表面波紋對輻射墻面板供熱性能影響的模擬研究

賈東升 張健

（蘭州交通大學(xué)環(huán)境與市政工程學(xué)院 甘肅蘭州 730070）

0 引言

隨著社會經(jīng)濟(jì)的不斷發(fā)展，農(nóng)村居住環(huán)境的改善越來越受重視。農(nóng)村居住建筑面積238 億m2，其建筑能耗2.37 億tce，占全國建筑總能耗的23.7%，采暖能耗占比更是超過60%［1］。目前，傳統(tǒng)的農(nóng)村采暖方式如火炕、火爐不僅耗能大，熱舒適性低，而且薪柴和燃煤的燃燒會增加碳排放量，更可能會對居民的生命安全造成威脅（煤煙中毒）。所以開發(fā)1 種節(jié)能供暖末端技術(shù)，在達(dá)到低能耗的同時滿足居民的熱舒適需求顯得尤為重要。龔光彩等［2］提出了1 種頂板與側(cè)墻結(jié)合的復(fù)合式空氣載能輻射末端新形式，試驗(yàn)研究結(jié)果表明該復(fù)合式空氣載能輻射空調(diào)系統(tǒng)在開啟后30 min 內(nèi)可達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，相比于傳統(tǒng)空調(diào)供暖速率更快，穩(wěn)定性更強(qiáng)，這種輻射末端既滿足了冬季供暖需求，同時也具備節(jié)能舒適的特點(diǎn)。宗天晴等［3］對金屬輻射板與雙冷源新風(fēng)機(jī)組聯(lián)合運(yùn)行的供暖特性進(jìn)行了試驗(yàn)研究，研究結(jié)果對金屬輻射板與雙冷源新風(fēng)機(jī)組聯(lián)合運(yùn)行供暖效果的深入研究以及該系統(tǒng)在夏熱冬冷地區(qū)的工程應(yīng)用具有一定的參考價(jià)值。明錦等［4］探究了微孔金屬輻射頂板冬季供暖的熱舒適性，結(jié)果表明供水溫度為35 ℃時兼顧經(jīng)濟(jì)性和人體熱舒適性。費(fèi)玉敏等［5］實(shí)驗(yàn)研究了墻面供暖的熱工性能，結(jié)果表明墻面輻射供暖的輻射換熱量占比高達(dá)65%以上。ALIIHSAN 等［6］探究了輻射墻供熱的傳熱特性，測試得出輻射換熱系數(shù)為5.74 W/（m2·K），對流換熱系數(shù)為2.44 W/（m2·K）。MYHREN 等［7］對1 種墻面輻射板分別進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)和模擬研究，通過對其進(jìn)口水溫和進(jìn)風(fēng)量的改變，探究了墻面板的換熱性能和對室內(nèi)熱環(huán)境的影響。AL-ALRAB 等［8］提出了三角形波紋表面作為增強(qiáng)對流傳熱的方法，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，三角形波紋表面向周圍空氣的傳熱隨波紋長度和波紋角的增大而減小。LV等［9］研制了1 種三角形凹槽形狀的CRCP，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明該輻射板的制冷量可達(dá)93.5～153 W/m2，比傳統(tǒng)平面輻射板高18%～25%。WOJTKOWIAK［10］通過實(shí)驗(yàn)和理論分析研究了1 種三角形波紋形狀的CRCP，分析了波紋長度和角度對冷卻能力的影響，結(jié)果表明其冷卻能力比傳統(tǒng)的平面形狀提高了15%～20%。張蓓［11］提出了1 種新型小通道墻面板式供暖末端，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明小通道與輻射板一體化的供暖末端有效解決了熱媒流經(jīng)盤管接觸熱阻大的問題。WOJTKOWIAK 等［12］實(shí)驗(yàn)研究了1 種新型波紋表面冷卻頂板。結(jié)果表明，新型壁板冷卻性能的提高是由于其面積的增加和自然對流換熱的增強(qiáng)。與平面面板相比，新型面板冷卻能力增加26%～55%。目前，波紋面作為輻射面板表面用于供冷的研究較為成熟，但用于供暖的研究尚在不斷探索中。本文基于前人的研究，結(jié)合農(nóng)村居住環(huán)境的特點(diǎn)提出了1 種新型的三角形波紋輻射面板作為供暖末端，其工作面為三角波紋面，較平面增加了工作面積，且熱媒與波紋面直接接觸，減小了接觸熱阻，使得換熱效率顯著提高。

1 模型建立與驗(yàn)證

1.1 模型建立

本文介紹了1 種具有增大工作面積，減小熱媒與工作面接觸熱阻，提高換熱能力的新型輻射墻面板（如圖1）。三角形波紋輻射面板長（W）2 900 mm、高（H）1 000 mm。研究在W 和H 保持不變的情況下改變波紋長度（L）和波紋角度（β）對室內(nèi)供暖的影響。

