學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀能力的現(xiàn)狀及培養(yǎng)策略

徐美權(quán)

［摘 要］數(shù)學(xué)閱讀是通過(guò)閱讀數(shù)學(xué)教材、圖片、音像、課外數(shù)學(xué)讀物等，從數(shù)學(xué)的角度領(lǐng)悟、鑒賞、探究數(shù)學(xué)的過(guò)程。有效的數(shù)學(xué)閱讀活動(dòng)不僅可以提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力、理解能力、表達(dá)能力，還可以提高學(xué)生提取和整合數(shù)學(xué)文字、符號(hào)、圖形的能力。

［關(guān)鍵詞］數(shù)學(xué)閱讀；能力；數(shù)學(xué)信息

［中圖分類號(hào)］ G623.5［文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼］ A［文章編號(hào)］ 1007-9068（2023）08-0078-03

閱讀是人類借助文字、圖像等視覺(jué)材料來(lái)獲得信息、認(rèn)識(shí)世界、發(fā)展思維的重要途徑。數(shù)學(xué)閱讀亦是如此，即通過(guò)閱讀材料領(lǐng)悟、鑒賞、探究數(shù)學(xué)的過(guò)程。數(shù)學(xué)閱讀材料可以是數(shù)學(xué)教材，也可以是教師提供的文字、數(shù)學(xué)題目、圖片、音像，還可以是學(xué)生擁有的素材、課外數(shù)學(xué)讀物等。有效的數(shù)學(xué)閱讀活動(dòng)可以提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力、理解能力、表達(dá)能力，以及提取和整合數(shù)學(xué)文字、符號(hào)、圖形的能力，這些能力對(duì)提高課堂學(xué)習(xí)效率、提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)有著重要作用。下面，筆者將從當(dāng)前小學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀的現(xiàn)狀、成因分析和實(shí)施策略進(jìn)行探究。

一、現(xiàn)狀及成因分析

在日常的數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生經(jīng)常出現(xiàn)不愿讀（字?jǐn)?shù)多的數(shù)學(xué)題目）、不會(huì)讀（不會(huì)數(shù)學(xué)閱讀的方法）、讀不懂（不理解文字的意思）的情況，原因主要有以下幾個(gè)方面。

1.缺興趣

關(guān)于數(shù)學(xué)閱讀，筆者曾對(duì)某個(gè)班50名學(xué)生做過(guò)調(diào)查，僅有14%的學(xué)生認(rèn)為閱讀數(shù)學(xué)教材很有必要，他們認(rèn)為數(shù)學(xué)教材中蘊(yùn)涵數(shù)學(xué)知識(shí)，數(shù)學(xué)試卷上的大部分題目都由教材中的習(xí)題改編而來(lái)。有28%的學(xué)生認(rèn)為自己連輔助練習(xí)都做不過(guò)來(lái)，根本沒(méi)時(shí)間去進(jìn)行其他數(shù)學(xué)閱讀；有30%的學(xué)生認(rèn)為只要會(huì)做題就行，沒(méi)必要進(jìn)行更多的數(shù)學(xué)閱讀；剩下28%的學(xué)生認(rèn)為數(shù)學(xué)閱讀就是讀一些語(yǔ)言比較抽象、內(nèi)容比較枯燥的數(shù)學(xué)書籍。顯然，大部分學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)閱讀缺乏興趣，認(rèn)為數(shù)學(xué)閱讀不重要。

2.少指導(dǎo)

這里的指導(dǎo)是指數(shù)學(xué)閱讀方法的指導(dǎo)。50名學(xué)生中，有學(xué)生做題時(shí)習(xí)慣先看問(wèn)題，再找條件；有學(xué)生看見字?jǐn)?shù)多的題目就不認(rèn)真讀題，因此無(wú)法從眾多條件中找出數(shù)量關(guān)系；大部分學(xué)生沒(méi)有圈圈畫畫的習(xí)慣，讀題時(shí)沒(méi)有圈出關(guān)鍵詞，造成多讀、漏讀、忘記轉(zhuǎn)化單位等錯(cuò)誤，使得解題正確率不高。這些問(wèn)題都是因?yàn)槿鄙匍喿x方法指導(dǎo)。教師平時(shí)要有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生閱讀、教給學(xué)生閱讀的方法，在指導(dǎo)時(shí)不僅要關(guān)注學(xué)生的閱讀習(xí)慣和閱讀品質(zhì)，還要關(guān)注學(xué)生個(gè)性化的閱讀方式。

3.欠深入

欠深入指的是學(xué)生在閱讀時(shí)思考不夠深入。部分學(xué)生在閱讀時(shí)流于表面、流于形式，無(wú)法順利從中提取有效的數(shù)學(xué)信息，找不出知識(shí)間的關(guān)聯(lián)性，無(wú)法篩選出有用的數(shù)學(xué)信息。

