小學生“圖形與幾何”知識結構化能力的培養策略探析

【摘要】小學數學作為培養學生思維邏輯的重要學科，越來越受到各方的重視。而小學數學中的圖形與幾何知識，對于培養學生的思維能力以及想象能力至關重要，有效的圖形與幾何教學，能夠很好地激發學生的學習熱情，培養其數學思維。此外，圖形與幾何的內在邏輯與教材的編排方式都要求教師要教會學生結構化、系統化地掌握圖形與幾何的知識體系。基于此，文章從四個方面來論述培養學生圖形與幾何知識結構化能力的策略。

【關鍵詞】小學生；圖形；幾何；結構化；策略

【基金項目】本文系2021年度漳州市基礎教育課程教學研究課題“小學數學圖形與幾何結構化教學的實踐研究”（立項批準號：ZJKTZ21045★）的研究成果。

作者簡介：方雪蓉（1971—），女，福建省漳州市龍文區教師進修學校。

所謂知識結構化，就是學生可以把所學知識積累起來加以歸納整理，達到融會貫通，形成一定的知識結構體系，讓知識有條理地呈現。圖形與幾何作為小學數學的重點內容，需要學生具備一定的想象力和思維能力方能很好地掌握，而新課程標準要求小學教師以教學內容為基準點，從整體結構上把握課堂教學。教師把知識結構化的概念融入小學圖形與幾何的教學，能夠讓學生的學習更加系統且有效，同時有助于提高數學課堂的教學質量。

一、從現實生活出發，構建學生知識結構化的框架

小學階段的學生理解能力比較弱，教師在培養學生知識結構化能力時，應該堅持以現實生活為指導，從日常著手，將學生熟悉的生活例子引入圖形與幾何的教學，直觀展現圖形與幾何的教學內容，讓數學知識生活化，由淺及深使學生由對日常生活現象的分析平穩過渡到對圖形與幾何的學習探究，加深學生對知識的理解，使學生有效地把相關知識串聯在一起，逐步建立知識結構化的框架［1］。教師從現實生活出發，能讓學生更好更快地掌握圖形與幾何的相關知識，方便學生把零碎的知識串聯起來，更利于學生對于知識結構化框架的構建。

以教學人教版數學一年級下冊“認識圖形（二）”為例，這是典型的圖形與幾何教學。學生對于長方體、正方體的認識還比較模糊，他們并不能很好地理解面和體之間的區別，即不能很好地理解平面和立體之間的區別。如果教師只是機械地解釋：“平面的長方形就是用筆畫在一個平面上，它是沒有影子和立體感的；而長方體是在空間里立體存在的。”學生就不能很好地掌握兩者的區別。這時候，教師不妨換個思維模式，在上課前事先準備長方體以及正方體的盒子等現實生活中常見的物品，在課堂開始時把這些物品都放在講臺上，然后直接切入教學主題—認識這些物品的形狀。教師先拿出一個長方體盒子，隨意點名一個學生站起來告訴大家它的形狀，沒有預習的學生可能會說它是長的、高的，并不能認識到幾何里的“體”的概念。此時，教師引導道：“同學們，大家看這個盒子，像不像家里的冰箱？冰箱也是長的、高的對不對？”這時，學生的腦海中馬上有了具體的形象，教師在這時可以切入：“我們把這種有長度、高度和寬度的物體，叫作長方體，并且它的每一條線都是筆直的，它是存在于空間之內的。”這樣，學生結合家里常用的冰箱，就會很容易理解長方體的概念。以此類推，教師說道：“放學后同學們會去踢足球，足球是圓圓的，這樣的物體叫作‘球’，球也是立體的。”教師繼續用現實生活中的實物來舉例，讓學生將圓柱體、正方體等立體圖形一一區分清楚，這樣的教學方法簡單有效，以后學生在日常生活中見到任何物體，都會主動聯想關于圖形與幾何的知識，這種聯想就是知識結構化。

