思維導圖在初中數學教學中的運用策略研究

朱菊香

【摘要】數學學科具有抽象性、嚴謹性以及應用廣泛性等特點，初中數學教材中涉及的知識面廣且較為零散，對于初中生而言具有一定的學習難度，如何幫助學生攻克數學學習的難關成為眾多一線數學教師關注的課題.思維導圖在初中數學教學中的運用，可以發揮出圖文結合的優勢，能夠起到減弱數學知識抽象性的作用，教師引領學生以思維導圖為支架，梳理零散的知識點，能夠將抽象的思維外顯化，進而提升學生的數學學習質量.基于此，文章就思維導圖在初中數學教學中的運用進行了研究，首先解讀了思維導圖的概念、特點、作用，其次從課前、課中、課后三個角度重點闡述了思維導圖的運用策略.

【關鍵詞】初中數學；思維導圖；運用

在《義務教育數學課程標準（2022年版）》的指導下，數學教師應教會學生主動學習，讓學生掌握高效的學習方法，能夠從被動、死學、苦學轉變為主動、活學、樂學，這對于教師而言是一項挑戰，需要教師探索新型的教學方法，改進學生的學習狀態與方式.從初中數學課程教學的角度分析，很多教師一直沿用傳統的講授式教學方法，導致學生無法將已有知識經驗與新知聯系在一起，推理、運算、總結歸納等能力較差，無法快速地將龐大且繁雜的數學知識串聯起來，也就不能做到靈活地運用數學知識解決問題，增加了初中生數學學習的難度.思維導圖作為一種有效的學習工具，主要是通過圖文結合的方式，將原本分散于課時、單元或整本教材中的知識點整合在一起，從一個中心主題出發，發散出多個分支，構成系統的知識網絡，幫助學生理清知識點之間存在的關系，彌補了傳統課堂教學中的諸多不足，能夠幫助學生深入理解數學概念、定義，提升復習質量，引領學生走向深度學習，獲得學習能力以及思維品質的發展.

一、思維導圖的概述

（一）思維導圖的概念

思維導圖是在20世紀60年代被英國學者托尼·巴贊所創造出的一種能夠自然表達人類思維的工具，相較于常規記筆記的方式，使用思維導圖記錄關鍵信息，可以讓所記錄的信息更加清晰、明顯，起到強化關鍵詞之間的關系性，幫助學生記憶的作用.思維導圖在繪制中需要先確定一個主題，從主題出發向四周發散出不同的分支，運用線條連接各個分支，展示出人的思維結構，通過圖文并茂的方式刺激學生的視覺神經，幫助學生加深對所學內容的記憶程度，從而改進學生的學習方式，提高學生的學習效率.

（二）思維導圖的特點

1.整體性

思維導圖通過一個主題將全部內容通過分支的方式呈現出來，能夠將所有零散的信息構建成一個高度相關的整體，用以呈現出學生的思維過程以及完善的知識架構，有助于學生建立更為系統的知識體系，提升認知高度.

2.發散性

思維導圖通過主題與分支繪制的方式，可以激活學生的發散性思維，促使學生聯想到更多相關的內容，實現通過一個主題不斷地向外發散，并逐級完善.

3.直觀性

思維是一個抽象的詞匯，人們思維活動的過程也是看不見摸不著的，但是思維導圖可以通過圖片、文字、線條等方式，將學生腦海中的思維過程外顯，構建出色彩鮮明、簡約整潔的圖片，便于學生對知識的理解與記憶.

（三）思維導圖的作用

1.有助于教師教育理念以及教學行為的轉變

眾所周知，在以往的初中數學教學中，許多教師堅持采用灌輸式的教學方法，這種教學方法實施的背后反映了教師教育理念的滯后，在數學課堂教學中若是教師始終采取單一的理論知識講述方式，則會將學生置于被動聽講的學習狀態中，許多學生容易養成被動學習的習慣，認為只要在課堂上認真聽講并記住知識點就可以了，缺乏個人的思考過程.而思維導圖的運用能夠促進教師的教育理念革新，讓教師認識到任何教學活動的組織以及教學行為的實施都是為學生服務的，教師掌握思維導圖的運用方法并不是最終目的，教育的最終目標應是讓學生學會學習.因此，教師需要在數學教學中教會學生繪制思維導圖，并能夠靈活地使用思維導圖學習.

2.有助于提升學生數學學習成效

雖然，在新課改不斷深化的背景下，許多教師也在探索更為有效的教學指導方法，但是一直收效甚微，學生的數學學習熱情不高，在脫離了教師指導的情況下常常無法完成自主學習任務，這是困擾著教師以及學生的一個難題.而思維導圖作為一種有效的教學指導以及學習工具，可以提升學生的自學能力，讓學生在數學學習中獲得學習能力以及思維能力的鍛煉，對于學生數學學習以及長遠發展有著重要的影響.