圖1 三角形波紋輻射面板

應(yīng)用ANSYS workbench 軟件建立采用三角形波紋輻射墻面板作為供暖末端為室內(nèi)供暖的房間模型，如圖2 所示，中戶為研究對象。南北為外墻，東西為內(nèi)墻，門窗位于南外墻，輻射墻面板外掛于北外墻內(nèi)壁面，且輻射墻面板與墻壁之間敷設(shè)保溫層，以防止熱量流失。

圖2 房間模型

（1）圍護(hù)結(jié)構(gòu)：本模型模擬的是蘭州市典型的農(nóng)村住宅，其冬季室外計(jì)算溫度為-9 ℃。南外墻、北外墻、窗戶和門與室外空氣以對流換熱方式換熱，其中各外表面對流換熱系數(shù)由暖通設(shè)計(jì)規(guī)范確定；內(nèi)墻和樓板與相鄰房間室內(nèi)空氣以對流換熱方式進(jìn)行熱量的傳遞；地面設(shè)為絕熱邊界條件。具體設(shè)置參數(shù)見表1。

表1 邊界條件設(shè)置

（2）輻射板：本模型輻射板的工作面與熱媒直接接觸，且經(jīng)過前期對輻射板的模擬研究，輻射板表面的溫度與熱媒溫差最大為0.002 ℃，故為了簡化模擬，在模擬中將輻射板設(shè)置為定壁溫邊界條件，溫度分別為30、35、40 ℃，內(nèi)部發(fā)射率為0.9。

1.2 網(wǎng)格劃分與無關(guān)性驗(yàn)證

對房間模型的窗戶、門和輻射面板的網(wǎng)格適當(dāng)加密。網(wǎng)格的劃分不僅要保證計(jì)算精度，還要考慮模擬計(jì)算耗時問題。故選取模型中房間內(nèi)4 點(diǎn)B1、B2、B3、B4 作為監(jiān)測點(diǎn)進(jìn)行網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證，監(jiān)測點(diǎn)坐標(biāo)見表2。分別對網(wǎng)格數(shù)為6.13 萬、14.29 萬、16.05 萬、23.92 萬、34.56 萬和89.13 萬模擬計(jì)算，其各觀測點(diǎn)的溫度變化如圖3 所示。圖3 中可以看出，當(dāng)網(wǎng)格數(shù)6.13 萬增至23.92 萬時，監(jiān)測點(diǎn)溫度始終保持上升趨勢，但當(dāng)網(wǎng)格數(shù)超過23.92 萬時，監(jiān)測點(diǎn)溫度保持不變，說明此時網(wǎng)格數(shù)量的變化對模擬結(jié)果的影響很小，可以忽略不計(jì)。因此網(wǎng)格數(shù)量為23.92 萬時達(dá)到模擬精度要求，即后續(xù)模擬研究的網(wǎng)格數(shù)確定為23.92 萬。

表2 網(wǎng)格監(jiān)測點(diǎn)

圖3 網(wǎng)格獨(dú)立性驗(yàn)證

1.3 三角波紋表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)

計(jì)算公式見式（1）。

式中：hc為波紋面表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)；NuL為努謝爾特準(zhǔn)則數(shù)；λair為空氣導(dǎo)熱系數(shù)。

其中NuL數(shù)用AL-HLRAB 等［8］建議的公式計(jì)算，該公式后來被WOJTKOWIAK 等［10］進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。

式中：GrL為格拉曉夫準(zhǔn)則數(shù)；Pr 為普朗特準(zhǔn)則數(shù)；（GrLPr）cr由式（4）確定；m 由式（5）確定；C1由式（6）確定。

