基于SAE-GA-XGBoost算法的海面小目標檢測

趙 迪，行鴻彥，王海峰，閻 妍

（1.南京信息工程大學氣象災害預報預警與評估協同創新中心，江蘇南京 210044;2.南京信息工程大學江蘇省氣象探測與信息處理重點實驗室，江蘇南京 210044）

0 引 言

海雜波是海洋表面對雷達信號的后向散射回波，而對于海面漂浮小目標［1］的檢測技術，由于受到海面復雜情況影響，存在著較大的阻礙，一直是雷達探測領域研究的熱點。不同于輪船、軍艦等大型目標可以利用回波能量進行檢測［2］，小船、浮標、蛙人等尺寸小的海面目標回波弱，小目標的雷達截面積（Radar Cross Section,RCS）低，已不適用傳統的檢測方法進行檢測。目前，對海面小目標的檢測方法有時頻分析、分形特性、機器學習等方法，而利用機器學習算法對海雜波與目標回波數據特征提取與評估分類一直是近年來的研究熱點。

早在1993年，Haykin 等人對海雜波時間序列的分形特性進行研究，發現可以利用海雜波分形維數這一特征來進行目標檢測。隨后，Lo 等［3］利用海雜波與目標回波數據單尺度分形維數的差異性進行了目標檢測。Hu 等［4］利用海雜波與目標回波的多尺度分形特性的差異性，提出了基于Hurst指數的檢測方法。邵夫馳等［5］結合分數布朗運動理論，利用多重分形去勢波動法確定多重分形參數。于曉涵等［6］從時頻分析的角度提出了基于短時稀疏分數階變換和短時稀疏分數階模糊函數的雷達機動目標檢測和估計方法。Shui 等［7］從多特征聯合的角度，選取一個時域幅度特征與兩個頻域多普勒幾何特征相結合，提出了基于三特征的檢測方法。此后，Shui等［8］又提出一種時頻三特征檢測方法，很大程度上改善了檢測方法性能。時艷玲等［9］利用經驗模態分解的方法，分離出高能量低階IMF 分量，計算分量在平均能量中的占比作為特征。以上檢測方法所采用的特征，都取得了較好的檢測效果。但上述算法所有的特征都需要單獨計算，加大了計算復雜度，同時隨著特征的維度的增加，分類器設計難度進一步加大。

本文將利用堆棧自編碼器自適應地提取海雜波與目標回波的深層次特征，使用時頻域特征結合的方法來提高特征的差異性，并對幾種不同的輸出特征維數進行實驗，對比得出最優特征維數。引入遺傳優化算法（Genetic Algorithm，GA）對XGBoost 中的超參數組進行尋優，利用選擇、交叉、變異算子迭代更新得到子代基因，快速找到最優超參數組，訓練并優化模型。提出一種堆棧自編碼器（Stacked Autoencoder，SAE）與GA-XGBoost 算法結合（SAE-GA-XGBoost）的檢測方法，并利用IPIX 數據集來驗證所提檢測方法的穩定檢測性能。

1 SAE-GA-XGBoost基本理論

基于堆棧自編碼器與遺傳算法優化XGBoost算法（SAE-GA-XGBoost）的檢測方法利用了堆棧自編碼器（Stacked Autoencoder,SAE），XGBoost 算法以及遺傳算法（Genetic Algorithm,GA），分別用于提取深層次特征、對所提取特征進行評估分類和對XGBoost 網絡中超參數進行尋優更新。下面分別對3種算法進行介紹。

1.1 堆棧自編碼器

自編碼器是一種由編碼器與解碼器兩部分構成的神經網絡結構，包含輸入層、隱含層、輸出層三層結構。其網絡結構函數及損失函數［10-12］為

式中，x為輸入層，輸入為數據時間序列，x'為輸出層，h為隱含層，W、W'、b、b'分別為編碼與解碼過程中的權重與偏置。σ為sigmoid函數，為

堆棧自編碼器是將多個自編碼器堆疊而成的神經網絡結構，其優勢在于能夠對輸入數據進行逐層編碼、解碼，將前一個編碼器的隱含層作為下一個編碼器的輸入層，從而獲得輸入數據的高階特征。在訓練過程中，為解決模型退化、陷入局部最優等問題，網絡往往采用逐層貪婪算法，即一次只訓練一個自編碼器。堆棧自編碼器的損失函數為

