小學數學“1＋X”單元整體教學策略分析

陳樹華

【摘要】“1+X”單元整體教學，以單元核心知識為線索梳理知識點，以教好“種子課”為基礎改進單元教學，對學生建構知識系統起著促進作用，是提高小學數學教學質量的重要手段.文章簡述了小學數學“1+X”單元整體教學的前提，以人教版教材部分教學內容為例，從“找準核心知識”“前后勾連教學”等角度上，分析了小學數學“1+X”單元整體教學策略，并提出一些小學數學教學的改進建議.

【關鍵詞】小學數學；單元整體教學；“1+X”；教學策略

“1+X”單元整體教學中的“1”為核心知識，對應“種子課”，“X”為與核心知識關聯的單元其他知識點，對應“生長課”.構建“1+X”單元整體教學模式，教師應在小學數學教學中堅持“以局部帶動整體”原則，通過夯實學生核心知識基礎，促進學生對“非核心知識”的有效學習，從而使學生全面掌握單元內容，建構完整的單元知識系統，達成全方位發展.但是縱觀當前小學數學教學，“1+X”單元整體教學尚未形成系統方案，如何篩選“核心知識”與“非核心知識”、如何定位“種子課”與“生長課”，許多教師仍爭論不休.筆者認為，“1+X”單元整體教學模式的建構，首先應加強整體分析，其次應研讀局部要素，最后應形成打通單元各組成內容，“由面到點”“串點成線”.因此，文章以此為思路，分析了小學數學“1+X”單元整體教學的策略.

一、小學數學“1+X”單元整體教學的前提

（一）心中有根

“根”即教材與《義務教育數學課程標準（2022年版）》（以下簡稱《課程標準》）.《課程標準》是規定小學數學課程性質、目標、內容、實施建議的教學指導性文件，對小學數學“1+X”單元整體教學起著至關重要的指導作用.教材則是根據《課程標準》編制的教學用書，其內容常為《課程標準》的具體化.小學數學“1+X”單元整體教學，唯有貫徹《課程標準》指導思想，緊扣教材內容，方能取得最佳效果.這要求教師心中有根，在確定“1+X”單元整體教學方案前，從具體的教學內容出發，充分研讀《課程標準》與教材.

比如，人教版小學數學三年級上冊“長方形和正方形”單元，《課程標準》要求學生能說出長方形和正方形的特征，同時結合實例認識周長，探索并掌握長方形、正方形的周長計算公式.根據《課程標準》目標要求，教材首先編排了“四邊形”知識內容與“練習十七”，使學生對比區分長方形和正方形，其次編排了“周長”“練習十八”“練習十九”.教師應以此為根，在實際教學中圍繞長方形和正方形的特征展開“1+X”單元整體教學，以促進學生實現《課程標準》目標要求.

（二）眼中有生

“眼中有生”即關心學生.與單課時教學相比，“1+X”單元整體教學極大地提高了小學數學知識學習的挑戰性，使一些學生產生了一些“畏難”心理.這要求教師眼中有生，提前分析學生“1+X”單元整體學習的最大障礙，找準學生的“最近發展區”.

比如，人教版小學數學三年級上冊“長方形和正方形”單元，在本單元教學前，學生已通過“認識圖形”“圖形的運動”等學習活動，直觀認識了長方形和正方形，但是不能用規范的數學語言描述長方形和正方形，也對“周長”缺乏認識.故而，“周長”為學生“1+X”單元整體學習的最大障礙，過往經驗有助于學生快速認識長方形和正方形特征.在落實“1+X”單元整體教學前，教師按照以上思路分析學生的學情，確定學生“可能在哪些方面游刃有余”“可能在哪些方面困惑不已”，找準學生的“最近發展區”，預設障礙突破的計劃，這對“1+X”單元整體教學的順利展開意義重大.

二、小學數學“1+X”單元整體教學策略

（一）找準核心知識，定位“種子課”“生長課”

“1+X”單元整體教學，以“1”帶動“X”，故而在實際教學中，教師必須找準“1”，即找準“核心知識”.“核心知識”清晰后，教師應以其為線索梳理單元整體內容，從而厘清與“核心知識”關聯的單元其他知識點，簡稱“非核心知識”.“核心知識”與“非核心知識”皆清晰，教師便可定位“種子課”與“生長課”，確定“1+X”單元整體教學的起點.

