分。為了避免網格質量對模擬結果產生影響，需要對離心壓縮機整級模型進行網格無關性驗證，不同網格方案下兩級壓縮機的總壓比如表2 所示。

圖2 雙級離心壓縮機各流體域網格Fig.2 Two-stage centrifugal compressor each fluid domain mesh

表2 網格無關性驗證Table 2 Grid independence verification

從表2 可以看出，隨著網格數的增加，壓縮機總壓比的誤差逐漸減小，當網格數增加到方案4時，壓縮機總壓比幾乎不再隨網格數目的增加而增加，計算精度已滿足要求，因此選擇一級壓縮機導葉區域、葉輪、擴壓器以及蝸殼的網格總數為1261951，二級壓縮機葉輪、擴壓器以及蝸殼網格總數為1287533 進行計算。

本文基于壓縮機實際運行工況，采用CFX 軟件進行求解，設置葉輪部分為旋轉計算域，進口導葉部分、擴壓器和蝸殼部分為靜止計算域。邊界條件采用總壓總溫入口和流量出口，給定一級壓縮機入口總壓為355.78kPa，入口總溫為8.5℃，壓縮機轉速為21000r/min，湍流模型采用SST 模型，工質為R134a，出口通過給定不同的流量來改變運行工況點，二級壓縮機入口狀態由一級壓縮機排氣和級間補氣狀態決定。

4 計算結果及分析

4.1 內部流場分析

圖3 為不同導葉開度下沿葉高方向的流線和相對馬赫數分布規律。從圖3（a）可以看出，開度為0°時，相當于無進氣預旋，流線非常平穩，開度為±20°時流線比較均勻，當開度上升到40°時則出現了漩渦，這是因為在導葉吸力面的葉頂處有低速流體，導致該部分流動損失增大，故此時的流線較為紊亂。從圖3（b）可以看出，不同導葉開度馬赫數分布明顯不同，導葉開度為0°時，導葉后基本不存在流動分離，導葉開度為±20 度時，導葉后出現流動分離，前緣處出現較大的流動分離，尾緣處出現分離渦團。導葉開度為40 度時流動分離進一步加劇。導葉開度為正時葉輪進口相對馬赫數減小，而開度為負時進口馬赫數隨開度增大而明顯增大。

圖3 沿葉高方向不同導葉開度的流線圖和相對馬赫數分布云圖Fig.3 Flow diagram and relative Mach number distribution cloud diagram of different guide vanes openings along the blade height direction

4.2 離心壓縮機性能分析

為了分析不同導葉開度下氣懸浮離心壓縮機的性能，在給定邊界條件下分別模擬了不同導葉開度時的離心壓縮機的性能，獲得了兩級壓縮機性能變化曲線。

圖4 為不同導葉開度下雙級離心壓縮機的流量—壓比性能曲線。從圖中可以看出，壓縮機壓比隨著質量流量的增加逐漸減小，且第二級壓比相比第一級較小。在近喘振區附近壓比略有下降。對于一級壓縮機，導葉開度為0°時，壓縮機喘振時的流量約為0.96kg/s。當調整導葉開度為-20°時，喘振點流量約為1.04kg/s，相比0°時流量增大約8.3%，并向右移動。當導葉開度為20°和40°時，喘振點流量則分別約為0.90kg/s 和0.84kg/s，相比0°時流量繼續變小，且分別向左移動約6.3%和12.5%。在流量相同情況下，導葉負開度會增強壓縮機的做功能力，故增大了壓縮機的壓比，在-20°時壓比平均增大了約1.3%，而導葉正開度會使壓縮機的做功能力降低，在20°時壓比平均減小了約1.9%，在40°時壓比則平均減小了約6.6%。對于二級壓縮機，由于與一級壓縮機共軸且存在中間補氣冷卻，導致入口條件均發生變化，所以導葉開度對二級壓縮機壓比影響較小。從圖中可以看出，在較大流量工況下，壓比變化規律與一級類似，而小流量工況下受一級排氣參數及補氣參數的影響，各導葉開度均使壓比有所降低。

圖4 不同導葉開度流量-壓比曲線Fig.4 Flow-pressure ratio curves for different guide vanes openings

不同導葉開度的流量—效率曲線如圖5 所示，從圖中可以看出，等熵效率隨流量的增大先上升后下降，兩級壓縮機效率變化范圍分別為79%～91%和54%～92%，二級壓縮機效率變化幅度比一級變化幅度略大。對于一級壓縮機，當導葉開度為0°時，效率最高時流量為1.96kg/s，效率最高可達90.40%。而當導葉負開度時，性能曲線上最高效率點有向大流量方向移動的趨勢，相比0°時最高效率降低約1.6%，這是由于導葉負開度會增大葉尖相對馬赫數，同時使葉片前緣正攻角增大，從而導致效率下降。而當導葉開度為正時，性能曲線上最高效率點的流量向小流量方向移動，20°時等熵效率相比0°時最高效率升高約0.63%，這是由于導葉正開度會使馬赫數和攻角都減小，從而使效率上升。隨著導葉開度的增大，最高效率點向小流量移動的幅度也隨之增大，40°時等熵效率最高可達89.10%，此時的最高效率反而比0°時降低了約1.4%。對于二級壓縮機，也有類似的變化規律，即導葉正開度最高效率點的流量向小流量方向移動，導葉負開度最高效率點的流量向大流量方向移動。