式中，m為輸入時間序列的單元個數，nl為堆棧自編碼器網絡總共的層數，sl為第一層的神經單元數，λ為權重衰減參數。損失函數的第一項為實際值與網絡輸出的最小均方差之和，||·||為l2范式。損失函數第二項為正則化項，作用在于減小權重幅值以防止過擬合，具體表示為編碼、解碼權重矩陣每一項系數的平方和。堆棧自編碼器通過逐層反復迭代來更新參數，最終使整體網絡的代價函數達到最小值。

1.2 XGBoost算法

XGBoost 算法是一種多分類回歸樹集成（Classification and Regression Trees,CART）的算法,屬于Boosting 算法類別。其基本思路是把多棵性能各異的樹模型組合成一個性能相對好的模型［13］，模型可表示為

XGBoost算法的目標函數為

式中，l為損失函數，yi為真實樣本值，Ω(ft)為全部決策樹計算出的正則項，C為常數。模型目標函數由損失函數和正則項兩部分組成。對目標函數進行二階泰勒函數展開，得

式中，

將第j個葉子結點的所有樣本xi劃入到一個葉子結點的樣本集合中，定義為Ij={i|q(xi)=j},則式(6)可改寫為

式中，γ為節點切分難度系數，λ'為L2正則化系數，T為當前樹的葉子節點個數，wj為葉子節點值。令同時令目標函數導數為0，得最優權重為

得最終目標函數為

在訓練過程中，模型的性能受超參數的影響較大。超參數詳細信息如表1所示。可以看出，眾多超參數的選取決定了XGBoost模型的訓練效果，選取不當會嚴重影響分類結果，因此需要對XGBoost 網絡的超參數組進行優化，以獲取適應訓練樣本的模型，來提高最終檢測概率。

表1 XGBoost的超參數

1.3 遺傳算法

引用遺傳算法［14］對XGBoost 模型中的超參數組進行尋優。遺傳算法是一種隨機自適應全局搜索算法，通過二進制編碼，經過群體選擇、交叉、變異和消除等過程后得到子代基因。遺傳算法中3個算子如下：

1）選擇算子。通過輪盤賭方法，計算每個個體的適應度值構成輪盤比例進行隨機選擇。

2）交叉算子。設立閾值k，在基因的第k個位置進行交叉。

3）變異算子。根據突變概率選擇基因突變位置，進行0-1轉換，防止局部尋優。

通過遺傳算法多次迭代尋優過后，設置算法迭代終止條件來決定遺傳算法是否終止。將XGBoost 網絡中的超參數組作為遺傳算法的個體種群，種群總體個數設置為50組，將雷達回波數據的檢測概率作為算法適應度函數，將最高適應度值與最低適應度值的差值是否小于10-5作為迭代終止條件，通過選擇、交叉變異等過程搜索出最優參數，以提高檢測方法性能。

2 基于SAE-GA-XGBoost算法的海面小目標檢測

為提升海面小目標檢測概率,基于SAE-GAXGBoost 算法的檢測方法將分為訓練與檢測兩部分來設計，通過將訓練部分獲得的堆棧自編碼器模型，最優超參數組與判決門限輸入檢測部分模型中進行實時更新，提升最終檢測效果。同時通過計算選取訓練部分XGBoost 網絡輸出的預測值作為判決門限，實現檢測方法恒虛警特性。

2.1 SAE-GA-XGBoost檢測方法

SAE-GA-XGBoost 檢測方法的流程圖如圖1所示，分為訓練部分與檢測部分。在訓練部分過程中，為了更好地挖掘雷達回波數據的高維特征并適配堆棧自編碼器模型，首先對海雜波與目標回波訓練數據進行歸一化預處理，構建兩層堆棧自編碼器進行特征提取。然后分別將海雜波與目標回波數據打上“0”與“1”的標簽，輸入到XGBoost網絡中進行訓練。接著利用遺傳算法對XGBoost 訓練模型進行尋優，得到最優超參數組并對檢測部分XGBoost 網絡進行超參數更新。同時結合虛警率Pfa計算，選取XGBoost網絡輸出的預測值ρ與判決門限ξ對比，更新判決門限。

在檢測部分過程中，通過引入訓練部分中訓練好的堆棧自編碼器網絡模型、最優超參數組以及更新過的判決門限ξ，將待測數據訓練得到的預測值ρ'與判決門限進行比較，得到最終的分類結果，當ρ'＞ξ時，判斷為待測數據中有目標；當ρ'＜ξ時，判斷待測數據為純海雜波。當海況發生變化時，訓練部分能夠實時根據新的回波數據訓練網絡以及得到新的最優超參數與判決門限，從而實現虛警可控并提高在線檢測概率。