以人教版小學數學六年級上冊“比”的教學為例，單元整體由比的意義、比的基本性質、比的化簡、按比分配、比的應用構成.對照《課程標準》與教材，在本單元“1+X”單元整體教學中，學生應通過在實際情境中理解比的意義，學會判斷比的基本性質、化簡比和按比分配，進而將“比”的知識運用在新情境中，能夠根據兩個數量之間的倍比關系解決問題.細致分析學生應經歷的學習過程和應該達到的學習狀態，本單元“核心知識”可定義為“比的意義”，“種子課”可定位為“探究比的意義”，“非核心知識”與“生長課”關系如下：

（1）比的基本性質、比的化簡：“生長課1”

（2）按比分配：“生長課2”；

（3）比的應用：“生長課3”.

（二）把握本質，實現前后勾連教學

課型既定，“1+X”單元整體教學可就此展開.教師必須教好“種子課”，為學生夯實“1+X”單元整體學習的基礎.對此，教師第一步應把握核心知識本質，落實前后勾連教學.

前后勾連，即利用學生先前學習的數學知識和技能展開教學，使學生在激活已有經驗的基礎上加速對新知的理解.小學數學的所有知識和技能構成一個“大系統”，每項知識和技能都相互關聯，可謂“牽一發而動全身”.教師應恰當地利用學生已有經驗，為“1+X”單元整體教學“撕開口子”.

以人教版小學數學六年級上冊“比”的教學為例，“比”是在“除法”基礎上提出的一個概念，并且與分數存在一定聯系，比如“求一個數是另一個數的幾分之幾”，本質便是計算一個數和另一個數的比是多少，再如“已知路程與速度，通過除法運算求出按照一定速度經過某段路程的時間”，本質是求路程與速度之比.教師可由此把握“比”的本質，聯系除法與分數，打響“種子課”第一槍.

比如，教師結合教材主題圖創設以下情境：

（1）我國第一艘載人飛船順利升空時，楊利偉在太空展示了兩面國旗，它們的長都是15cm，寬都是10cm，它們的長是寬的幾倍？寬是長的幾分之幾？

（2）已知神舟五號進入軌道后，在距地面約350km處做高空圓周運動，平均90分鐘繞地球一周，大約運行42252km，則飛船平均每分鐘運行多少千米？

情境（1）在分數視角下滲透“比”的教學內容，情境（2）在路程、速度、時間視角下滲透“比”.學生可先思考情境問題，結合已有經驗得到答案，猜想其與“比”的內在聯系，再層層思辨，探得比的本質，達成“比的意義”真理解.

（三）耐心引導，層層思辨達成“真理解”

“種子課”第二步，即耐心引導學生，使其層層思辨.思維活動才是數學學習的核心活動，學生唯有層層思辨，讓思維活動環環相扣，才能在小學數學“1+X”單元整體學習中，達成核心知識“真理解”，為開啟“生長課”、習得“非核心知識”夯實基礎.具體操作方面，教師可堅持“四步一環”原則.下面將繼續以人教版小學數學六年級上冊“比”的教學為例展開探討.

1.初思：鼓勵質疑

初步引導，教師應鼓勵學生質疑.小學數學教學中，思維活動多由問題引起.對學生而言，學會質疑也是一項關鍵本領.故而引導學生初步思考核心知識，教師可采取鼓勵質疑的手段，結合核心知識“前后勾連”教學情境，鼓勵學生提出“如果說比和除法、分數有關，那么楊利偉展示的國旗長和寬的關系，能不能用比表示出來？”“飛船運行的距離和時間之比，是不是就是飛船每分鐘運行的速度？”等質疑.質疑體現學生對比的初步思考，促使學生發現比的意義.教師可以學生質疑的具體內容為支點，引出“比的意義”相關講解，如“比”和“倍”統稱為“倍比關系”，在長是15cm、寬為10cm的國旗中，長是寬的二分之三，寬是長的三分之二，表示長和寬存在倍比關系，求寬是長的幾分之幾，也可以用比表示.

教師基于具體案例講解“比的意義”相關內容，回應學生對核心知識的質疑，進一步引起學生自主思考，促進其“比的意義”探究學習.與此同時，為使學生“再思”，教師可加強問題引導.

2.再思：問題探究

問題既是學習的障礙，也是學習的“催化劑”.在小學數學“1+X”單元整體教學中，為促進學生層層思辨，教師可通過環環相扣的問題引導學生深入探究.

3.又思：對比分析

又一次引導學生探究核心知識，教師應以對比分析核心知識本質為重點.以“比的意義”為例，通過問題探究，學生雖然理解比的本質和表達形式，但是沒有深入把握比的數學意義.又一次引導學生，教師必須側重于此.教師可繼續以“國旗長寬比”為切口.比如，教師可詢問學生：“已知國旗長與寬的比是3∶2，你能否說說這里的3和2分別代表什么？”同時提示學生畫圖探究.

