探索有效的乘法分配律教學(xué)策略

李金芳

摘 要： “乘法分配律”歷來是教學(xué)難點(diǎn)，學(xué)生理解困難，教師教學(xué)也苦于方法單一，許多老師都在教法上下很大功夫，但收效似乎并不理想。究其原因，還是停留在表面形式上，而沒有從根本上理解乘法分配律。我認(rèn)為乘法分配律的核心本質(zhì)是乘法的意義，教師只有讓學(xué)生從乘法意義的角度理解乘法分配律，這樣才能避免形式上的機(jī)械模仿而形成思維定勢(shì)，養(yǎng)成計(jì)算時(shí)既要觀察數(shù)字特點(diǎn)，考慮運(yùn)算技巧，又要理解算理，充分考慮計(jì)算的合理性，合理靈活的進(jìn)行計(jì)算。

關(guān)鍵詞：乘法分配律；本質(zhì)；乘法意義

“乘法分配律”歷來是教學(xué)難點(diǎn)，學(xué)生理解困難，教師教學(xué)也苦于方法單一，許多老師都在教法上下很大功夫，但收效似乎并不理想。究其原因，還是停留在表面形式上，而沒有從根本上理解乘法分配律。我認(rèn)為乘法分配律的核心本質(zhì)是乘法的意義，教師只有讓學(xué)生從乘法意義的角度理解乘法分配律，這樣才能避免形式上的機(jī)械模仿而形成思維定勢(shì)，養(yǎng)成計(jì)算時(shí)既要觀察數(shù)字特點(diǎn)，考慮運(yùn)算技巧，又要理解算理，充分考慮計(jì)算的合理性，合理靈活的進(jìn)行計(jì)算。

基于這種情況，我決定在班級(jí)進(jìn)行一次教學(xué)前測(cè)，了解學(xué)生在學(xué)習(xí)乘法分配律之前的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)。然后根據(jù)學(xué)生前測(cè)情況，上一節(jié)前測(cè)分析課，重點(diǎn)從乘法意義上理解算式意義，對(duì)乘法分配律有一個(gè)前期滲透，然后再上乘法分配律這節(jié)課，系統(tǒng)學(xué)習(xí)乘法分配律，最后檢查學(xué)習(xí)效果。

乘法分配律前測(cè)分析課片斷：

由題引入：

（1）75×98+75 ×2 （2）25×41 （3）14×99+14 （4）104×25

（5）27×18－27×8 （6）55×21—55 （7）（40＋4）×25

觀察這幾道題，你除了能用常規(guī)的方法計(jì)算外，仔細(xì)觀察每個(gè)算式數(shù)據(jù)的特點(diǎn)，你有什么想法？

學(xué)生沒有反應(yīng)。可能是沒明白老師是什么意思。

我又進(jìn)一步啟發(fā)：對(duì)哪道題有想法都可以說。任意選擇一道你喜歡的題目，根據(jù)乘法的意義說說你對(duì)這道題的理解。一個(gè)平時(shí)學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生“李某某”在下邊小聲嘟噥一句：要是25×40就好算了。我立刻抓住這句話，讓這個(gè)同學(xué)說一說想法。他有些膽怯的說：“要是25×40就好算了，可它多了1。”我立刻抓住他這句話：“多一個(gè)什么？是1嗎？”學(xué)生說：“應(yīng)該是1個(gè)25，因?yàn)?5×40是40個(gè)25，乘41應(yīng)該是41個(gè)25。”那怎么辦呢？學(xué)生很容易想到40個(gè)25是1000，再加一個(gè)25就得1025。我抓住這個(gè)好的開始，及時(shí)鼓勵(lì)學(xué)生：“李某某給大家開了個(gè)好頭，他能根據(jù)乘法的意義理解25×41，口算出正確答案，他非常會(huì)思考，大家向他學(xué)習(xí)。”學(xué)生情緒高漲，又有許多學(xué)生躍躍欲試。紛紛根據(jù)乘法的意義理解每個(gè)算式的意義，說出了簡(jiǎn)便計(jì)算的方法。我又出示了99×32這道題，“你怎樣理解這道題？”和55×21—55比較，學(xué)生基本能理解100個(gè)32減1個(gè)32。

接著出示125×88，有幾種方法解決？并說說你的理由。生：我以前會(huì)用豎式計(jì)算這道題，還會(huì)用乘法結(jié)合律計(jì)算這道題，（125×8）×11=1000×11=11000.現(xiàn)在我又多會(huì)了一種方法：88個(gè)125就等于125×80＋125×8=10000＋1000=11000。我借機(jī)讓這個(gè)學(xué)生把豎式板書出來，和乘法分配律比較，溝通了用豎式計(jì)算和用乘法分配律之間的關(guān)系，加深了學(xué)生對(duì)乘法分配律算理的理解。

這些都是前測(cè)試卷上的題目，做前測(cè)題時(shí)很少有學(xué)生想到這些方法，通過大家交流，教師適時(shí)點(diǎn)撥，學(xué)生就能根據(jù)乘法意義理解算理，再讓學(xué)生重新做這些題目只有極個(gè)別學(xué)生有問題，大部分學(xué)生都能正確簡(jiǎn)算。

整節(jié)課我沒有出現(xiàn)乘法分配律這個(gè)概念，但學(xué)生卻能夠通過對(duì)乘法意義的理解，比較深刻的理解了乘法分配律的本質(zhì)，而且是從我們平時(shí)學(xué)習(xí)乘法分配律最容易出錯(cuò)的題目入手，如25×41、14×99+14、104×25這些題目。有了這些基礎(chǔ)，我再按常規(guī)的方法上了一節(jié)乘法分配律的課，由實(shí)際問題發(fā)現(xiàn)規(guī)律，總結(jié)定律，專項(xiàng)和變式鞏固定律，那些還有些困惑的學(xué)生就有了茅塞頓開的感覺，前測(cè)分析課幫助他們理解乘法分配律的道理起了很大的推動(dòng)作用。

對(duì)于64×64+64×36=（64+36）×64這樣一題判斷是否運(yùn)用乘法分配律，上完前測(cè)分析課后判斷這道題時(shí)大部分孩子都能堅(jiān)決肯定，理由是：64個(gè)64加36個(gè)64是100個(gè)64，也就是（64+36）個(gè)64，他們能自覺地從乘法意義上理解這個(gè)算式的意義，說明學(xué)生從根本上理解了乘法分配律的含義，并能加以運(yùn)用。還有一部分孩子不敢確定對(duì)錯(cuò)，但是他們發(fā)現(xiàn)右邊用乘法分配律分別相乘再相加正好得到左邊算式。說明這些孩子能夠反向思維，由右邊推到左邊，但還是停留在外在形式上。

實(shí)踐證明，把乘法分配律的學(xué)習(xí)還原到乘法意義這個(gè)最本質(zhì)、最基礎(chǔ)的知識(shí)當(dāng)中，非常有利于學(xué)生對(duì)所學(xué)新知識(shí)的本質(zhì)的理解，能提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力。

劉加霞教授曾說過“把握數(shù)學(xué)的本質(zhì)是一切教學(xué)法的根”。通過乘法分配律的教學(xué)，我對(duì)這句話有了更深刻的理解。只有教師理解并把握了數(shù)學(xué)的本質(zhì)，才能重新審視自己的課堂教學(xué)，提高課堂教學(xué)的實(shí)效性。