二、原則及策略

1.數(shù)學(xué)閱讀的實(shí)施原則

數(shù)學(xué)閱讀不是將閱讀材料塞給學(xué)生讀，而是從選擇閱讀材料開始，包含閱讀計(jì)劃、思考問(wèn)題、交流環(huán)節(jié)等完整過(guò)程。在這個(gè)連貫往復(fù)的過(guò)程中，需要遵循以下兩個(gè)原則。

（1）注重循序漸進(jìn)

數(shù)學(xué)閱讀素養(yǎng)的形成不是一蹴而就的。在小學(xué)低年級(jí)階段，教師應(yīng)以自身的導(dǎo)讀和示范為主，逐漸提高閱讀要求、擴(kuò)大閱讀的參與度，使學(xué)生不斷提高數(shù)學(xué)閱讀能力。

（2）與思維相結(jié)合

閱讀能力與思維能力有關(guān)。培養(yǎng)數(shù)學(xué)閱讀能力的過(guò)程，也是訓(xùn)練數(shù)學(xué)思維的過(guò)程。閱讀離開思維，就會(huì)變得機(jī)械且無(wú)意義。因此，教師在指導(dǎo)學(xué)生閱讀時(shí)，要注重學(xué)生思維的水平，不讓學(xué)生閱讀過(guò)于深?yuàn)W的內(nèi)容，也不讓學(xué)生閱讀過(guò)于簡(jiǎn)單的內(nèi)容。教師要精心設(shè)計(jì)閱讀內(nèi)容，既不要讓學(xué)生覺(jué)得力所不能及，也不要讓學(xué)生覺(jué)得索然無(wú)味，要促進(jìn)學(xué)生閱讀與思維的雙向協(xié)調(diào)發(fā)展。

2.數(shù)學(xué)閱讀的實(shí)施策略

教師首先要?dú)w納有效的閱讀方法，從而幫助學(xué)生突破數(shù)學(xué)閱讀的瓶頸，感受數(shù)學(xué)語(yǔ)言的魅力，快速架起數(shù)學(xué)語(yǔ)言和生活語(yǔ)言的溝通橋梁，以促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力與思維能力的提升。

（1）聯(lián)

數(shù)學(xué)閱讀涉及的對(duì)象有兩類：一類是物，可以是文本語(yǔ)言、數(shù)學(xué)符號(hào)，也可以是數(shù)學(xué)圖形，還可以是音像資料；另一類是人（學(xué)生）。教師要有意識(shí)地將人與物聯(lián)結(jié)，促進(jìn)學(xué)生閱讀時(shí)連點(diǎn)成線，再成面，用已有的經(jīng)驗(yàn)弄清圖形與文本之間的聯(lián)系，從而理解材料的內(nèi)涵與本質(zhì)。

①點(diǎn)、線、面——建立相互聯(lián)系

數(shù)學(xué)知識(shí)、技能、思想等都是按點(diǎn)、線、面的層次累積的，數(shù)學(xué)閱讀能力亦是如此。在數(shù)學(xué)閱讀中，教師要?jiǎng)?chuàng)設(shè)恰當(dāng)?shù)那榫?，將信息與生活建立起聯(lián)系，讓學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度審視零碎又外顯的信息，然后將這些信息進(jìn)行提煉或重組，逐步用數(shù)學(xué)的思維去審度問(wèn)題，這樣有助于學(xué)生掌握基本的閱讀方法，提升自身的篩選、分析與整合數(shù)學(xué)信息的能力。

例如，圖1中的信息比較多，且排列無(wú)序，有的學(xué)生閱讀時(shí)習(xí)慣“一目十行”，有的學(xué)生閱讀時(shí)不講究順序……這些閱讀方式均不利于提取數(shù)學(xué)信息。此時(shí)教師可以引導(dǎo)學(xué)生在初步讀題后梳理信息，并用自己的語(yǔ)言來(lái)描述：有6名男生和12名女生去澆花，杜鵑花有18盆，茶花有14盆，月季花的盆數(shù)是杜鵑花和茶花總數(shù)的2倍。有了這些信息，教師就可以引導(dǎo)學(xué)生提問(wèn)：“男、女生一共有多少人？杜鵑花和茶花一共有多少盆？月季花有多少盆？女生人數(shù)是男生人數(shù)的幾倍？女生比男生多多少人？”解決這些問(wèn)題會(huì)用到加、減、乘、除法，可以厘清不同類型問(wèn)題之間的區(qū)別，打破不同類型問(wèn)題的解法的壁壘，有效地聯(lián)結(jié)之前學(xué)過(guò)的知識(shí)。

