餐廚垃圾沼氣工程運行工況數據主成分分析與聚類分析

林炳榮

（龍巖水發環境發展有限公司 福建龍巖 364000）

目前我國每年產生的餐廚垃圾約達9 800 萬t［1］，餐廚垃圾蘊含豐富的生物質能，資源化利用潛力巨大。但由于餐廚垃圾組分差異大、雜質多樣、規律性差，高含水率（約75%～85%）導致低位熱值僅為1 500～2 500 kJ/kg，不適于直接焚燒或填埋［2］。并且餐廚垃圾油脂含量相對較高，導致堆料體系出現厭氧狀態，致使體系轉化為厭氧發酵而酸化，不利于堆肥體系內微生物的生長［3］。因此，在已建的大型餐廚垃圾處理工程中，約有74.3%采用厭氧消化技術。將餐廚垃圾經過厭氧發酵生產沼氣，既可以減少當前面臨的能源危機問題，又可以減輕環境污染的問題，是目前研究最多的一種技術，也是未來處理餐廚垃圾的主流技術。餐廚垃圾沼氣工程的運行效率涉及到10 多個工況參數，如何選定較重要的運行參數進行優化，是工程運行期間確實需要解決的問題。為此，本研究結合餐廚垃圾沼氣工程1 a 的運行工況數據，分析工程運行效率的關鍵影響因素，以期為同類餐廚垃圾沼氣工程運行工藝優化提供科學參考依據。

1 材料與方法

1.1 數據來源

本研究數據來源于龍巖水發環境發展有限公司已建成的設計規模150 t/d 的餐廚垃圾厭氧發酵沼氣工程的控制系統，包括沼氣產量、甲烷產量、進水罐溫度、厭氧罐溫度、罐頂壓力、餐廚垃圾量、回收油脂量、預處理固渣比例、進料罐進料量、沼液產生量、進料罐物料停留時間、厭氧罐物料停留時間、排沼液時間等工況數據。

1.2 數據處理

用SPSS 統計軟件對運行1 a 的日常生產工況數據進行主成分分析，求出少數幾個主成分（綜合指標）及其與運行效率指標（產甲烷潛力）的主成分回歸方程，依據求得的主成分（綜合指標）的隸屬函數值和權重，計算每天的運行效率綜合評價值（D），依據D 值按最大距離法進行聚類分析。

（1）隸屬函數值。用式（1）求得運行期間每天各綜合指標的隸屬函數值［4-5］。

式中：Xj表示第j 個綜合指標得分；Xmin表示第j 個綜合指標得分的最小值；Xmax表示第j 個綜合指標得分的最大值。

（2）權重。用式（2）可求出各綜合指標的權重［4-5］。

式中：wj表示第j 個綜合指標在所有綜合指標中的重要程度即權重；pj為第j 個綜合指標的貢獻率，bj為第j 個綜合指標在主成分回歸方程中的系數。

（3）綜合運行效率。用式（3）計算每天的綜合運行效率大小［4-5］。

式中：D 值為運行期間每天用綜合指標評價所得的運行效率綜合評價值。

2 結果與討論

2.1 餐廚垃圾沼氣工程運行過程工況數據動態分析

該工程設計值為每日處理餐廚垃圾150 t，但在實際運行過程中由于收運范圍的限制，最高才接近70 t，且由于受實際收運量的影響（如學校寒暑假、工廠工人春節回鄉），日添加餐廚垃圾量出現較大波動，由此導致日沼氣產量和日甲烷產量也出現較大波動［見圖1（a），1（b）］，變異系數分別達到114.27%和117.41%（見表1）。2021 年2 月12 日（春節）餐廚垃圾添加量最低才10 t，當天的日沼氣產量和日甲烷產量也最低，分別為415.64 m3和261.85 m3；2021 年7 月1 日—2021 年9 月1日期間（暑假），收運量也明顯減少，基本低于50 t［見圖1（c）］。2021 年10 月28 日的餐廚垃圾添加量最高為69.73 t，當天的日沼氣產量也最高，達2 754.34 m3，但由于產甲烷潛力的差異，甲烷產量最高出現在2021 年11 月23 日，達到1 789.86 m3，當天基于餐廚垃圾的產甲烷潛力最高為26.00 m3/t，全年基于餐廚垃圾的產甲烷潛力為（24.85±0.39）m3/t［見圖1（d）］，還只達到文獻報道的國內領先水平45 m3/t［6］的一半。因此，很有必要尋找最佳的工況參數設置方案，對工程運行參數進行優化。

