天線共形飛艇的盤旋飛行控制設計

張 磊，靳爾東，郭志偉

（中國電子科技集團公司第三十八研究所，安徽合肥 230088）

0 引 言

飛艇由氣囊構成的艇體、起穩定作用的舵面、載重用的吊艙和動力推進設備組成。艇體內一般充有低密度的惰性氣體氦氣，以產生浮力。飛艇具有續航時間長、功耗低、噪音小、污染少等特點，是一種安全環保、經濟可靠的飛行器，具有重要的研究意義和應用價值［1］。飛艇是一種優良的雷達載體平臺，為了不影響飛行器的外形形狀和嚴格的空氣動力學性能及達到寬的波束掃描角范圍，一般將雷達柔性陣面天線與飛艇兩側部分囊體共形?，F有文獻關于天線共形飛艇飛行姿態對雷達性能影響分析較少，文獻［2］說明對于雙基雷達，實際飛行狀態不可避免的影響其檢測性能，并從航線、俯仰、偏航三個方面進行研究。文獻［3］論證了雷達的測距精度、測方位角精度和測俯仰角精度均與載體姿態角大小有關，且姿態角越大時探測誤差越大；總的來說，飛艇的姿態變化對雷達探測有不良影響，在其進行盤旋偵察時，雷達要求飛艇姿態具有一定的穩定性。

由于飛艇自身的非線性環節、大慣性、數學模型未知、時變參數和外界干擾等因素，飛艇的控制較為困難。目前飛艇的控制研究主要包含如下方法：模糊PID 控制方法［4］、魯棒控制方法［5］、H∞控制方法［6］和神經網絡［7］等。本文對存在模型不確定性和風場等干擾的飛艇，設計魯棒的飛艇盤旋控制算法,外環采用自適應PID 控制，姿態內環采用線性自抗擾控制?？刂破鲄嫡ê唵?、便于工程實現。經過仿真驗證以及實際飛行試驗，證明所提出的盤旋控制方法的有效性，并給出了飛艇實際盤旋飛行時的姿態變化范圍，為搭載的雷達進行運動補償等提供了設計參考。

1 飛艇建模

對飛艇盤旋飛行進行分析后，對飛艇全系統進行建模。主要包括建立含風場特性的飛艇通用六自由度非線性模型；完成空中飛艇本體、動力、伺服和傳感器的全包線建模；對飛行全剖面下平衡狀態點進行快速配平與小擾動線性化。

1.1 飛艇的運動學方程

描述姿態的參數有多種形式,本文采用歐拉角進行飛艇姿態描述，飛艇盤旋飛行時姿態運動學方程為

式中，?,θ,ψ分別為飛艇的滾轉角、俯仰角和偏航角，p,q,r分別為飛艇的滾轉角速度、俯仰角速度和偏航角速度在飛艇本體系下的分量。

1.2 飛艇的動力學方程

飛艇動力學建模時，其本體坐標系原點取在體心?？紤]風場作用時，根據Lagrange 方程，可得出飛艇的如下動力學方程［8-9］：

式中，V=(uvw)T表示飛艇的飛行速度在本體系下的分量，Ω=(pqr)T表示飛艇的角速度在本體系下的分量，mas為飛艇的質量，rg為飛艇的重心位置，Jasv為飛艇的轉動慣量，Madd和Jadd分別表示附加質量和附件轉動慣量矩陣，Vw=(uwvwww)T表示風速在本體系下的分量，I表示三階單位矩陣。FP和τP表示推力及其力矩在本體系下的分量，Fe和τe分別表示飛艇所受的其他力和力矩在本體系下的分量，包括重力及其力矩、浮力及其力矩和氣動力及其力矩。

2 飛行盤旋控制器設計

2.1 控制目標

考慮上述飛艇的水平運動學與動力學模型，可以將飛艇的航線位置跟蹤及姿態控制問題描述如下：

圖1 飛艇盤旋飛行示意圖

2.2 盤旋飛行控制器結構

飛艇盤旋飛行采用航線控制外回路（產生目標偏航角）和姿態控制內回路（跟蹤目標偏航角）的雙環控制結構：外回路是根據目標圓形航線、飛艇當前位置、水平速度產生目標偏航角；內回路設計姿態控制算法跟蹤目標偏航角，同時對俯仰角和滾轉角進行保持，進行控制分配后，操縱飛艇舵面。