圖5 不同導葉開度流量-效率曲線Fig.5 Flow-efficiency curves for different guide vanes openings

圖6 為雙級離心壓縮機變導葉開度時的流量-功率曲線。從圖中可以看出，雙級壓縮機功率隨流量增加而增加，但隨著壓縮機流量的進一步增加，壓縮機的功率開始有所下降，且二級壓縮機的功率小于一級。對于一級壓縮機，小流量工況時，導葉開度對壓縮機功率影響較小，隨著質量流量的增大，導葉開度對壓縮機功率的影響越來越大。相同流量下導葉負開度時較導葉開度為0°時壓縮機功率有所增大，平均增大了約4.1%，而導葉正開度時壓縮機的功率則小于導葉開度為0°時的功率，且導葉開度越大功率越小。導葉開度為20°和40°時壓縮機功率相比0°時平均減小了約4.1%和11.2%。對于二級壓縮機同樣具有相同的變化規律，小流量工況下不同導葉開度時壓縮機的功率趨于一致，大流量工況下導葉負開度時壓縮機功率增大，而正開度時壓縮機功率減小。

圖6 不同導葉開度流量-功率曲線Fig.6 Flow-power curves for different guide vanes openings

4.3 系統性能分析

為了分析導葉開度對系統性能的影響，考慮級間補氣、氣懸浮軸承供氣、電機冷卻過程，并通過CFD 方法模擬壓縮機的實際排氣參數及效率，計算循環系統中各個狀態點的參數，從而對不同導葉開度下的系統性能進行分析。

在相同的蒸發溫度、一級壓縮機出口流量固定為1.96kg/s 的情況下，通過給定不同的相對中間補氣量，計算得到不同導葉開度下制冷系統的COP隨中間補氣量的變化情況，如圖7 所示。從圖中可以看出，導葉負開度使系統的COP 降低，相比0°時平均降低了約2.5%，導葉正開度則升高了系統的COP，且開度越大，升高幅度越大，導葉開度為20°時相比0°時COP平均升高了約3.1%，40°相比0°時則平均升高了約9.8%。同一導葉開度下，系統的COP 隨著中間補氣量的增加而降低，但變化較小，相對中間補氣量從2%增加到8%，系統COP 僅降低了約1.7%。

圖7 不同導葉開度系統的COP 隨中間補氣量變化圖Fig.7 COP of the system with different guide vanes openings as a function of intermediate air supply

在相同的蒸發溫度、相對中間補氣量情況下，壓縮機出口通過給定不同的流量，計算得到不同導葉開度下制冷系統COP 隨壓縮機工作壓比的變化規律，如圖8 所示。從圖中可以看出，隨著工作壓比的增加循環系統的COP 不斷降低，當工作壓比從1.6 增加到2.8 時，系統COP 降低了約47.5%。受兩級壓縮機效率及功耗的影響，當工作壓比小于2.4 時，導葉開度為20°時系統COP 較高，較開度為0°時平均升高了約3.8%，而導葉開度為-20°時系統COP 最低，平均降低了約4.1%。隨著工作壓比的進一步增大，小開度時系統的COP幾乎趨于一致，而導葉開度為40°時系統的COP最低。

圖8 不同導葉開度系統的COP 隨工作壓比變化圖Fig.8 COP of the system with different guide vanes openings as a function of operating pressure ratio

5 結論

本文針對帶可調導葉的雙級離心壓縮機及制冷系統，通過CFD 的方法模擬了變導葉開度下壓縮機的內部流場及運行特性，并對制冷循環系統性能進行了分析，得到如下主要結論：

利用導葉調節可以明顯拓寬氣懸浮制冷壓縮機運行工況范圍。當導葉開度為正時壓縮機壓比明顯下降，壓縮機穩定運行工況變小且向小流量方向偏移，而負開度時則與之相反。雙級壓縮機的等熵效率均隨流量的增加呈先增大后減小的趨勢，導葉正開度使壓縮機最高效率點的流量向小流量工況移動。壓縮機的功率隨著流量的增加而增大，但大流量時功率開始減小，且導葉正開度使壓縮機功率減小，而負開度則增大了壓縮機功率。系統的COP隨中間補氣量的增加而降低，工作壓比的降低使得導葉正開度時系統COP 增大。當工作壓比小于2.4時，導葉開度為20°系統的COP 最高，相比0°時平均升高了約3.8%。通過導葉調節并配合轉速等其他調節方式，并綜合考慮壓縮機及系統性能，對建立壓縮機綜合調控策略、提高壓縮機工作效率和運行裕度具有重要意義。