二、思維導圖在初中數學教學中的運用策略

（一）課前預習，嘗試勾畫思維導圖

學生在課前學習中使用思維導圖，可以走出盲目預習的誤區，幫助學生走向發現學習，促使學生在課堂知識學習之前，主動地發現新知，在這個過程中需要學生做到以下幾點：

第一，通過預習對即將學習的新知識產生感性認知，基本了解新知內容以及重點和難點，并且能夠借助課本所提供的目錄以及各層級的標題，找到知識塊；第二，通過章節內圖標導引找到核心內容；第三，嘗試找出一級、二級分支的內容，并確定一級分支與二級分支關鍵詞之間存在的是包含關系還是并列關系，這對于學生來說具有一定的難度，若是學生在預習中無法做到，或者是關系的劃分存在疑點，可以將疑惑帶到課堂中，并在課堂學習中認真聽講，仔細琢磨.第四，嘗試填寫思維導圖，獨立完成思維導圖的繪制.

在以往的課前預習學習中，許多初中生只是簡單地閱讀課本中的內容，但是在預習中究竟讀到了哪些內容、學到了什么，并沒有清晰地認知，可見學生的預習效果并不高，腦海中并未留下深刻的印象.而利用思維導圖指導學生預習，可以讓學生的預習學習準備更加地充分，在繪制思維導圖以及不斷補充內容中，初步地建立對新知的認知，教師也可以通過學生所繪制的思維導圖了解其對新知的理解情況，以此為依據，調整后續的教學方案，展開針對性的教學.

以“二元一次方程組”的預習指導教學為例，為了降低學生的預習難度，教師可以給學生提供一個大致的思維導圖繪制思路，如讓學生了解到本課預習思維導圖的繪制需要以“二元一次方程組”為核心詞，一級分支發散的方向為概念、解法、應用，由此引領學生在預習中找到學習的方向.比如，一名學生從“概念”的角度分化出的分支有“二元一次方程（含有兩個未知數，未知項的次數都是1的整式方程）”“二元一次方程組（含有兩個未知數，每個未知項的次數都是1，一共有兩個方程）”“二元一次方程的解（使二元一次方程兩邊的值相等的兩個未知數的值）”“二元一次方程組的解（兩個二元一次方程的公共解）”由此幫助學生在預習中清晰地梳理了數學概念，給學生樹立了學習自信，對于新課的學習產生期待，讓數學學習變得更加簡單、易學.

（二）課中學習，攻克學習重點難點

課中學習是初中生數學學習的主要環節，同樣的課堂也是教師教學的重要場所，每堂課教學中都會有重點與難點，重點是指學生必須掌握的數學知識，難點通常為學生難以掌握的知識點或技能.在初中數學教學中，教師應善于運用思維導圖，幫助學生理解抽象的數學概念、定義、定理以及公式等知識，引領學生總結規律，輕松地攻克數學重點與難點知識的學習，提高學生的數學思維以及學習能力.

以“角平分線的性質”一課教學為例，在這一課的教學中需要學生了解角平分線的做法、性質及其應用方法，教師要結合學生學習過的三角形全等判定知識進行教學，并為學生后續的角平分線判定定理學習奠定基礎.在這節課學習中學生需要達到三個目標：（1）掌握角平分線定理及其定理的證明、應用方法；（2）培養學生形成主動探索知識的意識，學會分析并解決問題；（3）通過自主學習、合作學習等學習活動的參與，經歷觀察、比較、猜想、論證等過程，讓學生感受到數學知識學習的樂趣，其中角平分線的性質定理的探索、證明與運用是學生學習的重點，角平分線的作圖方案及其性質的運用是學習的難點.在對本節課的教學內容進行分析之后，教師可以利用思維導圖組織如下的教學活動，幫助學生攻克重難點學習內容：

1.通過類比，明確學習目標

教師通過提問的方式與學生互動，引領學生在類比中明確學習目標，如，教師提問：“已知一個確定的角，如何得到這個角的平分線？”學生回答：“可以像折紙一樣折”“可以用量角器進行角度的劃分”教師繼續追問：“如果是在一塊木板或鋼板上畫角的平分線，還能夠使用量角器或折疊的方法嗎？”“若不能，又該怎么辦呢？”由此，帶領學生想到了用尺規作圖的方法，聯想到在以前的學習中使用尺規可以制作與已知三角形全等的三角形，進而帶領學生回顧使用尺規畫圖作全等三角形的幾種方法與依據，引領學生從已經學習過的全等三角形的定義、性質以及判定方法類比推理，進而走向角的平分線的定義、定理以及判斷方案探究中，明確學習的主題與目標.