在高維特征提取過程中，由于海雜波數據和目標回波數據均經過歸一化處理，且利用一個堆棧自編碼器提取特征時只能從單一域提取，提取的特征直觀上沒有較好的區分性。因此，提出一種時頻域特征結合的方法，通過兩個堆棧自編碼器分別訓練得到時域與頻域的深層次特征，再將時頻域提取的特征連接組合成新的高維特征，如圖2所示。該方法可以增加海雜波與海面回波數據特征間的差異性，并穩定后續檢測流程的檢測性能。

2.2 檢測方法虛警可控實現

實現檢測方法虛警可控先要取得GA-XGBoost檢測方法評估分類的實際為海雜波的n組預測值，并按從大到小排列，記為ρ1，ρ2，…，ρn。在已知虛警率的情況下，可得判決門限

具體判決門限改動過程如圖3所示。共有1 134個實際標簽為“0”的總樣本，如果將判決門限ξ=0.5，則有9 個虛警點，虛警率Pfa=0.79%。為了達到10-3虛警率，則需要將判決門限上調至如圖所示位置。此時判決門限ξ=0.968 8，只有一個虛警點。因此通過改動判決門限，滿足虛警率條件，從而達到分類器的虛警可控，使其具有恒虛警特性。同時，在改動過后的判決門限非常高的情況下，檢測概率達到了94.30%，可見實際為有目標的預測值普遍高于0.968 8，有較好的聚斂性。

圖3 判決門限改動具體過程

3 實驗與性能分析

由于特征參數對檢測結果的影響，本節將對高維特征進行實驗驗證。利用數據對SAE-GAXGBoost 檢測方法進行性能檢測，并通過與其他多組檢測方法對比，驗證所提檢測方法的穩定高效性能。

本文所使用的數據來源于IPIX 雷達目標數據庫，由加拿大McMaster 大學的Haykin 教授在1993年的加拿大東海岸采集獲取。雷達工作在X波段，頻率為9.39 GHz。實驗采取了其中的10 組數據，每組數據由14 個相鄰距離單元組成，每個距離單元包含131 072 個脈沖數，距離分辨率為30 m，目標為用金屬絲網包裹的聚苯乙烯泡沫塑料球，直徑長約1 m。根據數據發射和接收方式的不同得到4 種極化方式，分別為HH，HV，VH，VV。數據受海況影響，SCR 的起伏變化較大。表2為IPIX 雷達數據具體說明。數據中#17 和#280兩組數據的浪高高于其他幾組數據，屬于高海況數據。

表2 IPIX雷達數據具體說明

3.1 高維特征實驗驗證

不同域高維特征驗證實驗分別測試了使用時域、頻域與時頻域結合特征時SAE-GA-XGBoost 檢測方法的檢測性能，并將3種特征的檢測效果進行了對比。實驗選取了#54號數據HH極化下的時間序列，頻域數據是將原數據通過FFT 預處理后，再歸一化至［0,1］區間內。歸一化函數使用的是sigmoid 函數。實驗觀測樣本共有11 200 個，訓練過程中，訓練集與測試集的劃分比例為8∶2。由于每個距離單元的數據都很長，且海雜波數據與目標數據數量不匹配，目標數據數量遠少于海雜波數據數量。為了增加目標數據的樣本量，實驗中每段數據觀測長度為N=1 024，且前后兩組相鄰數據的部分單元有所重疊，重疊單元數為P=924。數據選取如圖4所示。

圖4 數據選取示意圖

堆棧自編碼器構建兩層，第一層隱含層的單元數設為256，時域、頻域輸出128 維特征，時頻域結合分別輸出64 維時域、頻域特征，結合為128 維特征。圖5為3 種不同特征在GA-XGBoost 檢測方法下的分類器檢測性能圖。由圖可知，在虛警率Pfa=10-3時，時域特征的檢測概率為56.60%，頻域特征的檢測概率為69.62%，時頻域結合特征的檢測概率為94.30%。可見時頻域特征結合方法提取的高維特征的檢測效果遠高于單一域提取的高維特征的檢測效果，這是因為不同訓練模型訓練過程也有所不同，同時結合不同域特征，能有效地提高特征的整體差異性。

圖5 3種不同域特征的檢測性能圖

此外，特征維數的不同，也會影響最終檢測效果。為了探索特征在不同維數下對檢測性能的影響，選取#54 數據，維數分別為32、64、128、192 及256 進行實驗。圖6為5 種不同維數特征的性能檢測圖。維數為32 的特征檢測概率最差，只有35.71%，維數為64 與256 的特征檢測概率分別為56.33%和60.13%，維數為192 的特征檢測概率為91.67%，維數為128 的特征檢測概率最高，達到了94.30%，因此確定高維特征的維數為128。