表1 日常生產工況數據描述性統計量

圖1 餐廚垃圾沼氣工程運行過程工況數據動態變化

通過分析工況數據可知，回收油脂量、進料罐進料量、沼液產生量這3 個參數分別占餐廚垃圾量的4.00%、120%和110%，厭氧罐物料停留時間和排沼液時間在運行過程分別保持恒定為5.5 h 和3.5 h，故分析過程將這些參數舍去，不作分析。為此，選用甲烷產量、進水罐溫度、厭氧罐溫度、罐頂壓力、餐廚垃圾量、預處理固渣比例、進料罐物料停留時間等作進一步分析。

2.2 工況數據相關性分析與共線性診斷

工況參數之間的相關系數矩陣見表2。

表2 工況參數之間的相關系數矩陣

表3 以產甲烷潛力為因變量的共線性診斷結果

從表2 可知，作為沼氣工程運行效率重要指標的產甲烷潛力與進水罐溫度、厭氧罐溫度、罐頂壓力的相關性較小，而與日甲烷產量和預處理固渣比例2 個工況參數存在極顯著相關性；進水罐溫度與罐頂壓力之間存在顯著相關性；餐廚垃圾量與進料罐物料停留時間之間存在極顯著相關性。因此，無法簡單的選用其中某個參數或者隨機選擇某幾個參數來優化沼氣工程運行效率，而應該全面考慮這7 個參數。

以產甲烷潛力（y）為因變量，日甲烷產量（X1）、進水罐溫度（X2）、厭氧罐溫度（X3）、罐頂壓力（X4）、餐廚垃圾量（X5）、預處理固渣比例（X6）和進料罐物料停留時間（X7）為自變量，通過回歸的共線性診斷可以發現，方差膨脹因子（Variance Inflation Factor，VIF）多個指標大于10，存在高度的共線性，不適合直接做線性回歸。因此，可以采用主成分分析回歸的方法消除共線性的影響。

2.3 KMO 和Bartlett 檢驗

Kaiser-Meyer-Olkin（KMO）和Bartlett 的檢驗結果見表4。

表4 KMO 和Bartlett 的檢驗結果

KMO 和Bartlett 檢驗用于監測原始數據是否適用于主成分分析，工況數據的KMO 值為0.698＞0.5，說明數據適用于主成分分析；Bartlett 檢驗的顯著性＜0.01，因此，認為主成分分析是有效的。

2.4 工況數據的主成分分析

工況數據的總方差解釋見表5。

表5 工況數據的總方差解釋

利用SPSS 統計軟件對原始數據進行標準化處理后，對甲烷產量（X1）、進水罐溫度（X2）、厭氧罐溫度（X3）、罐頂壓力（X4）、餐廚垃圾量（X5）、預處理固渣比例（X6）、進料罐物料停留時間（X7）等7 個工況參數進行主成分分析，前4 個綜合指標的貢獻率分別為42.045%、15.991%、15.094%和13.882%，累積貢獻率達87.012%（表5），已經大于85%，說明提取已經足夠。這樣就把原來7 個工況參數轉換為4 個新的相互獨立的綜合指標，分別定義為第一、二、三、四主成分。各個工況參數的主成分得分系數及貢獻率見表6。

表6 各個工況參數的主成分得分系數及貢獻率

從表6 可看出，決定第一主成分的主要是日甲烷產量（X1）、餐廚垃圾量（X5）、進料罐物料停留時間（X7）等工況數據，第一主成分反映原始數據信息量的42.045%，這幾個工況參數可歸屬為物料轉化利用指標，因此，可以把第一主成分稱為物料轉化利用指標。決定第二主成分大小的主要是進水罐溫度（X2）、罐頂壓力（X4），其貢獻率為15.991%，其中以罐頂壓力（X4）的特征向量絕對值最大，稱其為壓力指標。決定第三主成分大小的主要是厭氧罐溫度（X3）和預處理固渣比例（X6），其貢獻率為15.094%，其中以預處理固渣比例（X6）的特征向量絕對值最大，稱其為稱為殘渣指標。決定第四主成分大小的主要是進水罐溫度（X2）和厭氧罐溫度（X3），其貢獻率為13.882%，稱其為溫度指標。