在教師引導下，學生可在算草紙上“還原”國旗，將其長平均分為三份，測量每一份的長.緊接著，將國旗長的“一份”旋轉、平移至“寬”的位置，學生能夠發現，國旗的寬剛好是長的“一份”的2倍.也就是說，3和2并非國旗的長和寬的真實長度，而是代表一種“份數”關系.

學生提出此觀點后，教師可對其探究內容進行總結，板書“在同類量中，比就是表示量與量的份數關系”.板書既肯定學生觀點，也完善觀點表達，從而使學生“比的意義”深層對比分析告一段落，更加準確地把握核心知識.但是，教師引導不能就此止步.

4.深思：關聯現實

為使學生深思，充分把握核心知識，教師可關聯現實引導學生.另外，在關聯現實時，教師可結合學生最初質疑設計問題，從而使引導形成閉環，全面促進學生核心知識“真理解”.

比如在“比的意義”探究初期，學生質疑“飛船運行的距離和時間之比，是不是就是飛船每分鐘運行的速度？”本質上是質疑非同類量之間比的關系.教師可在學生掌握“同類量之比”后，繼續以比值為“新量”的求比關系提問，讓學生結合現實生活，深入思考非同類量之比.比如，教師提問學生：“哲哲為迎接新學期開學，花費20元購入5本新筆記本，她購買的筆記本總價與數量之比是多少？這個比值代表什么？”等.通過關聯現實的拓展計算和推理分析，學生能夠發現，在非同類量之比中，總是有“新量”生成，進而得出“兩個相關聯的非同類量之比會產生一個新的量”這一結論，全面完善核心知識學習.

至此，學生也在最大限度上掌握了“比的意義”，“1+X”單元整體教學“種子課”取得良好成果，實際教學向“生長課”穩步推進.

（四）自主學習，以生為本構建“生長課”

“基于學生“種子課”積累的充足經驗，教師應注重學生自主學習，即構建以生為本的“生長課”.教師應綜合運用教學手段，使學生最大限度地體驗自主學習的過程，發現、分析和解決問題.比如，教師可通過信息技術手段提供助學資源，并讓學生自主提問，合作探究.學生先自主分析助學資源，形成一定猜想和問題，再凝聚智慧，在合作中自主解決問題，實現共同生長.

比如在“比”單元“1+X”單元整體教學“生長課1”中，為使學生自主學習比的基本性質和化簡，教師可通過微課出示比的化簡動畫.動畫由“1.5∶1”“200∶30”等復雜的數字之比引出，通過“前項和后項同乘相同的數”“前項和后項同時除以相同的數”，逐步轉化為“3∶2”“20∶3”等最簡形式，既示范了比的化簡方法，也揭示了比的基本性質：比的前項和后項同時乘或除以相同的數（0除外），比值不變.

學生可先觀看微課，針對其內容提出問題，再在小組中共同討論問題，發現化簡比的“秘密”，掌握比的基本性質和化簡方法.教師可在學生完成小組合作后，鼓勵學生通過“匯報”手段分享學習成果，同時對學生結論加以補充和強調，以此確保學生合作學習成果準確性.單元“生長課2”“生長課3”，教師亦可運用此法，使學生堅持自主學習，持續共同生長.

（五）整體復習，鞏固單元整體教學效果

“生長課”全面結束，“1+X”單元整體教學真正進入尾聲，教師一方面應檢驗學生單元整體學習的成果，另一方面應鞏固單元整體教學的效果，從而充分利用“1+X”單元整體教學優勢，促成學生系統化學習和進步.對此，教師可以思維導圖為首選.比如，教師通過課件出示思維導圖思路提示，如“緊扣本單元核心知識完成一幅思維導圖”“嘗試將思維導圖細化為三個層級”“注意在思維導圖中補充對應的問題實例”等，緊接著指導學生按照“從局部到整體”原則，系統梳理本單元知識.隨著思維導圖的形成，學生一方面反饋單元學習情況，另一方面強化單元整體學習，單元“1+X”整體教學效果得到鞏固，進一步實現預期目標.

結 語

總之，小學數學“1+X”單元整體教學，要求教師心中有根，眼中有生，更要求教師找準核心知識，前后勾連教學，耐心引導學生，鼓勵學生自主學習.基于“1+X”單元整體教學的優勢，教師應注重小學數學“1+X”單元整體教學策略分析，適當借鑒文中策略，落實小學數學“1+X”單元整體教學，讓學生“會學”“學好”，從而全方位提升其學習水平.

【參考文獻】

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