二、從教學目標出發，培養學生結構化的思維模式

教師要想真正培養學生的知識結構化能力，應先明確教學目標，循序漸進地教授教學內容，幫助學生提高分析問題的能力，進而增強學生學習數學的能力，并且增加學生學習圖形與幾何的自信。教師應逐步培養學生結構化的思維模式，帶領學生探尋數學的奧妙，切實增強學生的認知，鍛煉學生的思維［2］。學生在學習的過程中形成了一定的思維模式，更有助于他們把學到的知識融會貫通，增進對知識的理解。

以教學人教版數學五年級下冊“長方體和正方體”為例，教師要明確教學目標：帶領學生制作簡單的長方體、正方體，從此目標出發培養學生知識結構化的思維模式。教師在課堂開始之前準備紙盒子、膠水、剪刀、彩色筆等用具，并分發給每一個學生。第一個教學環節是“拆一拆”，教師把學生分成五組，讓其圍在一起來拆紙盒，看哪個組在規定的時間內拆得最多。這個拆的過程，使學生對紙盒的每一個面有了全新的認知。拆完紙盒后，進入第二個教學環節“疊一疊”，這個環節需要學生把剛拆開的紙盒重新疊起來，重新組成不同的長方體或正方體，在這個過程中，學生可以自由使用膠水、剪刀等工具。這個疊的過程，可以幫助學生拓寬思維，形成對立體圖形的思考。具體來說，學生會在腦海里回想該怎么重新折疊這些紙盒，這個回想的過程，就是拓寬思維的過程，也是培養知識結構化能力的過程，如果學生腦海中沒有把圖形與幾何的知識串聯起來，是很難重新疊出紙盒的。第三個教學環節是“涂一涂”，這時候教師讓學生用彩色的筆把上個環節疊出來的紙盒的每一個面涂上不同的顏色，學生在涂色的過程中，就能知道原來每一個立體圖形都是由不同的平面圖形組合成的。三個教學環節下來，學生對于圖形與幾何有了更加深刻的認知，他們以后見到任何圖形，都會開動腦筋進行聯想，運用結構化的思維模式分析、解決問題。

三、從信息技術教學出發，促進學生知識結構化能力的培養

教師在帶領學生整體感知和掌握知識內容的同時，也要把有所關聯的知識要點整合在一起，讓學生形成結構化的數學認知，提高圖形與幾何的教學效果。教師在日常的數學課堂中，應該要注重運用信息技術，借助一些工具，增強學生的理解能力，促成其知識結構化能力的培養［3］。隨著信息技術的成熟，多媒體教學已經廣泛運用到小學數學的課堂教學中，這對培養學生各方面的能力都很有幫助，對學生知識結構化能力的培養也有很好的效果。

以教學人教版數學二年級下冊“圖形的運動（一）”為例，這一節數學課需要教會學生平移、旋轉的現象，軸對稱圖形的概念以及制作軸對稱圖形。如果教師在教學時單純地講述圖形的平移運動，學生可能就會覺得抽象并難以理解。因此，這節課教師借助信息技術來教學。課堂開始前，教師準備好教學幻燈片，先制作一些圖形，再用Photoshop設計成按動鼠標就可以平移的樣式。此外，教師還準備了一些我國民間剪紙藝術、游樂場摩天輪以及各種玩具空中旋轉的視頻。課堂第一個環節是“點一點”，教師把事先準備好的幻燈片放映出來，然后按動鼠標示范，按一下，一個綠色的三角形會平移過去和旁邊的紅色三角形重合；再按一下，一扇玻璃窗戶會和另一扇一模一樣的玻璃窗戶重合。隨后，教師把學生分成三組，每組隨機抽相同的人數上臺學著教師來“點一點”。在“點一點”的過程中，學生根據教師的示范，思考幻燈片上的哪組圖片平移過去會完全重合，而每個學生領會知識的能力不同，“點一點”成功的概率也不同。課堂第二個環節是“看一看”，教師接著播放一些游樂場摩天輪旋轉的視頻，學生看完視頻，就會發現摩天輪每個箱體旋轉后的位置都會與前一個箱體重合。課堂第三個環節是“剪一剪”，教師讓學生跟隨幻燈片的剪紙教學視頻，學著剪出各種各樣具有對稱性的剪紙圖形。隨后，教師提出問題：“為什么同學們剪出這些紙片會具有對稱性呢，哪位同學知道？”經過前面的訓練，學生已經領會了軸對稱的概念，學生異口同聲地回答：“紙片對折后左邊能夠和右邊重合。”一節課下來，學生理解與掌握了平移、旋轉現象和軸對稱圖形，并且理解了旋轉和軸對稱圖形的知識關聯，實現了知識結構化能力的培養。