2.5 主成分回歸

通過轉換計算變量Z1=FAC1-1×sqrt（2.943），Z2=FAC2-1×sqrt（1.119），Z3=FAC3-1×sqrt（1.057）；Z4=FAC4-1×sqrt（0.972），生成Z1、Z2、Z3 和Z4 等4 個主成分的相應數值，利用標準化產甲烷潛力Zy 為因變量，主成分Z1、Z2、Z3 和Z4 為自變量，進行回歸，F=4.417，P=0.002＜0.01。主成分回歸共線性診斷見表7。

表7 主成分回歸共線性診斷

由表7 可知，共線性診斷發現主成分回歸沒有共線性，剔除無顯著性（P≥0.10）項，得回歸方程見式（4）。

可見，基于餐廚垃圾量的產甲烷潛力（y）的影響因素可歸結為物料利用指標和溫度指標2 類。

2.6 綜合評價

（1）隸屬函數分析。根據式（1）求出每天所有綜合指標的隸屬函數值。對于綜合指標如Z1 而言，2021 年10 月28 日這天的u1 值最大，為1.000，表明這天在Z1 這一綜合指標上，物料轉化利用效率最高，這天的日沼氣產量最高為2 754.34 m3；2021 年2 月12 日這天的u1 值最小，為0.000，這天的日沼氣產量和日甲烷產量最低，分別僅為415.64 m3和261.85 m3，說明在Z1 這一綜合指標上，物料轉化利用最少。

（2）權重的確定。根據Z1、Z2、Z3、Z4 等4 個綜合指標貢獻率分別為42.045%、15.991%、15.094%和13.882%，用式（2）可求出其權重，4 個綜合指標的權重分別為0.622、0、0 和0.378。

（3）綜合評價。用式（3）計算每天綜合運行效率的綜合得分D，依此繪制運行效率的動態趨勢圖（見圖2），且可根據D值對每天運行效率進行高低排序。從圖2 可以看出，餐廚垃圾沼氣工程的運行效率總體呈現逐漸提高的趨勢。

圖2 餐廚垃圾厭氧發酵工程運行效率動態變化

2.7 運行效率的聚類分析

聚類分析結果見表8。

表8 聚類分析結果

由表8 可知，依據工況參數的4 個主成分指標，采用最大距離法將D 值進行聚類分析，可將餐廚垃圾沼氣工程1 a 來的運行效率劃分為4 個類群。各個類群工況數據統計量見表9。

表9 各個類群工況數據統計量

從聚類結果可知，A 類群的產甲烷潛力與D 類群有極顯著性差異，而與B、C 類群無顯著性差異。從物料轉化利用指標（第一主成分）看，4 個類群的日甲烷產量、餐廚垃圾量和進料罐物料停留時間這3 個工況參數均有極顯著性差異。從壓力指標（第二主成分）看，即灌頂壓力這個工況參數，4 個類群均無顯著性差異。從殘渣指標（第三主成分）看，預處理固渣比例這個工況參數，A 類群的固渣比例與C、D 類群有極顯著性差異，B 類群與C、D 類群有顯著性差異；從溫度指標（第四主成分）看，進水罐溫度、厭氧罐溫度這2 個工況參數，A 類群與C、D 類群有極顯著性差異，而與B 類群無顯著性差異；總體來看，對于綜合運行效率起正向決定作用是物料轉化利用指標（第一主成分）和溫度指標（第四主成分），即日甲烷產量、餐廚垃圾量、進料罐物料停留時間、進水罐溫度、厭氧罐溫度這5 個工況參數；而殘余指標（第四主成分）起反向作用，即固渣比例越高，產甲烷潛力越小。