式中：C2由式（7）確定。

2 模擬結(jié)果與分析

2.1 波紋長度

采用單一變量法研究波紋長度對三角形波紋輻射面板供暖的影響。研究了在波紋角度不變（β=60°）、波紋長度分別為40、60、80 mm 時室內(nèi)熱環(huán)境的變化。在研究過程中，W 和H 保持不變。圖4 給出了在輻射板板面溫度分別為30、35、40 ℃時，室內(nèi)垂直溫度隨不同的波紋長度的變化圖。可以看出，在相同板溫下，室內(nèi)同一高度的平均溫度隨著波紋長度的減小而增加，且隨著板溫的升高，室內(nèi)同一高度的溫差也越大。板溫為40 ℃時，波紋長度40 mm 和80 mm 的同一高度最大溫差達(dá)到了1.1 ℃。且溫升幅度并非隨著波紋長度的減小而線性增加，是因?yàn)椴y長度越小，邊界層越薄，輻射板表面的空氣擾動增強(qiáng)，因此表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)越大，即自然對流換熱量隨著波紋長度的減小而顯著增加。板溫為35 ℃，平面輻射面板自然對流換熱量為187.43 W，占總換熱量的41.71%；對于波紋輻射面板，波紋長度為40 mm 時，自然對流換熱量為834.4 W，占總換熱量的63.19%；波紋長度為60 mm 時，自然對流換熱量為611.22 W，占總換熱量的58.26%；波紋長度為80 mm 時，自然對流換熱量為516.04 W，占總換熱量的53.41%。波紋表面相對與平面而言，其工作面積更大，且邊界層厚度更小，換熱系數(shù)更大，所以波紋輻射面板總換熱量相比平面輻射面板有顯著的提升，波紋長度為40、60、80 mm 的總換熱量分別是平面輻射面板的2.94、2.33、2.15 倍。

圖4 波紋長度對室內(nèi)垂直溫度的影響

圖5 是板溫為35 ℃時X=1.65 m 處的室內(nèi)垂直溫度分布云圖。圖5 中可以看出，波紋面和平面的室內(nèi)溫度均隨著高度的升高而升高。波紋面［圖5（a）、（b）、（c）］垂直方向分層更為明顯，與平面輻射板［圖5（d）］相比，是因?yàn)椴y面增大了室內(nèi)空氣擾動，使得波紋輻射面板［圖5（a）、（b）、（c）］供暖時較平面輻射面板［圖5（d）］腳踝處（Z=100 mm）溫度更高，人體熱舒適性更好。

圖5 不同波紋長度和平面輻射面板的室內(nèi)垂直溫度分布

2.2 波紋角度

研究波紋角度對室內(nèi)熱環(huán)境的影響時，W 和H 也是保持不變的。模擬波紋長度不變（L=60 mm）時，探究波紋角度分別為30°、90°和150°時室內(nèi)熱環(huán)境的變化。如圖6 所示，波紋角度為30°和90°的室內(nèi)同一高度最小垂直溫差ΔTmin=1.65 ℃，最大垂直溫差ΔTmax=2.9 ℃，這不僅是因?yàn)楸砻鎮(zhèn)鳠嵯禂?shù)隨著波紋角度的減小而增大，且輻射板工作面積也隨著波紋角度的減小而增大。角度分別為30°、90°和150°時，波紋面工作面積是平面的4.00、1.41 和1.03 倍。板溫為35 ℃的波紋輻射面板，波紋角度為30°時，自然對流換熱量為1649.78 W，占總換熱量的65.63%；波紋角度為90°時，自然對流換熱量為412.53 W，占總換熱量的54.35%；波紋角度為150°時，自然對流換熱量為229.28 W，占總換熱量的46.79%。波紋角度越小時，總換熱量相比平面輻射面板增加越顯著，波紋角度為30°、90°和150°的總換熱量分別是平面輻射面板的5.59、1.69 和1.09 倍。可以看出，波紋角度對換熱量的影響更為顯著。

圖6 波紋角度對室內(nèi)垂直溫度的影響

圖7 是板溫為35 ℃時X=1.65m 處波紋角度分別為30°、90°和150°和平面輻射墻面板的室內(nèi)溫度豎直方向分布云圖。圖7 中可以看出，波紋面和平面的室內(nèi)垂直方向溫度均由高到低遞減。波紋面［圖7（a）、圖（b）、圖（c）］較平面［圖7（d）］垂直方向分層更為明顯，仍是因?yàn)椴y面增大了室內(nèi)空氣擾動，波紋角度越小，擾動越強(qiáng)烈。

圖7 不同波紋長度和平面輻射面板的室內(nèi)垂直溫度分布

3 結(jié)論

本文用數(shù)值模擬的方法探究了波紋輻射面板的波紋角度和長度對其換熱能力的影響，建立了采用輻射墻面板供暖的房間模型，模擬了在不同的波紋角度和波紋長度下，室內(nèi)熱環(huán)境的變化。得到了以下3 個結(jié)論。

（1）基于波紋基底面積，波紋輻射墻面板的換熱量隨著波紋長度的減小而增大。較平面輻射墻面板，波紋輻射墻面板在人體腳踝處（Z=100 mm）溫度更高，人體舒適性更好。

（2）由于波紋角度越小波紋面空氣擾動更強(qiáng)且工作面積增大，波紋輻射墻面板的換熱量隨著波紋角度的減小而增大。

（3）在基底面積不變時，三角波紋輻射面板供暖可采用更低的熱媒溫度，在保證室內(nèi)熱舒適的同時節(jié)省了能量。