控制功能的實現方式如圖2所示。

圖2 控制框圖示意圖

2.3 盤旋航線外回路控制器設計

首先設計外環航線跟蹤控制器。考慮平面內的運動，飛艇盤旋飛行時的位置記飛艇盤旋飛行時的速度記作=飛艇盤旋飛行時的盤旋的點目標參數有[]RcOcλ；盤旋的目標航線是一條以Rc為半徑的圓，盤旋點Oc坐標為表示順時針盤旋，λ=-1表示逆時針盤旋。

飛艇盤旋時的航線跟蹤控制目標為

目標偏航角由如下表示：

式中，

目標偏航角控制器式（4）中的比例系數kpc，為了避免可能存在的抖振現象，同時提升控制器誤差消除的效果，將比例系數kpc改造成如式（6）。

飛艇當前位置與目標盤旋點間的距離d和滿足:

sat為飽和函數，上下標分別為函數值的上下限，arctan 為反正切函數，arctan 2 為四象限反正切函數，tanh為雙曲正切函數：

2.4 姿態內回路控制器設計

姿態回路控制器主要是跟蹤外回路計算的目標偏航角?？紤]盤旋飛行時可視為平面內的運動，姿態和動力學方程分別退化為

式中J和d為

本文利用二階線性自抗擾控制器完成目標偏航角的跟蹤，主要由三部分組成：跟蹤微分器、擴張狀態觀測器和線性狀態誤差反饋［10］。偏航內回路的姿態控制可以簡化為二階系統，其標準框如圖3所示。

圖3 二階線性自抗擾控制框圖

對于原系統，設計一個擴張狀態觀測器來實時估計系統狀態以及包含系統內部不確定因素和外部擾動的總擾動。其最終形式如式（14）所示。

使用極點配置的方法設計增益，定義其觀測器帶寬為ω0，則其觀測器增益為

設計如下其控制器來控制輸出，同時可以將控制系統的極點配置在-ωc，根據文獻［11］，一般選ω0≈（3～5）ωc；控制量設計如下：

對于飛艇控制內回路r(t)=ψd(t)，擴張狀態觀測器的x1(t)=ψ(t)。俯仰角和滾轉角采用相同的控制算法進行設計。

2.5 仿真結果

本節對雙回路盤旋飛行控制算法進行仿真,以驗證其有效性。飛艇的目標航線為半徑500 m 的圓形航線,飛艇的初始點坐標為（0,0），仿真固定時長。仿真結果如圖4～6 所示，從仿真結果來看，所設計的控制器能夠迅速跟蹤目標偏航角，并穩定跟蹤目標航線。

圖4 飛行軌跡

圖5 偏航角跟蹤情況

圖6 航線跟蹤側偏距

2.6 飛行驗證

使用該控制算法的飛艇在我國西北地區進行了長時間的飛行驗證。某次航線飛行設計科目如下：飛艇首先地面遙控起飛到離地300 m 高度左右，調整姿態后切換為自主控制飛行模式，飛艇沿預定航線飛行1圈矩形航線，到達目標位置后執行定點盤旋飛行（盤旋半徑500 m）。其試驗飛行軌跡如圖7所示。飛行過程中飛行盤旋軌跡變化如圖8所示，盤旋半徑誤差小于2.1 m。俯仰角和橫滾角連續變化，變換情況如圖9所示，俯仰角變化范圍［-1.5°，1.5°］，橫滾角變化范圍［-1°，2.5°］，經過評估實際飛行姿態變化情況滿足所搭載雷達的要求。

圖7 飛行軌跡

圖8 盤旋半徑

圖9 盤旋姿態變化

3 結束語

本文針對天線共形飛艇搭載雷達載荷進行盤旋飛行的應用場景，使用自適應PID+線性自抗擾的雙閉環控制算法，經過仿真驗證和實際飛行試驗，飛艇能夠按照目標盤旋航線飛行，驗證了控制算法的有效性，同時給出了實際盤旋飛行時的姿態變化情況，為后續雷達設計提供參考。