四、從實際操作出發，促進學生知識結構化能力的深化

知識結構化的教學核心是教會學生將所學知識進行串聯，讓圖形與幾何知識形成清晰的脈絡，確保學生對知識的認知得到深化，這也是學生知識結構化思維的深化。實際操作有助于啟發學生的思維，教師要在實際操作中引導學生思考，引導學生發現問題并解決問題，從而促進學生知識結構化能力的深化。而教師要想讓學生知識結構化的能力得到進一步深化，在教學中需要讓學生親自動手操作，并教會學生把相關的知識點進行串聯，這樣更有利于幫助學生打好知識結構化的基礎，促進學生知識結構化的能力提升到更高的臺階。

以教學人教版數學三年級上冊“長方形和正方形”為例，這一節課是要教會學生計算簡單的幾何圖形的周長以及測量幾何圖形的邊長。教師課前先準備一些四邊形（其中包括長方形和正方形）的紙板、小剪刀、尺子、繩子等。由于這節課主要是訓練學生的實際操作能力，因此課堂主要以學生親自操作為主。教師先教學生初步認識長方形和正方形：長方形的對邊是兩長兩短，兩長邊的長度相同，兩短邊的長度也相同；而正方形是四條邊長度都一樣。接下來，教師帶領學生進入課堂第一個環節“找一找”，教師把學生分成四組，給每一組都分發數量相同的四邊形紙板，讓學生親自來把形狀相同的紙板歸為一組。在這個環節中，學生要想找對相同的圖形，就需要充分認識不同的圖形，如在尋找正方形的時候，學生需要去測量圖形的四條邊，找四條邊都相等的圖形。如果學生對有關圖形與幾何知識的理解不到位，沒有知識結構化的能力，那么將不能正確找出相同的圖形。相反，如果學生對有關圖形與幾何知識的理解到位，具有知識結構化的思維，學生一看到一個四邊形，就可以自然而然地想要確定它的四邊長度，這就是知識結構化能力的深化。隨后，教師帶領學生進入課堂的第二個環節“量一量”，主要是教會學生測量四邊形的各條邊長，并準確計算出四邊形的周長。教師先讓學生用尺子測量出數學課本四條邊的長度，之后用繩子將數學課本圍一圈，再量一下繩子圍起來部分的長度，然后提問學生：“這條繩子的長度和數學課本四條邊之和有什么關系呢？”這時有的學生回答：“相等。”教師分析，沒有回答的學生可能是有疑惑，于是，教師指導學生實際操作，剪出和數學課本四條邊長度相等的長方形，讓學生更好地學習計算長方形的周長，從而培養學生的知識結構化能力。

結語

綜上所述，教師有關圖形與幾何的結構化教學可以幫助學生形成知識結構化思維，從而將零碎散亂的知識歸納成系統化的知識。如此，有利于學生更快更好地學習數學知識，提高學生數學學習的能力和解決數學問題的能力。因此，教師在教學實踐中需要從現實生活、教學目標、信息技術以及實際操作四個角度進行深入的分析和研究，根據新課程改革提出的要求，打破傳統的數學課堂教學方式，真正找到適合學生實際學情的教學方法，因材施教，幫助學生更好地掌握好小學圖形與幾何的相關知識，從而真正助力小學數學課堂教學質量的提高。

【參考文獻】

［1］苗靜.立體幾何單元的結構化教學路線［J］.中學數學月刊，2021（09）：22-26.

［2］袁菁華.結構化視角下的數學教學［J］.江西教育，2020（12）：61.

［3］張靜.小學數學結構化教學的三個維度［J］.遼寧教育，2021（17）：66-70.