②剖、分、理——厘清邏輯關(guān)系

數(shù)學(xué)閱讀材料中的文字信息比較精煉，而且具有內(nèi)隱性。如果閱讀材料中含有多重嵌套的句式，學(xué)生就不能準(zhǔn)確領(lǐng)會(huì)信息中蘊(yùn)含的數(shù)量關(guān)系。此時(shí)，教師要與學(xué)生一起剖析數(shù)學(xué)信息中的句式特點(diǎn)，將長(zhǎng)且難的句子進(jìn)行分解或縮短。同時(shí)，緊扣數(shù)學(xué)圖形或者結(jié)合實(shí)際情況，引導(dǎo)學(xué)生明確閱讀材料中包含的數(shù)學(xué)關(guān)系。

例如，“圖書角里有故事書30本，是科技書的3倍，科技書有多少本？”這種類型的問(wèn)題，學(xué)生會(huì)用乘法來(lái)計(jì)算科技書的本數(shù)。這時(shí)教師可以借助問(wèn)題幫學(xué)生思考故事書與科技書的倍數(shù)關(guān)系：“哪種書的本數(shù)是哪種書的3倍？將哪種書的本數(shù)看作1倍數(shù)？”學(xué)生思考這些問(wèn)題的過(guò)程就是分析兩個(gè)量的關(guān)系的過(guò)程。

（2）化

數(shù)學(xué)閱讀材料主要有數(shù)學(xué)文字、圖表、符號(hào)、音像資料等。多樣的形式容易給學(xué)生帶來(lái)干擾。因此，教師要引導(dǎo)學(xué)生理解和內(nèi)化數(shù)學(xué)閱讀材料。學(xué)生在仔細(xì)閱讀的基礎(chǔ)上，會(huì)篩選、提煉和挖掘數(shù)學(xué)信息，再聯(lián)系公式、定理或概念等，最后抽象出數(shù)學(xué)圖表和數(shù)學(xué)符號(hào)。學(xué)生在動(dòng)手操作中，還會(huì)將抽象的數(shù)學(xué)語(yǔ)言轉(zhuǎn)化成形象的圖表，再將圖表化成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)公式，從而建立數(shù)學(xué)模型。

①動(dòng)靜結(jié)合

對(duì)于小學(xué)生而言，靜態(tài)且抽象的數(shù)學(xué)語(yǔ)言直接影響著他們對(duì)閱讀材料的理解。將抽象的數(shù)學(xué)語(yǔ)言化成形象生動(dòng)的圖形，需要借助動(dòng)態(tài)的操作將數(shù)學(xué)語(yǔ)言的多種表征方式進(jìn)行簡(jiǎn)化。

例如，在“三角形的分類”一課中，教師首先出示多個(gè)三角形，讓學(xué)生按角的大小進(jìn)行分類，并給每一類取名字。接著，教師出示教材中的定義：3個(gè)角都是銳角的三角形是銳角三角形；有1個(gè)角是直角的三角形是直角三角形；有1個(gè)角是鈍角的三角形是鈍角三角形。

師：教材中是這么分類的，對(duì)比這三個(gè)定義，你有什么發(fā)現(xiàn)？

生1：我發(fā)現(xiàn)，3個(gè)角都是銳角的三角形才是銳角三角形，而直角三角形和鈍角三角形只需要看其中一個(gè)角是不是直角或鈍角就行了。

生2：我有疑問(wèn)。按角分類，除了這三類，還有沒(méi)有其他三角形？

師：每個(gè)小組都討論一下這個(gè)問(wèn)題。討論后，請(qǐng)匯報(bào)你們的討論結(jié)果。

學(xué)生一邊匯報(bào)，教師一邊利用希沃白板中的“幾何畫板”進(jìn)行演示，讓學(xué)生明白三角形中最大的角只能是小于180°的角，永遠(yuǎn)不可能是平角或更大的角。因此，只有銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形這三類。在靜態(tài)思考與動(dòng)態(tài)演示中，教師幫助學(xué)生想象和推理，學(xué)生深刻理解了三角形分類的依據(jù)，從而把握三角形的本質(zhì)。

②建立模型

小學(xué)數(shù)學(xué)教材中解題類的文本較多。例如，蘇教版教材中“茄子老師”“玉米老師”和“白菜老師”的每一句話都在為學(xué)生提供基本的解決策略，諸如“從圖中你得到了哪些信息？”“與同學(xué)交流你的想法?！薄霸鯓又澜獯鸬慕Y(jié)果是正確的？”等，都在提醒學(xué)生運(yùn)用閱讀、觀察、操作、交流、反思等解題策略。對(duì)于含有較多信息的文本，教師應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生列出正確的數(shù)量關(guān)系，建立數(shù)學(xué)模型。