2.組內合作，師生共繪導圖

首先，教師布置合作學習任務，要求學生閱讀課本中的習題，并根據學習過的知識說明平分角的儀器的原理，并給每個小組交流討論的機會，小組內分別派出一人表達，例如，其中一個小組的代表是這樣說的：“可以將平分角的儀器看成是兩個三角形，再利用全等三角形的原理，就可以確定角的平分線了.”當學生了解了平分角儀器的原理之后，教師就可以組織學生合作完成角平分線的繪制工作，鼓勵學生用尺規作圖，完成角平分線性質的實驗探索活動，在實驗中分析并證明猜想，類比得出判定的定理，并由師生共同完成思維導圖的繪制，幫助學生梳理本課所學的知識點，避免出現知識點混淆的問題.

（三）課后復習，巧用導圖高效復習

在以往的復習學習中，大多數學生跟著教師的步伐完成復習任務，很少有學生能夠在復習學習中主動獲取知識，也極少有學生會將所學的知識羅列出來，這就容易導致學生的知識儲備零散，難以形成知識體系，無法有效地從中獲取自我反饋，這是阻礙初中生數學學習質量提升的一個重要因素.課后復習的作用在于鞏固與提升，能夠幫助學生加強知識的聯系，進一步深化對知識的理解，幫助學生建立更完善的知識結構，思維導圖的運用則可以幫助學生解決復習效率低、質量差的問題，促使學生在思維導圖的作用下重新梳理所學知識，自主建構知識的邏輯體系，形成整體的知識脈絡圖.

例如，在“一元一次方程”的教學之后，教師可以帶領學生利用思維導圖進行相關知識點梳理，其中主要包含了一元一次方程的相關概念、解法、應用等，并且需要學生在思維導圖中對每一個分支進行進一步的細化，從而幫助學生在復習中系統地梳理知識點，找到各個知識點的關聯點，起到鞏固與強化學習效果的作用，讓初中生的數學學習變得事半功倍.比如，學生在課后復習中制作的思維導圖是以“一元一次方程”為核心詞，一級分支有“方程的相關概念”“一元一次方程及其解法”“列方程解應用題”，并在三個一級分支的基礎上進一步發散延伸出二級分支，具體為：一級分支“方程的相關概念”下的二級分支有“等式”“方程”“方程的解”“解方程”，其中“等式”與“方程”二者是相互比較的，“等式”下又分化出三級分支“等式的含義”“等式的性質”“等式的分類”；在一級分支“一元一次方程及其解法”中分化出的二級分支有“一元一次方程的定義”解一元一次方程的步驟”“含字數系數的一元一次方程的解法”，在“解一元一次方程的步驟”中發散出三級分支，其主要包含了“移項”“去括號”“去分母”“合并同類項”“系數化為1”；最后一個一級分支是“列方程解應用題”，由此分化出的二級分支有“基本過程”“一般步驟”“找等量關系的方法”“常見應用題類型”.

通過思維導圖的運用，幫助學生系統地梳理了整個單元中所學的內容，能夠帶領學生更好也分析所學的知識，進一步發展學生的數學思維，借助思維導圖開展頭腦風暴，從而激發學生在復習學習中的思維，帶領學生在新舊知識的梳理中發展思維的靈活性、批判性以及創新性，能夠激發學生的數學學習潛能，達到溫故知新的效果，對于學生的數學核心素養形成起到了重要的推動作用.

結 語

總之，思維導圖的出現及其在初中數學教學中的運用，可以推動數學教學方式的改革與創新，構建新型數學課堂，不僅促進了教師的教學手段的變革，還推動了學生的學習方法以及學習態度轉變，激發了學生的數學學習熱情，促使學生掌握思維導圖的運用方法，掌握有效的學習工具，進而實現高效的課前預習、課中學習以及課后復習，幫助初中生攻克數學學習的難關，提高數學學習效率，助力初中生數學整體學習水平得到大幅度的提升.

【參考文獻】

[1]吳海松.運用思維導圖開展初中數學概念教學的相關探討[J].數學學習與研究，2022（5）：138-140.

[2]祁妍碩.巧用思維導圖教學 提升初中數學復習課效率[J].數理化學習（教研版），2022（2）：3-4.

[3]白文波.初中數學教學中利用思維導圖培養學生的數學表達能力[J].數學學習與研究，2023（5）：92-94.

[4]陳雪芬.思維導圖在初中數學課堂教學中的功能與價值分析[J].試題與研究，2023（15）：13-15.

[5]楊美純.巧用學科思維導圖助力初中數學教學[J].天津教育，2023（17）：16-18.