圖6 不同維數特征的檢測性能圖

3.2 檢測性能對比

對選取的10組數據進行不同極化下的性能檢測。圖7為10 組數據在4 種極化下的平均信雜比對比圖。從圖中可以看出，兩種交叉極化方式下的平均信雜比普遍高于兩種共極化方式下的平均信雜比。同時，由于VV 極化方式相比HH 極化方式產生了更大的布拉格散射，前者的平均信雜比會更低［13］。4 種極化下的平均信雜比不同，導致4種極化下的檢測概率也有所差異。HV、VH極化方式要更優于HH、VV極化方式。

圖7 4種極化下10組數據的平均信雜比

由于XGBoost 網絡中超參數組對最終檢測性能產生影響，對應的數據不同，檢測效果就會不同。遺傳優化算法會根據不同數據進行實時迭代更新。表3為HH 極化下部分數據迭代后選取的超參數組以及檢測概率。

表3 GA-XGBoost選取的在HH極化下部分數據的最優超參數組

圖8為10 組數據在4 種極化下的檢測性能對比圖。圖8中設虛警率Pfa=10-3,累計脈沖數N=1 024，重疊度P=924。從圖中可以看出HH、HV、VH三種極化方式的檢測效果遠高于VV極化方式，且本實驗提出的檢測方法對HH極化方式的數據的檢測效果較好，甚至部分略優于HV、VH極化方式。

圖8 10組數據在4種極化下的SAE-GA-XGBoost檢測方法的檢測性能對比（Pfa=10-3）

將SAE-GA-XGBoost 檢測方法與其他檢測方法對比，做進一步驗證，如圖9所示。在HH 和HV兩種極化方式下將SAE-GA-XGBoost 檢測方法與FFT、Hurst 指數［3］與三特征檢測方法［6］進行對比。從圖9（a）可以看出，基于FFT、Hurst指數和三特征的檢測方法的平均檢測率為19.17%、30.15%和51.33%，而SAE-GA-XGBoost 檢測方法的平均檢測概率最高，為64.27%，且10 組數據檢測率均高于其他檢測方法。圖9（b）中，雖然在HV極化下SAEGA-XGBoost 檢測方法對#54、#320 等幾組數據的檢測性能略低于三特征檢測方法，但是其平均檢測率為65.03%,而基于FFT、Hurst 指數和三特征檢測方法的平均檢測率分別為24.61%、46.88%和63.41%，可見SAE-GA-XGBoost 檢測方法在HV 極化下的檢測率較其他三種檢測方法仍有優勢。

圖9 HH和HV極化下4種檢測方法的檢測結果對比（Pfa=10-3）

進一步選取具體數據進行分析。表4例舉了#17、#26、#30 和#280 數據的3 種檢測方法的檢測性能。由表4可知，SAE-GA-XGBoost 檢測方法在4種極化方式下均有明顯優勢，并對#26 和#30 這些平均信雜比較低的數據仍有較好的檢測效果。對#17 和#280 高海況數據的檢測效果較其他檢測方法有著顯著的提高，可見SAE-GA-XGBoost 檢測方法針對高海況下的海面回波數據有更加良好的檢測效果。

表4 #17，#26，#30和#280在4種極化下的4種檢測方法性能對比

4 結束語

本文使用了堆棧自編碼器自適應地提取深層次特征，針對單一域中海雜波與目標回波數據特征區分度較低的問題，利用時頻域特征結合的方法，將時域、頻域分別提取的特征組合為高維特征，來提高特征的差異性，相較于單一域特征，時頻域結合特征檢測概率提高了24.68%。通過實驗驗證，選取特征維數為128時，達到最佳檢測效果。同時對于XGBoost網絡超參數組尋優問題，引入遺傳優化算法，初始化隨機生成50組染色體，設置迭代終止條件為最高適應度值與最低適應度值的差值小于10-5，利用選擇、交叉、變異算子迭代更新得到子代基因，快速找到最優超參數組，訓練并優化模型。提出了一種基于SAE-GA-XGBoost 算法的海面小目標檢測方法并進行了實驗驗證。實驗結果表明，SAE-GA-XGBoost 檢測方法在HH 極化下檢測結果最佳，檢測概率提高了12.94%。#17和#280 高海況數據在HH 極化下的檢測概率分別為80.02%和82.73%，提升效果顯著，可見SAE-GAXGBoost 檢測方法對高海況數據的檢測效果更好。根據與其他三種檢測方法的對比顯示，SAE-GAXGBoost 檢測方法總體上有更加良好的檢測性能，可運用于高海況下的海面小目標檢測中。