例如，對(duì)于“有一張被污染的發(fā)票，需要解決‘每瓶墨水多少元”的問(wèn)題。教師要引導(dǎo)學(xué)生看懂發(fā)票，分析數(shù)學(xué)信息，將數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)化成數(shù)量表達(dá)式，比如“文件夾的單價(jià)×數(shù)量=文件夾的總價(jià)”“總額-文件夾的總價(jià)=墨水的總價(jià)”“墨水的總價(jià)÷數(shù)量=墨水的單價(jià)”，逐漸將學(xué)生的思想從表層引入本質(zhì)。解決問(wèn)題后，教師引導(dǎo)學(xué)生回顧“用方程解決實(shí)際問(wèn)題”的基本步驟：弄清題意，找出未知量；用字母表示未知量，根據(jù)數(shù)量關(guān)系式列出方程；解方程，并檢驗(yàn)計(jì)算結(jié)果是否正確。

（3）變

“聯(lián)”是對(duì)數(shù)學(xué)閱讀材料的分析和聯(lián)結(jié)，“化”是對(duì)閱讀材料的整理和結(jié)構(gòu)化。除了“聯(lián)”和“化”，學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀能力的提升離不開“變”。“變”即用變通的思維進(jìn)行分析，從而拓寬數(shù)學(xué)思維的廣度，延伸數(shù)學(xué)思維的深度。

①梳理

培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀能力不僅要從橫向入手，也要從縱向考慮。教師要循序漸進(jìn)，應(yīng)了解各年級(jí)學(xué)生的閱讀水平，提供的閱讀材料要從淺顯到深刻，提出的要求要隨著年級(jí)的變化而變化，慢慢提升學(xué)生的閱讀素養(yǎng)。

例如，在一、二年級(jí)，要培養(yǎng)學(xué)生用多種方式表達(dá)題意，比如，“我的前面已經(jīng)有4人檢查好牙齒，后面還有5人在排隊(duì)。一共有多少人檢查牙齒？”可以用“畫一畫”的方法表達(dá)題意，也可以用“寫一寫”的方式表達(dá)題意。到了三、四年級(jí)，要教會(huì)學(xué)生圈出關(guān)鍵詞句，篩選出有效的信息，會(huì)用自己的語(yǔ)言解釋數(shù)學(xué)信息。到了五、六年級(jí)，要教會(huì)學(xué)生將新問(wèn)題轉(zhuǎn)化為已解決過(guò)的問(wèn)題，能用已有經(jīng)驗(yàn)解決新問(wèn)題，用思維導(dǎo)圖、知識(shí)結(jié)構(gòu)圖等形式梳理知識(shí)，使思維可視化，逐步能夠自主建立數(shù)學(xué)模型。

②變通

變通指的是教師要善于運(yùn)用變式，比如借助對(duì)比、辨析、拓展等活動(dòng)，讓學(xué)生跳出思維定式，發(fā)展思維發(fā)散性和靈活性。

例如，教學(xué)中經(jīng)常采用“看條件提問(wèn)題”“看問(wèn)題列算式”的形式進(jìn)行練習(xí)，除此之外，還可以打破這種“由文本到算式”的模式，讓六年級(jí)學(xué)生“看算式編數(shù)學(xué)問(wèn)題”，建立起分?jǐn)?shù)乘法、分?jǐn)?shù)除法和比之間的聯(lián)系；讓學(xué)生做變式題，比如“一本書，已讀40頁(yè)，是整本書的[25]，這本書一共有多少頁(yè)？”“一本書，已經(jīng)看[25]，再讀20頁(yè)，已讀頁(yè)數(shù)和未讀頁(yè)數(shù)的比是3∶2，這本書一共有多少頁(yè)？”在變式題中，學(xué)生就能學(xué)會(huì)找出“不變”的量——總頁(yè)數(shù)。

綜上所述，數(shù)學(xué)閱讀能力的培養(yǎng)是循序漸進(jìn)的，不能一蹴而就，需要教師在日常教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，用結(jié)構(gòu)化的視角聯(lián)結(jié)各知識(shí)點(diǎn)、內(nèi)化本質(zhì)、變通形式，對(duì)數(shù)學(xué)信息進(jìn)行提取、分析和整理，實(shí)現(xiàn)文本和圖表之間的轉(zhuǎn)化，從而提升自身的數(shù)學(xué)閱讀能力。

［ 參 考 文 獻(xiàn) ］

[1] 宋健健.小學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀能力培養(yǎng)的三個(gè)關(guān)鍵問(wèn)題[J].教學(xué)與管理，2022（26）：44-47.

[2] 方齊珍.小學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀障礙成因分析及解決對(duì)策[J].福建教育，2022（14）：43-46.

[3] 王建湘.培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀能力的三種方法[J].河南教育（教師教育），2022（4）：63.

（責(zé)編 黃 露）