3 討論

主成分分析法可以將原來個數較多而且彼此相關的指標轉換成新的個數較少且彼此獨立的綜合指標［5］。在此基礎上，求出所有品種的每一個綜合指標值及其相應的隸屬函數值，然后進行加權，便可得到綜合評價值，據此可較科學地進行評價［7］。趙野等［8］研究 表 明，有機負荷 率（Organic Loading Rate，OLR）、攪拌、污泥停留時間（Sludge Retention Time，SRT）及營養元素是影響餐廚垃圾厭氧發酵系統穩定、高效、安全運行的主要因素。本研究通過對運行1 a 來的工況數據進行主成分分析和聚類分析表明，影響餐廚垃圾工程綜合運行效率（產甲烷潛力）的主要是物料轉化利用指標、溫度指標和殘余指標，即日甲烷產量、餐廚垃圾量、進料罐物料停留時間、進水罐溫度、厭氧罐溫度和預處理固渣比例這6 個工況參數，其中，前5 個參數在正常運行范圍內越高，產甲烷潛力也越高，預處理固渣比例越低，產甲烷潛力也越高，而不受厭氧罐灌頂壓力影響，這與趙野等［8］的研究結果總體是一致的。餐廚垃圾厭氧消化過程，微生物菌群對溫度變化非常敏感，會影響到發酵過程中的氫氣、甲烷產量以及有機底物的降解等。相對于中溫發酵，高溫厭氧消化過程對于含有高濃度蛋白質、油脂及非生物降解固體物質有機廢棄物的消化具有較高的反應效率和有機負荷，從而具有更高沼氣生產能力［9］。但高溫發酵會促進揮發性脂肪酸生成，若未被快速轉化，會導致酸化現象，引起發酵失敗，并且高溫發酵系統穩定性下降、甲烷產率下降、能耗提高［10］。因此，為了維持高效的餐廚垃圾厭氧消化過程應該由高溫產酸過程和中溫產甲烷過程組成。為此，本工程系統選用高溫（51～55 ℃）厭氧消化產酸和中溫（38～39 ℃）產甲烷過程組成。由產甲烷潛力的主成分回歸可知，溫度是其中重要的指標，聚類分析的結果也表明，運行效率最高的A 類群的進水罐溫度［（52.82±0.89）℃］和厭氧罐溫度［（38.62±0.28）℃］都是最高的，但如何選用最佳溫度，還有待于進一步優化研究。

根據4 個綜合指標值的貢獻率求出其相應的隸屬函數值，并依據各綜合指標的相對重要性（權重）進行加權，得到每天工程運行效率（產甲烷潛力）的綜合評價值（D 值）。由于D值是一個無量綱的純數，從而使每天運行效率的差異具有可比性。通過聚類分析，將1 a 來的運行效率劃分為4 類群。其中，2021 年10 月13 日—11 月30 日期間，除了8 d 歸為B 類群外，其余都歸為A 類群，可見，在此期間餐區垃圾沼氣工程系統維持在比較高效的運行狀態，也是今后工程運行工藝進一步優化的基礎。查看工況數據確定，在此期間餐廚垃圾量比其他時候大，且進料罐物料停留時間長，即有機負荷（OLR）與停留時間是2 個重要因素，這與目前沼氣工程運行效率影響因素的研究結果是一致的［11］。因此，也是餐廚垃圾沼氣工程今后需要重點優化的參數。

4 結語

通過主成分分析將餐廚垃圾沼氣工程運行1 a 來的7 個相互關聯的單項指標綜合成為4 個獨立的綜合指標Z1、Z2、Z3、Z4，即物料轉化利用指標、壓力指標、殘余指標和溫度指標。進一步進行主成分回歸，得出工程運行效率重要指標產甲烷潛力的主要影響因素為物料利用指標和溫度指標。通過對綜合評價指標進行聚類分析，將1 a 來每天運行效率劃分為4類群，其中2021 年10 月13 日—11 月30 日期間，是沼氣工程運行效率集中較高的階段，可作為今后參數優化的基礎。通過本研究，確定了餐廚垃圾量、進料罐物料停留時間、進水罐溫度、厭氧罐溫度這4 個工況參數是今后餐廚垃圾沼氣工程需要重點優化的參數。